小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元課件

第01課時(shí)_平行四邊形的面積小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（上）·RJ目錄01情境導(dǎo)入—引“探究”知識(shí)鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”02新知探究—習(xí)“方法”0305作業(yè)布置---拓“延伸”達(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”041.利用數(shù)方格法和割補(bǔ)法探索平行四邊形的面積公式，經(jīng)歷平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。2.掌握平行四邊形的面積公式，能正確的計(jì)算平行四邊形的面積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.通過(guò)操作、觀察和比較，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力。利用數(shù)方格法和割補(bǔ)法探索平行四邊形的面積公式，經(jīng)歷平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。掌握平行四邊形的面積公式，能正確的計(jì)算平行四邊形的面積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。利用數(shù)方格法和割補(bǔ)法探索平行四邊形的面積，感受轉(zhuǎn)化的思想方法。重點(diǎn)核心素養(yǎng)難點(diǎn)課前引入比大小

校園的門(mén)前有兩個(gè)花壇，你認(rèn)為下面的花壇哪個(gè)比較大呢？這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？要比較大小，需要求它們的面積。利用數(shù)方格法和割補(bǔ)法探索平行四邊形的面積公式，經(jīng)歷平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。計(jì)算長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬6m4m已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，利用長(zhǎng)方形面積公式可以求出面積。S=ab=4×6=24（m2)我了解平行四邊形的特征，但是不會(huì)求它的面積？平行四邊形的特征我了解平行四邊形的特征，但是不會(huì)求它的面積？●兩組對(duì)邊分別平行且相等相等●有無(wú)數(shù)條高●容易變形高……下面哪個(gè)花壇的面積大呢？怎樣計(jì)算它們的面積呢？用數(shù)方格的方法試一試。

在方格紙上數(shù)出兩個(gè)圖形的面積，然后填寫(xiě)下表。（一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。）面積是24m2面積是24m2平行四邊形底高面積長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積6m6m4m4m24m224m2觀察表格的兩組數(shù)數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形底高面積長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積6m6m4m4m24m224m2猜想:不數(shù)方格，如何計(jì)算平行四邊形的面積？平行四邊形底高面積長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積6m6m4m4m24m224m2結(jié)合數(shù)據(jù)特點(diǎn)，6×4=24我猜想：平行四邊形的面積=底×高我發(fā)現(xiàn)和求長(zhǎng)方形的面積的方法很相似，我們可以驗(yàn)證一下。活動(dòng)：驗(yàn)證猜想活動(dòng)任務(wù)：剪一剪，拼一拼，探究“怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？轉(zhuǎn)化后兩個(gè)圖形之間有哪些等量關(guān)系？”活動(dòng)流程：1.自主學(xué)習(xí)：思考沿平行四邊形的哪里剪開(kāi)，可以把它拼成長(zhǎng)方形。2.小組討論：一起動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形拼成長(zhǎng)方形。觀察原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，它們之間有哪些等量關(guān)系？3.展示分享：由一個(gè)小組代表展示，并組織其他小組分享（補(bǔ)充、質(zhì)疑、追問(wèn)等）。小組合作學(xué)習(xí)

先沿高剪開(kāi)，把三角形向右平移，再拼成……可以把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形。轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形就能計(jì)算面積了。高底底底高觀察原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)了什么？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的（

），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（

）。底高高

小組匯報(bào)底高底高長(zhǎng)方形面積平行四邊形面積底長(zhǎng)高寬＝×＝×

平行四邊的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：

S=ah我知道：只要知道了平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高，就可以求出平行四邊形的面積。

平行四邊的面積掌握平行四邊形的面積公式，能正確的計(jì)算平行四邊形的面積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？4m6m

平行四邊的面積計(jì)算公式的應(yīng)用S=ah

=6×4

=24（m2）此處要加單位字母與數(shù)據(jù)要對(duì)應(yīng)歸納總結(jié)平行四邊形的面積=底×高，用字母表示平行四邊形的面積計(jì)算公式為S=ah。注意：計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，底和高必須是對(duì)應(yīng)的。

