圓的切線長定理優(yōu)秀

圓的切線長定理優(yōu)秀課件第1頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月·在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的切線上，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長OPA思考：切線和切線長這兩個(gè)概念有何區(qū)別？第2頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月·OPAB觀察與思考:PA、PB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？PO與∠APB又有怎樣的關(guān)系？第3頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月∴Rt△AOP≌Rt△BOP·OPAB①

PA=PB②PO平分∠APB12連結(jié)OA、OB、∵PA、PB與⊙O相切，點(diǎn)A、B是切點(diǎn)∠1=∠2∴OA⊥AP，OB⊥BP∴∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB，OP=OP∴PA=PB第4頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月切線長定理從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。第5頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月PA、PB分別切⊙O于A、BPA=PB∠1=∠2·OAB12符號(hào)表示第6頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月切線長定理的基本圖形的研究PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交于⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于C。BAPOCED（1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系OA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥OP（3）寫出圖中所有的全等三角形△AOP≌△BOP，△AOC≌△BOC，△ACP≌△BCP（4）寫出圖中相等的圓?。?）寫出圖中所有的等腰三角形△ABP，△AOB（6）若PA=4、PD=2，求半徑OA（2）寫出圖中與∠OAC相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC第7頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月。PBAO反思：在解決有關(guān)圓的切線長的問題時(shí)，往往需要我們構(gòu)建基本圖形。（3）連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn)（2）連結(jié)兩切點(diǎn)（1）分別連結(jié)圓心和切點(diǎn)

切線長定理為證明線段相等，角相等，弧相等，垂直關(guān)系提供了理論依據(jù)。必須掌握并能靈活應(yīng)用。第8頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月典型例題例、已知：P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB為⊙O的切線，

A、B為切點(diǎn)，BC是直徑。求證：AC∥OPPCAOBD第9頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月ABC思考:如圖是一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能大呢？ABCDFE...第10頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月問題：如圖△ABC，要求畫△ABC的內(nèi)切圓，如何畫？

已知：△ABC求作：和△ABC的各邊都相切的圓BCAID作法：1、作∠B、∠C的平分線BM、CN，交點(diǎn)為I2、過點(diǎn)I作ID⊥BC，垂足為D3、以I為圓心，ID為半徑作⊙I⊙I就是所求的圓

NM第11頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月┐與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓ABCI┐┐DEF三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形三角形的內(nèi)心就是三角形的三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等第12頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月例2、已知,△ABC中,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,它的內(nèi)切圓分別和BC、AC、AB切于點(diǎn)D、E、F,求AF、BD和CE的長。

DBCEAF第13頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)如圖，從⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線，分別切⊙O于A、B，在AB上任取一點(diǎn)C作⊙O的切線分別交PA、PB于D、E（1）若PA=2，則△PDE的周長為____；若PA=a，則△PDE的周長為_____。（2）連結(jié)OD、OE，若∠P=40°，則∠DOE=_____;若∠P=k,∠DOE=___________度

。EOCBDPA42a70°第14頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月已知：△ABC中,∠ABC=50o,∠ACB=70o,點(diǎn)O是內(nèi)心，求∠BOC的度數(shù)。

ABCO第15頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月例2、圓的外切四邊形ABCD，四邊與圓的切點(diǎn)分別為E、F、G、H（1）圖中有哪些相等的線段（2）猜想四邊形的兩組對(duì)邊怎樣的關(guān)系·BACDHFGE反思：圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等O第16頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月1、四邊形ABCD外切于⊙O（1）若AB：BC：CD：DA=2：3：n：4

則n=____（2）若AB：BC：CD=5：4：7，周長為48

則最長的邊為_____2、圓內(nèi)接平行四邊形是矩形圓外切平行四邊形是_______練習(xí)二·ABCDACBD·O·ABCDOO第17頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月3、圓內(nèi)接梯形為等腰梯形4、（1）已知圓外切等腰梯形的中位線長為3cm，則腰長為____ABDCEF反思：圓外切等腰梯形的腰長等于中位線長（2）若圓外切等腰梯形，兩腰之比為9：11

差為6cm，則中位線為____

若S梯=150cm，則內(nèi)切圓的直徑為____ABDCEF第18頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)一、已知：兩個(gè)同心圓PA、PB是大圓的兩條切線，PC、PD是小圓的兩條切線，A、B、C、D為切點(diǎn)。求證：AC=BD·P