巖石地下工程

巖石地下工程第1頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

本章內(nèi)容§6-1概述§6-2彈性理論計(jì)算坑道圍巖與襯砌應(yīng)力§6-3坑道圍巖應(yīng)力分布的彈塑性力學(xué)分析法§6-4坑道圍巖位移§6-5圍巖壓力計(jì)算§6-6坑道支護(hù)§6-7豎井圍巖應(yīng)力計(jì)算及穩(wěn)定性分析第2頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月授課學(xué)時(shí)：12學(xué)時(shí)關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)：圍巖應(yīng)力，圍巖壓力，彈性區(qū)，塑性區(qū)，松弛區(qū)，圍巖變形壓力，圍巖松動(dòng)壓力，圍巖，普氏平衡拱，噴錨支護(hù)，穩(wěn)定性。第3頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月本章的重點(diǎn)難點(diǎn)：1、圓形坑道圍巖應(yīng)力彈塑性理論分析方法；2、圍巖與支護(hù)相互作用原理；3、彈塑性理論計(jì)算圍巖壓力4、塊體平衡理論計(jì)算圍巖壓力；5、壓力拱理論計(jì)算圍巖壓力；6、太沙基理論計(jì)算圍巖壓力；7、噴錨支護(hù)的力學(xué)作用；8、圓形豎井圍巖應(yīng)力分布與穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。第4頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月要求1、掌握本課程重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容；2、掌握?qǐng)A形坑道圍巖應(yīng)力分布規(guī)律；3、了解橢圓形、矩形坑道周邊應(yīng)力分布；4、掌握有內(nèi)壓圓形坑道圍巖與襯砌的應(yīng)力計(jì)算5、了解塑性區(qū)半徑、松弛區(qū)半徑及圍巖位移的計(jì)算公式；6、了解巖體構(gòu)造對(duì)井壁穩(wěn)定性的影響；7、掌握井壁壓力的平面擋土墻計(jì)算方法；8、了解井壁壓力空心圓柱體擋土墻計(jì)算方法。第5頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§6-1概述一、地下硐室的分類(lèi)地下硐室(undergroundcavity)是指人工開(kāi)挖或天然存在于巖土體中作為各種用途的構(gòu)筑物。按用途：礦山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下廠房（倉(cāng)庫(kù)）、地下軍事工程按硐壁受壓情況：有壓硐室、無(wú)壓硐室按斷面形狀：圓形、矩形、城門(mén)洞形、橢圓形按與水平面關(guān)系：水平硐室、斜硐、垂直硐室（井）按介質(zhì)類(lèi)型：巖石硐室、土硐按應(yīng)力情況：?jiǎn)问巾鲜?、群硐?頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、地下硐室圍巖應(yīng)力分析方法塊狀結(jié)構(gòu)巖體：塊體平衡理論分析碎裂和松散結(jié)構(gòu)巖體：松散體力學(xué)分析各向同性巖體各向異性巖體§6-1概述完整結(jié)構(gòu)的巖體：彈塑性力學(xué)分析普氏壓力拱理論太沙基理論根據(jù)圍巖的結(jié)構(gòu)不同，可采用不同的分析方法。第7頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§6-2彈性理論計(jì)算坑道圍巖與襯砌應(yīng)力基本假定：巖體為均質(zhì)、連續(xù)和各向同性的介質(zhì)。將巷道和圍巖視為無(wú)重量的有孔平板的平面應(yīng)變問(wèn)題，平板所受到的外力即原巖應(yīng)力。巷道上部和下部的初始應(yīng)力不相等，但當(dāng)巷道埋深大于其高度的20倍時(shí)，這種應(yīng)力差即可略去。于是，當(dāng)p=q,即λ＝1，可視為二向等壓下有孔平板平面應(yīng)變問(wèn)題，當(dāng)p≠q時(shí)，即λ≠1，則視為二向不等壓的有孔平板平面應(yīng)變問(wèn)題。計(jì)算結(jié)果表明，采用這種計(jì)算誤差不超過(guò)1％。研究圍巖二次應(yīng)力狀態(tài)的方法：第8頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、無(wú)內(nèi)壓坑道圍巖應(yīng)力分布

1、圓形坑道圍巖應(yīng)力分布設(shè)原巖垂直應(yīng)力為p，水平應(yīng)力為q，作用在圍巖邊界，忽略圍巖自重的影響，按彈性理論中的基爾希公式計(jì)算圍巖中任一點(diǎn)M（r,θ）的應(yīng)力：第9頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）當(dāng)r→∞時(shí)，(6－1)(6－2)上式即為極坐標(biāo)中的原巖應(yīng)力。第10頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）當(dāng)r＝a時(shí)，即坑道周邊的應(yīng)力為：(6－3)或：式中：λ=q/p為側(cè)壓力系數(shù)。(6－4)(6－1)第11頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由：可見(jiàn)，σθ

與λ和θ密切相關(guān)。當(dāng)θ＝0，π時(shí)，當(dāng)θ＝3π/2，π/2時(shí)，由于巖體的抗拉強(qiáng)度很小，認(rèn)為巖體不抗拉，因此，坑道周邊不能出現(xiàn)拉應(yīng)力的條件為：解得：第12頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)θ＝0，π時(shí)，當(dāng)θ＝3π/2，π/2時(shí)，不同的λ下，坑道周邊切向應(yīng)力σθ

的分布：λθ=0，πθ=π/2，3π/24－p11p308p2p5p12p2p1/22.5p0.5p1/32.67p0p1/42.75p-0.25p第13頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月不同的λ下，坑道周邊切向應(yīng)力σθ

的分布：第14頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月不同的λ下，坑道周邊切向應(yīng)力σθ

的分布：第15頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月不同的λ下，坑道周邊切向應(yīng)力σθ

的分布：第16頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）當(dāng)p=q,即λ=1時(shí)，(6－1)(6－5)可見(jiàn)，σθ、σr與θ無(wú)關(guān)，λ=1（軸對(duì)稱(chēng)）時(shí)對(duì)圓形坑道圍巖應(yīng)力分布最有利。第17頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)r=a,坑道周邊應(yīng)力為：(6－6)圓形坑道開(kāi)挖應(yīng)力擾動(dòng)范圍為坑道半徑的3－5倍。當(dāng)r→∞時(shí)，坑道原巖應(yīng)力為：(6－7)第18頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、橢圓形坑道周邊應(yīng)力分布