通過(guò)分層練習(xí)，進(jìn)一步鞏固用平行四邊形的面積計(jì)算公式正確計(jì)算面積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。課堂練習(xí)1.一個(gè)平行四邊形的停車(chē)場(chǎng)，它的底是6m。高是2.5m。這個(gè)停車(chē)場(chǎng)的面積是多少？S=ah=6×2.5=15（m2）答：這個(gè)停車(chē)場(chǎng)的面積是15m2。課堂練習(xí)2.計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。4cm3cm3.6cm5.2cm2cm2.4cm3cm1.6cmS=ah=4×3=12（cm2）S=ah=5.2×3.6=18.72（cm2）S=ah=2×2.4=4.8（cm2）課堂練習(xí)底/cm38706.221.5180.9高/cm2115269.85.20.4面積/cm27981050161.2210.793.60.363.下表給出的是平行四邊形的底和高，計(jì)算出每個(gè)平行四邊形的面積，填在空格里。學(xué)以致用4.你能想辦法求出右面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？提示：自己用刻度尺量出每個(gè)平行四邊形的底和高，利用公式求出它們的面積。學(xué)以致用5.一塊平行四邊形的麥田，它的底是250m，高是84m，共收小麥14.7t。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？250×84=21000（m2）21000m2=2.1公頃14.7÷2.1=7（t）答：這塊麥田有2.1公頃，平均每公頃小麥7t。拓展提升6.用木條做一個(gè)長(zhǎng)方形框，長(zhǎng)18cm，寬15cm，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)和面積有變化嗎？周長(zhǎng)：(18+15)×2=66（cm）面積：18×15=270（cm2）答：周長(zhǎng)是64cm，面積是66cm2。如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。拓展提升右圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm，方格上平行四邊形的面積是多少？涂色三角形的面積是多少？平行四邊形面積：6×4=24（cm2）三角形的面積:24÷2=12（cm2）涂色的三角形與沒(méi)涂色的三角形形狀大小完全相同，所以它的面積是這個(gè)平行四邊形的一半。拓展提升已知一個(gè)平行四邊形的面積和底（如圖），求它的高是多少？h=S÷a=63÷7=9（dm）63dm27dm這節(jié)課你有什么收獲？1.只要找出平行四邊形的一條底和對(duì)應(yīng)底邊上的高，就

可以求出平行四邊形的面積。S=ah2.根據(jù)公式可知，已知平行四邊形的面積和底（高），也

可以求出它的高（底）。h=S÷a、

a=S÷h3.同（等）底等高的平行四邊形面積相等。4.三角形的面積是與它同（等）底等高的平行四邊形的一半。5.由長(zhǎng)方形拉成平行四邊形的過(guò)程中，

底不變，高變小，所以周長(zhǎng)不變，面積變小。第02課時(shí)

三角形的面積小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（上）·RJ目錄01情境導(dǎo)入—引“探究”知識(shí)鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”02新知探究—習(xí)“方法”0305作業(yè)布置---拓“延伸”達(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”041.通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)，經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握三角形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算。2.能利用公式解決與三角形面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。3.通過(guò)操作、觀察和比較，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化和類(lèi)比思想，培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)動(dòng)手操作活，經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握三角形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算。能利用三角形面積的計(jì)算公式解決與三角形面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。用拼擺的方法求三角形的面積，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。重點(diǎn)核心素養(yǎng)難點(diǎn)課前引入紅領(lǐng)巾

紅領(lǐng)巾是少先隊(duì)員的標(biāo)志，是少先隊(duì)組織的重要象征。紅領(lǐng)巾代表紅旗的一角，是革命先烈的鮮血染成的。紅領(lǐng)巾展開(kāi)后是一個(gè)等腰三角形的形狀。我們要正確的佩戴紅領(lǐng)巾，并保持它的整潔干凈。通過(guò)動(dòng)手操作活，經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握三角形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算。高底底底高原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，存在哪些相等的關(guān)系？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的（

