貴州省遵義市樂(lè)坪中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

貴州省遵義市樂(lè)坪中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.拋物線上一點(diǎn)到直線的距離最短，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A2.S=1+++…+，則S的整數(shù)部分是（

）（A）1997

（B）1998

（C）1999

（D）2000參考答案：B3.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么實(shí)數(shù)的值為(

)

A、 B、

C、

D、參考答案：D4.過(guò)不共面的4個(gè)點(diǎn)的3個(gè)的平面共有幾個(gè)

（

）

A、0

B、3

C、4

D、無(wú)數(shù)個(gè)

參考答案：C略5.某學(xué)校高中部學(xué)生中，高一年級(jí)有700人，高二年級(jí)有500人，高三年級(jí)有300人．為了了解該校高中學(xué)生的健康狀況，用分層抽樣的方法從高中學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高一年級(jí)學(xué)生中抽取14人，則n為（）A．30 B．40 C．50 D．60參考答案：A【考點(diǎn)】分層抽樣方法．【分析】根據(jù)分層抽樣的定義和性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【解答】解：由分層抽樣的性質(zhì)可得=，解得n=30，故選：A6.與曲線共焦點(diǎn)，而與曲線共漸近線的雙曲線方程為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.命題“”的否定（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C8.命題“對(duì)任意,都有”的否定為（

）對(duì)任意,都有

不存在，使得

存在,使得

存在,使得

[.Com參考答案：D9.復(fù)數(shù)z=的共軛復(fù)數(shù)是（）A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z得答案．【解答】解：由=，得復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是：1+2i．故選：A．10.如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD∥EF，若AB=5，CD=2，EF=4，則梯形ABFE與梯形EFDC的面積比是（）A．B．C．D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于__.參考答案：120012.5個(gè)人排成一排，要求甲、乙兩人之間至少有一人，則不同的排法有________種．參考答案：7213.橢圓(a＞b＞0)的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D，若四邊形ABCD的內(nèi)切圓恰好過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率e=____.參考答案：14.設(shè)直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)．參考答案：ln2-115.某處有水龍頭3個(gè)，調(diào)查表明每個(gè)水龍頭被打開(kāi)的可能性是0.1，隨機(jī)變量X表示同時(shí)被打開(kāi)的水龍頭的個(gè)數(shù)，則_______（用數(shù)字作答）.參考答案：0.027【分析】根據(jù)二項(xiàng)分布概率計(jì)算公式計(jì)算出的值.【詳解】由于每個(gè)龍頭被打開(kāi)的概率為，根據(jù)二項(xiàng)分布概率計(jì)算公式有.【點(diǎn)睛】本小題主要考查二項(xiàng)分布的概率計(jì)算，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.16.如圖所示，機(jī)器人亮亮從A地移動(dòng)到B地，每次只移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，則亮亮從A移動(dòng)到B最近的走法共有種．參考答案：80【考點(diǎn)】D9：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題．【分析】分步計(jì)算，第一步A→C最近走法有2種；第二步C→D最近走法有C36=20種；第三步D→B最近走法有2種，利用乘法原理可得結(jié)論．【解答】解：分步計(jì)算，第一步A→C最近走法有2種；第二步C→D最近走法有C36=20種；第三步D→B最近走法有2種，故由A→B最近走法有2×20×2=80種．故答案為：80．17.函數(shù)，若對(duì)于區(qū)間上的任意，都有，則實(shí)數(shù)的最小值是__________．參考答案：20三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與消費(fèi)額y(單位：百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)求線性回歸方程；(3)預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為700萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額．

(參考公式：b＝)參考答案：略19.如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的點(diǎn)，PH為△PAD中AD邊上的高．（Ⅰ）證明：PH⊥平面ABCD；（Ⅱ）若PH=1，，F(xiàn)C=1，求三棱錐E﹣BCF的體積．參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面垂直的判定；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【專(zhuān)題】綜合題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】（I）由AB⊥平面PAD得平面PAD⊥平面ABCD，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)推出PH⊥平面ABCD；（II）由AB⊥平面PAD，AB∥CD得CD⊥平面PAD，故AD⊥CD，因?yàn)镋是PB中點(diǎn)，故E到平面BCF的距離為PH的一半，代入體積公式計(jì)算出棱錐的體積．【解答】證明：（I）∵AB⊥平面PAD，AB?平面ABCD，∴平面PAD⊥平面ABCD，∵平面PAD∩平面ABCD=AD，PH⊥AD，PH?平面PAD，∴PH⊥平面ABCD．（II）∵AB⊥平面PAD，AB∥CD，∴CD⊥平面PAD，∵AD?平面PAD，∴CD⊥AD，∴S△BCF==，∵E是PB的中點(diǎn)，PH⊥平面ABCD，∴E到平面ABCD的距離h==，∴V棱錐E﹣BCF=S△BCF?h==．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線面垂直的判定與性質(zhì)，棱錐的體積計(jì)算，屬于中檔題．20.已知圓C的方程為：.（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若直線與圓C相切，求實(shí)數(shù)m的值.參考答案：（1）；（2）．【分析】(1)解圓的判別式22＋42－4m＞0得m＜5.(2)由題得，解之即得m的值.【詳解】(1)由圓的方程的要求可得，22＋42－4m＞0，∴m＜5.(2)圓心(1,2)，半徑，因?yàn)閳A和直線相切，所以有，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查直線和圓的位置關(guān)系，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解能力掌握水平.21.(本小題12分)已知命題：方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線。命題曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)，若為假命題，為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：若真得：

……2分;

若真得：或

……4分;∵為假命題，也為真命題

∴命題一真一假

……6分;若真假：；

……8分；若假真：

……10分∴實(shí)數(shù)的取值范圍為：或

……12分22.已知函數(shù)f（x）=sinx﹣2sin2（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在區(qū)間上的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法；兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的最值．【專(zhuān)題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】（1）由三角函數(shù)恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得f（x）=2sin（x+）﹣，由三角函數(shù)的周期性及其求法即可得解；（2）由x∈，可求范圍x+∈，即可求得f（x）的取值范圍，即可得解．【解答】解：（1）∵f（x）=sinx﹣2sin