微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第10章-博弈論課件

第十章博弈論第一節(jié)博弈論概述一、經(jīng)濟(jì)學(xué)與博弈論博弈論又稱為對(duì)策論或游戲論，是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時(shí)的決策以及這種決策的均衡問(wèn)題。博弈論被應(yīng)用于政治、外交、軍事、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域。近20年來(lái)，博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，它對(duì)寡頭理論、信息經(jīng)濟(jì)學(xué)等方面的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。

在現(xiàn)實(shí)生活中，經(jīng)濟(jì)人在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中要與他人相互合作，但同時(shí)還存在著沖突?，F(xiàn)實(shí)生活中信息并不總是完備的，這使得價(jià)格機(jī)制并不總是實(shí)現(xiàn)合作和解決沖突的最有效安排。當(dāng)研究領(lǐng)域由價(jià)格制度轉(zhuǎn)向非價(jià)格制度時(shí)，博弈論逐漸成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的基石。博弈論研究的是具有相互影響作用的行為主體的決策行為及其均衡的理論。

在一個(gè)博弈中，很多個(gè)體都希望通過(guò)選擇一定的行為使自己的效用達(dá)到最大化。并且，每個(gè)個(gè)體的最終效用都依賴于所有的個(gè)體所做出的選擇。這種相互影響的環(huán)境，每個(gè)個(gè)體可能選擇的行為，以及一系列的所有可能的效用組合被稱為是博弈。

在博弈論中，個(gè)人效用函數(shù)不僅依賴于他自己的選擇,還依賴于他人的選擇；個(gè)人的最優(yōu)選擇是其他人選擇的函數(shù)。從這個(gè)意義上講,博弈論研究的是在存在外部經(jīng)濟(jì)條件下的個(gè)人選擇問(wèn)題。在傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中,寡頭市場(chǎng)是一個(gè)例外,而這一部分正是博弈論最主要的應(yīng)用領(lǐng)域之一。

在西方學(xué)術(shù)界，對(duì)博弈決策問(wèn)題的研究可以追溯到18世紀(jì)甚至更早時(shí)期。但一般認(rèn)為,1944年馮·諾依曼(Vonneumann)和奧斯卡·摩根斯特恩(Oskar

Morgenstern)合作出版的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》(The

Theory

of

Gamesand

Economic

Behaviour)一書(shū)，標(biāo)志著系統(tǒng)的博弈理論的形成。

馮·諾依曼是一位出生于匈牙利的天才數(shù)學(xué)家。他不僅創(chuàng)立了經(jīng)濟(jì)博弈論，而且還發(fā)明了計(jì)算機(jī)。早在20世紀(jì)初，塞梅魯(Zermelo)、鮑羅(Borel)和馮·諾伊曼已經(jīng)開(kāi)始研究有關(guān)博弈的準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)，直到1939年，馮·諾依曼遇到經(jīng)濟(jì)學(xué)家?jiàn)W斯卡·摩根斯特恩，并與其合作才使博弈論進(jìn)入經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用的廣闊領(lǐng)域。

博弈論的發(fā)展

到50年代的時(shí)候，合作博弈逐漸發(fā)展完善，并達(dá)到了巔峰期。然而，諾依曼的博弈論的局限性也日益暴露出來(lái)，由于它過(guò)于抽象，使應(yīng)用范圍受到很大限制，在很長(zhǎng)時(shí)間里，人們對(duì)博弈論的研究知之甚少，只是少數(shù)數(shù)學(xué)家圈內(nèi)的游戲，因而其影響力非常有限。后來(lái)，非合作博弈———“納什均衡”的出現(xiàn)，宣告了博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用新時(shí)代的開(kāi)始。

在非合作博弈中，主要代表人物是納什、澤爾騰、海薩尼等。到20世紀(jì)70年代，博弈論開(kāi)始被納入到主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的教科書(shū)和研究著作之中。特別是最近十幾年來(lái)，博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中得到了廣泛的運(yùn)用，尤其是在揭示經(jīng)濟(jì)行為相互制約的性質(zhì)方面。1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予給三位博弈論專家約翰·納什（JOHNF.NASH）、約翰·海薩尼（JOHNC.HARSANYI）萊因哈德·澤爾騰。三人在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開(kāi)創(chuàng)性德貢獻(xiàn)對(duì)博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了重大影響。2005年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)再度授予兩位博弈論專家羅伯特·奧曼（RobertJ.Aumann）和托馬斯·謝林（ThomasC.Schelling），就是對(duì)博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用成就所給予的高度評(píng)價(jià)與廣泛認(rèn)可。

嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，博弈論并不能看成是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)分支，它只是一種方法。而博弈論應(yīng)用的范圍不僅包括經(jīng)濟(jì)學(xué)，還涉及政治學(xué)、軍事、外交、國(guó)際關(guān)系、公共選擇及犯罪學(xué)等很多領(lǐng)域。

約翰·納什（JOHNF.NASH）美國(guó)人(1928-)，由于他與另外兩位數(shù)學(xué)家在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，對(duì)博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了重大影響，而獲得1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)。

約翰·納什生于1928年6月13日。父親是電子工程師與教師，第一次世界大戰(zhàn)的老兵。納什小時(shí)孤獨(dú)內(nèi)向，雖然父母對(duì)他照顧有加，但老師認(rèn)為他不合群不善社交。納什的數(shù)學(xué)天分大約在14歲開(kāi)始展現(xiàn)。納什21歲博士畢業(yè)，他的一篇關(guān)于非合作博弈的博士論文和其他相關(guān)文章，確立了他博弈論大師的地位。在20世紀(jì)50年代末，他已是聞名世界的科學(xué)家了。由于博弈論、代數(shù)幾何和非線性理論方面取得的成就，被《財(cái)富》雜志推舉為同時(shí)活躍在純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩個(gè)領(lǐng)域的天才數(shù)學(xué)家中最杰出的人物。目前為普里斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)教授。約翰·海薩尼美國(guó)人，1920年生于美國(guó)。由于他與另外兩位數(shù)學(xué)家在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，對(duì)博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了重大影響，由此獲得1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)。萊因哈德·澤爾騰

1930年10月10日出生于德國(guó)布魯塞爾（二戰(zhàn)后此地歸于波蘭）。德國(guó)波恩大學(xué)教授，德國(guó)科學(xué)院院士，歐洲經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)主席，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)名譽(yù)委員，1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者。

羅伯特·奧曼，1930年出生于德國(guó)法蘭克福，1955年在美國(guó)麻省理工學(xué)院獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位?，F(xiàn)任耶路撒冷希伯來(lái)大學(xué)理性分析中心教授、紐約州立大學(xué)斯坦尼分校經(jīng)濟(jì)系和決策科學(xué)院教授、以色列數(shù)學(xué)俱樂(lè)部主席、美國(guó)經(jīng)濟(jì)聯(lián)合會(huì)榮譽(yù)會(huì)員等。他還擔(dān)任《國(guó)際對(duì)策論雜志》、《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志》、《經(jīng)濟(jì)學(xué)理論雜志》、《運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)》等多家專業(yè)雜志社的編輯。

2005年獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。托馬斯·謝林出生于1922年，美國(guó)公民。他1951年獲得哈佛大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位。后曾在美國(guó)哈佛大學(xué)的肯尼迪學(xué)院教學(xué)長(zhǎng)達(dá)20年，擔(dān)任政治經(jīng)濟(jì)學(xué)教授，并獲得退休名譽(yù)教授的稱號(hào)。之后他還在美國(guó)馬里蘭大學(xué)公共政策學(xué)院和經(jīng)濟(jì)系擔(dān)任教授，并獲得退休名譽(yù)教授稱號(hào)。他教授的課程除包括經(jīng)濟(jì)學(xué)理論外，還涉及外交、國(guó)家安全、核戰(zhàn)略以及軍控等多方面。

謝林重要的理論著作包括《沖突戰(zhàn)略》、《武器與影響》等，其中前者是相關(guān)領(lǐng)域中最具有開(kāi)創(chuàng)性的理論著作之一。他的理論和思想不僅運(yùn)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中，在外交、軍事領(lǐng)域也深有影響。二、博弈論的主要內(nèi)容