），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（

）。底高高回憶平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程底高底高長(zhǎng)方形面積平行四邊形面積底長(zhǎng)高寬＝×＝×回憶平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程S=ah拼擺活動(dòng)拿出自己的三角尺與同伴拼一拼，兩個(gè)一樣的三角尺，可以拼成什么圖形？換一個(gè)三角尺試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)蓚€(gè)相同的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾的形狀是三角形，怎樣求它的面積？拼擺活動(dòng)紅領(lǐng)巾的形狀是三角形，怎樣計(jì)算它的面積？用兩個(gè)一樣的直角三角形可以拼出……能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的……用兩個(gè)同樣的三角形可以拼出一個(gè)……平行四邊形（新）

長(zhǎng)方形（舊）轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)）推導(dǎo)聯(lián)系平行四邊形（新）已學(xué)過(guò)的圖形（舊）思考：我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的？提出問(wèn)題：三角形的面積也可以利用這種方法推導(dǎo)嗎？動(dòng)手操作，共同探究。

分配各小組不同的學(xué)具，有銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，學(xué)生利用兩個(gè)相同的三角形進(jìn)行拼擺，探究三角形面積的計(jì)算方法。動(dòng)手操作，共同探究。學(xué)習(xí)要求：1.利用學(xué)具袋中的三角形，用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，看一看能拼出什么圖形？2.拼出的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？3.拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？并根據(jù)它們之間的關(guān)系推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。4.組長(zhǎng)將本組內(nèi)不同的拼法進(jìn)行簡(jiǎn)單記錄。小組合作，成果匯報(bào)。觀察拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的（

），平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的（

）。底高高底高底高底三角形的面積=平行四邊面積的一半高底小組合作，成果匯報(bào)。平行四邊形的面積

=底×

高

三角形的面積=底×高÷2三角形的面積x2=底×高

如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，三角形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：

三角形的面積高底三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2易錯(cuò)點(diǎn)：用三角形的面積計(jì)算公式求三角形的面積時(shí)，底與高要對(duì)應(yīng)，底與高的乘積要除以2。歸納總結(jié)：三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形的面積計(jì)算公式為S=ah÷2。注意：求任意三角形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）的面積，該面積計(jì)算公式都適用，但計(jì)算三角形的面積時(shí)，底和高必須要對(duì)應(yīng)。能利用公式解決與三角形面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。紅領(lǐng)巾的底是120cm，高39.8cm，它的面積是多少平方厘米？

三角形面積公式的應(yīng)用S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388(cm2)答：它的面積是1650cm2。利用公式求面積：先寫(xiě)字母公式，再代入數(shù)值計(jì)算，最后加上單位。

平行四邊的面積計(jì)算公式的應(yīng)用1.指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別計(jì)算出它們的面積。3cm4cm0.9dm4dm2.5dm2.8dm底高底底高高

三角形面積計(jì)算公式的應(yīng)用3cm4cm0.9dm4dm2.5dm2.8dmS=ah÷2=4×0.9÷2=1.8（cm2）S=ah÷2=2.5×2.8÷2=3.5（cm2）S=ah÷2=3×4÷2=6（cm2）

三角形面積公式的應(yīng)用2.已知一個(gè)三角形的面積和底（如下圖），求高。176m222m根據(jù)S=ah÷2，可以得到a=

S×2÷h。h=S×2÷a=176×2÷22=16（m）易錯(cuò)點(diǎn)：不要忘記三角形的面積先乘2，再除以底才能求高。

三角形面積公式的應(yīng)用3.你認(rèn)識(shí)下面這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？7.8dm9dm注意危險(xiǎn)慢行注意行人向右急轉(zhuǎn)彎S＝ah÷2

