人教A版-必修三第二章-用樣本分布估計(jì)總體分布-頻率分布直方圖-莖葉圖課件

人教A版必修三第二章用樣本分布估計(jì)總體分布頻率分布直方圖莖葉圖人教A版必修三第二章用樣本分布估計(jì)總體分布頻率分布直方圖莖葉圖人教A版必修三第二章用樣本分布估計(jì)總體分布頻率分布直方圖莖葉圖2通過(guò)圖、表、計(jì)算來(lái)分析樣本數(shù)據(jù),找出數(shù)據(jù)中的規(guī)律,就可以對(duì)總體作出相應(yīng)的估計(jì).這種估計(jì)一般分成兩種:①是用樣本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等)估計(jì)總體的數(shù)字特征.②是用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布.用樣本去估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的一個(gè)基本思想.通過(guò)圖、表、計(jì)算來(lái)分析樣本數(shù)據(jù),找出數(shù)據(jù)中的規(guī)律,就可以對(duì)總體作出相應(yīng)的估計(jì).這種估計(jì)一般分成兩種:①是用樣本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等)估計(jì)總體的數(shù)字特征.②是用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布.用樣本去估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的一個(gè)基本思想.2頻率分布

樣本中所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)和樣本容量的比，叫做該數(shù)據(jù)的頻率.頻率分布的表示形式有：

①頻率分布表②頻率分布直方圖

③頻率折線(xiàn)圖所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)的分布變化規(guī)律叫做樣本的頻率分布.3頻率分布表頻率分布直方圖頻率折線(xiàn)圖制作頻率分布表的步驟

下面我們通過(guò)一個(gè)具體的實(shí)例來(lái)闡述這一方法。NBA（NationalBasketballAssociation）是美國(guó)男子職業(yè)籃球聯(lián)賽的簡(jiǎn)稱(chēng)，于1946年6月6日在紐約成立，由北美三十支隊(duì)伍組成的男子職業(yè)籃球聯(lián)盟，匯集了世界上最頂級(jí)的球員，是美國(guó)四大職業(yè)體育聯(lián)盟之一。NBA比賽分為：季前賽、常規(guī)賽和季后賽三大部分。季前賽為各球隊(duì)的熱身賽。常規(guī)賽是每年的10月末至次年的4月中旬NBA30支球隊(duì)之間進(jìn)行的輪回賽，每支球隊(duì)需要參加82場(chǎng)比賽，30支球隊(duì)一共進(jìn)行1230場(chǎng)比賽。常規(guī)賽結(jié)束后，東、西部聯(lián)盟常規(guī)賽戰(zhàn)績(jī)排前八位的球隊(duì)進(jìn)入季后賽爭(zhēng)奪總冠軍。下面的數(shù)據(jù)是NBA球員勒布朗詹姆斯，在17-18賽季82場(chǎng)常規(guī)賽、1場(chǎng)全明星賽和13場(chǎng)季后賽共96場(chǎng)比賽的每場(chǎng)得分292422342918163357263033192331391833273021243423322930252529203934201629241933102627321618282625212411253722243729321833313025313925242835334035273718412716273344261024462832442245264338291542最大值最小值最小值這96個(gè)數(shù)據(jù)中的最大值和最小值分別是什么?由此說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是什么?制作頻率分布表的方法步驟：①求極差（也稱(chēng)全距，即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差）：極差57－10=47②決定組距與組數(shù),并選好分點(diǎn)去分組

那么組數(shù)=———=9.4極差組距

樣本數(shù)據(jù)有96個(gè)，由上面算得極差為47，取組距為5，,于是分成10組。

將第1組的起點(diǎn)定為10，以組距為5將數(shù)據(jù)分組時(shí)，可以分成以下10組：[10，15)，[15，20),……,[50,55),[55，60].③登記頻數(shù)，計(jì)算頻率，列出頻率分布表

頻率=—————，如第1小組[10,15)的頻率為———=0.03125頻數(shù)樣本容量396頻率分布表分組頻數(shù)（個(gè)數(shù)）頻率[10,15)30.03125[15,20)120.125[20,25)160.16667[25,30)260.27083[30,35)210.21875[35,40)90.09375[40,45)60.0625[45,50)20.02083[50,55)00[55,60]10.01042合計(jì)961頻率/組距0.00630.0250.03330.05420.04380.01880.01250.004200.00210.2

