2020年遼寧省丹東中考數(shù)學(xué)試卷-答案

年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)答案解析一、1.【答案】B【解析】解：因?yàn)榈慕^對(duì)值等于5，所以B正確；故選：B．【考點(diǎn)】絕對(duì)值的算法2.【答案】D【解析】解：A.，所以A錯(cuò)誤；B.，所以B錯(cuò)誤；C.，所以C錯(cuò)誤；D.，所以D正確；故答案選：D．【考點(diǎn)】整式乘除法的簡(jiǎn)單計(jì)算3.【答案】C【解析】解：從上邊看是一些等寬的矩形，其中有兩條寬是虛線，故選：C．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖4.【答案】A【解析】解：根據(jù)二次根式有意義，所以，，解得：．故選：A．5.【答案】C【解析】解：四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有等腰三角形、圓、平行四邊形、正六邊形四個(gè)圖案．中心對(duì)稱圖形的是圓、平行四邊形，正六邊形，從中任意抽出一張，則抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為：，故選：C．【考點(diǎn)】概率公式的應(yīng)用6.【答案】B【解析】是的角平分線則在中，故選：B．【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理7.【答案】A【解析】解：有題意得為的垂直平分線，，，為等邊三角形，作等邊三角形的內(nèi)切圓，設(shè)圓心為，在直線上，連接，過(guò)作垂直于，垂足為，，，在中，．的內(nèi)切圓半徑是4．故選：A．【考點(diǎn)】線段垂直平分線定理，等邊三角形的判定，等邊三角形內(nèi)切圓半徑的求法，解直角三角形8.【答案】B【解析】解：①由開口可知：，對(duì)稱軸，，由拋物線與軸的交點(diǎn)可知：，，故①錯(cuò)誤；②由于，且關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，故②正確，③，，，，，，，，故③正確④根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，，，假定拋物線經(jīng)過(guò)，，，設(shè)拋物線的解析式為，則，不可以是等腰直角三形．故④錯(cuò)誤．所以正確的是②③，共2個(gè)．故選：B．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二、9.【答案】【解析】解：．故答案為：．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法——表示較大的數(shù)10.【答案】【解析】解：．故答案為：．【考點(diǎn)】因式分解11.【答案】三【解析】解：在一次函數(shù)中，它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限；故答案為：三．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)12.【答案】甲【解析】解：乙所得環(huán)數(shù)為：2，3，5，7，8，乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為，乙所得環(huán)數(shù)的方差為，，成績(jī)較穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲．【考點(diǎn)】方差13.【答案】且【解析】解：由題意得：這個(gè)方程是一元二次方程解得：又關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根此方程的根的判別式解得：綜上，的取值范圍是且故答案為：且．【考點(diǎn)】一元二次方程的定義，根的判別式14.【答案】【解析】解：設(shè)四邊形是矩形，即解得，，（舍去），，即點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，故答案為．15.【答案】【解析】解：，為等腰直角三角，，，為，的中點(diǎn)，，，，，為等腰三角形，又，，，又，，，，，過(guò)作垂直于于點(diǎn)，，在中，，，，，，故答案為：．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理，直角三角形斜邊中線定理，解直角三角形16.【答案】【解析】解：四邊形為矩形，，，，，，，，，同理可證，依次類推，故，在矩形中，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理，即，解得，，即，同理可證，同理可證故答案為：．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，勾股定理，三角形中線有關(guān)的面積計(jì)算，探索與表達(dá)規(guī)律，解直角三角形三、17.【答案】解：將代入得：原式．【解析】具體解題過(guò)程參照答案18.【答案】（1）如圖所示，；（2）如圖所示，的長(zhǎng)為：．【解析】具體解題過(guò)程參照答案【考點(diǎn)】平移變換作圖，軸對(duì)稱圖形的作法及畫位似圖形19.【答案】（1）40040（2）D類型的學(xué)生的占比為則D所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為C類型的學(xué)生人數(shù)為（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（3）選擇A、B、C三種學(xué)習(xí)方式的學(xué)生的占比為則（人）答：選擇A、B、C三種學(xué)習(xí)方式大約共有1125人．【解析】（1）參與調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（人）選擇B類型的學(xué)生人數(shù)為（人）故答案為：400，40；（2）（3）具體解題過(guò)程參照答案20.【答案】（1）（2）列表為：第一次第二次12341234一共有12種等可能結(jié)果，兩次摸出小球上的數(shù)字和恰好是偶數(shù)的有，，，，共4中結(jié)果，因此兩次摸出小球上的數(shù)字和恰好是偶數(shù)的概率為．【解析】（1）一共有4個(gè)小球，不大于3的小球有3個(gè)，因此從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，小球上寫的數(shù)字不大于3的概率是（2）具體解題過(guò)程參照答案【考點(diǎn)】概率的計(jì)算21.【答案】設(shè)七年級(jí)捐書人數(shù)為，則八年級(jí)捐書人數(shù)為，根據(jù)題意得，，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，，答：八年級(jí)捐書人數(shù)是450人．【解析】具體解題過(guò)程參照答案【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程22.【答案】解：（1）為直徑，，，，，，平分，，，，，是的切線；（2），，，，，，設(shè)，則，在中，由勾股定理得，解得：，，的半徑為．【解析】具體解題過(guò)程參照答案【考點(diǎn)】切線的判定和性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形，等邊對(duì)等角，三角形的外角性質(zhì)，等角的余角相等23.【答案】解：依題可得，，設(shè)，則，在中，，，，，，在中，，，解得：即漁船在處時(shí)距離碼頭約．【解析】具體解題過(guò)程參照答案【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用24.【答案】解：（1）設(shè)與之間的函數(shù)解析式為，把和代入解析式得，，解得，，與之間的函數(shù)表達(dá)式為；（2）設(shè)該種襯衫售價(jià)為元，根據(jù)題意得，解得，，批發(fā)商場(chǎng)想盡量給客戶實(shí)惠，，故這種襯衫定價(jià)為每件70元；（3）設(shè)售價(jià)定為元，則有：，有最大值，即當(dāng)時(shí)，的最大值為（元）．所以，售價(jià)定為65元可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是19500元．【解析】具體解題過(guò)程參照答案【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用25.【答案】（1）證明：如圖1，在菱形和菱形中，，四邊形，四邊形都是正方形，，，，，；（2）①解：如圖2中，結(jié)論：；理由：設(shè)交于，四邊形，四邊形都是正方形，，，，，，，是等腰直角三角形，，，，，，，，，即；②解：如圖3中，設(shè)交于，在菱形和菱形中，，，，，，，在中，，，，，，，，，，即；③如圖4中，過(guò)點(diǎn)作于，由題意，可得，在中，，在中，，，由②可知，，．【解析】具體解題過(guò)程參照答案26.【答案】解：（1）把代入拋物線，得：解得．（2）令即，解得把代入得，得或．（3）設(shè)，則，，點(diǎn)縱坐標(biāo)等于點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是線段的三等分點(diǎn)，①當(dāng)時(shí)，，解得：或（舍去），．②當(dāng)時(shí)，，得或（舍去），，綜上點(diǎn)坐標(biāo)為或，（4）由（2）問(wèn)得，又，設(shè)，，，