在單向應(yīng)力p0作用下，橢圓形坑道周邊任一點(diǎn)的徑向應(yīng)力σr、切向應(yīng)力σθ、剪應(yīng)力τrθ，根據(jù)彈性力學(xué)計(jì)算公式為：式中：m——y軸上的半軸b與x軸上的半軸a的比值，即m＝b/a；θ——洞壁上任意一點(diǎn)M與橢圓形中心的連線(xiàn)與x軸的夾角；β——荷載p0作用線(xiàn)與x軸的夾角；p0——外荷載。第19頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月若β＝0，p0＝λp,則：若β＝900，p0＝p,則：在原巖應(yīng)力

p、λp作用下,則由（1）＋（2）得：(1)(2)第20頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(6－8)上式也可表示為：第21頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月坑道周邊兩幫中點(diǎn)處（θ＝0,π)切向應(yīng)力為：若（a)=(b),即σθ1＝σθ2，則可得：坑道周邊頂?shù)装逯悬c(diǎn)處（θ＝3π/2,π/2)切向應(yīng)力為：(6－8)(a)(b)(c)第22頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由（c)可得：可見(jiàn)，在原巖應(yīng)力(p,λp）一定的條件下，σθ隨軸比m而變化。為了獲得合理的應(yīng)力分布，可通過(guò)調(diào)整軸比m來(lái)實(shí)現(xiàn)。(c)滿(mǎn)足上式的軸比叫等應(yīng)力軸比。在等應(yīng)力軸比的條件下，橢圓形坑道頂?shù)装逯悬c(diǎn)和兩幫中點(diǎn)的切向應(yīng)力相等，周邊應(yīng)力分布比較均勻。(6－9)第23頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：

λ＝1/4條件下，不同軸比m對(duì)應(yīng)的頂?shù)装搴蛢蓭椭悬c(diǎn)處的σθ：(1)當(dāng)m≤1，頂?shù)装逯械摩姚瘸霈F(xiàn)拉應(yīng)力，故在λ＝1/4條件下，應(yīng)選m>1.(2)當(dāng)m＝4時(shí)，巷道兩幫中點(diǎn)和頂?shù)装逯悬c(diǎn)的應(yīng)力為1.25p，出現(xiàn)切向應(yīng)力相等的應(yīng)力狀態(tài)，即等應(yīng)力軸比狀態(tài)。第24頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在等應(yīng)力軸比狀態(tài)下，即將上式代入（6－8）：在等應(yīng)力軸比條件下，

σθ與θ無(wú)關(guān)，周邊切向應(yīng)力為均勻分布。第25頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月可見(jiàn)，橢圓形長(zhǎng)軸與原巖最大主應(yīng)力方向一致時(shí)，坑道周邊不出現(xiàn)切向拉應(yīng)力，應(yīng)力分布較合理，等應(yīng)力軸比時(shí)最好。第26頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、矩形坑道圍巖應(yīng)力分布由實(shí)驗(yàn)和理論分析可知，矩形巷道圍巖應(yīng)力的大小與矩形形狀（高寬比）和原巖應(yīng)力（λ）有關(guān)。高寬比＝1/3,λ<1第27頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月矩形坑道圍巖應(yīng)力分布特征：（1）頂?shù)装逯悬c(diǎn)水平應(yīng)力在坑道周邊出現(xiàn)拉應(yīng)力，越往圍巖內(nèi)部，應(yīng)力逐漸由拉應(yīng)力轉(zhuǎn)化為壓應(yīng)力，并趨于原巖應(yīng)力q；（2）頂?shù)装逯悬c(diǎn)垂直應(yīng)力在坑道周邊為0，越往圍巖內(nèi)部，應(yīng)力越大，并趨于原巖應(yīng)力p；（3）兩幫中點(diǎn)水平應(yīng)力在坑道周邊為0，越往圍巖內(nèi)部，應(yīng)力越大，并趨于原巖應(yīng)力q.（4）兩幫中點(diǎn)垂直應(yīng)力在坑道周邊最大，越往圍巖內(nèi)部，應(yīng)力逐漸減小，并趨于原巖應(yīng)力p；高寬比＝1/3,λ<1第28頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（5）巷道四角處應(yīng)力集中最大，其大小與曲率半徑有關(guān)。曲率半徑越小，應(yīng)力集中越大，在角隅處可達(dá)6～8。第29頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：不同λ和不同軸比m下，矩形坑道周邊頂?shù)装搴蛢蓭椭悬c(diǎn)處的σθ：矩形坑道斷面長(zhǎng)軸與原巖最大主應(yīng)力方向一致時(shí)，圍巖應(yīng)力分布較合理，等應(yīng)力軸比時(shí)最好。第30頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、坑道圍巖分布的共同特點(diǎn)：（1）無(wú)論坑道斷面形狀如何，周邊附近應(yīng)力集中系數(shù)最大，遠(yuǎn)離周邊，應(yīng)力集中程度逐漸減小，在距巷道中心為3—5倍坑道半徑處，圍巖應(yīng)力趨近于與原巖應(yīng)力相等。（2）坑道圍巖應(yīng)力受側(cè)應(yīng)力系數(shù)λ、坑道斷面軸比的影響，一般說(shuō)來(lái)，坑道斷面長(zhǎng)軸平行于原巖最大主應(yīng)力方向時(shí)，能獲得較好的圍巖應(yīng)力分布；而當(dāng)坑道斷面長(zhǎng)軸與短軸之比等于長(zhǎng)軸方向原巖最大主應(yīng)力與短軸方向原巖應(yīng)力之比時(shí)，坑道圍巖應(yīng)力分布最理想。這時(shí)在巷道頂?shù)装逯悬c(diǎn)和兩幫中點(diǎn)處切向應(yīng)力相等，并且不出現(xiàn)拉應(yīng)力。