博弈論為處理相互作用的參與者達(dá)到最優(yōu)化的問(wèn)題提供了一個(gè)一般的方法。在一般的博弈中，參與者的效用依賴于他們自身的行為。當(dāng)一個(gè)參與者期望從其它參與者那里得到反應(yīng)的話，他的利益就由其他參與者的行為一同決定博弈的分類合作博弈與非合作博弈靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈完全信息博弈和不完全信息博弈

合作博弈與非合作博弈的主要區(qū)別：當(dāng)人們的行為相互作用時(shí)，當(dāng)事人能否達(dá)成一個(gè)具有約束力的協(xié)議，如果有，就是合作博弈；反之，就是非合作博弈。合作博弈在現(xiàn)實(shí)生活中比較常見(jiàn)。合作博弈強(qiáng)調(diào)的是效率、公正。而非合作博弈強(qiáng)調(diào)的不是團(tuán)體理性，而是個(gè)人理性、個(gè)人最優(yōu)決策，其結(jié)果可能是有效率的，也可能是無(wú)效率的?，F(xiàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)家談到博弈論，一般指的是非合作博弈。對(duì)非合作博弈的研究就是對(duì)經(jīng)濟(jì)主體在更復(fù)雜的環(huán)境中的行為作進(jìn)一步深入的分析。

依據(jù)參與人行動(dòng)的先后順序，分為靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈。靜態(tài)博弈指的是博弈中,參與人同時(shí)行動(dòng)或者不同時(shí)行動(dòng)，但是后行動(dòng)者并不知道前行動(dòng)者采取了什么具體行動(dòng)，即參與人并不了解對(duì)方的行為;動(dòng)態(tài)博弈指的是參與人的行動(dòng)有先后順序,且后行動(dòng)者能夠觀察到先行動(dòng)者所選擇的行動(dòng)，即后行動(dòng)者相比先行動(dòng)者可以有更多的信息集。

依據(jù)參與人掌握的信息，分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈指的是每一個(gè)參與人對(duì)所有其他參與人(對(duì)手)的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)有準(zhǔn)確的知識(shí)，否則,就是不完全信息博弈。

完全信息靜態(tài)博弈納什均衡(納什,1950,1951),

完全信息動(dòng)態(tài)博弈子博弈精煉納什均衡(澤爾騰,1965),

不完全信息靜態(tài)博弈貝葉斯納什均衡(海薩尼,1967一1968),

不完全信息動(dòng)態(tài)博弈精煉貝葉斯納什均衡對(duì)于非合作博弈第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈一、博弈標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式博弈論的基本概念包括：參與人、行動(dòng)、信息、戰(zhàn)略、支付函數(shù)、結(jié)果、均衡囚徒困境(prisoner’sdilemma)-7,-70,-9-9,0-1,-1坦白抵賴抵賴坦白囚徒B囚徒A

參與人(players)指的是在博弈中選擇行動(dòng)以最大化自己效用的決策主體行動(dòng)(action)是參與人的決策變量，并且參與人的行動(dòng)是互相影響的戰(zhàn)略(strategies)是參與人選擇行動(dòng)的規(guī)則，它告訴參與人在什么時(shí)候選擇什么行動(dòng)信息(information)指的是參與人在博弈中的知識(shí)，特別是有關(guān)其它參與人的特征和行動(dòng)的知識(shí)支付函數(shù)(pay-off)是參與人從博弈中獲得的效用水平，它是所有參與人戰(zhàn)略或行動(dòng)的函數(shù)結(jié)果(outcome)是指博弈分析者感興趣的要素的集合均衡(equilibrium)是所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略或行動(dòng)的組合

一般來(lái)說(shuō)，在博弈的標(biāo)準(zhǔn)式中假設(shè)有n個(gè)人參與博弈,給定其他人戰(zhàn)略的條件下,每個(gè)人選擇自己的最優(yōu)戰(zhàn)略(個(gè)人最優(yōu)戰(zhàn)略可能依賴于也可能不依賴于其他人的戰(zhàn)略),所有參與人選擇的戰(zhàn)略一起構(gòu)成一個(gè)戰(zhàn)略組合。具體應(yīng)包含以下三點(diǎn)：（1）博弈的參與者（2）每個(gè)參與者可供選擇的戰(zhàn)略集（3）針對(duì)所有參與者可能選擇的戰(zhàn)略組合，每個(gè)參與者可能獲得的收益。二、納什均衡