＝7.8×9÷2

＝35.1（平方分米）答:一塊標(biāo)志牌的面積大約是35.1平方分米。

三角形面積公式的應(yīng)用4.要在公路中間的一塊三角形空地（如圖）上種草坪。1m2草坪需要花12元，種這片草坪需要花多少錢(qián)？16m9.5m=16×9.5÷2=76（m2）76×12=912（元）答：種這片草坪需要花912元。S=ah÷2

三角形面積公式的應(yīng)用5.一塊玻璃的形狀是一個(gè)三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的價(jià)格是68元，買(mǎi)這塊玻璃要用多少錢(qián)？=12.5×7.8÷2=48.75（dm2）S=ah÷20.4875×68=33.15（元）48.75dm2=0.4875m2答：買(mǎi)這塊玻璃要用33.15元。通過(guò)分層練習(xí)，進(jìn)一步鞏固用三角形的面積計(jì)算公式正確計(jì)算面積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。課堂練習(xí)1.下圖中平行四邊形的面積是12cm2，求涂色三角形的面積。12÷2=6（cm2）答：涂色三角形的面積是6m2。課堂練習(xí)2.一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？12.5cm7.2cmS=ah÷2=12.5×7.2÷2=45（cm2）答：它的面積是45m2。直角三角形的面積等于兩條直角邊相乘除以2.課堂練習(xí)3.一種零件有一面是三角形（如圖），三角形的底是5.6cm，高是4cm。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？S=ah÷2=5.6×4÷2=11.2（cm2）答：這個(gè)三角形的面積是11.2m2。5.6cm4cm學(xué)以致用4.已知一個(gè)直角三角形三條邊的長(zhǎng)度分別是6cm、8

cm、10cm，求這個(gè)直角三角形斜邊上的高。8cm6cm10cm6×8÷2=24（m2）24×2÷10=4.8（m）答：這個(gè)直角三角形斜邊上的高是4.8m。學(xué)以致用5．(易錯(cuò)題)如圖，平行四邊形的面積是50cm2，求陰影部分的面積。50÷5＝10(cm)(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)答：陰影部分的面積為7.5cm2。拓展提升6.下圖中的長(zhǎng)方形的面積是40平方厘米，則三角形的面積是()平方厘米，平行四邊形的面積是()平方厘米。5cm10cm4cm4032長(zhǎng)：40÷5=8(cm)三角形面積：10×8÷2=40(cm2)平行四邊形面積：4×8=32(cm2)拓展提升7.圖中的平行四邊形被分成兩個(gè)三角形，他們的面積都是270m2，求平行四邊形的周長(zhǎng)。22.5m18m也可以利用a=S÷h先求出平行四邊形兩條高對(duì)應(yīng)的底，再求平行四邊形周長(zhǎng)。270×2÷18=30(m)270×2÷22.5=24(m)22.5cm對(duì)應(yīng)的底邊：18cm對(duì)應(yīng)的底邊：平行四邊形周長(zhǎng)：(24+30)×2=108(m)答：平行四邊形的周長(zhǎng)是108m。這節(jié)課你有什么收獲？1.三角形的面積=底×高÷2。S=ah÷22.已知三角形的面積和高（底），可以求出它的底（高）。

