初中數(shù)學(xué)-認(rèn)識二元一次方程組教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

5.1認(rèn)識二元一次方程組知識目標(biāo)：（1）理解二元一次方程（組）及其解的概念,能判別一組數(shù)是否是二元一次方程（組）的解；（2）會根據(jù)實際問題列簡單的二元一次方程或二元一次方程組；能力目標(biāo)：通過二元一次方程解的討論和練習(xí)，會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程或方程組的解。通過加深對概念的理解，提高對“元”和“次”的認(rèn)識，而且能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力,了解變與不變的辯證統(tǒng)一的思想。情感目標(biāo)：學(xué)會用類比的方法遷移知識體驗二元一次方程組在處理實際問題中的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點：（1）理解二元一次方程及二元一次方程組的概念，理解它們解的含義；判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。（2）經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，建立知識體系并引領(lǐng)全章。教學(xué)難點：從實際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會方程的模型思想。教學(xué)過程:復(fù)習(xí)引入學(xué)校體育節(jié)已經(jīng)拉開序幕，許多部門在整個體育節(jié)的過程中做了本部門的統(tǒng)計，你能通過列方程幫他們算一下嗎？列方程解決下列問題（只列不解）(1)學(xué)校宣傳部需要制作一個面積為4平方米的長方形宣傳板，要求長比寬多3米，請問這個長方形宣傳板的寬是多少米？(2)學(xué)校后勤部購買比賽獎品，本子和筆一共買了50件，共花費190元，已知每本本子5元，每支筆3元，問買了多少本本子多少支筆？(3)學(xué)校啦啦隊購買隊服，一件衣服按標(biāo)價的六折出售，店主可賺22元，已知這件衣服的進(jìn)價是50元，求這件衣服的標(biāo)價。(4)體育部統(tǒng)計比賽結(jié)果發(fā)現(xiàn)，跳繩比賽中，同學(xué)甲比同學(xué)乙每分鐘多跳20個，已知甲跳120個與乙跳90個時間相同，那么乙每分鐘跳多少個？【教學(xué)目的】體會方程是刻畫現(xiàn)實世界有效模型，為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。【教學(xué)策略】分組抽題研究本小組的問題，并讓小組代表上臺講解。二、探究發(fā)現(xiàn)，歸納概括

1.二元一次方程x2+30x=400x+y=505x+3y=1900.6x-50=22QUOTE120x+20=90x120x+20=90x觀察以上所有方程的特點，嘗試進(jìn)行分類。先獨立思考再小組討論。并根據(jù)分類過程中觀察到的二元一次方程的特征，類比一元一次方程的定義嘗試歸納概括二元一次方程的定義，并分析關(guān)鍵詞。①含有兩個未知數(shù)；②所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是一次?！窘虒W(xué)目的】學(xué)生在分類的過程中，反復(fù)觸摸二元一次方程的本質(zhì)屬性，并且建立知識體系，引領(lǐng)全章。【教學(xué)策略】1.以小組為單位嘗試進(jìn)行分類。先獨立思考再小組討論，并在全班層面交流自己的分類標(biāo)準(zhǔn)和分類結(jié)果。2.讓學(xué)生根據(jù)分類過程中觀察到的二元一次方程的特征，通過類比一元一次方程的定義嘗試歸納概括二元一次方程的定義。對于出現(xiàn)的一元二次方程和分式方程可給予名稱，告訴學(xué)生這是我們以后要學(xué)的知識。例題1:下列方程有哪些是二元一次方程：（1），（2），（3），（4），（5），（6）.2.二元一次方程組請學(xué)生思考：上面的方程x+y=505x+3y=190中的x含義相同嗎？y呢？由于x、y的含義分別相同，因而必同時滿足x+y=50和5x+3y=190，我們把這兩個方程用大括號聯(lián)立起來，寫成QUOTE，從而得出二元一次方程組的概念：像這樣共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程。