2-地震波的時距曲線課件

主講：王偉郵箱：wwwiem@163.com地質工程教研室第二章地震波的時距曲線.

在地震勘探工作中，每激發(fā)一次人工地震波，都要在多個檢波點接收地震信號。炮點和檢波點都沿一條直測線布置，炮點到任意檢波點的距離稱炮檢距x，相鄰檢波點的距離叫道間距x，來自同一界面的地震波沿不同路徑先后到達各檢波點，從而形成一張如圖2.1-0所示的地震記錄。.圖2.1-0多道拼接成的地震記錄

.時距曲線.來自同一界面的反射波（或折射波）以一定的視速度規(guī)律依次到達各個檢波點。并形成一定的形狀，在地震記錄上把它叫做同相軸。換句話說它也是相同相位點的連線形成的圖形。時距曲線:圖中縱坐標表示地震波的旅行時間t,橫坐標表示炮檢距x。每一條隨時間變化的波動曲線是一道地震記錄，它反映出一個檢波點的振動過程。.同相軸反映出地震波的旅行時間t與炮檢距x的函數(shù)關系。(1)將同相軸表示在t-x直角坐標系中，稱為地震波的時距曲線。(2)同相軸的形狀即時距曲線的形狀(3)不同種類的地震波，同相軸的形狀不同，亦即時距曲線的形狀不同。如圖2.1-1中的直達波時距曲線是過原點的直線；反射波時距曲線是雙曲線..圖2.1-1

直達波和反射波時距曲線..(4)折射波、地滾波、聲波等都有自己特有的形狀。地滾波、聲波都是過原點的直線，但比直達波斜率大，原因是面波和聲波速度小于直達波。(5)每一類特定的時距曲線，其時距曲線的斜率與地下介質的縱波速度v有關。因此，了解不同地質體產生的地震波時距曲線的特征，對于利用地震記錄及時指導野外施工，以及進行地震資料的處理與解釋都是非常重要的。.一、兩層介質的直達波和反射波時距曲線（一）直達波時距曲線

從震源出發(fā)，不經過反射或折射而直線前進到各檢波點的地震波成為直達波。當震源深度為零時，直達波沿測線傳播，旅行時間t與炮檢距x的函數(shù)關系為：第一節(jié)反射波的時距曲線.直達波是經過原點的、斜率為1/v1

的兩條直線，如圖2.1-1。根據(jù)直達波時距曲線的斜率，可以求取界面上層介質的波速v1。圖2.1-1

直達波和反射波時距曲線.

(二)水平界面的反射波時距曲線和正常時差由圖2.1-1，若界面埋深為h,炮點0為激發(fā)點，到達界面R點后反射到地面的s點，設s點的炮檢距為x，為計算方便，做炮點0關于界面的鏡像點0*，稱為虛震源，根據(jù)圖2.1-1的幾何關系，反射波旅行時間t與炮檢距x的函數(shù)關系為.

將反射波在炮點的反射時間稱為反射回聲時間，則（2.1.1）式可改寫為.式（2.1.2）就是水平界面反射波的時距曲線方程式，可化簡為以下的標準雙曲線方程綜上所述：1．反射波時距曲線在x-t坐標系是雙曲線，其極小點在炮點正上方；2.在x2-t2坐標系是直線，直線的斜率為1/v12,利用直線的斜率可求界面上方介質的速度v1；3.反射波時距曲線以直達波時距曲線為其漸近線。.4.根據(jù)時距曲線斜率與視速度的倒數(shù)關系，在炮點處的視速度為無窮大，在x時，視速度v*=v15．當2h>>x時，對（(2.1.2)式用二項式定理展開，只取前兩項，可得將任一觀測點p的旅行時間t和同一界面的雙程垂直時間t0的差稱為正常時差，用t表示。即正常時差近似表達式是

6．利用正常時差可以幫助判斷地震記錄上的同相軸是否為反射波。.

圖2.1.-2

傾斜界面反射波時距曲線(三）傾斜界面反射波時距曲線和傾角時差.

