5第五章-土的抗剪強(qiáng)度課件

第1節(jié)概述土的抗剪強(qiáng)度----是指土體對(duì)于外荷載所產(chǎn)生的剪應(yīng)力的極限抵抗能力。在外荷載的作用下，土體中任一截面將同時(shí)產(chǎn)生法向應(yīng)力和剪應(yīng)力，其中法向應(yīng)力作用將使土體發(fā)生壓密，而剪應(yīng)力作用可使土體發(fā)生剪切變形。第1節(jié)概述當(dāng)土中一點(diǎn)某一截面上由外力所產(chǎn)生的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，它將沿著剪應(yīng)力作用方向產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，該點(diǎn)便發(fā)生剪切破壞。工程實(shí)踐和室內(nèi)試驗(yàn)研究都證實(shí)了土的破壞主要是由于剪切所引起的，剪切破壞是土體破壞的重要特點(diǎn)。第2節(jié)強(qiáng)度概念與莫爾——庫(kù)侖理論一、固體間的摩擦力固體間的摩擦力直接取決于接觸面上的法向力和接觸材料的摩擦角。式中：Tf_-摩擦力W-物體的重量φ0-外摩擦角，與兩種材料接觸面的性質(zhì)有關(guān)，而與外力的大小無(wú)關(guān)。_一、固體間的摩擦力沒(méi)有水平推力時(shí)，物體就沒(méi)有滑動(dòng)趨勢(shì)，因此，摩擦力實(shí)際上沒(méi)有發(fā)揮作用。一、固體間的摩擦力如果對(duì)物體施加一水平推力T，當(dāng)T很小時(shí)，為了抵抗這一推力，物體將動(dòng)用部分摩擦力。由于α<φ0，所以，物體仍沒(méi)有滑動(dòng)。一、固體間的摩擦力當(dāng)T逐漸增加，α角也將相應(yīng)增大，一旦α=φ0，則物體在接觸面上的摩擦力將全部動(dòng)用，而處于極限平衡狀態(tài)（臨界狀態(tài)）。當(dāng)α>φ0時(shí)，物體就沿著接觸面滑動(dòng)。一、固體間的摩擦力

若合力的傾角α小于摩擦角φ0，即T<Tf,這時(shí)僅部分摩擦力發(fā)揮作用物體沒(méi)有滑動(dòng)；當(dāng)α=φ0時(shí)，即T=Tf物體間的摩擦力將全部動(dòng)用，物體就處于極限平衡狀態(tài)。所以，得出滑動(dòng)準(zhǔn)則是合力的傾角等于外摩擦角或水平推力等于豎向反力所能提供的摩擦力。二、莫爾應(yīng)力圓土體內(nèi)部的滑動(dòng)可沿任何一個(gè)面發(fā)生，只要該面上的剪應(yīng)力達(dá)到其抗剪強(qiáng)度。為此，通常需要研究土體內(nèi)任一微小單元體的應(yīng)力狀態(tài)。二、莫爾應(yīng)力圓由上兩式得可見(jiàn)，在σ-τ坐標(biāo)平面內(nèi)，土單元體的應(yīng)力狀態(tài)的軌跡是一個(gè)圓，圓心落在σ軸上，與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為(σ1+σ2)/2,半徑為(σ1-σ2)/2,該圓就稱為莫爾應(yīng)力圓。二、莫爾應(yīng)力圓二、莫爾應(yīng)力圓由于莫爾應(yīng)力圓是以б-τ為坐標(biāo)平面繪出的，因而圓周上任意點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)值，即表示著單元體中與大主應(yīng)力面成某一角度面上的剪應(yīng)力τ和法向應(yīng)力б大小。二、莫爾應(yīng)力圓在土力學(xué)中畫莫爾應(yīng)力圓時(shí)，應(yīng)力的正負(fù)號(hào)與材料力學(xué)不同，一般規(guī)定如下：法向應(yīng)力以壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)；剪應(yīng)力以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，順時(shí)針?lè)较驗(yàn)樨?fù)。三、莫爾——庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則（一）土的抗剪強(qiáng)度規(guī)律庫(kù)侖對(duì)于砂土的剪切試驗(yàn)得到：τf=σtgφ