a=2S÷h、h=2S÷a3.三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。4.在直角三角形中，直角邊1×直角邊2=斜邊×斜邊上的高。第03課時(shí)_梯形的面積小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（上）·RJ目錄01情境導(dǎo)入—引“探究”知識(shí)鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”02新知探究—習(xí)“方法”0305作業(yè)布置---拓“延伸”達(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”041.通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)，經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算。2.能利用公式解決與梯形面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。3.通過(guò)操作、觀察和比較，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)，經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算。能利用公式解決與梯形面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。在應(yīng)用梯形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)遷移類(lèi)推的能力。重點(diǎn)核心素養(yǎng)難點(diǎn)課前引入生活中的梯形生活中，在物體上經(jīng)常能看到梯形。梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊：較長(zhǎng)的一條底邊叫下底，較短的一條底邊叫上底；另外兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)，經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，在圖中三角形面積等于平行四邊形面積的一半。回憶平行三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程高底高底轉(zhuǎn)化三角形（新）平行四邊形（舊知）轉(zhuǎn)化梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)車(chē)窗玻璃的形狀是梯形，怎樣計(jì)算它的面積？我們也可以利用剪拼或者拼擺的方法推導(dǎo)梯形的面積?；貞浺幌?，我們是怎樣推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式的？可以剪出一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。我把一個(gè)梯形剪成了兩個(gè)三角形。兩個(gè)同樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程請(qǐng)根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，借助課前準(zhǔn)備的學(xué)具推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。操作指南：1.想一想：你能用什么辦法求出這個(gè)梯形紙片的面積？2.做一做：可以折、拼、剪。3.說(shuō)一說(shuō)：你是用什么辦法求出這個(gè)梯形紙片的面積。梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程在使用剪刀時(shí)，一定要注意安全。觀察拼成的平行四邊形和原來(lái)的梯形，你發(fā)現(xiàn)了什么？高下底上底平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的（

），平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的（

）。

上底與下底之和高梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程上底梯形的面積=平行四邊形面積的一半=(上底+下底)×高÷2梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程梯形的面積=________________________（上底+下底）×高÷2如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：__________________habS=（a+b）h÷2思考:運(yùn)用分割法把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形怎樣求面積。梯形的面積=三角形①的面積+三角形②的面積②①上底下底梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程上底×高÷2下底×高÷2+梯形的面積=(上底+下底)×高÷2梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程②①上底下底思考:把一個(gè)梯形分成1個(gè)三角形和1個(gè)平行四邊形。梯形的面積=平行四邊形的面積+三角形的面積上底×高(下底-上底)×高÷2+梯形的面積=(上底+下底)×高÷2能利用公式解決與梯形面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面是梯形（如下圖），求它的面積。120m36m135mS=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2=156×135÷2=10530（m2）

典型例題解析1.計(jì)算下面平行四邊形的面積。15m30m9m18m10m23m17m26m42m=(17+23)×15÷2=40×15÷2=300(m2)=(9+18)×10÷2=27×10÷2=135(m2)=(26+42)×30÷2=68×30÷2=1020(m2)S=（a+b）h÷2S=（a+b）h÷2S=（a+b）h÷2

典型例題解析2.一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8m，渠底寬1.4m，渠深1.2m。橫截面的面積是多少平方米？S=（a+b）h÷2=（1.4+2.8）×1.2÷2=2.52（m2）答：它的橫截面積是2.52m2。

典型例題解析3.已知一個(gè)梯形的面積是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？方法一：根據(jù)S=(a+b)h÷2，可以得到b=2S÷h-a。3cm4.5cmb=2S÷h-a=2×15÷3-4.5=10-4.5=5.5(cm)答：下底是5.5厘米。

典型例題解析3.已知一個(gè)梯形的面積是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？3cm4.5cm答：下底是5.5厘米。方法二：根據(jù)S=(a+b)h÷2列方程。解：設(shè)下底是x厘米。(4.5+x)×3÷2=154.5+x=15×2÷34.5+x=10x=5.5通過(guò)分層練習(xí)，進(jìn)一步鞏固用梯形的面積計(jì)算公式正確計(jì)算面積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。課堂練習(xí)1.一輛汽車(chē)側(cè)面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？71cm40cm65cm40cm45cm左邊面積：S=(a+b)h÷2=(40+71)×40÷2

