2020年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試卷第=*28頁）在此在此卷上答題無效2020年重慶市初中學(xué)業(yè)水平考試畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________A卷（全卷共四個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2.作答前認真閱讀答題卡上的注意事項；3.作圖（包括作輔助線）請一律用黑色2B鉛筆完成；4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回.參考公式：拋物線的頂點坐標為，對稱軸為.一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 （）A. B.0 C.1 D.22.下列圖形是軸對稱圖形的是 （）ABCD3.在今年舉行的第127屆“廣交會”上，有近26000家廠家進行“云端銷售”.其中數(shù)據(jù)26000用科學(xué)記數(shù)法表示為 （）A. B. C. D.4.把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1個黑色三角形，第②個圖案中有3個黑色三角形，第③個圖案中有6個黑色三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑤個圖案中黑色三角形的個數(shù)為 （）A.10 B.15 C.18 D.215.如圖，是的切線，為切點，連接，，若，則的度數(shù)為 （）A.40° B.50°C.60° D.70°6.下列計算中，正確的是 （）A. B.C. D.7.解一元一次方程時，去分母正確的是 （）A. B.C. D.8.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別是，，，以原點為位似中心，在原點的同側(cè)畫，使與成位似圖形，且相似比為，則線段的長度為 （）A. B.2 C.4 D.9.如圖，在距某居民樓樓底點左側(cè)水平距離的點處有一個山坡，山坡的坡度（或坡比），山坡坡底點到坡頂點的距離，在坡頂點處測得居民樓樓頂點的仰角為28°，居民樓與山坡的剖面在同一平面內(nèi)，則居民樓的高度約為 （）（參考數(shù)據(jù)：，，）A. B. C. D.10.若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為；且關(guān)于的分式方程有正整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之積是 （）A.7 B. C.28 D.11.如圖，三角形紙片，點是邊上一點，連接，把沿著翻折，得到，與交于點，連接交于點.若，，，的面積為2，則點到的距離為 （）A. B. C. D.12.如圖，在平面直角坐標系中，矩形的對角線的中點與坐標原點重合，點是軸上一點，連接.若平分，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過上的兩點，，且，的面積為18，則的值為（）A.6 B.12 C.18 D.24二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.13.計算：________.14.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形是的邊數(shù)是________.15.現(xiàn)有四張正面分別標有數(shù)字，1，2，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機抽取一張，記下數(shù)字后放回，背面朝上洗均勻，再隨機抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為，，則點在第二象限的概率為________.16.如圖，在邊長為2的正方形中，對角線的中點為，分別以點，為圓心，以的長為半徑畫弧，分別與正方形的邊相交．則圖中的陰影部分面積為________.（結(jié)果保留）17.，兩地相距，甲貨車從地以的速度勻速前往地，到達地后停止.在甲出發(fā)的同時，乙貨車從地沿同一公路勻速前往地，到達地后停止.兩車之間的路程與甲貨車出發(fā)時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線所示.其中點的坐標是，點的坐標是，則點的坐標是________.18.火鍋是重慶的一張名片，深受廣大市民的喜愛.重慶某火鍋店采取堂食、外賣、店外擺攤（簡稱擺攤）三種方式經(jīng)營，6月份該火鍋店堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營業(yè)額之比為.隨著促進消費政策的出臺，該火鍋店老板預(yù)計7月份總營業(yè)額會增加，其中擺攤增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的，則擺攤的營業(yè)額將達到7月份總營業(yè)額的，為使堂食、外賣7月份的營業(yè)額之比為，則7月份外賣還需增加的營業(yè)額與7月份總營業(yè)額之比是________.在此卷上答題無效三、解答題：（在此卷上答題無效19.計算：（1）；畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號________________________________畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________20.為了解學(xué)生掌握垃圾分類知識的情況，增強學(xué)生環(huán)保意識.某學(xué)校舉行了“垃圾分類人人有責”的知識測試活動，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取20名學(xué)生的測試成績（滿分10分，6分及6分以上為合格）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．七年級20名學(xué)生的測試成績?yōu)椋?，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6.七、八年級抽取的學(xué)生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、8分及以上人數(shù)所占百分比如下表所示：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)8分及以上人數(shù)所占百分比七年級7.5745%八年級7.58八年級20名學(xué)生的測試成績條形統(tǒng)計圖如圖：八年級抽取的學(xué)生測試成績條形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中的，，的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握垃圾分類知識較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七、八年級共1200名學(xué)生參加了此次測試活動，估計參加此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù)是多少？21.如圖，在平行四邊形中，對角線，相交于點，分別過點，作，，垂足分別為，.平分.（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：.22.在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程．以下是我們研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請按要求完成下列各小題.（1）請把下表補充完整，并在圖中補全該函數(shù)圖象；…………（2）根據(jù)函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的說法是否正確，正確的在答題卡上相應(yīng)的括號內(nèi)打“√”，錯誤的在答題卡上相應(yīng)的括號內(nèi)打“×”；①該函數(shù)圖象是軸對稱圖形，它的對稱軸為軸.②該函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)，有最大值和最小值.當時，函數(shù)取得最大值3；當時，函數(shù)取得最小值.③（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集（保留1位小數(shù)，誤差不超過0.2）.23.在整數(shù)的除法運算中，只有能整除與不能整除兩種情況，當不能整除時，就會產(chǎn)生余數(shù).現(xiàn)在我們利用整數(shù)的除法運算來研究一種數(shù)——“差一數(shù)”.定義：對于一個自然數(shù)，如果這個數(shù)除以5余數(shù)為4，且除以3余數(shù)為2，則稱這個數(shù)為“差一數(shù)”.例如：，，所以14是“差一數(shù)”；，但，所以19不是“差一數(shù)”.（1）判斷49和74是否為“差一數(shù)”？請說明理由；（2）求大于300且小于400的所有“差一數(shù)”.24.“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”.為優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對，兩個小麥品種進行種植對比實驗研究．去年，兩個品種各種植了10畝.收獲后，兩個品種的售價均為2.4元/，且的平均畝產(chǎn)量比的平均畝產(chǎn)量高，，兩個品種全部售出后總收入為21600元.（1）請求出，兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少？（2）今年，科技小組加大了小麥種植的科研力度，在，種植畝數(shù)不變的情況下，預(yù)計，兩個品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加和.由于品種深受市場的歡迎，預(yù)計每千克價格將在去年的基礎(chǔ)上上漲，而品種的售價不變.，兩個品種全部售出后總收入將在去年的基礎(chǔ)上增加.求的值.25.如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線相交于，兩點，其中，.（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）點為直線下方拋物線上的任意一點，連接，，求面積的最大值；（3）將該拋物線向右平移2個單位長度得到拋物線，平移后的拋物線與原拋物線相交于點，點為原拋物線對稱軸上的一點，在平面直角坐標系中是否存在點，使以點，，，為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．25題圖25題備用圖四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