這表明砂土的剪切特性類似于固體間的摩擦。（一）土的抗剪強(qiáng)度規(guī)律對(duì)于粘性土的剪切試驗(yàn)得到：

τf=c+σtgφ（一）土的抗剪強(qiáng)度規(guī)律庫(kù)侖抗剪強(qiáng)度定律：τf=c+σtgφ（砂土c=0）式中：c----土的粘聚力，也稱內(nèi)聚力，（KPa）Φ----土的內(nèi)摩擦角，（°）所以，無(wú)粘性土（c=0）的抗剪強(qiáng)度僅由粒間的摩擦分量構(gòu)成；而對(duì)于粘性土，其抗剪強(qiáng)度由粘聚分量和摩擦分量?jī)刹糠謽?gòu)成。（一）土的抗剪強(qiáng)度規(guī)律因?yàn)橥恋目辜魪?qiáng)度是滑動(dòng)面上的法向總應(yīng)力的線性函數(shù)，即τf=f(σ)，所以只要單元土體中剪切面上的剪應(yīng)力τ為已知時(shí)，即可判斷土體所處的狀態(tài)：當(dāng)τ<τf時(shí)，穩(wěn)定狀態(tài)當(dāng)τ=τf時(shí)，極限平衡狀態(tài)（二）土的極限平衡條件莫爾應(yīng)力圓圓周上的任意點(diǎn)，都代表著單元土體中相應(yīng)面上的應(yīng)力狀態(tài)，因此，就可以把莫爾應(yīng)力圓與庫(kù)侖抗剪強(qiáng)度定律互相結(jié)合起來(lái)，通過(guò)兩者之間的對(duì)照來(lái)對(duì)土所處的狀態(tài)進(jìn)行判別。（二）土的極限平衡條件把莫爾應(yīng)力圓與庫(kù)侖抗剪強(qiáng)度線相切時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，即τ=τf時(shí)的極限平衡狀態(tài)作為土的破壞準(zhǔn)則——稱為莫爾－庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，它是目前判別土體所處狀態(tài)的最常用或最基本的準(zhǔn)則。根據(jù)這一準(zhǔn)則，當(dāng)土處于極限平衡狀態(tài)即應(yīng)理解為破壞狀態(tài)，此時(shí)的莫爾應(yīng)力圓即稱為極限應(yīng)力圓或破壞應(yīng)力圓，相應(yīng)的一對(duì)平面即稱為剪切破壞面（簡(jiǎn)稱剪破面）。（二）土的極限平衡條件（二）土的極限平衡條件根據(jù)圖中的幾何關(guān)系并經(jīng)過(guò)三角公式的變換，可得上式即為土的極限平衡條件。當(dāng)土的強(qiáng)度指標(biāo)c，φ為已知，若土中某點(diǎn)的大小主應(yīng)力σ1和σ3滿足上列關(guān)系式時(shí)，則該土體正好處于極限平衡或破壞狀態(tài)。（二）土的極限平衡條件從圖中還可以看出，當(dāng)土處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，土體中已出現(xiàn)了一對(duì)剪破面。剪破面與大主應(yīng)力面的夾角θf(wàn)稱為破壞角，從圖中的幾何關(guān)系可得到理論剪破角為：θf(wàn)=45°+φ/2【例題5－2】已知某土體單元的大主應(yīng)力σ1＝480kPa，小主應(yīng)力σ3＝210kPa。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=20kPa，φ＝18°，問(wèn)該單元土體處于什么狀態(tài)？【解】已知σ1＝480kPa，σ3＝210kPa，c=20kPa，φ＝18°（1）直接用τ與τf的關(guān)系來(lái)判別由式（5－2）和（5－3）分別求出剪破面上的法向應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ為【例題5－2】【例題5－2】由式（5－6）求相應(yīng)面上的抗剪強(qiáng)度τf為由于τ>τf，說(shuō)明該單元體早已破壞?！