第31頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）坑道斷面形狀影響圍巖應(yīng)力分布的均勻性。通常平直邊容易出現(xiàn)拉應(yīng)力，轉(zhuǎn)角處產(chǎn)生較大剪應(yīng)力集中，都不利于坑道的穩(wěn)定。（4）坑道影響區(qū)隨坑道半徑的增大而增大，相應(yīng)地應(yīng)力集中區(qū)也隨坑道半徑增大而增大。如果應(yīng)力很高，在周邊附近應(yīng)力超過(guò)巖體承載能力而產(chǎn)生的破裂區(qū)半徑也將較大。（5）上述特征都是在假定坑道周邊圍巖完整的情況下才具備的。在采用爆破方法開(kāi)挖的坑道中，由于爆破的松動(dòng)和破壞作用，坑道周邊往往不是應(yīng)力集中區(qū)，而是應(yīng)力降低區(qū)，此區(qū)域又叫爆破松動(dòng)區(qū)。該區(qū)域的范圍一般在0．5m左右。4、坑道圍巖分布的共同特點(diǎn)：第32頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、有內(nèi)壓坑道圍巖與襯砌的應(yīng)力計(jì)算1、內(nèi)壓引起的圍巖附加應(yīng)力（1）厚壁筒應(yīng)力公式設(shè)一彈性厚壁筒，內(nèi)徑為ri,外徑為R,內(nèi)壓為pi

，外壓為pa,由彈性理論拉密解答，在距中心為r處的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力為：(6－9)厚壁筒應(yīng)力公式第33頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）水工隧道中內(nèi)壓引起的圍巖附加應(yīng)力將隧道圍巖看成厚壁筒，內(nèi)徑為ri=a,外徑為R=∞,隧道充水后所產(chǎn)生的內(nèi)壓為pi

，外壓為pa＝0,由彈性理論拉密解答：得出在距中心為r處的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力為：(6－10)(6－9)厚壁筒應(yīng)力公式第34頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在r=a（洞周邊）：

在距中心為r處的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力為：(6－10)上式即是內(nèi)壓pi引起的附加應(yīng)力。第35頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）原巖應(yīng)力為p（λ=1)、水工隧道中內(nèi)壓為pi時(shí)的圍巖應(yīng)力：第36頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、有內(nèi)壓坑道圍巖與襯砌的應(yīng)力計(jì)算（1）無(wú)裂隙圍巖A、剛度系數(shù)法求襯砌的應(yīng)力

a襯砌外周邊的徑向位移設(shè)混凝土襯砌坑道的內(nèi)徑為ri,外徑為a,圍巖對(duì)襯砌的壓力pa

，內(nèi)壓為pi,混凝土的彈性模量和泊松比分別為Ec和μc,混凝土襯砌內(nèi)距坑道中心為r處的徑向位移為u,由彈性理論有：第37頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將拉密公式代入得：當(dāng)r=a時(shí)，即得襯砌外周邊的位移式中：t=a/ri2、有內(nèi)壓坑道圍巖與襯砌的應(yīng)力計(jì)算第38頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)r=a時(shí)，襯砌外周邊的徑向位移：

b坑道周邊圍巖的變形

設(shè)剛度系數(shù)為k，坑道周邊圍巖在壓力pa作用下發(fā)生的變形：

c根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，坑道周邊圍巖變形與襯砌變形相等，即式（6－12)=(6－11),則有：(6－11)(6－12)即：(6－13)第39頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月令pa/pi=k1,則pa=k1pi,將pa、pi代入厚壁筒公式得到混凝土襯砌內(nèi)距坑道中心為r處的應(yīng)力為由于是平面應(yīng)變問(wèn)題，故軸向應(yīng)力為：(6－14)(6－15)(6－16)(6－13)第40頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月B、內(nèi)壓分配法求圍巖應(yīng)力設(shè)內(nèi)壓pi通過(guò)襯砌傳遞到圍巖上的壓力為pa

