2020年貴州省黔南中考數(shù)學試卷

數(shù)學試卷第=*26頁）在此在此卷上答題無效2020年貴州省黔南州初中學業(yè)水平考試畢業(yè)學校_____________姓名________________準考證號畢業(yè)學校_____________姓名________________準考證號_____________________________________________一、選擇題（本題10小題，每題4分，共40分）1.3的相反數(shù)是 （）A. B.3 C. D.2.觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是 （）ABCD3.某市2020年參加中考的考生人數(shù)的為93400人，將93400用科學記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.4.下列四個幾何體中，左視圖為圓的是 （）ABCD5.下列運算正確的是 （）A. B.C. D.6.如圖，將矩形紙條折疊，折痕為，折疊后點，分別落在點，處，與交于點.已知，則的度數(shù)是 （）A.30° B.45° C.74° D.75°第6題圖第7題圖7.如圖，數(shù)學活動小組利用測角儀和皮尺測量學校旗桿的高度，在點處測得旗桿頂端的仰角為55°，測角儀的高度為1米，其底端與旗桿底端之間的距離為6米，設旗桿的高度為米，則下列關系式正確的是 （）A. B.C. D.8.某超市正在熱銷一種商品，其標價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進價為 （）A.7.4元 B.7.5元 C.7.6元 D.7.7元9.已知等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長為 （）A.9 B.17或22 C.17 D.2210.已知，介于兩個連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結論正確的是 （）A. B. C. D.二、填空（本題10小題，每題3分，共30分）11.分解因式：_________.12.若單項式與單項式的和仍是一個單項式，則_________.13.若一組數(shù)據(jù)2，3，，1，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________.14.函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第_________象限.15.如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于、兩點，點在第二象限，若，則點的坐標為_________.第15題圖第16題圖16.如圖所示，在四邊形中，，，.連接，，若，則長度是_________.17.已知菱形的周長為，兩條對角線長的和為6，則菱形的面積為_________.18.如圖，正方形的邊長為10，點的坐標為，點在軸上，若反比例函數(shù)的圖象過點，則該反比例函數(shù)的解析式為_________.19.《九章算術》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設每頭牛值金兩，每只羊值金y兩，可列方程組為_________.20.對于實數(shù)，，定義運算“”，例如，因為，所以.若，是一元二次方程的兩個根，則_________.三、解析題（本題6小題，共80分）21.（12分）（1）計算；（2）解不等式組：.22.（12分）古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯認為：“一切平面圖形中最美的圓”，請研究如下美麗的圓，如圖，中，，，，點在線段上，且，以為圓心.為半徑的交線段于點，交線段的延長線于點.（1）求證：是的切線；（2）研究過短中，小明同學發(fā)現(xiàn)，回答小明同學發(fā)現(xiàn)的結論是否正確？如果正確，給出證明；如果不正確，說明理由.23.（14分）勤勞是中生民的傳統(tǒng)美德，學校要求學們在家?guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?在學期初，小麗同學隨機調(diào)查了七年級部分同學寒假在家做家務的總時間，設被調(diào)查的每位同學寒假在家做家務的總時間為小時，將做家務的總時間分為五個類別：，，，，.并將調(diào)查結果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的作息，解析下列問題：（1）本次共調(diào)查了_________名學生；（2）根據(jù)以上信息直接在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中_________，類別D所對應的扇形圓心角的度數(shù)是_________度；（4）若該校七年級共有400名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，估計該校七年級有多少名學生寒假在家做家務的總時間不低于20小時？24.（14分）某單位計劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙種品牌消毒劑每瓶的價格比在此卷上答在此卷上答題無效（1）求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價格各是多少元？（2）若該單位從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且總費用為1400元，求購買了多少瓶乙種品牌消毒劑？畢業(yè)學校_____________畢業(yè)學校_____________姓名________________準考證號_____________________________________________25.（12分）在2020年新冠肺炎疫情期間，某中學響應政府有“停課不停學”的號召，充分利用網(wǎng)絡資源進行網(wǎng)上學習，九年級1班的全體同學在自主完成學習任務的同時，彼此關懷，全班每兩個同學都通過一次電話，互相勉勵，共同提高，如果該班共有48名同學，若每兩名同學之間僅通過一次電話，那么全同學共通過多少次電話呢？我們可以用下面的方式來解決問題.用點、、分表示第1名同學、第2名同學、第3名同學…第48名同學，把該班級人數(shù)與通電話次數(shù)y之間的關系用如圖模型表示：（1）填寫上圖中第四個圖中的值為_________，第五個圖中的值為_________.（2）通過探索發(fā)現(xiàn)，通電話次數(shù)與該班級人數(shù)之間的關系式為_________，當時，對應的_________.（3）若九年級1班全體女生相互之間共通話190次，問：該班共有多少名女生？26.（14分）如圖，已知是的直徑，經(jīng)過的直角邊上的點，交邊于點，點是弧的中點，，連接.（1）求證：直線是切線.（2）若，，求的值.27.（12分）如圖（1），在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，與