2022年遼寧省葫蘆島市第三高級中學高三數(shù)學理知識點試題含解析

2022年遼寧省葫蘆島市第三高級中學高三數(shù)學理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.從裝有3雙不同鞋的柜子里，隨機取2只，則取出的2只鞋不成對的概率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.把二進制數(shù)110011（2）化為十進制數(shù)為（）A．50 B．51 C．52 D．53參考答案：B【考點】算法思想的歷程．

【專題】計算題．【分析】根據(jù)所給的二進制的數(shù)字，寫出用二進制的數(shù)字的最后一位乘以2的0次方，倒數(shù)第二位乘以2的1次方，以此類推，寫出后相加得到結果．【解答】解：∵110011（2）=1×20+1×2+1×24+1×25=51故選B．【點評】本題考查進位制之間的轉化，本題解題的關鍵是用二進制的最后一位乘以2的0次方，注意這里的數(shù)字不用出錯．3.已知向量且與的夾角為銳角，則的取值范圍是（

）Ａ．

B．

C．

D．

參考答案：B略4.復數(shù)的虛部是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.由直線，，與曲線所圍成的封閉圖形的面積為

A.

B.1

C.

D.參考答案：D根據(jù)積分的應用可知所求面積為，選D.6.已知，，若，則

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.設偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4(x>0),則不等式f(x-2)>0的解集為（

）A．{x|x<-2或x>4}

B．{x|x<0或x>4}

C．{x|x<0或x>6}

D．{x|x<-2或x>2}參考答案：B8.若正項數(shù)列滿足，則的通項=（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A9.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入m=42，n=30，則輸出m的值為A.6B.12

C.30D.7

參考答案：B10.某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進行抽樣測試，先將700個零件進行編號，001,002,……，699,700.從中抽取70個樣本，下圖提供隨機數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6行開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號是（

）3221183429

7864540732

5242064438

1223435677

35789056428442125331

3457860736

2530073286

2345788907

23689608043256780843

6789535577

3489948375

2253557832

4577892345A．623

B．328

C．253

D．007參考答案：A從第5行第6列開始向又讀取數(shù)據(jù)，第一個數(shù)為253，第二個數(shù)是313，第三個數(shù)是457，下一個數(shù)是860，不符合要求，下一個數(shù)是736，不符合要求，下一個是253，重復，第四個是007，第五個是328，第六個是623，故選A.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計算：=__________。參考答案：答案：312.已知，則二項式展開式中的常數(shù)項是．參考答案：240【考點】二項式定理的應用；定積分．【分析】利用定積分求出a，寫出展開式的通項公式，令x的指數(shù)為0，即可得出結論．【解答】解：=sinx=2，則二項式=展開式的通項公式為，令，求得r=4，所以二項式展開式中的常數(shù)項是×24=240．故答案為：240．【點評】本題考查定積分知識的運用，考查二項式定理，考查學生的計算能力，屬于中檔題．13.已知函數(shù)，則

參考答案：114.已知函數(shù)，的零點依次為則的大小關系是（用“<”連接）＿＿＿＿＿＿＿＿參考答案：略15.一個幾何體的三視圖如圖所示,且其側視圖是一個等邊三角形,則這個幾何的體積為_______________。參考答案：16.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

參考答案：（0,1]17.函數(shù)

的定義域為

.參考答案：或(或)；略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=an+n，若b2，b5，b11成等比數(shù)列，且b3=a6．（1）求an，bn；（2）求數(shù)列{}的前n項和Sn．參考答案：【考點】數(shù)列的概念及簡單表示法；等比數(shù)列的通項公式．【專題】方程思想；轉化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（1）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式即可得出；（2）==，利用“裂項求和”即可得出．【解答】解：（1）設數(shù)列{an}的公差為d，則an=a1+（n﹣1）d，bn=a1+（n﹣1）d+n，∵b2，b5，b11成等比數(shù)列，且b3=a6．∴，解得．于是an=n+2，bn=2n+2．（2）==．∴Sn=++…+==．【點評】本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、“裂項求和”，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．19.已知向量=（sinx+cosx，cosx），=（cosx﹣sinx，sinx），x∈[﹣，0]．（1）求||的取值范圍；（2）若?=1，求x的值．參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算；三角函數(shù)中的恒等變換應用．【分析】（1）根據(jù)向量的坐標及二倍角公式求出，由x的范圍可以求出的范圍，從而得出的范圍，進一步便可得出的范圍；（2）進行數(shù)量積的坐標運算，并應用上二倍角的正余弦公式及兩角和的正弦公式便可得出，然后根據(jù)x的范圍可以確定的范圍，從而根據(jù)即可求出x值．【解答】解：（1）=；∵；∴；∴；∴的取值范圍是；（2）=；∵；∴；∵，∴；∴時，2x+=，即x=0．20.用平方米的材料制成一個有蓋的圓錐形容器，如果在制作過程中材料無損耗，且材料的厚度忽略不計，底面半徑長為x，圓錐母線的長為y。

（1）建立y與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

（2）圓錐的母線與底面所成的角大小為，求所制作的圓錐容器容積多少立方米（精確到0.01m3）.參考答案：略21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；（Ⅲ）求使成立的的集合.參考答案：解：（Ⅰ）由

………………2分

所求定義域為

………………3分（Ⅱ）令………………4分

定義域為

∴

……………8分（Ⅲ）

……………9分

當

.

不等式解集為空集

綜上：