=111×40÷2

=2220(cm2)右邊面積：S=(a+b)h÷2=(45+65)×40÷2

=110×40÷2

=2200(cm2)課堂練習(xí)2.科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是由兩個(gè)完全相同的梯形組成的（如下圖）。機(jī)翼的面積是多少？100mm250mm48mm梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程(48+100)×250÷2×2=37000(mm2)答：機(jī)翼的面積是37000mm2。可以先求出一個(gè)梯形的面積，再乘2即可。學(xué)以致用3.尋找合適的條件，求出下圖中涂色梯形的面積。(單位:cm)這個(gè)梯形的上底、下底和高分別是12cm、18cm和9cm。18912S=(a+b)h÷2=(12+18)×9÷2=135(cm2)=30×9÷2學(xué)以致用3.尋找合適的條件，求出下圖中涂色梯形的面積。(單位:cm)這個(gè)梯形的上底、下底和高分別是(5-2.3)cm、5cm和3.4cm。2.353.4（5－2.3+5）×3.4÷2=13.09（cm2）學(xué)以致用3.尋找合適的條件，求出下圖中涂色梯形的面積。(單位:cm)2.24.87.21.6這個(gè)梯形的上底是(7.2-1.6-2.2)cm、下底是7.2cm，高是4.8cm。S=(a+b)h÷2=(7.2?1.6?2.2+7.2)×4.8÷2=25.44(cm2)=10.6×4.8÷2拓展提升

解決下列問(wèn)題

4.靠墻邊圍成一個(gè)梯形花壇，圍花壇的籬笆長(zhǎng)46m，求這個(gè)花壇的面積?；h笆長(zhǎng)46m是花壇上下底和高的長(zhǎng)度和，所以可先求出花壇的上底和下底的和，再求面積。26×20÷2=260(m2)46?20=26(m)上底+下底：花壇面積：答：這個(gè)花壇的面積是260m2。學(xué)以致用4.

我們經(jīng)常見(jiàn)到圓木、鋼管等堆成像下圖的形狀。通常用下面的方法求總根數(shù)：（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2算出圖中圓木的總根數(shù)。橫截面是個(gè)梯形，求總根數(shù)的方法是將長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為根數(shù)，將高轉(zhuǎn)化為層數(shù)。拓展提升

解決下列問(wèn)題

2根6根2根6根2+6=83+5=84+4=85+3=82+6=8圓木的總根數(shù)×2=每層的根數(shù)×層數(shù)圓木的總根數(shù)=(2+6)×5÷2=20(根)(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2這節(jié)課你有什么收獲？1.梯形面積=（上底+下底）×高÷2。

S=（a+b）h÷22.梯形的上底=梯形的面積×2÷高－下底

a=2S÷h－b

梯形的下底=梯形的面積×2÷高－上底

b=2S÷h－a

梯形的高=梯形的面積×2÷（上底+下底）

h=2S÷（a+b）3.堆成梯形形狀的圓木總根數(shù)的計(jì)算方法：

（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2第04課時(shí)_組合圖形的面積小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（上）·RJ目錄01情境導(dǎo)入—引“探究”知識(shí)鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”02新知探究—習(xí)“方法”0305作業(yè)布置---拓“延伸”達(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”041.認(rèn)識(shí)組合圖形,能把組合圖形分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的面積。2.通過(guò)找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力,能合理地運(yùn)用“割”“補(bǔ)”等方法來(lái)計(jì)算組合圖形的面積。3.經(jīng)歷把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形和估算不規(guī)則圖形的面積的過(guò)程,培養(yǎng)分析、推理和解決問(wèn)題的能力。認(rèn)識(shí)組合圖形,能把組合圖形分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的面積。通過(guò)找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力,能合理地運(yùn)用“割”，“補(bǔ)”等方法來(lái)計(jì)算組合圖形的面積。經(jīng)歷把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形和估算不規(guī)則圖形的面積的過(guò)程,培養(yǎng)分析、推理和解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)核心素養(yǎng)難點(diǎn)課前引入生活中圖形在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。下面這些組合圖形里有哪些學(xué)過(guò)的圖形？

這些組合圖形里有哪些學(xué)過(guò)的圖形？說(shuō)一說(shuō)生活中哪些地方有組合圖形。復(fù)習(xí)鋪墊，概念揭示，認(rèn)識(shí)組合圖形，認(rèn)識(shí)組合圖形,能把組合圖形分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形。生活中圖形在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。下面這些組合圖形里有哪些學(xué)過(guò)的圖形？

