全國III卷2018年高考數(shù)學(xué)一題多解含17年高考試

#DDDDDD'=飛□□圓CDDDD(x—2)2+y2=41AP=(羽y—1),AB=(0,—1),AD=(2,0),若滿足AP=九AB十口AD,」-=2四xx-巧IQ，從二一，九二1—y，1以九+N=——y+11Iy—1=一九22[z=--y+1,即--y+1-z=01點P(x,y)在圓22(x—2)2+y2=41口5xDDDD(2,0)□直線-—y+1—z=0的距離dVr,即乙4+1所以zDDDDD3,即九十口DDDDD3,1選A.解法三：等和線法點P在直線m上時>“=4的+如=其中為=(LOXe2=(0.1)點P在直線m上運動時，人+黑=3點P在直線n上運動時,/+M是常數(shù),直線m,n叫等和線PDDDDDDDDDD九十口DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD■■■AG=xAB+yAD,dD九+口=x+yDDDDDDDDDDAD=DF=FG=2，知x=3,y=0DDDDA【考點】平面向量的坐標(biāo)運算；平面向量基本定理【思路解析】（1）應(yīng)用平面向量基本定理表示向量是利用平行四邊形法則或三角形法則進行向量的加、減或數(shù)乘運算.（2）用向量基本定理解決問題的一般思路是：先選擇一組基底，并運用該基底將條件和結(jié)論表示成向量的形式，再通過向量的運算來解決.3、【2017年高考數(shù)學(xué)全國三卷理15】3、【2017年高考數(shù)學(xué)全國三卷理15】15．設(shè)函數(shù)f(x)=<x+1，x<02x口x>0，則滿足f(x)+f(x-1)>1的x的取乙TOC\o"1-5"\h\z值范圍是.ri）【答案】--收k4）【解析】解法一:直接法令式K）=『（工）+」（工-g）,當(dāng)無40時.虱工）=/（、）+/X—；=2x+|；當(dāng)。時,g（x）=/（x）+/x-y=2I+尤+。JL'JL".?JL'當(dāng)尤時，g(x)=/(x)+/Jb-DDDDDDDDDDg(x)=于G)+于1x———233-2x+—,x<02。1nJ=<2x+x+,0<x<,22函數(shù)g(x)在區(qū)間(-8,0]—,+8DDDDDDDDDDD2J=1,20+0+1>1,(-'2+2)義2o-1>1DDDxDDDDDD2DDD:DDDDDD1f(x-2)在RDDDDDDDDDDy=f(x)DDDD1-DDDD2DDDDDx<0DD1x20DDf(x)-f(x--)>111f(x)-f(x-,)=x+1-x-2+1>11所□-<4DDDDDDDDDf(x)=<x+1Dx<0DDDDf(x)+f(x-i)>12D1f(x--)y=1-f(x)12與DDDDDDDD【考點】分段函數(shù)；分類討論的思想【解題思路】(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)f(f(a))的形式時，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值.(2)當(dāng)給出函數(shù)值求自變量的值時，先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應(yīng)自變量的值，切記要代入檢驗，看所求的自變量的值是否滿足相應(yīng)段自變量的取值范圍4、已知函數(shù)f(x)=口x+1□-口x-2D.(1)求不等式f(xDD1的解集；(2口若不等式fG)>x2—x+m的解集非空，求m的取值范圍.【答案】(1)Ixx>1｝；(2)f-8□5I4【解析】試題分析：門)將函數(shù)零點分段然后求解不等式即可s㈡)由題意結(jié)合絕對值不等式的性質(zhì)有x+1|-|x-2|-j?+x<^,則加的取值范圍是；-8,：.方法一：零點分區(qū)間討論法,3,x<-1f(x)=<2x-1,-1<x<23,x>2當(dāng)x<-1時，f(x)>1無解；當(dāng)-1<x<2時，f(x)>1得，1<x<2；當(dāng)x>2時，f(x)>1得，x>2綜上所述：f(x)>1的解集為{xIx>1}綜上所述：解法二：幾何意義法：實數(shù)X到-1的距離與到2的距離只差等于1的位置即x=1的位置，大于等于1即x>1.所以f(x)>1的解集為{x|x>1}.解法三：構(gòu)造函數(shù)法：,3,x<-1f(x)=<2x-1,-1<x<23,x>2畫出f(xD=Dx+1□-口x-2□的圖象和g(x)=1圖象兩圖像交點的橫坐標(biāo)為x=1所以不等式的解集為{x|x>1}.(2)由/(尤)之一—x+tk得陽上b+1|—,一］—媼+x.而x+1|一x+1|一(X—21—f+xWx+1+x|-2—d+國=—3)2J5-^-x=—.5-^-x=—.4故加的取值范圍為3且當(dāng)尤=—時,工+25-00,—4【考點】絕對值不等式的解法【思路分析】絕對值不