【教學(xué)目的】引出二元一次方程組的概念，感受同一個未知數(shù)表示的含義必須相同?！窘虒W(xué)策略】以例題的形式進(jìn)行辨析，格外注意（4）例題2：判斷下列方程組是否是二元一次方程組：（1）（2）（3）（4）（5）（6）三、探究升級1.x=10y=40適合方程x+y=50嗎？x=20y=30呢？x=26y=24呢？你還能找到其他x,y值適合x+y=50嗎？x和y的值可以是負(fù)數(shù)嗎？可以是分?jǐn)?shù)嗎？2.x=20y=30適合方程5x+3y=190嗎？x=26y=20呢？x=32y=10呢？你還能找到其他x,y值適合5x+3y=190嗎？x和y的值可以是負(fù)數(shù)嗎？可以是分?jǐn)?shù)嗎？適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的解.二元一次方程的解有無數(shù)組如x=10y=40是方程x+y=50的一個解，記作3.你能找到一組值x,y同時適合方程x+y=50和5x+3y=190嗎？二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.就是二元一次方程組QUOTEx+y=505x+3y=190x+y=505x+3y=190的解.方程組的解具有唯一性，后續(xù)的學(xué)習(xí)將解答原因?！窘虒W(xué)目的】感受二元一次方程的解的意義，并知道它的解有無數(shù)組。感受二元一次方程組的解的意義，并感受他的唯一性，為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊【教學(xué)策略】問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生自己找出解和公共解，并理解二元一次方程組的解的意義。例題3：以為解的二元一次方程組是（）（A）（B）（C）（D）四、總結(jié)反思1．本節(jié)課我們探究了哪些問題？2．在探究這些問題時，我們經(jīng)歷了怎樣的過程？3．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么啟示與同學(xué)分享，有什么疑惑和大家交流？【教學(xué)目的】課堂小結(jié)是本節(jié)課所授內(nèi)容的再現(xiàn),它不僅可以使所授內(nèi)容得以概括、系統(tǒng)、深化,而且還可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生思考、分析、解決問題的能力?！窘虒W(xué)策略】學(xué)生總結(jié)，老師補充提升。課件展示。五、達(dá)標(biāo)檢測A層：二元一次方程的解有：……B層：如果方程是二元一次方程，那么m＝，n＝.備用題：1.下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？（A）（B）（C）（D）2.二元一次方程的正整數(shù)解為.3.如果是的解，那么m＝，n＝.4.寫出一個以為解的二元一次方程組為.（答案不唯一）5.已知父親的年齡比兒子年齡的3倍還多2歲，父親與兒子的年齡差為24歲，問父子二人的年齡各是多少歲？（只列不解）六、布置作業(yè)A層:習(xí)題5.1B層：新課堂七、板書設(shè)計本節(jié)課的主要知識點是二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程，以及二元一次方程組的解的概念學(xué)習(xí)，本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)熟悉了一元一次方程以及一元一次方程的解的概念，初步了解了數(shù)學(xué)建模的思想和利用方程作為工具解決實際問題的能力，學(xué)生經(jīng)歷過從不同角度尋求不同的解決方法的過程，體現(xiàn)出解決問題策略的多樣性。以列一元一次方程解法類比，列二元一次方程，同時襯托出列二元一次方程組解法的優(yōu)越性，更使學(xué)生感到二元一次方程組的引入順理成章，同時學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎(chǔ)知識，初步具有提取數(shù)學(xué)信息、解決實際問題的能力。由于方程是刻畫現(xiàn)實世界的重要模型，具有廣泛的應(yīng)用，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要的地位，由于前面已經(jīng)學(xué)習(xí)的一元一次方程的內(nèi)容，會用一元一次方程表示問題中的數(shù)量關(guān)系，會解一元一次方程，因此學(xué)生對一元一次方程的認(rèn)識為本節(jié)二元一次方程組的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。