這些圖形的面積怎樣去求呢？會(huì)用到哪些知識(shí)呢？基本平面的面積的計(jì)算我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形？說(shuō)一說(shuō)：這些圖形的面積怎樣計(jì)算。S=（a+b）h÷2S=ah÷2S=abS=a2S=ah能根據(jù)組合圖形的特點(diǎn)，能合理地運(yùn)用“割”，“補(bǔ)”等方法來(lái)計(jì)算組合圖形的面積。組合圖形的面積計(jì)算右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？

房子側(cè)面墻是一個(gè)組合圖形，無(wú)法直接利用公式求面積，怎么辦呢？1.想一想：這個(gè)組合圖形可以轉(zhuǎn)化為哪些基本圖形？2.說(shuō)一說(shuō)：你想怎樣計(jì)算圖形的面積。3.算一算：找出求面積所需的條件，并算出圖形的面積。組合圖形的面積計(jì)算分割求和法＋5m2m5m方法一:分割成三角形和正方形三角形的面積=5×2÷2=5（m2）正方形的面積=5×5=

25（m2）房子側(cè)面墻的面積=5+25

=30（m2）組合圖形的面積計(jì)算分割求和法方法二:分割成兩個(gè)完全一樣梯形梯形的面積=(5+2+5)×(5÷2)÷2

=15(m2)房子側(cè)面墻的面積=15×2=30(m2)＋5m2m5m(5÷2)m組合圖形的面積計(jì)算添補(bǔ)求差法方法三:添上兩個(gè)三角形，使圖形變成長(zhǎng)方形-2m5m5m2m5m5m2m5m長(zhǎng)方形的面積=(5+2)×5=35(m2)兩個(gè)三角形的面積=2×(5÷2)÷2×2=5(m2)房子側(cè)面墻的面積=35-5=30(m2)組合圖形面積的求法分割法添補(bǔ)法1.根據(jù)已知條件對(duì)組合圖形進(jìn)行分割(添補(bǔ))，把組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形；2.分別計(jì)算出簡(jiǎn)單圖形的面積；3.對(duì)這些簡(jiǎn)單圖形的面積求和或求差。通過(guò)分層練習(xí)，進(jìn)一步明確組合圖形的特點(diǎn)，并能靈活的選擇方法求組合圖形的面積。課堂練習(xí)1.新豐小學(xué)有一塊菜地，形狀如右圖。這塊菜地的面積是多少平方米？50×33=1650(m2)1650+210=1860(m2)35×12÷2=210(m2)組合圖形的面積計(jì)算課堂練習(xí)2.一面中國(guó)少年先鋒隊(duì)中隊(duì)旗的面積是多少？80cm20cm30cm30cm你能想出幾種算法？組合圖形的面積計(jì)算課堂練習(xí)2.一面中國(guó)少年先鋒隊(duì)中隊(duì)旗的面積是多少？80cm20cm30cm30cm梯形：(80-20+80)×30÷2=2100(cm2)中隊(duì)旗：2100×2=4200(cm2)答：中隊(duì)旗的面積是4200cm2。方法一:分割成兩個(gè)完全一樣的梯形組合圖形的面積計(jì)算課堂練習(xí)2.一面中國(guó)少年先鋒隊(duì)中隊(duì)旗的面積是多少？80cm20cm30cm30cm方法二:添補(bǔ)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形：80×(30+30)=4800(cm2)三角形：(30+30)×20÷2=600(cm2)中隊(duì)旗：4800-600=4200(cm2)答：中隊(duì)旗的面積是4200cm2。組合圖形的面積計(jì)算課堂練習(xí)3.下面是一塊正方形空心地磚，它實(shí)際占地面積是多少？

