四川省樂山市犍為縣新民中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

四川省樂山市犍為縣新民中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.拋物線在點(diǎn)處的切線方程為（

）A.y=0

B.8x－y－8=0

C．x=1

D.y=0或者8x－y－8=0參考答案：B略2.直線的夾角為

（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：C3.已知F1、F2為雙曲線C：x2﹣y2=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)雙曲線的定義，結(jié)合|PF1|=2|PF2|，利用余弦定理，即可求cos∠F1PF2的值．【解答】解：將雙曲線方程x2﹣y2=2化為標(biāo)準(zhǔn)方程﹣=1，則a=，b=，c=2，設(shè)|PF1|=2|PF2|=2m，則根據(jù)雙曲線的定義，|PF1|﹣|PF2|=2a可得m=2，∴|PF1|=4，|PF2|=2，∵|F1F2|=2c=4，∴cos∠F1PF2====．故選C．4.已知三次函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍為（）Ａ．或

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．以上皆不正確參考答案：D5.已知拋物線：的焦點(diǎn)為，以為圓心的圓交于兩點(diǎn)，交的準(zhǔn)線于兩點(diǎn)，若四邊形是矩形，則圓的方程為（

）A.

B.C.

D.參考答案：D6.“若存在一條與函數(shù)y＝的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)的直線，使y＝在x＝處的切線與此直線平行”，則稱這樣的函數(shù)y＝為“hold函數(shù)”；下列函數(shù)：①y＝；②y＝(x>0)；③y＝；④y＝lnx；其中為“hold函數(shù)”的是（

）A．①②④

B．②③

C．③④

D．①③④

參考答案：B略7.定義在上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）．

A． B．C． D．參考答案：A∵函數(shù)可得圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且函數(shù)為偶函數(shù)則其周期，又∵，當(dāng)時(shí)，有，則函數(shù)在為減函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)，，當(dāng)時(shí)，符合要求，由函數(shù)的對(duì)稱性，當(dāng)時(shí)，符合要求，綜上．故選．8.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某三棱椎的三視圖，則該三棱錐的體積為A．

B.

C.D.4參考答案：B9.直三棱錐ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，BC=CA=CC1，則BM與AN所成角的余弦值為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角．【分析】畫出圖形，建立空間直角坐標(biāo)系，從而求出向量，的坐標(biāo)，從而BM與AN所成角的余弦值為||=．【解答】解：根據(jù)已知條件，分別以C1A1，C1B1，C1C所在直線為x，y，z軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，設(shè)CA=2，則：A（2，0，2），N（1，0，0），B（0，2，2），A1（2，0，0），B1（0，2，0），M（1，1，0）；∴；∴；∴BM與AN所成角的余弦值為．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查通過建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量求異面直線所成角的方法，能求出空間點(diǎn)的坐標(biāo)，向量夾角余弦的坐標(biāo)公式，弄清向量夾角和異面直線所成角的關(guān)系．10.在1萬平方公里的海域中有40平方公里的大陸架貯藏著石油，假若在海域中任意一點(diǎn)鉆探，那么鉆到油層面的概率是（

）A、 B、

C、

D、參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.參考答案：單調(diào)增函數(shù)略12.在△ABC中，如果，那么等于

。

參考答案：略13.函數(shù)的值域是__________.參考答案：14.在平面直角坐標(biāo)系中，為不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_______參考答案：15.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,8)，則

．參考答案：－8

16.形如的函數(shù)，其圖像對(duì)稱中心為，記函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，的導(dǎo)函數(shù)為，則有.若函數(shù)，則__________．參考答案：-4039【分析】先確定的對(duì)稱中心，結(jié)合對(duì)稱性求解.【詳解】,令得，由于；所以函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為即有所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，根據(jù)所給情景，理解函數(shù)對(duì)稱中心的求解方法，求出對(duì)稱中心，結(jié)合對(duì)稱性得出等式，根據(jù)目標(biāo)式的特點(diǎn)進(jìn)行分組求解.17.已知平面α截一球O得圓M，圓M的半徑為r，圓M上兩點(diǎn)A、B間的弧長為，又球心O到平面α的距離為r，則A、B兩點(diǎn)間的球面距離為．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|．（Ⅰ）若不等式f（x）≤m的解集為[﹣1，5]，求實(shí)數(shù)a，m的值；（Ⅱ）當(dāng)a=2且0≤t＜2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．參考答案：【考點(diǎn)】R5：絕對(duì)值不等式的解法．【分析】（Ⅰ）根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a，m的值．（Ⅱ）根據(jù)絕對(duì)值的解法，進(jìn)行分段討論即可得到不等式的解集．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）≤m，∴|x﹣a|≤m，即a﹣m≤x≤a+m，∵f（x）≤m的解集為{x|﹣1≤x≤5}，∴，解得a=2，m=3．（Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f（x）=|x﹣2|，則不等式f（x）+t≥f（x+2）等價(jià)為|x﹣2|+t≥|x|．當(dāng)x≥2時(shí)，x﹣2+t≥x，即t≥2與條件0≤t＜2矛盾．當(dāng)0≤x＜2時(shí)，2﹣x+t≥x，即0≤x≤成立．當(dāng)x＜0時(shí)，2﹣x+t≥﹣x，即t≥﹣2恒成立．綜上不等式的解集為（﹣∞，]．19.（本小題滿分12分）設(shè)x，y滿足約束條件，求z=x-y的最大值與最小值.參考答案：由確定的區(qū)域得,，，……………10分由z=x-y可求得.…12分（注：圖形4分，A，B，C各2分）20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且只有四個(gè)點(diǎn)到直線12x﹣5y+c=0的距離為1，求實(shí)數(shù)c的取值范圍． 參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系． 【專題】直線與圓． 【分析】求出圓心，求出半徑，圓心到直線的距離小于半徑和1的差即可． 【解答】解：圓半徑為2， 圓心（0，0）到直線12x﹣5y+c=0的距離小于1，即=＜1， 則c的取值范圍是（﹣13，13）． 所求c∈（﹣13，13） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓與直線的位置關(guān)系，圓心到直線的距離小于半徑和1的差，此時(shí)4個(gè)，等于3個(gè)，大于這個(gè)差小于半徑和1的和是2個(gè)． 21.某人準(zhǔn)備租一輛車從孝感出發(fā)去武漢，已知從出發(fā)點(diǎn)到目的地的距離為，按交通法規(guī)定：這段公路車速限制在（單位：）之間。假設(shè)目前油價(jià)為（單位：），汽車的耗油率為（單位：）,其中（單位：）為汽車的行駛速度，耗油率指汽車每小時(shí)的耗油量。租車需付給司機(jī)每小時(shí)的工資為元，不考慮其它費(fèi)用，這次租車的總費(fèi)用最少是多少？此時(shí)的車速是多少？（注：租車總費(fèi)用=耗油費(fèi)+司機(jī)的工資）參考答案：依題意：設(shè)總費(fèi)用為，則：

，

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)；

故當(dāng)車速為時(shí)，租車總費(fèi)用最少，為元22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的最小正周期及其單調(diào)減區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求的值域參考答案：解：