利用直方圖反映樣本的頻率分布規(guī)律，這樣的直方圖稱(chēng)為頻率分布直方圖，簡(jiǎn)稱(chēng)頻率直方圖。頻率分布直方圖的繪制方法與步驟S1先制作頻率分布表，然后作直角坐標(biāo)系，以橫軸表示每場(chǎng)的分?jǐn)?shù)，縱軸表示頻率/組距.S2把橫軸分成若干段，每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)組的組距，即在橫軸上標(biāo)上10，15,……,55,60表示的點(diǎn)；S3在上面標(biāo)出的各點(diǎn)中，分別以相鄰兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段為底作矩形，它的高等于該組的頻率/組距，每個(gè)矩形的面積恰好是該組的頻率。

這些矩形就構(gòu)成了頻率分布直方圖。分?jǐn)?shù)51015202530354045505560頻率分布直方圖的特點(diǎn)

從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容。所以，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。一、求極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、決定組距與組數(shù)：組距=極差/組數(shù)三、分組,通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取左閉右開(kāi)區(qū)間,最后一組取閉區(qū)間四、登記頻數(shù),計(jì)算頻率,列出頻率分布表畫(huà)一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,可以按以下的步驟進(jìn)行:五、畫(huà)出頻率分布直方圖（縱軸表示頻率／組距）

例某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)a的部分按議價(jià)收費(fèi)。①如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那

么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？

②為了較合理地確定這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，你認(rèn)為需要做哪些工作？

通過(guò)抽樣，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t)，如下表：

1.求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差）

2.決定組距與組數(shù)組數(shù)=

4.3-0.2=4.14.10.5=8.2組距極差=3.將數(shù)據(jù)分組［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］

組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以?xún)?nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)多少常分8-12組。組距：指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，4.列頻率分布表100位居民月平均用水量的頻率分布表注意：這里出來(lái)了條形圖中條形的寬度。頻率不僅與條形的高度有關(guān)，而且與它的寬度有關(guān)。為了使選擇不同寬度的總體分布相同，我們用另一種圖形表示，即直方圖——用面積表示頻率。頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

5.畫(huà)頻率分布直方圖小長(zhǎng)方形的面積組距頻率=組距×頻率=注意：①這里的縱坐標(biāo)不是頻率，而是頻率/組距；②某個(gè)區(qū)間上的頻率用這個(gè)區(qū)間的面積表示；探究：

同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖的形狀也會(huì)不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時(shí)會(huì)影響我們對(duì)總體的判斷。分別以1和0.1為組距重新作圖，然后談?wù)勀銓?duì)圖的印象。

頻率分布折線(xiàn)圖：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),得到頻率分布折線(xiàn)圖利用樣本頻率分布對(duì)總體分布進(jìn)行相應(yīng)估計(jì)（3）當(dāng)樣本容量無(wú)限增大，組距無(wú)限縮小，那么頻率分布直方圖就會(huì)無(wú)限接近于一條光滑曲線(xiàn)——總體密度曲線(xiàn)。（2）樣本容量越大，這種估計(jì)越精確。（1）上例的樣本容量為100，如果增至1000，其頻率分布直方圖的情況會(huì)有什么變化？假如增至10000呢？總體密度曲線(xiàn)頻率組距月均用水量/tab總體密度曲線(xiàn)的實(shí)際意義在于：

總體密度曲線(xiàn)與x軸，直線(xiàn)x=a，x=b圍成的面積等于x在[a，b]取值時(shí)的頻率.

用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，一般樣本容量越大，頻率分布直方圖就會(huì)無(wú)限接近總體密度曲線(xiàn)，就越精確地反映了總體的分布規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值概率。

總體密度曲線(xiàn)反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的概率,精確地反映了總體的分布規(guī)律。是研究總體分布的工具.總體密度曲線(xiàn)做一做:下列關(guān)于頻率分布直方圖的說(shuō)法正確的是(

)A.頻率分布直方圖的高表示取某數(shù)的頻率B.頻率分布直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率C.頻率分布直方圖的高表示取某組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)與組距的比值D.頻率分布直方圖的高表示取該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值D做一做:在頻率分布直方圖與總體密度曲線(xiàn)的關(guān)系中,下列說(shuō)法正確的是(