根據(jù)圖2.1.-2，反射波的路程和傳播速度v,反射時間t為

整理化簡后得到X軸和下傾方向一致時，角為正，反之為負。.（2.1.6）標準形式為1.傾斜界面的反射波時距是雙曲線

2.雙曲線以其極小點M為對稱，M向反射界面上傾方向偏移距離xm=2hsin;時距曲線極小點的縱坐標為tm3.傾角時差（界面傾斜引起的單位距離的時間差）為td/x，.(2-1-6‘)為了求真傾角，將上式作二項式展開，并略去高次項得:（2-1-7）4.可以根據(jù)雙曲線極小點的位置定性地判別界面的傾斜方向，因為極小點恒位于激發(fā)點O的上傾方向一側。5.當測線沿界面傾向方向布置時，視傾角x就是真傾角，這時(2-1-6)方程式可寫成:.求的最簡單方法是根據(jù)震源兩邊等距的兩個觀測點的傳播時間差(2-1-8)

設△x表示觀測點到炮點的間隔，由(2-1-8)式(2-1-27).

二、水平多層介質的反射波時距曲線

圖2.1.-3水平多層介質反射波時距曲線.在研究某一界面時，是將該界面上方介質看成是以均方根速度傳播的均勻介質，該界面等效為單一界面，這個單一界面的上方是以均方根速度傳播的均勻介質。如圖2.1.3，經推導，水平多層介質的反射波時距曲線（在炮檢距不大時）仍看成是雙曲線；多層介質的時距曲線方程式如下：.均方根速度為均方根速度是以各層的層速度加權再取均方根值得到的。.在震源附近接收時，i角較小，可以略去pvi的高次項得到結果，所以僅在震源附近滿足假設，遠離震源時有誤差，時距曲線是高次曲線。這意味著在水平多層介質情況下，當入射角較小(亦即炮檢距較小)時，可以用均方根速度代替反射界面以上多層介質的速度值，把介質假想成具有均方根速度的均勻介質。二者的時距關系完全一樣，見下圖。..當炮檢距x小于界面深度H的0.5倍時，這種假設引起的誤差很小;隨著炮檢距的增大，誤差將增大。從時距曲線的角度來說，意味著在激發(fā)點附近由均方根速度算出的二次雙曲線同實際高次時距曲線比較接近，而遠離震源之處則這兩支時距曲線差異較大。在遠離震源處時距曲線族中的曲線是相互相交的.三、彎曲界面反射波時距曲線1．凸界面時，由于散焦作用，比平界面時要陡，可根據(jù)視速度定理證明其陡緩程度。如圖2.1.4所示。2．凹界面時，由于聚焦作用，時距曲線比平界面時要緩;3．凹界面曲率大時，形成回轉波，如圖2.1.-5。

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圖2.1.-4界面彎曲時的反射波時距曲線.圖2.1-5向斜部位的回轉波時距曲線.圖2.1-5回轉波時距曲線.圖2.1-6繞射波時距曲線四、地震繞射波時距曲線.1．繞射波時距曲線是雙曲線，雙曲線的極小點在繞射源的正上方；2．對同一繞射點，不同激發(fā)點產生的雙曲線相互平行；3.根據(jù)時距曲線，繞射波的正常時差是反射波正常時差的兩倍.

2.1.7多次反射波的各種類型五、多次反射波時距曲線.圖2.1.-8界面傾斜時全程二次反射波時距曲線.1．全程多次反射波時距曲線是雙曲線，只要兩次利用虛震源原理可以得出多次反射波的時間是從虛震源出發(fā)直接到達各接收點的,其關系見下圖；.全程二次反射波相當于在這個假想界面上產生的一次反射波。顯然，根據(jù)幾何關系，很容易證明：假想界面的傾角為，激發(fā)點到的法線深度為把h′和′代入一次反射波時距曲線方程，便可得到全程二次反射波的時距曲線方程.推廣到n次全程多次反射波，其時距曲線方程式為可見全程多次波時距曲線仍為一支雙曲線.2.識別多次波的t0標志：

在激發(fā)點處的t0時間，可令(2-1-17）式中的x=0得到:當角很小時，，即全程2次多次反射波的t0時間是一次反射波的2倍。同樣，全程n次多次反射波的t0時間是一次反射波的n倍。這是用來判別全程多次波的t0標志。.例如全程二次反射波的t0時間為這就是所謂的二次反射波的t0標志。標志3：全程多次反射波時距曲線的極小點偏移激發(fā)點的距離標志,由圖2-1-8可得:而一次反射波極小點的坐標x=2hsin

