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文檔簡(jiǎn)介
回顧&
思考?冪的意義回:顧與n個(gè)思a考a·a·
…
·a=
an同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則:am
·
an
=am+n
(m,n都是正整數(shù))積的乘方運(yùn)算法則:(ab)m=ambm(m是正整數(shù))問(wèn)題·情境?的體積和半徑,那么
V
=
4
p
r
3.
地球的半徑約為6.37×1033千米,它的體積大約是多少(精確到1010立方千米)?34
p
r
33解:
V
==
4
p
×(6.37×103)334
p
×
6.373×(103)3=如何計(jì)算?地球可以近似地看做是球體,如果用V,r
分別代表球a2⑴⑵⑶
(am
)3
=
amam
=a(3m
(m是正整數(shù)).a(chǎn)m(a
2
)3
表示什么?(a
m
)3
表示什么?3.根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律:1.試一試:讀出式子94
;(3
2
)3
;(a
2
)5
.2.(3
2
)3
表示什么?(32
)3
=
32
·
32
·
32
=
3(6);(a2
)3
=
a2
a2
=
a(6);公式中的a可表示一個(gè)數(shù)、字母、式子等.
a
m
a
m(
a
m
)
n
=
a
mn
個(gè)a
mn個(gè)m=
a對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n,
(
a
m
)
n
=
?=
a
mn(乘方的意義)m
+m
+
m
(同底數(shù)冪的乘法法則)(乘法的定義)(m,n都是正整數(shù)).冪的乘方,底數(shù),指數(shù)
.不變 相乘冪的乘方的運(yùn)算公式:(am
)n
=
amn你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)結(jié)論嗎?計(jì)算:(1)
(103)5;(3)
(am)2;(2)
(a4)4;(4)
-(x4)3.解:
(1)
(103)5=103Χ5
=
1015
;(a4)4=a4Χ4=a16;(am)2=
a
mΧ
2
=
a
2m
;-(x4)3
=
-
x4Χ3
=
-
x12
.3
22
32
·
5例3.計(jì)算:(-5ab
2
)3解:(-5ab
2
)3
=例4.計(jì)算:2
3(23
·(52
=23·2
·52·3=26
·56
=(2·5)6
=106解:(-5)3
a3
(b2
)3=
-125a3b6冪的乘方的逆運(yùn)算:(1)x13·x7=x(20)=(
x4
)5=(–
x5
)4=(–
x2
)10;a2(2)a2m
=(–am
)2
=( )m
(m為正整數(shù)).=
(a
n
)
m=
(a
m
)
na
mn冪的乘方法則的逆用已知,44?83=2x,求x的值.29(
2
3
)
3=
(
2
2
)
4=
28=
2
17所以x
=178
3解:4
4隨堂練習(xí)=
a10=
a
201.判斷題:(1)(am
)n
=
am+na
5(2)a
2(3)(-a
2
)1062
3343=
(
)[-(
)
](6)[(x
+
y)2
]5
=
(x
+
y)10(())()(4)4(5)(-bn+1
)2
=
b2n+2()()()進(jìn)行冪的運(yùn)算時(shí)要注意什么?2.計(jì)算:(1)(-1)
2
m
?(-1)
2(2)
a3
?(-a)4(3)
-[(m
-
n)2
]4?(-a)3
?(-a
2
)3(4)
a
2(5)
(-a
2)3
?(-a3
)3(6)
[-(-x
2
)3
]3拓展與提高533
的大小嗎?355
,
444
,4.你能比較3.
已知a3n=5,b2n=3,求:a6nb4n的值.1.冪的乘方的法則語(yǔ)言敘述冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.
符號(hào)敘述(a
m
)n=a
m n
(m、n都是正整數(shù)).2.冪的乘方的法則可以逆用.即=
(am
)na
mn=
(an
)m3.多重乘方也具有這一性質(zhì).如[(am
)n
]p
=am
n
p
(其中m、n、p都是正整數(shù)).公式中的a可表示一
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