八年級數(shù)學(xué)下冊菱形的性質(zhì)課件新人教版

菱形的性質(zhì)義馬市一中董麗華

掌握菱形概念.

理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2.

會用這些性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積.教學(xué)目標感受生活

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菱形就在我們身邊DCBA一組鄰邊相等有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形的定義菱形平行四邊形記一記四邊形平行四邊形兩組對邊分別平行鄰邊相等四邊形平行四邊形菱形菱形與四邊形、平行四邊形的關(guān)系

菱形菱形的性質(zhì)邊：菱形的對邊平行且相等．角：菱形的對角相等．菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)．即對角線：菱形的對角線互相平分．把一張矩形紙片對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下、打開，你能發(fā)現(xiàn)它是一個什么樣的圖形嗎？折紙?zhí)骄苛庑蔚男再|(zhì)①、菱形的四邊在數(shù)量上有什么關(guān)系?②、菱形是軸對稱圖形嗎?如果是,那么誰是對稱軸?③、菱形的兩對角線有什么位置關(guān)系?④、菱形的每一條對角線是否平分一組對角?談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)菱形的性質(zhì)菱形是特殊的平行四邊形,它有不同于平行四邊形的特殊性質(zhì)：①、菱形的四邊相等；②、菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸；③、菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.34567182DCBAO已知:如圖四邊形ABCD是菱形求證:菱形的四條邊相等菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。ABCDO證明(1)∵四邊形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定義)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三線合一）同理：DB平分∠ABC；

AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA

(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求證:歸納總結(jié)：菱形的性質(zhì)①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；③菱形的四邊都相等；④菱形的對角線互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角。相等的線段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOB

Rt△BOC

Rt△COD

Rt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678一展身手二.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB＝5cm,BO=4cm，則對角線AC的長為___,BD的長為_____。一.辨別對錯1、有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。()2、菱形是平行四邊形。()

三.如圖，已知菱形ABCD的一條對角線BD恰好與其邊AB的長相等，求這個菱形的各個內(nèi)角的度數(shù).2、如圖，菱形花壇ABCD的周長為80m，∠ABC＝60度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.1m2

）生活中的數(shù)學(xué)BAOC生活中的數(shù)學(xué)

菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC×AE思考:計算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能計算菱形的面積公式嗎?

S菱形=底×高=對角線乘積的一半為什么?菱形的面積ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形菱形的性質(zhì)如果已知菱形ABCD

的對角線AC=4cm,BD=3cm,請你求出菱形ABCD的面積和周長.解:

菱形ABCD

的面積S=×4×3=6（cm）菱形ABCD的周長為:4×2.5=10(cm)·ABCDO例題講解:學(xué)以致用1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3cm60度有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決想一想3.菱形的兩條對角線的長分別為6cm和8cm，那么菱形的面積是_____.24cm2練一練9.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長。CBDA

O解：∵四邊形ABCD是菱形

∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD

∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm比一比,誰做的快!

如圖，已知菱形ABCD的邊AB為5cm，一條對角線AC長6cm，求這個菱形的周長和它的面積及兩平行線間距離。