第八章過渡過程1課件

主要內(nèi)容換路定則與初始條件;RC電路過渡過程;RL電路過渡過程;RLC電路過渡過程;階躍響應(yīng)與沖擊響應(yīng);高階電路過渡過程.第八章線性動態(tài)電路的時域分析電路結(jié)構(gòu)，參數(shù)或電源的突然改變，稱為換路。電路從一種定狀態(tài)轉(zhuǎn)為另一種穩(wěn)定狀態(tài)的過程，稱為過渡過程。1、對于電阻電路，電路中電壓和電流的變化是“立即”完成的。

K閉合，K打開.8.1過渡過程概述2、對于存在電容和電感的電路，電容元件的電壓（電荷）和電感元件的電流（磁鏈）變化一般需要時間。（過渡過程時間）。

例：如果電容原來不帶電，在開關(guān)閉合時，電容電壓從0變?yōu)?。電容電流若電容電壓能“瞬間”從0升到，則必需有:電容電壓上升需要時間！若電感電流能“瞬時”從0升到，則需一個無窮大端電壓。電感電流上升需要時間！，K閉合穩(wěn)態(tài)時對于電感電路，設(shè)原來過渡過程經(jīng)典解法：由KCL、KVL及元件電壓電流關(guān)系（）列出電路微分方程，然后解出方程。3、過渡過程時域求解(經(jīng)典法)概述例：一階微分方程初始條件:從方程解出電容電壓的一般解(一階微分方程解)再由初始條件確定各系數(shù)。8.3換路定則與初始條件

由

當(dāng)，而為有限值，則有

8.3.1換路定則：（一般情況）1）、電容電壓在換路前后的值不變2）、電感電流在換路前后的值不變由當(dāng)，而為有限值時，則有。實際現(xiàn)象討論：（1）當(dāng)負(fù)載端接有大電容時，電源合閘可能會產(chǎn)生沖擊電流。（2）當(dāng)負(fù)載端接有大電感時，開關(guān)斷開可能會產(chǎn)生沖擊電壓。例1：發(fā)動機(jī)勵磁線圈：L=0.4H，R=2Ω，直流電壓US=4V，伏特表量程50V，內(nèi)阻RV=50KΩ，開關(guān)閉合已久達(dá)穩(wěn)態(tài)，求開關(guān)K斷開瞬時伏特表電壓？

解：瞬間高壓會損壞電壓表!采用二極管并聯(lián)續(xù)流方式可防止沖擊電壓。US二極管并聯(lián)續(xù)流電路廣泛應(yīng)用于開關(guān)電路(開關(guān)管)的保護(hù)。由換路定則，解：開關(guān)打開前的電容電壓與電感電流為8.3.2利用換路定則計算換路后瞬間(t=0+)電路狀態(tài)例2:圖示電路，開關(guān)閉合已久,求開關(guān)打開瞬間的電容電壓和電流，電感電壓和電流，電阻電壓。計算電路時，電容電壓不變，因此電容等效于一直流電壓源，數(shù)值為。（1）電感等效于一直流電流源，數(shù)值為。計算電路時，電感電流不變，因此（2）等效電路如圖由原電路畫出t=0-時的等效電路，得：例3圖示電路，，開關(guān)閉合已久，求開關(guān)打開瞬間電阻R1上的電流。解：開關(guān)閉合時有電阻電流開關(guān)打開后等效電路如圖8.3.3電容電壓電感電流有跳變情況當(dāng)電路存在由電壓源和電容組成的回路時，電容電壓有突變。此時不一定相同，但節(jié)點電荷守恒例：設(shè)開關(guān)原來打開，問K閉合后瞬間。解：電路閉合后，應(yīng)滿足KVL，即有節(jié)點a電荷變換前后應(yīng)保持一致即：代入數(shù)據(jù)

得：

解題要點：例2電路如圖，，求開關(guān)閉合的值。解：閉合后電容電壓應(yīng)相等閉合前后節(jié)點a的電荷不變（電阻電路在換路瞬間無電荷流過）（1）（2）由（1）和（2）式，得當(dāng)電路存在由電流源和電感組成的割集時，電感電流有突變。

但回路磁鏈的值在換路前后保持不變解：例：，原來閉合，求：K打開后。由KCL，開關(guān)打開后時回路磁鏈?zhǔn)睾悖海ù沛湻较蚺c回路方向一致）解題要點：代入數(shù)據(jù)得：，電路無外加激勵源，只存在電容初始值：零輸入響應(yīng)。電路方程建立：（KVL）得：電路為一階微分方程，故又稱為一階電路，初始條件：1）RC電路零輸入響應(yīng)8.3RC電路（一階電路）過渡過程電路方程解：式中：為電路時間常數(shù)，單位為秒。由初始條件得電容電壓響應(yīng)（變化規(guī)律）：電壓波形為討論：當(dāng)時，反映了電容電壓下降為原值0.368時所需時間。改變電阻會改變電容電壓的下降速度。利用RC電路可做成簡易延時電路。定時電路電路方程：初始條件：電路中電容電壓初始值為另電路狀態(tài)指電路儲能元件的狀態(tài)（電壓，電流值）。2>.RC電路零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)：電路儲能元件狀態(tài)為零，響應(yīng)由外加激勵引起。電路解：式中由初始條件，得波形圖電容電流充電過程電阻耗能電容最終儲能充電過程有一半能量消耗在電阻。討論：微電子記憶單元中功耗問題研究。

電路方程：一階非齊次方程的通解為設(shè)特解形式：代入原方程：例：RC電路接通正弦交流電源，為了解出和，設(shè)由上式解得：得：原式改為：特解為正弦穩(wěn)態(tài)電路響應(yīng)。求正弦電源激勵的電路特解時，可采用穩(wěn)態(tài)相量法求解特解[]電容電壓：由確定通解中系數(shù)k最后得：由初始條件3>RC電路全響應(yīng)既有初始狀態(tài)值，又有外部激勵。方程：解方程得特解通解討論：電路全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)分量+暫態(tài)分量=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)分量形式與激勵源相同，對應(yīng)方程的特解。暫態(tài)分量形式?jīng)Q定于電路結(jié)構(gòu)參數(shù)。全響應(yīng)：4>一階電路的三要素法（公式法）電路響應(yīng)（解）一般形式由初始條件可解出有由上式可直接寫出電路響應(yīng)，只要知道三個要素：（1）穩(wěn)態(tài)解；（2）初始值；（3）時間常數(shù)直流電源激勵正弦交流電源激勵解：由三要素公式得：例1求K閉合后

已知。例2：求：K閉合后。a.>的穩(wěn)態(tài)值可用相量法求出。b.>時間常數(shù):確定時間常數(shù)需簡化電路為R--C形式。

電容以外的電路去掉獨立電源后簡化為一個等效電阻。（無源網(wǎng)絡(luò)簡化）故電容電壓：c.>初始值：例3:求K閉合后。解：

注意：除電容電壓和電感電流外，其它量跳變前后一般不相等。求：由時電路狀態(tài)來計算。得：

例4:

RC電路對電壓波形的影響研究。

微分電路積分電路例5（指數(shù)激勵），注意:三要素法應(yīng)用于直流或正弦電源激勵電路，其余激勵源一般需解非齊次方程。求K(t=0時)閉合后的。代入原式，得特解為，特解通解由得有全解例6：如圖電路，R=1，C=1F，IS=1A，=0.5，電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)。求當(dāng)突變?yōu)?.5后的電容電壓。解：用三要素法求解1）電容電壓初始值2）電容電壓穩(wěn)態(tài)值(a)(b)3）時間常數(shù)圖(a)電