完全信息靜態(tài)博弈假定參與人是理性的，具有完全信息，參與人同時(shí)選擇行動(dòng)，而且只有一次納什均衡(Nashequilibrium)是指這樣一種均衡狀態(tài)，在這一狀態(tài)中，每一個(gè)參與人選擇的戰(zhàn)略必須是針對(duì)其他參與人選擇戰(zhàn)略的最優(yōu)反應(yīng)，沒(méi)有參與人愿意獨(dú)立放棄他所選擇的戰(zhàn)略。21000012看足球看電影看電影看足球女男

古諾均衡就是納什均衡。納什均衡的概念極其依賴個(gè)人理性。各博弈方的策略選擇不僅取決于它自己的理性選擇，而且也取決于它對(duì)手的理性。在古諾模型中，兩個(gè)寡頭根據(jù)對(duì)方的反應(yīng)分別做出自己的產(chǎn)量決定。并且，依據(jù)對(duì)方不同的產(chǎn)量對(duì)自己的產(chǎn)量進(jìn)行調(diào)整。換句話說(shuō)，古諾均衡所決定的產(chǎn)量就是依據(jù)對(duì)方的產(chǎn)量而做出的，并且在這個(gè)產(chǎn)量下，雙寡頭都達(dá)到了利潤(rùn)最大化的狀態(tài)。如果兩企業(yè)聯(lián)合起來(lái)形成卡特爾,選擇壟斷利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量,每個(gè)企業(yè)都可以得到更多的利潤(rùn)。但卡特爾協(xié)定不是一個(gè)納什均衡,因?yàn)榻o定對(duì)方遵守協(xié)議的情況下,每個(gè)企業(yè)都想增加生產(chǎn),結(jié)果是每個(gè)企業(yè)都只得到納什均衡產(chǎn)量的利潤(rùn),它嚴(yán)格小于卡特爾產(chǎn)量下的利潤(rùn)。在古諾均衡中

MC=0卡特爾的方法：

在古諾均衡下兩個(gè)廠商各賺到1600元的利潤(rùn)，在卡特爾的行為下，它們可以賺到3600元的利潤(rùn)。顯然，納什所產(chǎn)生的利潤(rùn)總和要小于卡特爾的利潤(rùn)。在一個(gè)博弈中，納什均衡的結(jié)果可能有一個(gè)，也可能有多個(gè)

40，50-10，00，2000，200在位者斗爭(zhēng)進(jìn)入者進(jìn)入不進(jìn)入市場(chǎng)進(jìn)入阻撓默許（進(jìn)入，默許），（不進(jìn)入，斗爭(zhēng)）是此博弈的兩個(gè)納什均衡

三、占優(yōu)戰(zhàn)略均衡

占優(yōu)策略均衡(dominantstrategies)是指參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略不依賴于其他參與人的戰(zhàn)略選擇，不論其他參與人選擇什么戰(zhàn)略，他的最優(yōu)戰(zhàn)略是惟一的，這個(gè)最優(yōu)戰(zhàn)略被稱為占優(yōu)戰(zhàn)略。

占優(yōu)策略均衡是比納什均衡更強(qiáng)的一個(gè)博弈均衡概念。占優(yōu)策略均衡要求任何一個(gè)參與者對(duì)于其他參與者任何策略選擇來(lái)說(shuō)，其最優(yōu)策略都是唯一的。而納什均衡只要求任何一個(gè)參與者在其他參與者的策略選擇給定的條件下，其選擇的策略是最優(yōu)的。所以，占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡，而納什均衡不一定就是占優(yōu)策略均衡。

在一個(gè)博弈中，如果所有參與人都有占優(yōu)策略，那么所參與人的占優(yōu)策略組合就是該博弈的惟一均衡解，叫做占優(yōu)策略均衡。占優(yōu)均衡產(chǎn)生的條件比納什均衡產(chǎn)生的條件更加嚴(yán)格。囚徒困境(prisoner’sdilemma)-7,-70,-9-9,0-1,-1坦白抵賴抵賴坦白囚徒B囚徒A