，故.當角很小時，，所以。說明二次全程多次反射波極小點偏離激發(fā)點的距離近似地是一次反射波的四倍。同樣，n次全程多次反射波極小點偏離激發(fā)點的距離近似地是一次反射波的2n倍。這是判別多次波的另一標志。.4.全程多次反射波時距曲線比一次反射波陡由于地層速度一般是隨深度的增加而變大，所以一次反射波一般隨t0時間增加其速度值增大。

而全程多次反射波是以淺層較低速度多次反射的結果，視速度小的波對應的時距曲線斜率大，或稱時距曲線陡，即對同一接收點，相同t0的多次波的正常時差比一次反射波的正常時差大。這是壓制多次反射波的理論基礎

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反射波法總結1.介質的波阻抗差別是形成反射波的條件,當垂直入射時，反射系數(shù)公式的最簡單,形式為1v1,2v2分別為上、下層介質的波阻抗。2.反射波法能夠精確地確定深部界面，目前在石油、煤炭、工程，水文等領域廣泛使用。3.反射波法沒有盲區(qū):所以可以在很靠近激發(fā)點的位置激發(fā)。.4.反射波法不象折射波法對波速有嚴格的要求，一般說來，凡是波阻抗發(fā)生突變的地方，都能產生反射波，因此，只要它們有足夠的厚度，就能夠發(fā)現(xiàn)軟弱夾層。5.反射波各層次可以在同一地段上沿時間軸依次出現(xiàn)，反射波法可以用較短的測線勘測很深的地層。最大炮檢距的經驗公式：Xmax=(0.71.5)h,h是最深目的層深度.6.用一般分析手段，從反射波法很難獲得詳細的地層速度資料，而只能求得反射層位以上比較籠統(tǒng)的所謂有效速度。有效速度有時也近似看作平均速度7.反射波法要求界面比較"光滑"，否則會發(fā)生散射現(xiàn)象，使記錄不易辨認。8.在震源附近，淺層反射波幾乎和面波、聲波等干擾波同時到達地面。這些波形成強烈的干擾，使追索反射波十分困難。因此，克服和避開干擾仍然是當前淺層反射波法一大課題。.一、水平二層結構的折射波時距曲線如圖2.2.-1所示，第二節(jié)折射波的時距曲線

圖2.2-1

水平二層結構折射波的時距曲線.1.單一界面的折射波時距曲線是斜率為1/v2的直線；2.單一界面的折射波時距曲線方程式是

t0是交叉時，i是臨界角，sini=v1/v2

,根據(jù)t0

的表達式，可以反演界面的深度z令.二、水平多層結構的折射波時距曲線圖2.2-2多層介質折射波時距曲線.對于折射界面R2，根據(jù)斯奈爾定律，折射波傳播路徑遵循由R2產生的折射波的傳播時間為式中z1和z2分別是二個折射層的厚度.推廣到n層情況2-2-5令2-2-6則(2-2-5)式變?yōu)?-2-6可見水平多層介質情況下的折射波時距曲線也是一條直線，其斜率是產生折射波的折射層速度的倒數(shù)，截距是.

由于各層的速度vn是不同的，因此各層折射波時距曲線的斜率也不同，于是多個水平層狀介質情況下各層折射波的時距曲線是互相交叉的直線(見圖2-2-2)，形成時距曲線相互間的干涉，致使折射波時距曲線系即使在最簡單的水平層狀介質情況下也是比較復雜的。.1．多層介質的折射波時距曲線是多條斜率不同、互相交叉的直線；2．各時距曲線的斜率是是各層波速的倒數(shù)；3．應用直達波時距曲線的斜率倒數(shù)求表層介質的速度v1；.三、傾斜界面的折射波時距曲線圖2.2-3傾斜界面折射波時距曲線

.傾斜折射層傾角為,在O、O′激發(fā)，在OO′間觀測,位于上傾方向的O點的界面法線深度為z上,位于下傾方向的0‘點的界面法線深度為z下,0點激發(fā)時,下傾方向接收的旅行時為t下代入(2.2.7)式,消去z下得由于,.令表示下傾接收時的交叉時,式(2.2.7)是下傾方向接收時的折射波時距曲線.同理可得上傾方向接收的t上.式中表示上傾接收時的交叉時。令(2.2.10).分別表示上傾和下傾接收時的折射波的視速度,由時距曲線斜率的倒數(shù)求得.