，pa＝λpi，λ為內(nèi)壓分配系數(shù)。假設(shè)襯砌與圍巖緊密接觸。設(shè)圍巖的彈性模量為E,泊松比μ，由彈性力學(xué)得圍巖內(nèi)半徑為r處的徑向應(yīng)變?yōu)椋涸趓=a處，即坑道壁面：σr=pa,σθ=-pa(6－17)對(duì)u積分，并令r=a得坑道壁面圍巖位移：第41頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由（6－11）襯砌外周邊處徑向位移：(6－11)坑道壁面圍巖位移：(6－17)式（6－11）＝式（6－17），于是：（6－18)B、內(nèi)壓分配法求圍巖應(yīng)力第42頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（6－18)求出λ后，即可按（6－10）求出圍巖任一點(diǎn)由內(nèi)壓引起的附加應(yīng)力，按厚壁筒公式（6－9）求出襯砌內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力。(6－10)例題：P187第43頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）有裂隙圍巖設(shè)圍巖有徑向裂隙，其深度為d，沿巖石表面的徑向壓力可假定為：(6－19)(6－20)在裂隙巖體任一深度處（r<d):(6－21)在裂隙巖體外邊界處（r＝d)，壓力為:(6－22)第44頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）有裂隙圍巖(6－23)在圍巖內(nèi)任一點(diǎn)(d<r<∞)的應(yīng)力為:第45頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§6-3坑道圍巖應(yīng)力分布的彈塑性力學(xué)分析法一、圍巖的破壞方式剪切破壞拉伸破壞以下主要討論剪切破壞。彈塑性圍巖的破壞方式是計(jì)算作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上壓力和支護(hù)設(shè)計(jì)的依據(jù)。堅(jiān)硬巖體：脆性破壞軟弱巖體：塑性屈服第46頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月剪切破壞第47頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)莫爾－庫(kù)倫準(zhǔn)則，圍巖破壞條件：坑道周邊圍巖的破壞條件：破壞面與最大主平面夾角為：以圓形坑道為例，討論軸對(duì)稱(chēng)情況下的圍巖破壞方式。如圖所示：在λ=1的原巖應(yīng)力狀態(tài)下，圓形巷道周邊各處破壞機(jī)會(huì)均等，形成環(huán)形剪切破壞區(qū)。第48頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由圖（a)可得：當(dāng)極角由ρ變到θ時(shí)，極徑由a變到r，進(jìn)行積分：上式為剪切破壞面跡線(xiàn)方程。當(dāng)θ＝900時(shí)，剪切破壞跡線(xiàn)與巷道斷面垂直軸相交，這時(shí)形成最大剪切體。(6－24)即：得：如圖所示：在λ>1的原巖應(yīng)力狀態(tài)下，剪切破壞面發(fā)展趨勢(shì)，破壞起始角為ρ。第49頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)周邊圍巖發(fā)生剪切破壞時(shí)，σθ=σc,則有：于是得到：破壞起始角ρ：ρ＝θ和ρ＝π－θ(6－25)第50頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月最大剪切體水平長(zhǎng)度：根據(jù)上式計(jì)算最大剪切體長(zhǎng)度，作為噴錨支護(hù)時(shí)確定錨桿長(zhǎng)度的依據(jù)。(6－25)(6－24)剪切體破壞跡線(xiàn)：第51頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、圍巖塑性區(qū)應(yīng)力分析1、力學(xué)模型設(shè)原巖應(yīng)力為p0，支架反力為pi，坑道半徑a，塑性區(qū)半徑R0。(1)塑性區(qū)：內(nèi)徑a，外徑R0.，內(nèi)壓為pi，外壓為σR0(2)彈性區(qū)：內(nèi)徑R0，外徑無(wú)窮大.，內(nèi)壓為σR0，外壓為p0。第52頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月研究方法：彈塑性理論塑性區(qū)應(yīng)符合應(yīng)力平衡方程和塑性條件；彈性區(qū)應(yīng)滿(mǎn)足應(yīng)力平衡方程和彈性條件；彈塑性區(qū)交界處：既滿(mǎn)足塑性條件又滿(mǎn)足彈性條件。第53頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、圍巖屈服條件根據(jù)莫爾強(qiáng)度準(zhǔn)則τ=c+σtgφ經(jīng)改寫(xiě)為：（6-26）第54頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、塑性區(qū)圍巖平衡條件圍巖中任一單元體在徑向方向應(yīng)滿(mǎn)足平衡條件：略去高階微量，整理得極坐標(biāo)下的平衡微分方程：（a）將（6-26）代入（a）式得：第55頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月改寫(xiě)為：積分得：（b）在坑道周邊有：r=a,σr=pi代入（b）式得：第56頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月所以：即：（c）將式(c)代入式（6－26）式：（d）（6-26）得：第57頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（6-27）可見(jiàn)：塑性區(qū)應(yīng)力的大小只與圍巖本身的力學(xué)特性（c,φ)及其距坑道中心的距離r和坑道半徑a有關(guān),而與原巖應(yīng)力p0無(wú)關(guān)。于是得塑性區(qū)應(yīng)力計(jì)算公式（修正的芬涅公式）：適用條件：a≤r≤R0第58頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、彈性區(qū)的應(yīng)力根據(jù)厚壁筒公式,在內(nèi)徑為R0,外徑為∞,內(nèi)壓力為σR0,外壓力為P0的情況下,彈性區(qū)內(nèi)半徑為r處的應(yīng)力為:當(dāng)r=R0時(shí),即在彈塑性區(qū)交界面上,彈性區(qū)應(yīng)力:(a)(b)于是：(c)第59頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)r=R0時(shí),即在彈塑性區(qū)交界面上,塑性區(qū)應(yīng)力差由式（6－26）:根據(jù)在彈塑性區(qū)邊界應(yīng)力相等的條件，則有式（b）＝（d）：即：(d)（6－28）（6－26）(b)解得：將式（6-28）代入式（a）得彈性區(qū)的應(yīng)力：第60頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月彈性區(qū)的應(yīng)力：式（6-29）適用范圍：R0≤r≤∞（6－29)第61頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、塑性區(qū)半徑R0當(dāng)r=R0時(shí),由式（6-29）:(b)根據(jù)在彈塑性區(qū)邊界應(yīng)力相等，有式(a)=(b)(a)于是：由式（6-27）:解得：（6-30)第62頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、圍巖應(yīng)力的變化規(guī)律及其分布狀態(tài)根據(jù)圍巖應(yīng)力分布狀態(tài)，可將坑道周?chē)鷰r體分為4個(gè)區(qū)域：1、應(yīng)力松弛區(qū)2、塑性強(qiáng)化區(qū)3、彈性區(qū)4、原巖應(yīng)力區(qū)第63頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月六、松弛區(qū)半徑R利用塑性區(qū)的切向應(yīng)力小于或等于原巖應(yīng)力p0，即σθ≤p0,可得松弛區(qū)的半徑，即解得：(8-31)第64頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題：為了維護(hù)巷道的穩(wěn)定性，將破碎帶內(nèi)的巖體取出便可，這種方法可行嗎？為什么？無(wú)塑性區(qū)存在時(shí)，彈性區(qū)應(yīng)力有塑性區(qū)存在時(shí)，彈性區(qū)應(yīng)力第65頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§6-4坑道圍巖位移一、彈性位移1、λ≠1條件下圓形坑道圍巖位移

根據(jù)彈性理論，在平面應(yīng)變條件下，且λ≠1，圓形坑道圍巖內(nèi)任一點(diǎn)的位移：(6－32)第66頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月若a=0,上式則表示在M（r,θ)處巖體在原巖應(yīng)力作用下的徑向位移u0和切向位移v0。(6－32)(6－32‘)第67頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(6－32)當(dāng)r=a即可求得坑道周邊圍巖位移：(6－33)第68頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(6－33)式中：λ為側(cè)壓力系數(shù)；p為原巖應(yīng)力垂直分量；u,v分別為圓形坑道壁上計(jì)算點(diǎn)的徑向位移和切向位移。設(shè)開(kāi)挖前原巖在原巖應(yīng)力作用下產(chǎn)生的壓縮位移為u0和v0，開(kāi)挖后圍巖在原巖應(yīng)力作用下產(chǎn)生的位移為ua和va（這部分位移對(duì)支架有影響），則有：(6－34)第69頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(6－35)將式(6－35)和(6－33)代入式(6－34)得：(6－36)其中：而：(6－37)2、λ=1條件下圓形坑道圍巖位移(軸對(duì)稱(chēng)條件）第70頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、有支架反力pi作用下圓形坑道周邊彈性位移(λ=1）根據(jù)彈性理論物理方程和幾何方程求得任一點(diǎn)的徑向位移u：令r=a,得有支架反力pi作用下圓形坑道周邊位移：(6－38)第71頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月同理有：(6－39)未開(kāi)挖時(shí)，pi=p0,由式（6－38）得：(6－40)(6－38)由式（6－39）可得在pi作用下坑道周邊因開(kāi)挖產(chǎn)生的彈性位移ua：第72頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、塑性區(qū)位移（軸對(duì)稱(chēng)條件下）(6－40)

