2020年廣東省廣州中考數(shù)學試卷-答案

PAGE5/152020年廣東省廣州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學答案解析一、1.【答案】C【解析】，故選C．【考點】科學記數(shù)法的表示2.【答案】A【解析】解：通過觀察條形統(tǒng)計圖可得：套餐一，一共出現(xiàn)了50人，出現(xiàn)的人數(shù)最多，因此通過利用樣本估計總體可以得出學生最喜歡的套餐種類是套餐一；故選：A．【考點】條形統(tǒng)計圖3.【答案】D【解析】A、與不是同類二次根式，不能進行加法運算，故該選項錯誤；B、，故該選項錯誤；C、，故該選項錯誤；D、，故該選項正確，故選：D．【考點】二次根式的加法法則，二次根式的乘法法則，同底數(shù)冪的相乘，冪的乘方運算法則4.【答案】B【解析】如圖，∵點，分別是的邊，的中點，∴是的中位線，∴，∴，故選：B．【考點】三角形中位線的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)5.【答案】A【解析】解：圓錐的主視圖是一個等腰三角形，所以該圓錐的主視圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A正確，該圓錐的主視圖是中心對稱圖形，故B錯誤，該圓錐的主視圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故C錯誤，該圓錐的主視圖既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故D錯誤，故選A．【考點】簡單幾何體的三視圖，軸對稱圖形與中心對稱圖形6.【答案】B【解析】因為一次函數(shù)的一次項系數(shù)小于0，所以隨增減而減?。蔬xB．【考點】一次函數(shù)圖象的增減性7.【答案】B【解析】解：∵中，，，∴∵，∴∴當時，與的位置關(guān)系是：相切．故選：B．【考點】由三角函數(shù)解直角三角形，勾股定理，直線和圓的位置關(guān)系8.【答案】C【解析】【詳解】解：過點作于，交于，連接，由垂徑定理得：，∵的直徑為，∴，在中，由勾股定理得：，∴，∴油的最大深度為，故選：C．【考點】垂徑定理9.【答案】D【解析】∵直線不經(jīng)過第二象限，∴，∵方程，當時，方程為一元一次方程，故有一個解，當時，方程為一元二次方程，∵，∴，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選：D．【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)10.【答案】C【解析】∵四邊形是矩形，，，，，，，，，又，，，，，，，同理可證，，，，，，故選：C．【考點】矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)二、11.【答案】80【解析】的補角，故答案為：80．【考點】補角的概念12.【答案】【解析】，故答案為：．【考點】二次根式的加減13.【答案】【解析】左右同乘得：解得．經(jīng)檢驗是方程的跟．故答案為：．【考點】解分式方程14.【答案】【解析】過點作軸于點，∵，∴，由平移得，，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∴，∴故答案為：．【考點】平移的性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，直角坐標系中點到坐標軸的距離與點坐標的關(guān)系15.【答案】16【解析】解：在正方形中，，∵繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到，∴，∴，∵，∴，∴，∴．故答案為：16．【考點】正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)16.【答案】（1）10.0（2）．【解析】解：（1）整理得：，設，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當時，函數(shù)有最小值，即：當時，的值最小，故答案為：10.0；（2）整理得：，設，由二次函數(shù)性質(zhì)可知：當時，有最小值，即：當時，的值最小，故答案為：．【考點】二次函數(shù)模型的應用三、17.【答案】由①可得，由②可得，∴不等式的解集為：．【解析】根據(jù)解不等式組的解法步驟解出即可．具體解題過程參照答案．【考點】解不等式組18.【答案】∵，，∴，∵，，，∴，∴.