從學(xué)生熟悉的實際問題出發(fā)開始本節(jié)課的類比學(xué)習(xí)，學(xué)生可以自主探究，或在小組互動交流中生成新知，同時利用自己原有的知識去同化新知識，主動的將其納入到自己的知識體系里去，既提高了學(xué)生的求知欲，又鍛煉了孩子分析問題，解決問題的能力。這節(jié)課是本著教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，知識是由學(xué)生自主構(gòu)建的原則設(shè)計的，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、引導(dǎo)者，因此這節(jié)課主要通過老師的引導(dǎo)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在引導(dǎo)分析時留出＂空白＂，讓學(xué)生去聯(lián)想探索，從而歸納得出本節(jié)課的幾組定義，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清，在自己的發(fā)現(xiàn)中，學(xué)到知識、提高能力。所設(shè)計的幾個環(huán)節(jié)也是環(huán)環(huán)相扣，使得學(xué)生能由淺入深的對知識有感性認(rèn)識，上升為理性認(rèn)識，從而達(dá)到鞏固和理解的學(xué)習(xí)目標(biāo)。另外，本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生自己觀察分析，歸納分析自己展示講評等環(huán)節(jié)，采用自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，這些方面做得比較到位，能使學(xué)生從中體會學(xué)習(xí)的樂趣，在寓教于樂中輕松實現(xiàn)對本節(jié)課的知識的掌握，對小組的學(xué)習(xí)評價，促進(jìn)小組成員間的學(xué)習(xí)互助和幫扶。注重對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價，鼓勵學(xué)生分享，不僅僅是關(guān)注學(xué)生的成功，還包括他們偶爾的失誤，以鼓勵為主，實現(xiàn)的是正面的管教。二元一次方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)上有著廣泛的應(yīng)用，同時也是學(xué)習(xí)物理化學(xué)等其他學(xué)科知識的一個重要基礎(chǔ)，它既是一元一次方程知識的延伸和拓展，具有承上啟下的作用，列方程組解應(yīng)用題是聯(lián)系實際的重要方面，凸顯了方程作為一種數(shù)學(xué)模型的重要特征，這即使培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的良好載體，也是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和實踐能力的良好題材。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課才用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點，采用“關(guān)鍵詞”的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)而讓學(xué)生理解“含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次”這句話以及二元一次方程組的概念的內(nèi)涵。本節(jié)課復(fù)習(xí)引入當(dāng)中的第2題，其中有兩個未知數(shù)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元一次方程的內(nèi)容，用代數(shù)方法解決上述問題，有兩種不同的方法，一種方法是設(shè)一個未知數(shù)為X，并用含有X的代數(shù)式表示另外一個未知數(shù)，根據(jù)問題中當(dāng)中的等量關(guān)系列出一元一次方程，另一種方法是直接設(shè)兩個未知數(shù)，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出兩個二元一次方程，由它們組成方程組，由于列一元一次方程是要綜合考慮問題中的各等量關(guān)系，因此有一定難度，所以引導(dǎo)學(xué)生在一元一次方程的知識的基礎(chǔ)上找出兩個等量關(guān)系，從而列出兩個二元一次方程，對于后面學(xué)習(xí)二元一次方程組時可以順理成章二元一次方程組是方程組中最基本的類型，通過學(xué)習(xí)它可以了解一般的一次方程組，提高對于多元問題的認(rèn)識。