1、彈塑性區(qū)交界處的位移uR開(kāi)挖后若有塑性區(qū)存在，塑性區(qū)半徑R0即為彈性區(qū)的內(nèi)半徑a。由彈性區(qū)邊界彈性位移公式：(6－41)將pi用σR0代替，用R0代替a,由上式可得uR：第73頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、坑道周邊塑性區(qū)位移（軸對(duì)稱(chēng)條件下）假設(shè)塑性區(qū)位移前和位移后的體積保持不變。如圖，實(shí)線(xiàn)表示位移前的體積，虛線(xiàn)表示位移后的體積。uR為彈性界面的位移，ua為坑道周邊的位移。(6－42)展開(kāi)并略去高階微量得：代

入上式得：(6－43)第74頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§6-5圍巖壓力計(jì)算

基本概念地下洞室圍巖在二次應(yīng)力作用下產(chǎn)生過(guò)量的塑性變形或松動(dòng)破壞，進(jìn)而引起施加于支護(hù)襯砌上的壓力，稱(chēng)為圍巖壓力。圍巖壓力是圍巖與支護(hù)間的相互作用力，它與圍巖應(yīng)力不是同一個(gè)概念。圍巖應(yīng)力是巖體中的內(nèi)力，而圍巖壓力則是針對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)的，是作用于支護(hù)襯砌上的外力。按圍巖壓力的形成機(jī)理，可將其劃分為變形圍巖壓力、松動(dòng)圍巖壓力和沖擊圍巖壓力。第75頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、支架與圍巖共同作用原理支架與圍巖共同作用第76頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月可見(jiàn)：巖體作為支護(hù)結(jié)構(gòu)的組成部分，與支架構(gòu)成共同存載體，它們之間互相依存，互相制約，協(xié)調(diào)變形，共同承擔(dān)全部圍巖壓力。彈性變形不需支護(hù)能保持穩(wěn)定。圍巖具有自支承能力。塑性變形需支護(hù)才能保持穩(wěn)定。支護(hù)與圍巖共同承擔(dān)圍巖壓力。位移變形：圍巖壓力——圍巖對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的作用力。圍巖壓力與支護(hù)抗力相等。一、支架與圍巖共同作用原理第77頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、圍巖對(duì)支架的作用力pa與支架抗力pi大小相等，方向相反，即pi=pa；2、圍巖與支架協(xié)調(diào)變形。即支架的位移量uac等于開(kāi)挖后坑道周邊的位移量ua減去支護(hù)前坑道已產(chǎn)生的位移量△ua，即uac=ua-△ua；3、圍巖對(duì)支架的壓力與支架的剛度有關(guān)。支架剛度越大，阻止圍巖變形的能力越大，坑道變形越小。剛性支架，變形小，承力大；柔性支架，變形大，承力??；4、在圍巖穩(wěn)定條件下，其自承能力為p0-pi，P0為原巖應(yīng)力，pi為支護(hù)抗力。第78頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圍巖壓力－位移曲線(xiàn)圍巖位移量ua與支護(hù)抗力pi成反變關(guān)系，即pi越大，ua越小，反之，pi越小，ua越大。第79頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月支架特性曲線(xiàn)

A、在支架變形一定的情況下，剛度大的支架比剛度小的支架所承受的壓力大；B、在壓力一定的情況下，剛度大的支架比剛度小的支架所產(chǎn)生的變形小。第80頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月支架與圍巖共同作用圍巖位移曲線(xiàn)支護(hù)特性曲線(xiàn)圍巖松動(dòng)壓力曲線(xiàn)松動(dòng)壓力支護(hù)特性曲線(xiàn)為了充分發(fā)揮圍巖的自支承能力，在不使圍巖松脫的前提下，盡量采用柔性支架，并及早進(jìn)行支護(hù)。第81頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、彈塑性理論計(jì)算圍巖壓力（變形圍巖壓力計(jì)算）可見(jiàn)，如果允許圍巖產(chǎn)生較大的塑性區(qū)，支護(hù)上所受的壓力就會(huì)減?。环粗ёo(hù)則承受較大的圍巖壓力。由塑性區(qū)半徑R0計(jì)算公式（6－30）：（6-30)改寫(xiě)為：（6-44)(6－43)由塑性區(qū)位移：將（6－43）的R0代入（6－44）得：第82頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月支護(hù)抗力pi與圍巖位移ua的關(guān)系（圍巖位移特性曲線(xiàn)）：（6-45)式中：E——巖體彈性模量；C,φ——巖體粘結(jié)力和內(nèi)摩擦角；ua——巷道周邊位移。第83頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如果采用封閉式支護(hù)，則可把支護(hù)結(jié)構(gòu)看成受軸對(duì)稱(chēng)變形壓力的厚壁筒。設(shè)支架受?chē)鷰r壓力為pa，支架內(nèi)半徑為ri，彈性模量為Ec，泊松比為μc,支護(hù)外表面徑向位移為uac，則圍巖壓力與支護(hù)位移的關(guān)系為：（6-46)式中：1、整體式混凝土襯砌支護(hù)上壓力計(jì)算第84頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將上式改寫(xiě)為：式中：（6-46)（6-47)為支架剛度系數(shù)。式（6－47）為支架特性曲線(xiàn)方程。第85頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將：式中：（6-45)代入上式得：為支架變形；（6-48)為坑道周邊的總變形；為架設(shè)支架時(shí)，坑道周邊圍巖已產(chǎn)生的變形。第86頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例題2p194求圍巖壓力求支護(hù)抗力利用求出uac