【解析】由三角形的內(nèi)角和定理求出，再證明，即可得到答案.具體解題過程參照答案．【考點】三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的判定及性質(zhì)19.【答案】由題意得．【解析】由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可得，化簡分式時注意去絕對值．【考點】反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)和分式的化簡20.【答案】（1）甲社區(qū)老人的15個年齡居中的數(shù)為：82，故中位數(shù)為82，出現(xiàn)次數(shù)最多的年齡是85，故眾數(shù)是85；（2）這4名老人的年齡分別為67，68，66，69歲，分別表示為、、、，列樹狀圖如下：共有12種等可能的情況，其中2名老人恰好來自同一個社區(qū)的有4種，分別為，，，，∴（這2名老人恰好來自同一個社區(qū)）．【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)及眾數(shù)的定義解答；（2）列樹狀圖解答即可．【考點】統(tǒng)計知識21.【答案】（1）將點代入中，得，∵四邊形是平行四邊形，∴，作軸于點，軸于點，∴，∴，∴，∴，將代入中，得，∴點的坐標為；（2）∵，∴，，∴，∵，，∴，∴，∴，∴的周長.【解析】（1）將點代入中求出的值，作軸于點，軸于點，證明，得到，求出，代入即可求出點M的坐標；（2）根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)點、的坐標求出，即可得到的長度，由此求出答案．【考點】平行四邊形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式22.【答案】解：（1）依題意得：（萬元）（2）設明年改裝的無人駕駛出租車是輛，則今年改裝的無人駕駛出租車是輛，依題意得：解得：答：（1）明年每輛無人駕駛出租車的預計改裝費用是25萬元；（2）明年改裝的無人駕駛出租車是160輛．【解析】（1）根據(jù)今年每輛無人駕駛出租車的改裝費用是50萬元，預計明年每輛無人駕駛出租車的改裝費用可下降，列出式子即可求出答案；（2）根據(jù)“某公交集團擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市場”列出方程，求解即可．【考點】一元一次方程的實際應用問題23.【答案】（1）解：如圖：點即為所求作的點；（2）①證明：∵，，又∵，∴；∴，又∵，∴四邊形是菱形；②解：∵四邊形是菱形，∴，，又∵，∴，∵為的中點，∴，∵，∴為的中位線，∵，∴，∴菱形的邊長為13，∵，在中，由勾股定理得：，即：，∴，設點到的距離為，利用面積相等得：，解得：，即到的距離為．【解析】（1）過點做的垂線交于點，在的延長線上截取，即可求出所作的點關(guān)于的對稱點；（2）①利用，得出，利用，以及得出四邊形是菱形；②利用為中位線求出的長度，利用菱形對角線垂直平分得出的長度，進而利用求出的長度，得出對角線的長度，然后利用面積法求出點到的距離即可．【考點】對稱點的作法，菱形的判定，菱形的面積公式24.【答案】（1）∵為等邊三角形，，∴，都為圓，∴，∴，∴是的角平分線．（2）是．如圖，延長至點，使得．連接，則．∵，，，∴，∴，故是等邊三角形，∵，∴根據(jù)等邊三角形的特殊性可知邊上的高為∴．（3）依次作點關(guān)于直線、的對稱點、，根據(jù)對稱性．∴、、、共線時取最小值，此時，由對稱有，，，∴．∴，在等腰中，作，則在中，根據(jù)30°特殊直角三角形的比例可得，同理∴．∴取最大值時，取最大值．即與、共線時取最大值，．所有值中的最大值為．【解析】（1）根據(jù)等弧對等角的性質(zhì)證明即可；（2）延長到，讓，證明，即可表示出的面積；（3）作點關(guān)于直線、的對稱點、，當、、、共線時取最小值，可得，有對稱性推出在等腰中，，與、共線時取最大值即可算出．【考點】圓與正多邊形的綜合，動點問題25.【答案】解：（1）把代入：，，，（2），拋物線為：，拋物線的對稱軸為：，頂點不在第一象限，頂點在第四象限，如圖，設，記對稱軸與的交點為，則，，，，，，，，當，同理可得：綜上：或（3），，當，設為：，解得：為，消去得：，由根與系數(shù)的關(guān)系得：，解得：，，當時，，當時，，當時，，當時，有，當，，同理可得為：，同理消去得：，，解得：，，此時，頂點在第一象限，舍去，綜上：當時，有，【解析】（1）把代入：，即可得到答案；（2）先求解拋物線的對稱軸，記