顯然界面傾斜時,兩支時距曲線斜率不同,下傾接收時視速度小,時距曲線陡;上傾接收時視速度大,時距曲線緩.利用(2.2.10)式可得折射界面的傾角和臨界角i,進而求得v2,如下式.(2.2.11)(2.2.11).當角很小時由式(2.2.9)可得

.上兩式相加得出以上就是由相遇時距曲線估算折射界面的速度、傾角，并進而求深度的關系式。.四、彎曲界面的折射波時距曲線界面彎曲時界面傾角不是常量，由（2.2.10）式可以看出，傾角變化，影響視速度變化，進而影響時距曲線斜率，因此彎曲界面的時距曲線不是直線，而是與界面彎曲形狀成鏡像對稱的曲線，見圖（2.2.4）。.2.2.4彎曲界面的追逐時距曲線.

五、典型地質構造的折射波時距曲線

圖2.2-5階梯狀構造.

圖2.2.-6垂直構造

(v1<v2<v2’).圖2.2-7存在低速透鏡體的時距曲線.圖2.2-8存在間斷低速層的時距曲線.圖2.2-9為負值時的時距離曲線(a)i=,視速度為無窮大;(b)i<,視速度為負值.

折射波法總結:1.只有i+<900

時，方可接收到傾斜界面的折射波時距曲線。2.形成折射波的條件是V2>V1時，同時以臨界角入射時。3．折射波法可以解決各種傾角、甚至直立巖層的地質勘探問題，以及發(fā)現(xiàn)某些凹陷、古河道、小斷層等淺部構造。4．根據(jù)折射波時距曲線斜率的倒數(shù)可以求得界面速度，而界面速度往往在一定程度上反映巖土的性質(致密程度、含水情況、力學特性等)，有時也近似地把界面速度看作地層速度。.5．折射波法不一定要求界面十分平整，折射波時距曲線的形狀經常能直觀地反映界面起伏形狀。6．折射波較表層的各種干擾波先到達接收地點，所以可以利用初至接收從地震記錄上追蹤折射波。7．如果一套地層中存在某層高速層，并且又具有相當?shù)暮穸?h>1/2)就會產生屏蔽現(xiàn)象，使得很難研究高速層以下的地層。8.折射波往往不能發(fā)現(xiàn)地層中的軟弱夾層;而且由于軟弱夾層的存在會導致對以下界面的埋藏深度估計得不正確。因此，必須經常仔細判別時距曲線的異?，F(xiàn)象(如所謂飛線現(xiàn)象、反常斜率變化、突然出現(xiàn)的記錄缺失地段等等)，以便發(fā)現(xiàn)軟弱夾層。.9.折射波有盲區(qū)，盲區(qū)以內不存在折射波。水平二層介質的折射波盲區(qū)范圍由下式表示:X0=2htgi，此外，在折射波時距曲線上二條不同斜率直線相交的地方，表示出臨界距離：在此臨界距離之外，折射波首先到達地面。盲區(qū)和臨界距離都取決于上覆地層的厚度和上下層介質的波速。Xc永遠大于x0。.通常為了可靠地追蹤折射波，總是使測線長度大大超過臨界距離，以便接收到目的層的折射首波，經驗表明，這時測線的長度至少為目的層埋藏深度的五到六倍。10.厚度太小時將接收不到薄層的折射波,如圖2.2-10圖2.2.10三層介質中各種不同h2的時距曲線.

第三節(jié)垂直時距曲線方程井中地震勘探或稱(VerticalSeismicProfiling),簡稱VSP，它一般是在地表激發(fā)，在井中觀測，而且不僅觀測初至直達波，也觀測續(xù)至的各種波。因此，VSP方法不僅能得到地下介質的平均速度、層速度信息，更重要的是可以研究井旁地層剖面的結構、巖性以及波的形成，波場特點等。.它是地面地震勘探的最好的補充。VSP與地面地震勘探綜合能夠大大提高地震勘探的精度。相對于地面地震勘探的時距曲線概念，我們把