，再求出pi

第87頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

2、噴錨聯(lián)合支護(hù)壓力計(jì)算

如果采用噴錨支護(hù)，錨桿加固圍巖，使圍巖的c、φ提高，塑性區(qū)半徑R0和坑道周邊位移ua均減小。預(yù)應(yīng)力錨桿還對(duì)圍巖提供了抗力pt。設(shè)噴錨支護(hù)后圍巖的粘結(jié)力為c1，內(nèi)摩擦角為φ1，塑性區(qū)半徑為R0t，坑道周邊位移為uat，則（6-49)第88頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月φ1、C1可由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)確定。如果未做現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，φ1仍可取為φ，C1按下式計(jì)算：（6-50)式中:τt——錨桿鋼材抗剪強(qiáng)度，一般可取

τt＝0.6σt；σt——錨桿鋼材抗拉強(qiáng)度；f——錨桿橫截面積；e,i——錨桿縱橫間距。

由塑性區(qū)的平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件可得坑道周邊位移：式中：（6-51)第89頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

采用試算法計(jì)算噴層抗力pi

假定pt＋

pi為已知，按（6－49）求出R0t，由（6－51）求出uat，由錨桿變形求出pt，然后求出pi。校核：由噴層變形算出的坑道周邊位移uat與由錨桿變形求出的坑道周邊位移uat應(yīng)相等，否則，應(yīng)改變pt＋

pi值重新計(jì)算。（6-49)（6-51)第90頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、塊體極限平衡理論計(jì)算圍巖壓力步驟：（1）運(yùn)用地質(zhì)勘探手段查明結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀和組合關(guān)系，并求出結(jié)構(gòu)面的c、φ值；（2）對(duì)臨空的結(jié)構(gòu)體進(jìn)行穩(wěn)定性分析，找出可能滑移的結(jié)構(gòu)體（危巖）；（3）采用塊體極限平衡理論進(jìn)行支護(hù)壓力計(jì)算第91頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（一）頂板危巖穩(wěn)定性分析如圖，設(shè)結(jié)構(gòu)面AC和BC的粘結(jié)力分別為c01、c02，內(nèi)摩擦角為φ01、φ02，AC=L1，BC=L2，結(jié)構(gòu)體高度為H。

由幾何關(guān)系可得：并且有：第92頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、受力分析：（1）結(jié)構(gòu)面AC和BC上由粘結(jié)力產(chǎn)生的抗剪力為（2）圍巖切向應(yīng)力σθ(設(shè)頂板圍巖水平應(yīng)力平均值為σθ）在結(jié)構(gòu)面上產(chǎn)生的摩擦力為：（3）切向應(yīng)力σθ對(duì)結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生的上推力：第93頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（4）單位長(zhǎng)度結(jié)構(gòu)體自重為：式中γ為圍巖重度。第94頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、穩(wěn)定性判斷結(jié)構(gòu)面上總抗剪力沿垂直方向的分力FV為：顯然，結(jié)構(gòu)體的穩(wěn)定條件為：上式若不滿(mǎn)足，則要考慮支護(hù)。作用于支護(hù)上的壓力＝結(jié)構(gòu)體的重力W。第95頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（二）兩幫危巖穩(wěn)定性分析由上兩式可解得:如圖，設(shè)結(jié)構(gòu)面BC的粘結(jié)力為c0，內(nèi)摩擦角為φ0，結(jié)構(gòu)體高度為h。若忽略?xún)蓭颓邢驊?yīng)力作用，則只需考慮BC面上的滑動(dòng)力與抗滑力的平衡。

由幾何關(guān)系可得：從而得:第96頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單位坑道長(zhǎng)度上結(jié)構(gòu)體自重為：式中γ為兩幫圍巖重度。結(jié)構(gòu)面BC上由粘結(jié)力產(chǎn)生的抗剪力為：結(jié)構(gòu)體自重在BC面上的法向分力產(chǎn)生的抗剪力為：第97頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在BC面上的總的抗滑力為：由結(jié)構(gòu)體自重在BC面上的切向分力（下滑力）為：結(jié)構(gòu)體ABC的穩(wěn)定條件為：即：第98頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月若：則結(jié)構(gòu)體ABC不穩(wěn)定，在下滑時(shí)對(duì)支架產(chǎn)生水平推力，即對(duì)支架施加的側(cè)壓力為：即：第99頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、壓力拱理論計(jì)算圍巖壓力（一）普氏平衡拱理論1、自然平衡拱（壓力拱）的概念2、在松散體中形成壓力拱的條件坑道埋深Z≥(2～2.5)b,b為壓力拱高度。第100頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、普氏理論假設(shè)條件（1）將巖體視為具有一定粘結(jié)力的松散體。式中：φk

為巖體似內(nèi)摩擦角。（2）洞頂巖體能夠形成壓力拱。（3）沿拱切線(xiàn)方向只作用有壓應(yīng)力，而不能承受拉應(yīng)力。自然平衡拱以上的巖體重量通過(guò)拱傳遞到兩幫，對(duì)拱內(nèi)巖體不產(chǎn)生任何影響。即作用在支架上的頂壓僅為拱內(nèi)巖體重量，與拱外巖體和坑道埋深無(wú)關(guān)。第101頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月式中σc

為巖石單軸抗壓強(qiáng)度，Mpa.也可按上式計(jì)算巖體似內(nèi)摩擦角φk

：（4）采用堅(jiān)固性系數(shù)f（普氏系數(shù)

）來(lái)表征巖體的強(qiáng)度第102頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5、自然平衡拱的力學(xué)模型及相應(yīng)的計(jì)算方法模型1：假定坑道兩幫巖體穩(wěn)定（f>2），而坑道頂部巖體不穩(wěn)定，會(huì)發(fā)生冒落而形成自然平衡拱。模型2：假定坑道兩幫巖體也不穩(wěn)定（f<2），發(fā)生剪切破壞，導(dǎo)致平衡拱的跨度擴(kuò)大。第103頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）模型1及相應(yīng)的計(jì)算方法A、平衡拱形狀平衡拱形狀如圖所示，為一條拋物線(xiàn)，其方程為：B、平衡拱跨度平衡拱跨度等于坑道跨度，即2a。C、平衡拱高度b:第104頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月E、單位長(zhǎng)度平衡拱內(nèi)巖體重量W：F、單位長(zhǎng)度坑道上作用在坑道支架上的頂壓pv:D、平衡拱面積：第105頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）模型2及相應(yīng)的計(jì)算方法當(dāng)f<2時(shí)，坑道兩幫巖體會(huì)發(fā)生剪切破壞，導(dǎo)致平衡拱的跨度擴(kuò)大。A、平衡拱形狀平衡拱形狀如圖所示，為一條拋物線(xiàn)，其方程為：第106頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月B、平衡拱跨度兩幫巖體發(fā)生剪切破壞，其破裂面與水平面的夾角為450＋φ/2，此時(shí)平衡拱跨度將增大至2a1。C、平衡拱高度b’:第107頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月D、單位長(zhǎng)度坑道上作用在坑道支架上的頂壓pv:

支架受到的頂壓近似等于DCC’D’部分巖體的重量，即第108頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月可按滑動(dòng)土體上有均布荷載q=γb’作用的擋土墻上主動(dòng)土壓力公式計(jì)算，即式中φk為巖體換算內(nèi)摩擦角，φk＝arctgf。E、支架受到的總的側(cè)壓力Qh:第109頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)際上，自然平衡拱有各種形狀，在巖層傾斜的情況下，還會(huì)產(chǎn)生歪斜的平衡拱，如圖所示。第110頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月普氏平衡拱理論適用于深埋洞室?？梢?jiàn)：松脫壓力是有一定限度的，不是無(wú)限增大；采用傳統(tǒng)支護(hù)方法時(shí)，要盡量使支護(hù)與圍巖緊密接觸，使支護(hù)更好地發(fā)揮作用，有效控制圍巖破壞。第111頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、太沙基理論計(jì)算圍巖壓力對(duì)于軟弱破碎巖體或土體，在巷道淺埋的情況下，可以采用太沙基理論計(jì)算圍巖壓力。1、太沙基理論的基本假設(shè)（1）仍視巖體為具有一定粘結(jié)力的松散體，其強(qiáng)度服從莫爾－庫(kù)倫強(qiáng)度理論，即（2）假設(shè)坑道開(kāi)挖后，頂板巖體逐漸下沉，引起應(yīng)力傳遞而作用在支架上，形成坑道壓力。第112頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、太沙基圍巖壓力公式一般分坑道兩幫巖體穩(wěn)定或不穩(wěn)定兩種情況考慮。第113頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、坑道兩幫巖體穩(wěn)定坑道兩幫巖體穩(wěn)定，下沉僅限于頂板上部巖體，如圖，AD和BC為滑動(dòng)面，并延伸至地表。

兩側(cè)巖體的剪力dF:式中：σh，σv為在深度Z處的水平應(yīng)力和垂直應(yīng)力，λ為側(cè)壓力系數(shù)，λ＝σh/σv第114頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月若地表作用有均布荷載p，則薄層dz在垂直方向的平衡方程為：整理得：于是得：第115頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)地表邊界條件求A:當(dāng)z=0時(shí)，σv＝

p，代入上式得：則垂直應(yīng)力的計(jì)算公式為：解微分方程得：第116頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月則垂直應(yīng)力的計(jì)算公式：當(dāng)z=H時(shí)，σv就是作用在坑道頂壓qv。第117頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月若H→∞，c＝0,

p=0時(shí)，坑道頂壓：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度坑道上的頂壓為：第118頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、坑道兩幫巖體不穩(wěn)定坑道兩幫巖體發(fā)生剪切破壞，形成直達(dá)地表的破裂面OC和O’C’并引起巖柱體ABB’A’下沉，產(chǎn)生垂直破裂面AB和A’

B’。A、坑道頂部下沉的跨度為：第119頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月B、坑道頂壓坑道頂壓計(jì)算方法同上，只需將以上各式中的a以a1代替即可。若H→∞，c＝0,

p=0時(shí)，坑道頂壓：第120頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

C、單位長(zhǎng)度坑道上的頂壓為：D、支架受到的總的側(cè)壓力Qh:

可按滑動(dòng)土體上有均布荷載q作用的擋土墻上主動(dòng)土壓力公式計(jì)算，即第121頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題某矩形巷道，寬度為4m,高度為3m，布置在泥質(zhì)頁(yè)巖中，巖石的換算內(nèi)摩擦角φk＝710，,巖石重度γ＝20kN/m3，按普氏地壓理論試求：（1）拱的跨度和高度；（2）自然平衡拱的方程式；（3）支架所受的頂壓等于多少？

解：2a=4m,f=tg710=2.9,γ＝20kN/m3(1)壓力拱跨度2a=4(m)壓力拱高度b=a/f=2/2.9=0.69(m)(2)壓力拱方程式：y＝x2b/a2=0.172x2

(3)總頂壓力第122頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§6-6坑道支護(hù)巖體作為支護(hù)結(jié)構(gòu)的組成部分，與支護(hù)結(jié)構(gòu)組成共同存載體，它們之間互相依存，互相制約，協(xié)調(diào)變形，共同承擔(dān)全部圍巖壓力。第123頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、離壁式支護(hù)的力學(xué)作用特點(diǎn)：離壁式支護(hù)結(jié)構(gòu)如木支架、鋼支架、混凝土砌碹以及鋼筋混凝土支架等與圍巖部分點(diǎn)接觸和部分面接觸。1、被動(dòng)承受?chē)鷰r壓力。2、支護(hù)及時(shí)時(shí)，圍巖變形還未達(dá)到極限的情況下，在點(diǎn)接觸或面接觸處承受?chē)鷰r所產(chǎn)生的壓力（變形壓力），未與圍巖接觸處承受?chē)鷰r松脫冒落的自重壓力（松脫壓力）。3、在完全不接觸的情況下，或支護(hù)不及時(shí)時(shí)，圍巖已發(fā)生松脫，則只承受松脫壓力。第124頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、噴錨支護(hù)的力學(xué)作用特點(diǎn)：噴錨支護(hù)是噴射混凝土支護(hù)與錨桿支護(hù)的聯(lián)合支護(hù)，其特點(diǎn)是通過(guò)加固圍巖，提高圍巖的自承能力達(dá)到維護(hù)坑道的目的。第125頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、噴射混凝土的力學(xué)作用（1）加固圍巖。（2）改善圍巖的應(yīng)力狀態(tài)。第126頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、錨桿支護(hù)的力學(xué)作用第127頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、錨桿支護(hù)的力學(xué)作用第128頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、錨桿支護(hù)的力學(xué)作用第129頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、錨桿支護(hù)的力學(xué)作用第130頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、錨桿支護(hù)的力學(xué)作用第131頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月端部錨固式錨桿錨桿的受力狀態(tài)如圖所示。設(shè)錨桿預(yù)拉力為Q’，巖體變形所產(chǎn)生的拉力為Q’’，則錨桿的拉應(yīng)力σ為：式中：d為錨桿的直徑。Q為錨桿所需的最小錨固力，由拉拔試驗(yàn)確定。第132頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月全長(zhǎng)錨固式錨桿錨桿的受力狀態(tài)如圖所示。錨桿設(shè)計(jì)必須滿(mǎn)足下式：式中：d——錨桿的直徑；σt——錨桿材料抗拉強(qiáng)度；Q——錨桿變形或移動(dòng)所產(chǎn)生的最大拉力即最小錨固力，由拉拔試驗(yàn)確定；τ——粘結(jié)材料與錨桿和孔壁之間的粘結(jié)強(qiáng)度。第133頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）錨桿群的力學(xué)作用