30×30-13×13=731(cm2)答：它實(shí)際占地的面積是731cm2?？梢钥闯赏獠康拇笳叫螠p去內(nèi)部的小正方形等于所求面積。組合圖形的面積計(jì)算學(xué)以致用4.在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？

（70＋40）×30÷2－30×15＝110×30÷2－450＝1650－450＝1200（m2）答：草地的面積是1200平方米。草地的面積等于梯形的面積減去中間泳池的面積。組合圖形的面積計(jì)算拓展提升5.一個(gè)指示牌的形狀是一個(gè)組合圖形，求它的面積。把指示牌分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形，分別求出面積后相加即可。20×10+20×10÷2=300（cm2）答：它的面積是300cm2。組合圖形的面積計(jì)算拓展提升6.計(jì)算下面圖形的面積。7×5+7×2÷2=42（cm2）組合圖形分成了一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，其中三角形的底應(yīng)該是7cm。5cm。將組合圖形分成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形,在計(jì)算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積時(shí)要找準(zhǔn)數(shù)據(jù)。組合圖形的面積計(jì)算這節(jié)課你有什么收獲？1.組合圖形：由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形。

2.組合圖形面積的計(jì)算方法

（1）借助輔助線將它們分解；

（2）分別計(jì)算每個(gè)圖形的面積；

（3）根據(jù)這些圖形的組合特點(diǎn)求和或求差。3.在解答過(guò)程中，如果有多種解法，要善于多中選優(yōu)，選擇最簡(jiǎn)便的方法。第05課時(shí)_不規(guī)則圖形的面積小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（上）·RJ目錄01情境導(dǎo)入—引“探究”知識(shí)鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”02新知探究—習(xí)“方法”0305作業(yè)布置---拓“延伸”達(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”041.將規(guī)則的簡(jiǎn)單圖形和形似的不規(guī)則圖形建立聯(lián)系，會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。2.在探究不規(guī)則圖形面積的過(guò)程中，掌握估算的方法和形成估算的習(xí)慣。3.經(jīng)歷估算不規(guī)則圖形的面積的過(guò)程,培養(yǎng)分析、推理和解決問(wèn)題的能力。將規(guī)則的簡(jiǎn)單圖形和形似的不規(guī)則圖形建立聯(lián)系，會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。在探究不規(guī)則圖形面積的過(guò)程中，掌握估算的方法和形成估算的習(xí)慣。在估計(jì)不規(guī)則圖形面積的過(guò)程中，培養(yǎng)估算意識(shí)，體會(huì)估算策略和方法的多樣性。重點(diǎn)核心素養(yǎng)難點(diǎn)課前引入樹(shù)葉的形狀有句名言說(shuō)——

世界上沒(méi)有兩片相同的樹(shù)葉。我們仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)樹(shù)葉的形狀各異，非常美麗！這些葉子的形狀不規(guī)則，怎樣計(jì)算面積呢？

用格子紙求不規(guī)則圖形面積的計(jì)算在方格紙上數(shù)出兩個(gè)圖形的面積，然后填寫(xiě)下表。（一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。）我們也可以用格子紙求不規(guī)則圖形的面積。將規(guī)則的簡(jiǎn)單圖形和形似的不規(guī)則圖形建立聯(lián)系，會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。這片葉子的形狀不規(guī)則，怎么計(jì)算面積呢？圖中每個(gè)小方格的面積是1cm2，請(qǐng)你估計(jì)這片葉子的面積。

你知道哪些信息？不規(guī)則圖形面積的計(jì)算不規(guī)則圖形面積的計(jì)算圖中每個(gè)小方格的面積是1cm2，請(qǐng)你估計(jì)這片葉子的面積。

閱讀與理解知道了……要解決的問(wèn)題是……每個(gè)小方格的面積是1cm2。

怎樣計(jì)算葉子的面積？圖中每個(gè)小方格的面積是1cm2，請(qǐng)你估計(jì)這片葉子的面積。

探究活動(dòng)1.這片葉子的形狀不規(guī)則，怎樣