)A.頻率分布直方圖與總體密度曲線(xiàn)無(wú)關(guān)B.頻率分布直方圖就是總體密度曲線(xiàn)C.樣本容量很大的頻率分布直方圖就是總體密度曲線(xiàn)D.如果樣本容量無(wú)限增大,分組組距無(wú)限縮小,那么頻率分布直方圖就可以用一條光滑曲線(xiàn)——總體密度曲線(xiàn)來(lái)描繪D例1

一個(gè)樣本的容量為72,分成5組,已知第一、五組的頻數(shù)都為8,第二、四組的頻率都為2/9,則第三組的頻數(shù)為(

)A.16 B.20 C.24 D.36C練1:某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中,對(duì)90分以上(含90分)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示,若130~140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90,則90~100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為

.

810【典例】中小學(xué)生的視力狀況受到社會(huì)的廣泛關(guān)注,某市有關(guān)部門(mén)從全市6萬(wàn)名高一學(xué)生中隨機(jī)抽取了400名,對(duì)他們的視力狀況進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì),將所得到的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖,如下圖所示.從左至右五個(gè)小組的頻率之比依次是5∶7∶12∶10∶6,則全市高一學(xué)生視力在[3.95,4.25)范圍內(nèi)的學(xué)生約有多少人?7500例2.如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下：觀(guān)察圖形，回答下列問(wèn)題：（1）79.5---89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率（60分及以上為及格）150.2575%例3：某校高一某班共有64名學(xué)生，下圖是該班某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的頻率分布直方圖，根據(jù)該圖可知，成績(jī)?cè)?10120間的同學(xué)大約有_____人13例4為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲－１８歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在[56.5,64.5)的學(xué)生人數(shù)是400.070.050.0354.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.576.5例5、一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）。為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[2500,3000)（元）月收入段應(yīng)抽出_________人。25例6.圖l是某縣參加2017年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…、Am(如A2表示身高(單位:cm)在[150，155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù))．圖2是統(tǒng)計(jì)圖l中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是（）A．i<9B．i<8C．i<7D．i<6B頻率組距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)

眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系100位居民月用水量的頻率分布直方圖頻率組距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)

眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系2.25眾數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系：因?yàn)樵陬l率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積表示相應(yīng)各組的頻率，也顯示出樣本數(shù)據(jù)落在各小組的比例的大小，所以從圖中可以看到，在區(qū)間[2，2.5）的小長(zhǎng)方形的面積最大，即這組的頻率是最大的，也就是說(shuō)月均用水量在區(qū)間[2，2.5）內(nèi)的居民最多，即眾數(shù)就是在區(qū)間[2，2.5）內(nèi)。眾數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，就是最高矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)。頻率組距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)

眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系2.25眾數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，就是最高矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)。眾數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)：

眾數(shù)體現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)的最大集中點(diǎn)，但它對(duì)其它數(shù)據(jù)信息的忽視使得無(wú)法客觀(guān)地反映總體特征.如上例中眾數(shù)是2.25t,它告訴我們,月均用水量為2.25t的居民數(shù)比月均用水量為其它數(shù)值的居民數(shù)多,但它并沒(méi)有告訴我們多多少.頻率組距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)

眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系中位數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系：

在樣本中，有50％的個(gè)體小于或等于中位數(shù)，也有50％的個(gè)體大于或等于中位數(shù)，因此，在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等，由此可以估計(jì)中位數(shù)的值。在這個(gè)頻率分布直方圖中，左邊的直方圖的面積代表50個(gè)單位，右邊的直方圖也是代表50個(gè)單位，它們的分界線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是中位數(shù)。

中位數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，就是把頻率分布直方圖劃分左右兩個(gè)面積相等的分界線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。2.02頻率組距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)

眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系

中位數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，就是把頻率分布直方圖劃分左右兩個(gè)面積相等的分界線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。2.02中位數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)：中位數(shù)是樣本數(shù)據(jù)所占頻率的等分線(xiàn)，它不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，這在某些情況下是優(yōu)點(diǎn)，但它對(duì)極端值的不敏感有時(shí)也會(huì)成為缺點(diǎn)。如假設(shè)有某一用戶(hù)月均用水量為10t，那么它所占頻率為0.01,幾乎不影響中位數(shù),但顯然這一極端值是不能忽視的。頻率組距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系：

平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，是直方圖的平衡點(diǎn).

眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系

平均數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和。2.02t頻率組距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)

眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系2.02t平均數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)：由于平均數(shù)與每一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)有關(guān)，所以任何一個(gè)樣本數(shù)據(jù)的改變都會(huì)引起平均數(shù)的改變，這是眾數(shù)、中位數(shù)都不具有的性質(zhì)。也正因如此，與眾數(shù)、中位數(shù)比較起來(lái)，平均數(shù)可以反映出更多的關(guān)于樣本數(shù)據(jù)全體的信息，但平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值的影響較大，使平均數(shù)在估計(jì)時(shí)可靠性降低。

平均數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和?！?014課標(biāo)全國(guó)Ⅰ(文)18】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)頻數(shù)62638228(1)在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；(2)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

;(3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定？【2016高考北京（文）18】某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人用水量中不超過(guò)w立方米的部分按4元/立方米收費(fèi)，超出w立方米的部分按10元/立方米收費(fèi)，從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：（I）如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米，w至少定為多少？（II）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，當(dāng)w=3時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi).【2015高考廣東(文)17】某城市100戶(hù)居民的月平均用電量（單位：度），以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)分組的頻率分布直方圖如圖2.160180200220240260280300(1)求直方圖中x的值；(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)的四組用戶(hù)中，用分層抽樣的方法抽取11戶(hù)居民，則月平均用電量在[220,240)的用戶(hù)中應(yīng)抽取多少戶(hù)？數(shù)據(jù)莖葉圖頻率分布表、頻率分布直方圖能幫助我們理解數(shù)據(jù)，除此之外統(tǒng)計(jì)中還有一種被用來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉圖NBA某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽的得分的原始紀(jì)錄如下：

甲運(yùn)動(dòng)員得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；

乙運(yùn)動(dòng)員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.

問(wèn)題：請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎旧鲜鰯?shù)據(jù)，并對(duì)兩名運(yùn)動(dòng)員的得分能力進(jìn)行比較.頻率分布表分組頻數(shù)頻率甲乙甲(11)乙(13)[0,10)100.090.00[10,20)320.270.15[20,30)320.270.15[30,40)360.270.46[40,50)020.000.15[50,60)110.090.08當(dāng)數(shù)據(jù)比較少時(shí)，應(yīng)用列分布直方圖反而不方便

莖葉圖

顧名思義,莖是指中間的一列數(shù),葉就是從莖的旁邊生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù).當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí),用中間的數(shù)字表示十位數(shù),兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù).

莖是指中間的一列數(shù)，表示得分的十位數(shù)葉就是從莖的旁邊生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù)，表示得分的個(gè)位數(shù)。觀(guān)看下面兩名選手全壘打數(shù)據(jù)的莖葉圖，對(duì)他們的全壘打兩名選手表現(xiàn)進(jìn)行比較.

1961年揚(yáng)基隊(duì)外壘手馬利斯打破了魯斯的一個(gè)賽季打出60個(gè)全壘打的記錄.下面是揚(yáng)基隊(duì)的歷年比賽中的魯斯和馬利斯每年擊出的全壘打的比較圖：?jiǎn)栴}：和直方圖比較，莖葉圖有什么特點(diǎn)？?jī)?yōu)點(diǎn):(1)保留了原始數(shù)據(jù),沒(méi)有損失樣本信息;(2)數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄、添加或修改.缺陷:莖葉圖只方便記錄一組或兩組的數(shù)據(jù),兩組以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄,但是沒(méi)有表示兩組記錄那么直觀(guān)、清晰.當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多時(shí),就顯得不太方便,因?yàn)槊恳粋€(gè)數(shù)據(jù)都要在圖中占據(jù)一個(gè)空間,如果數(shù)據(jù)很多,枝葉就會(huì)很長(zhǎng).一般地，畫(huà)出一組樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖的步驟如下：第一步，將每個(gè)數(shù)據(jù)分為“莖”和“葉”兩部分；第二步，將各個(gè)數(shù)據(jù)的莖按大小次序（由小到大）排成一列；第三步，將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谇o左（右）側(cè)?！?015高考山東（文）6】為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫狀況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論：①甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；②甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；③甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；④甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的標(biāo)號(hào)為()A.①③B.①④C.②③D.②④B【2015高考重慶（文）4】重慶市2013年各月的平均氣溫（°C）數(shù)據(jù)的莖葉圖如下則這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是（）(A)19(B)20(C)21.5(D)23B