C、擠壓加固作用A、懸吊作用B、組合作用第134頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、錨桿支護(hù)的力學(xué)作用第135頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、噴錨聯(lián)合支護(hù)的力學(xué)作用（1）開(kāi)挖后，在坑道周邊形成松動(dòng)圈和塑性變形區(qū)。噴射混凝土支護(hù)，一方面水泥砂漿的膠結(jié)作用提高了松動(dòng)圈的整體穩(wěn)定性，另一方面噴射混凝土層的柔性，允許圍巖發(fā)生較大的位移而不發(fā)生松脫，能充分發(fā)揮圍巖的自支承能力。（2）錨桿的擠壓加固與圍巖變形的相互作用，進(jìn)一步加固圍巖，提高其整體承壓能力。噴錨聯(lián)合支護(hù)是軟弱破碎巖體的一種最有效的支護(hù)形式，具有主動(dòng)加固圍巖、充分發(fā)揮圍巖的自支承能力、良好的抗震性能等優(yōu)點(diǎn)。第136頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§6-7豎井圍巖應(yīng)力計(jì)算及穩(wěn)定性分析一、圓形豎井圍巖應(yīng)力分布1、分析方法理論上，豎井圍巖應(yīng)力分析屬空間問(wèn)題，在實(shí)用中，徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力按平面應(yīng)力計(jì)算，垂直應(yīng)力按巖體自重應(yīng)力計(jì)算。井筒可看成是一個(gè)半無(wú)限體中的垂直孔，沿水平方向截取其中一薄層，可將其視為一個(gè)帶圓孔的雙向壓板。第137頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、圍巖應(yīng)力分布在自重應(yīng)力場(chǎng)中：原巖垂直應(yīng)力豎井圍巖應(yīng)力：原巖水平應(yīng)力第138頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月其中：式中σr，σθ

分別為距井筒中心為r處的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力，q為原巖水平應(yīng)力,a為井筒半徑，h為計(jì)算點(diǎn)的深度，γa為計(jì)算點(diǎn)上覆巖層的加權(quán)平均重度,n為上覆巖層層數(shù)。第139頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)中的圍巖應(yīng)力分布設(shè)原巖水平應(yīng)力為p

、q，原巖垂直應(yīng)力豎井圍巖應(yīng)力：第140頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、豎井圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)豎井井筒一般都要穿過(guò)表土層和基巖層，由于二者物理力學(xué)性質(zhì)差異很大，因此，在評(píng)價(jià)圍巖穩(wěn)定性時(shí)，應(yīng)分別進(jìn)行。第141頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（一）表土的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)土體的穩(wěn)定性可用莫爾－庫(kù)倫強(qiáng)度理論來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。若土的粘結(jié)力很小，可忽略。豎井井筒周邊：最大主應(yīng)力為自重引起的垂直應(yīng)力σv=γh，最小主應(yīng)力是徑向應(yīng)力σr＝0，根據(jù)莫爾庫(kù)倫強(qiáng)度理論，井筒土體的破壞面是圓錐面，如圖。第142頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（二）基巖的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)豎井進(jìn)入基巖層后，圍巖的穩(wěn)定性與基巖中的原巖應(yīng)力狀態(tài)、巖體力學(xué)性質(zhì)和巖體構(gòu)造有關(guān)。1、原巖應(yīng)力狀態(tài)對(duì)豎井圍巖穩(wěn)定性的影響巖體均質(zhì)、連續(xù)、各向同性，則井筒圍巖的穩(wěn)定性主要受原巖應(yīng)力狀態(tài)控制。第143頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）原巖應(yīng)力場(chǎng)以自重應(yīng)力場(chǎng)為主，井筒圍巖應(yīng)力：豎井井筒周邊（r=a)：第144頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月豎井井筒周邊（r=a)：式中σc為巖體的單軸抗壓強(qiáng)度，hcr為臨界深度。當(dāng)σθ>

σz，即則井筒的最大主應(yīng)力為切向應(yīng)力σθ，井筒破壞條件：第145頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月豎井井筒周邊（r=a)：式中σc為巖體的單軸抗壓強(qiáng)度，hcr為臨界深度。當(dāng)σθ<

σz，即則井筒的最大主應(yīng)力為垂直應(yīng)力σz，井筒破壞條件：第146頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題某礦山掘進(jìn)一圓形豎井，豎井半徑為2m，井筒在400深處穿過(guò)一軟弱夾層，問(wèn)井筒在該處是否穩(wěn)定?已知巖層的γ=27kN/m3，軟弱夾層的c=3.2Mpa,φ=300,μ=0.35。解：λ=1,r=a=2m,μ=0.35,φ＝30°,c=3.2Mpaσz＝γh=27×400=10800(kpa)＝10.8Mpa可見(jiàn)：第147頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題某礦山掘進(jìn)一圓形豎井，豎井半徑為2m，井筒在400深處穿過(guò)一軟弱夾層，問(wèn)井筒在該處是否穩(wěn)定?已知巖層的γ=27kN/m3，軟弱夾層的c=3.2Mpa,φ=300,μ=0.35。井筒破壞判據(jù)：∴在400m軟弱夾層處井壁不穩(wěn)定。第148頁(yè)，課件共164頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題在完整性良好的花崗巖