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有理數(shù)乘法運(yùn)算律新第1頁,課件共19頁,創(chuàng)作于2023年2月學(xué)習(xí)目標(biāo)1、熟悉、了解有理數(shù)乘法的運(yùn)算律。2、學(xué)會(huì)運(yùn)用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。3、能夠靈活運(yùn)用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律學(xué)習(xí)重點(diǎn)熟練運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)靈活運(yùn)用運(yùn)算律。第2頁,課件共19頁,創(chuàng)作于2023年2月1.有理數(shù)乘法法則是什么?2.如何進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算?3.小學(xué)時(shí)候大家學(xué)過乘法的那些運(yùn)算律?回顧與思考兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)和零相乘,都得0。1.先確定積的符號(hào)。2.計(jì)算積。乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律第3頁,課件共19頁,創(chuàng)作于2023年2月問題探究1、交換兩塊寫字板的位置,寫字板上的2個(gè)數(shù)的積是否改變?-7-6×-7-6×進(jìn)行上面的操作,你能得到什么結(jié)論?第4頁,課件共19頁,創(chuàng)作于2023年2月探索
探索1:(-7)×(-6)=(-6)×(-7)結(jié)論:即:ab=ba注意:ab=a×b兩個(gè)有理數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變.(乘法交換律)第5頁,課件共19頁,創(chuàng)作于2023年2月2、填空并比較下面兩式:[(-3)×(-5)]×2=
,(-3)×
[(-5)×2]=
。你得到什么結(jié)論?3030問題探究第6頁,課件共19頁,創(chuàng)作于2023年2月探索2:{(-3)×(-5)}×2=(-3)×{(-5)×2}三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變.(乘法結(jié)合律)探索
結(jié)論:即:(ab)c=a(bc)第7頁,課件共19頁,創(chuàng)作于2023年2月2、填空并比較下面兩式:(-4)×(-3+5)=(-4)×2=
,(-4)×(-3)+(-4)×5=
。你得到什么結(jié)論?-8-8問題探究第8頁,課件共19頁,創(chuàng)作于2023年2月探索3:(-4)×(-3+5)=(-4)×(-3)+(-4)×5一個(gè)數(shù)和兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把所得的積相加.(乘法分配律)探索
即:(a+b)c=ac+bc
結(jié)論:第9頁,課件共19頁,創(chuàng)作于2023年2月例1用兩種方法計(jì)算解1:解2:解法2用了哪種運(yùn)算律?運(yùn)算律的作用是什么?乘法分配律;減小運(yùn)算量第10頁,課件共19頁,創(chuàng)作于2023年2月例2解:原式第11頁,課件共19頁,創(chuàng)作于2023年2月解:原式第12頁,課件共19頁,創(chuàng)作于2023年2月例315×(-10)-16×(-10)-20×(-10)解:原式=(-10)×(15–16–20)=(-10)×(-21)=210第13頁,課件共19頁,創(chuàng)作于2023年2月(一、三項(xiàng)結(jié)合起來運(yùn)算)(用分配律)(用分配律)(二、三項(xiàng)結(jié)合起來運(yùn)算)(用分配律)練習(xí)1、應(yīng)用哪些運(yùn)算律對(duì)下列算式簡(jiǎn)便運(yùn)算?1、(--)×1.25×(-8)2、(---+---)×363、(-10)×(-8.24)×(-0.1)4、(-7.25)×19+5-×195、(--)×(8---0.04)14
120795634
7183443第14頁,課件共19頁,創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)2:比一比,看誰做得快請(qǐng)你注意:在進(jìn)行運(yùn)算時(shí),不要丟了有理數(shù)前面的符號(hào),特別是負(fù)號(hào).第15頁,課件共19頁,創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)3、結(jié)合律的逆運(yùn)算(1)4×(-3)+3×(-3)-2×(-3)+7×(-3)(2)(-23)×25-6×(-25)+18×25+25第16頁,課件共19頁,創(chuàng)作于2023年2月你注意到了嗎?
1、乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運(yùn)算,而分配律要涉及兩種運(yùn)算。
2、分配律還可寫成:ab+ac=a(b+c),利用它有時(shí)也可以簡(jiǎn)化計(jì)算。
3、字母a、b、c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù),零,即a、b、c可以表示任意有理數(shù)。第17頁,課件共19頁,創(chuàng)作于2023年2月
乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變ab=ba乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變。
(ab)c=a(bc)
根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出:三個(gè)以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘。乘法對(duì)加法的分配律:一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)乘,再把積相加。(a+b)c=ac+bc
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