纠}5－2】（2）利用公式（5－8）或式（5－9）的極限平衡條件來(lái)判別①由式（5－8）設(shè)達(dá)到極限平衡條件所需要的小主應(yīng)力值為σ3f，此時(shí)把實(shí)際存在的大主應(yīng)力σ3=480kPa及強(qiáng)度指標(biāo)c，φ代入公式（5－8）中，則得【例題5－2】②也可由式（5－9）計(jì)算達(dá)到極限平衡條件時(shí)所需要得大主應(yīng)力值為σ1f，此時(shí)把實(shí)際存在的大主應(yīng)力σ3=480kPa及強(qiáng)度指標(biāo)c，φ代入公式（5－8）中，則得由計(jì)算結(jié)果表明，σ3＜σ3f,σ1＞σ1f，所以該單元土體早已破壞。第3節(jié)確定強(qiáng)度指標(biāo)的試驗(yàn)測(cè)定土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的試驗(yàn)稱為剪切試驗(yàn)，剪切試驗(yàn)可以在試驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行，也可在現(xiàn)場(chǎng)原位條件下進(jìn)行。按常用的試驗(yàn)儀器可將剪切試驗(yàn)分為直接剪切試驗(yàn)、三軸壓縮試驗(yàn)、無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)和十字板剪切試驗(yàn)四種。一、直接剪切試驗(yàn)用直接剪切儀（簡(jiǎn)稱直剪儀）來(lái)測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)稱為直接剪切試驗(yàn)。直接剪切試驗(yàn)是測(cè)定預(yù)定剪破面上抗剪強(qiáng)度的最簡(jiǎn)便和最常用的方法。1.直剪儀直剪儀分應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式兩種，前者以等應(yīng)變速率使試樣產(chǎn)生剪切位移直至剪破，后者是分級(jí)施加水平剪應(yīng)力并測(cè)定相應(yīng)的剪切位移。目前我國(guó)使用較多的是應(yīng)變控制式直剪儀。1.直剪儀2.試驗(yàn)及試驗(yàn)成果整理2.試驗(yàn)及試驗(yàn)成果整理3.剪切方法為了考慮固結(jié)程度和排水條件對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響，依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)加荷快慢、施工進(jìn)度、土質(zhì)等情況，在試驗(yàn)室里我們根據(jù)加荷速率的快慢將直剪試驗(yàn)劃分為快剪、固結(jié)快剪和慢剪三種試驗(yàn)類型。3.剪切方法（一）快剪（Q）試驗(yàn)時(shí)在試樣上施加垂直壓力后，拔去固定銷釘，立即以0.8mm/min的剪切速度進(jìn)行剪切，使試樣在3min～5min內(nèi)剪破。該試驗(yàn)所得的強(qiáng)度稱為快剪強(qiáng)度，相應(yīng)的指標(biāo)稱為快剪強(qiáng)度指標(biāo)，以cQ，φQ表示。3.剪切方法（二）固結(jié)快剪（R）試驗(yàn)時(shí)對(duì)試樣施加垂直壓力后，每小時(shí)測(cè)讀垂直變形一次，直至變形穩(wěn)定。變形穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為變形量每小時(shí)不大于0.005mm，再拔去固定銷，剪切過(guò)程同快剪試驗(yàn)。所得強(qiáng)度稱為固結(jié)快剪強(qiáng)度，相應(yīng)指標(biāo)稱為固結(jié)快剪強(qiáng)度指標(biāo)，以cR，φR表示。3.剪切方法（三）慢剪（S）慢剪試驗(yàn)是對(duì)試樣施加垂直壓力后，待固結(jié)穩(wěn)定后，再拔去固定銷，以小于0.02mm/min的剪切速度使試樣在充分排水的條件下進(jìn)行剪切，這樣得到的強(qiáng)度稱為慢剪強(qiáng)度，其相應(yīng)的指標(biāo)稱為慢剪強(qiáng)度指標(biāo)，以cS，φS表示。3.剪切方法上述三種方法的試驗(yàn)結(jié)果如圖5－10所示。從圖中可以看出，cQ＞

