2020年四川省自貢中考數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試卷第=*28頁）在此在此卷上答題無效2020年四川省自貢市初中學(xué)業(yè)水平考試畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________本試題卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共6頁，滿分150分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，答卷時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效.考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷選擇題（共48分）注意事項(xiàng)：必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題4分，共48分；在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖，，，則的度數(shù)為 （）A. B. C. D.2.5月22日晚，中國自貢第26屆國際恐龍燈會開始網(wǎng)絡(luò)直播，有著近千年歷史自貢燈會進(jìn)入“云游”時(shí)代，70余萬人通過“云觀燈”感受“天下第一燈”的璀璨，人數(shù)700000用科學(xué)記數(shù)法表示為 （）A. B. C. D.3.如圖所示的幾何體的左視圖是 （）ABCD4.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為 （）A. B. C.1 D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向下平移3個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 （）A. B. C. D.6.下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是 （）ABCD7.對于一組數(shù)據(jù)3，7，5，3，2，下列說法正確的是 （）A.中位數(shù)是5 B.眾數(shù)是7C.平均數(shù)是4 D.方差是38.如果一個(gè)角的度數(shù)比它的補(bǔ)角的度數(shù)2倍多，那么這個(gè)角的度數(shù)是 （）A. B. C. D.9.如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，連接；則的度數(shù)為 （）A. B. C. D.10.函數(shù)與的圖象如圖所示，則的大致圖象為 （）ABCD11.某工程隊(duì)承接了80萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了35%，結(jié)果提前40天完成了這一任務(wù)；設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為萬平方米，則下面所列方程中正確的是 （）A. B.C. D.12.如圖，在平行四邊形中，，，是銳角，于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接、；若，則的長為 （）A. B. C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共102分）注意事項(xiàng)：必須使用0.5毫米黑色墨水鉛簽字筆在答題卡上題目所指示區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后用0.5毫米黑色墨水鉛簽字筆描清楚，答在試題卷上無效．二、填空題(共6個(gè)小題，每小題4分，共24分)13.分解因式：________．14.與最接近的自然數(shù)是________．15.某中學(xué)新建食堂正式投入使用，為提高服務(wù)質(zhì)量，食堂管理人員對學(xué)生進(jìn)行了“最受歡迎菜品”的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，以下是打亂了的調(diào)查統(tǒng)計(jì)順序，請按正確順序重新排序（只填番號）________．①繪制扇形圖； ②收集最受學(xué)生歡迎菜品的數(shù)據(jù)；③利用扇形圖分析出受歡迎的統(tǒng)計(jì)圖； ④整理所收集的數(shù)據(jù)．16.如圖，我市在建高鐵的某段路基橫斷面為梯形，，長為6米，坡角為，的坡角為，則的長為________米（結(jié)果保留根號）17.如圖，在矩形中，是上的一點(diǎn)，連接，將△進(jìn)行翻折，恰好使點(diǎn)落在的中點(diǎn)處，在上取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作半圓與相切于點(diǎn)；若，則圖中陰影部分的面積為________．18.如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與雙曲線在第三象限交于兩點(diǎn)，且；下列等邊三角形，，，……的邊，，，……在軸上，頂點(diǎn)……在該雙曲線第一象限的分支上，則________，前25個(gè)等邊三角形的周長之和為________．三、解答題(共8個(gè)題，共78分)在此卷在此卷上答題無效畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________20.（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中為不等式組的整數(shù)解．21.（本題滿分8分）如圖，在正方形中，點(diǎn)在邊的延長線上，點(diǎn)在邊的延長線上，且，連接和相交于點(diǎn)．求證：．22.（本題滿分8分）某校為了響應(yīng)市政府號召，在“創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)”活動(dòng)周中，設(shè)置了“：文明禮儀；：環(huán)境保護(hù)；；衛(wèi)生保潔；：垃圾分類”四個(gè)主題，每個(gè)學(xué)生選一個(gè)主題參與；為了解活動(dòng)開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是________人，________；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）學(xué)校要求每位同學(xué)從星期一至星期五選擇兩天參加活動(dòng)，如果小張同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)兩天，其中有一天是星期一的概率是________；小李同學(xué)星期五要參加市演講比賽，他在其余四天中隨機(jī)選擇兩天，其中一天是星期三的概率是________．23.（本題滿分10分）甲、乙兩家商場平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，新冠疫情期間，為了減少庫存，甲、乙兩家商場打折促銷，甲商場所有商品按9折出售，乙商場對一次購物中超過100元后的價(jià)格部分打8折．（1）以（單位：元）表示商品原價(jià)，（單位：元）表示實(shí)際購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）新冠疫情期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？24.（本題滿分10分）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”；數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法.例如，代數(shù)式的幾何意義是數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)與2所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；因?yàn)?，所以的幾何意義就是數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)與所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．（1）發(fā)現(xiàn)問題：代數(shù)式的最小值是多少？（2）探究問題：如圖，點(diǎn)，，分別表示的是，，，．的幾何意義是線段與的長度之和當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)或點(diǎn)的右側(cè)時(shí)的最小值是3．（3）解決問題：①的最小值是________；②利用上述思想方法解不等式：③當(dāng)為何值時(shí)，代數(shù)式的最小值是2．25.（本題滿分12分）如圖，是的外接圓，為直徑，點(diǎn)是外一點(diǎn)，且，連接交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)．（1）證明：；（2）若，證明：是的切線；（3）在（2）的條件下，連接交于點(diǎn)，連接；若，求的長．