達(dá)標(biāo)檢測A層：二元一次方程的解有：……B層：如果方程是二元一次方程，那么m＝，n＝.備用題：1.下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？（A）（B）（C）（D）2.二元一次方程的正整數(shù)解為.3.如果是的解，那么m＝，n＝.4.寫出一個以為解的二元一次方程組為.（答案不唯一）5.已知父親的年齡比兒子年齡的3倍還多2歲，父親與兒子的年齡差為24歲，問父子二人的年齡各是多少歲？（只列不解）備這節(jié)課時，我就想到以前上這課很沒有意思，學(xué)生覺得內(nèi)容很簡單很枯燥，根據(jù)簡單的實際問題來列方程組對他們而言也不是難事。在備課時我就從學(xué)生的角度去看教材，既然內(nèi)容簡單那就讓學(xué)生來講。分組抽題，給他們幾分鐘時間思考以后，就請學(xué)生來當(dāng)小老師，上黑板來講，也有同學(xué)覺得小老師講的不夠清楚，又上來重講的，一共請了4名同學(xué)上來講。在分類中，反復(fù)觸摸二元一次方程組的本質(zhì)屬性。練習(xí)的過程中有同學(xué)提出了一個引起大家爭議的問題。就是x=3，x+y=4這樣的方程組是不是二元一次方程組，在大家爭論以后我給出了正確答案以及這個概念中的注意點。后來我又請學(xué)生根據(jù)小老師在黑板上列出的二元一次方程組編應(yīng)用題。最后在請學(xué)生來總結(jié)今天所學(xué)到的主要內(nèi)容和注意點。通過本節(jié)課的教學(xué)實踐，我發(fā)現(xiàn)一些比較成功的地方：1.通過本節(jié)課的教學(xué)，我進(jìn)一步認(rèn)識到課前設(shè)計時應(yīng)充分考慮到學(xué)生的差異，在具體操作過程中應(yīng)注重學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，這樣既提高了學(xué)生合作交流，主動探究互助提高的能力，促進(jìn)對知識的真正理解，又能節(jié)約時間，提高課堂教學(xué)的有效性，這是本節(jié)課教學(xué)時第1個環(huán)節(jié)用時略多的一點認(rèn)識。２．利用知識聯(lián)系實際的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。以抽簽形式出現(xiàn)的4道應(yīng)用題，激發(fā)了學(xué)生的好奇心、好勝心，學(xué)生們爭先恐后的回答問題，增加了課堂的活躍氛圍。這樣的教學(xué)方法使學(xué)生對如何解二元一次方程組的印象更加深刻。同時幫助學(xué)生構(gòu)建方程體系，感受引入二元一次方程組的必要性。３.注重及時鞏固練習(xí)，加深印象。本節(jié)課我采用了一對一的練習(xí)，起到了很好的鞏固效果?；旧纤袑W(xué)生都動了起來，注意力比較集中，對重點內(nèi)容也都能掌握，感覺比以前所上的這節(jié)課效果要好。所以我想無論什么樣的課只要在備課時能真正的將“備教材”“備學(xué)生”“用學(xué)生的眼光看教材”三者結(jié)合起來，那么我們就能將每一節(jié)課都上成學(xué)生不僅能學(xué)到知識，同時能主動參與其中的課，讓數(shù)學(xué)課不再枯燥，不再死板，讓學(xué)生在愉悅的心情中學(xué)到知識，成為學(xué)生喜愛的課。同時，在本節(jié)課的教學(xué)過程中與出現(xiàn)了一些不足之處：1.課堂上沒有顧及到全體學(xué)生，雖然有大部分學(xué)生都參與到了教學(xué)過程當(dāng)中，但有一部分學(xué)生的積極性還沒有調(diào)動起來，他們還沒有真正完全的參與到教學(xué)當(dāng)中。我要學(xué)會因材施教，教學(xué)能容要以課本為依據(jù)，瞄準(zhǔn)大多數(shù)學(xué)生，讓學(xué)生們在低的起點下也能很好的完成知識的掌握。2.忽視了二元一次方程組表示的規(guī)范化及一些細(xì)節(jié)問題，使得一部分學(xué)生只知道兩個方程要括起來，但表示的并不規(guī)范。知識目標(biāo)：（1）理解二元一次方程（組）及其解的概念,能判別一組數(shù)是否是二元一次方程（組）的解；（2）會根據(jù)實際問題列簡單的二元