cR＞cS，而φQ＜φR＜φS。直剪試驗(yàn)存在的缺點(diǎn)1.剪切破壞面固定為上下盒之間的水平面不符合實(shí)際情況，因?yàn)樵撁娌灰欢ㄊ峭翗拥淖畋∪醯拿妗?.試驗(yàn)中做不到嚴(yán)格的排水或不排水，這對(duì)透水性強(qiáng)的土來(lái)說(shuō)尤為突出。3.由于上下盒的錯(cuò)動(dòng)，剪切過(guò)程中試樣的有效面積逐漸減小，使試樣中的應(yīng)力分布不均勻，主應(yīng)力方向發(fā)生變化。二、三軸壓縮試驗(yàn)

三軸是指一個(gè)豎向和兩個(gè)側(cè)向而言，由于試樣均為圓柱形，因此，兩個(gè)側(cè)向（或稱周圍）的應(yīng)力相等并為小主應(yīng)力σ3，而豎向（或軸向）的應(yīng)力為大主應(yīng)力σ1。在增加σ1時(shí)保持σ3不變，這樣條件下的試驗(yàn)稱為常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)。1.三軸壓縮儀三軸壓縮試驗(yàn)直接量測(cè)的是試樣在不同恒定周圍壓力下的抗壓強(qiáng)度，然后利用莫爾－庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則間接推求土的抗剪強(qiáng)度。三軸壓縮儀主要由壓力室、加壓系統(tǒng)和量測(cè)系統(tǒng)三大部分組成。2.試驗(yàn)及試驗(yàn)成果整理3.試驗(yàn)方法三軸試驗(yàn)根據(jù)試樣的固結(jié)和排水條件不同，可分為不固結(jié)不排水剪（UU）、固結(jié)不排水剪（CU)和固結(jié)排水剪（CD)三種方法。分別對(duì)應(yīng)于直剪試驗(yàn)的快剪、固結(jié)快剪和慢剪試驗(yàn)。在進(jìn)行不同方法的三軸試驗(yàn)時(shí)，都要先使試樣在周圍壓力σc下固結(jié)穩(wěn)定。⑴不固結(jié)不排水剪試驗(yàn)

若進(jìn)行不固結(jié)不排水剪試驗(yàn)，則在不排水條件下施加周圍壓力增量Δσ3，然后在不允許有水進(jìn)出的條件下，逐漸施加附加軸向壓力q，直至試樣剪破。因此，試驗(yàn)中徑向應(yīng)力σ3等于（σ3+Δσ3），軸向應(yīng)力σ1等于（σ3+q）。⑵固結(jié)不排水剪試驗(yàn)若進(jìn)行固結(jié)不排水剪試驗(yàn)，要允許試樣在周圍壓力增量Δσ3下排水，待固結(jié)穩(wěn)定后，再在不允許有水進(jìn)出的條件下，逐漸施加附加軸向壓力q，直至試樣剪破。⑶固結(jié)排水剪試驗(yàn)

同樣在周圍壓力增量Δσ3下排水，待固結(jié)穩(wěn)定后，在允許有水進(jìn)出的條件下以極慢的速率對(duì)試樣逐漸施加附加軸向壓力q，直至試樣剪破?？梢钥闯?，這里所說(shuō)的不固結(jié)或固結(jié)是對(duì)周圍壓力增量而言的，不排水或排水是對(duì)附加軸向壓力而言的。4.有效強(qiáng)度指標(biāo)c′φ′在三軸UU或CU剪試驗(yàn)中，可以量測(cè)試驗(yàn)過(guò)程中的孔隙水應(yīng)力，所以可算出相應(yīng)的有效大主應(yīng)力б1′和有效小主應(yīng)力б3′：4.有效強(qiáng)度指標(biāo)c′φ′然后就可根據(jù)有效大主應(yīng)力б1′和有效小主應(yīng)力б3′繪制試樣剪破時(shí)的有效應(yīng)力圓。三、無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)三軸壓縮試驗(yàn)中當(dāng)周圍壓力σ3＝0時(shí)即為無(wú)側(cè)限試驗(yàn)條件，這時(shí)只有q=σ1。所以，也可稱為單軸壓縮試驗(yàn)。三、無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)由于試樣的側(cè)向壓力為零，在側(cè)向受壓時(shí)，其側(cè)向變形不受限制，故又稱為無(wú)側(cè)限壓縮試驗(yàn)。把這種情況下土所能承受的最大軸向壓力稱為無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度以qu表示。1.無(wú)側(cè)限壓力儀

試樣仍用圓柱狀試樣，可在專門的無(wú)側(cè)限儀上進(jìn)行，也可在三軸儀上進(jìn)行。2.試驗(yàn)及試驗(yàn)成果整理在施加軸向壓力的過(guò)程中，相應(yīng)地量測(cè)試樣的軸向壓縮變形，并繪制軸向壓力q與軸向應(yīng)變?chǔ)诺年P(guān)系曲線。四、原位十字板剪切試驗(yàn)十字板剪切試驗(yàn)是一種利用十字板剪切儀在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度的方法。這種試驗(yàn)方法適合于在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定飽和粘性土的原位不排水強(qiáng)度，特別適用于均勻的飽和粘性土。四、原位十