電氣技術(shù)之直流電路課件

?電氣技術(shù)基礎(chǔ)?主要內(nèi)容1.電路(直流、交流電路）基礎(chǔ)及分析方法2.能量轉(zhuǎn)換機(jī)械（變壓器、發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)）3.電機(jī)的控制4.電力系統(tǒng)(發(fā)、輸、配電及安全用電）5.信息電子（模擬、數(shù)字電子）技術(shù)基礎(chǔ)6.電力電子技術(shù)基礎(chǔ)?電氣技術(shù)基礎(chǔ)?參考資料:1.上海交通大學(xué)電工技術(shù)、電子技術(shù)課件2.邱關(guān)源主編電路(第四版)高等教育出版社1999年6月3.熊信銀主編電氣工程概論中國(guó)電力出版社2008年7月4.李發(fā)海王巖編著電機(jī)與拖動(dòng)基礎(chǔ)(第三版)清華大學(xué)出版社2005年8月5.林瑞光主編電機(jī)與拖動(dòng)基礎(chǔ)浙江大學(xué)出版社2002年8月6.劉滌塵主編電氣工程基礎(chǔ)武漢理工大學(xué)出版社2002年2月7.張加勝?gòu)埨诰幹娏﹄娮蛹夹g(shù)(課件)中國(guó)石油大學(xué)出版社2007年3月8.歷玉鳴主編化工儀表及自動(dòng)化(第四版)化學(xué)工業(yè)出版社2006年9月9.有關(guān)資料向編著者及相關(guān)資料作者誠(chéng)謝。

第1章電路及其分析方法1.1

電路模型1.2

電壓和電流的參考方向1.3

電源有載工作、開路與短路1.4

基爾霍夫定律1.5

電阻的串聯(lián)與并聯(lián)、星-三角形變換1.6

支路電流法、結(jié)點(diǎn)電壓法1.7電壓源與電流源及其等效變換1.8疊加原理1.9

戴維寧定理與諾頓定理1.11電路的暫態(tài)分析

1.10特勒根定理、互易定理、對(duì)偶定理1.1

電路模型

為了便于用數(shù)學(xué)方法分析電路,一般要將實(shí)際電路模型化，用足以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件或其組合來(lái)模擬實(shí)際電路中的器件，從而構(gòu)成與實(shí)際電路相對(duì)應(yīng)的電路模型。理想電路元件主要有電阻元件、電感元件、電容元件和電源元件等。1.2

電壓和電流的參考方向物理中對(duì)基本物理量規(guī)定的方向1.電路基本物理量的實(shí)際方向物理量實(shí)際方向電流I正電荷運(yùn)動(dòng)的方向電動(dòng)勢(shì)E

(電位升高的方向)

電壓U(電位降低的方向)高電位

低電位

單位kA、A、mA、μA低電位

高電位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV(2)參考方向的表示方法電流：Uab

雙下標(biāo)電壓：

(1)參考方向IE+_在分析與計(jì)算電路時(shí)，對(duì)電量任意假定的方向。Iab

雙下標(biāo)2.電路基本物理量的參考方向aRb箭標(biāo)abRI正負(fù)極性+–abUU+_3.

歐姆定律U、I參考方向相同時(shí)，U、I參考方向相反時(shí)，RU+–IRU+–I

表達(dá)式中有兩套正負(fù)號(hào)：①式前的正負(fù)號(hào)由U、I

參考方向的關(guān)系確定；②

U、I

值本身的正負(fù)則說(shuō)明實(shí)際方向與參考方向之間的關(guān)系。

通常取

U、I

參考方向相同。U=RI

U=–RI1.3

電源有載工作、開路與短路1.電壓與電流開關(guān)閉合接通電源與負(fù)載負(fù)載端電壓U=RI

1.3.1電源有載工作IR0R+

-EU+

-I①

電流的大小由負(fù)載決定。②在電源有內(nèi)阻時(shí)，IU。或U=E–R0I電源的外特性EUI0當(dāng)

R0<<R時(shí)，則UE

，表明當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，電源的端電壓變化不大，即帶負(fù)載能力強(qiáng)。

各項(xiàng)剩以電流I2.功率與功率平衡UI=EI–I2RoP=PE

–P負(fù)載取用功率電源產(chǎn)生功率內(nèi)阻消耗功率負(fù)載端電壓

U=E–RoI電源輸出的功率由負(fù)載決定。負(fù)載大小的概念:

負(fù)載增加指負(fù)載取用的電流和功率增加(電壓一定)。3.額定值與實(shí)際值額定值:電氣設(shè)備在正常運(yùn)行時(shí)的規(guī)定使用值電氣設(shè)備的額定運(yùn)行狀態(tài)額定工作電壓下的狀態(tài)：

U=UN,I=IN

，P=PN

(經(jīng)濟(jì)合理安全可靠)

1.額定值反映電氣設(shè)備的使用安全性；2.額定值表示電氣設(shè)備的使用能力。例：燈泡：UN=220V

，PN=60W電阻：RN=100

，PN=1W

特征:開關(guān)斷開1.3.2

電源開路I=0電源端電壓

(開路電壓)負(fù)載功率U

=U0=EP

=01.開路處的電流等于零；

I

=02.開路處的電壓U視電路情況而定。電路中某處斷開時(shí)的特征:I+–U有源電路IRoR+

-EU0+

-S電源外部端子被短接1.3.3

電源短路特征:電源端電壓負(fù)載功率電源產(chǎn)生的能量全被內(nèi)阻消耗掉短路電流（很大）U

=0

PE=P=I2R0P

=01.

短路處的電壓等于零；

U

=02.短路處的電流I視電路情況而定。電路中某處短路時(shí)的特征:I+–U有源電路IR0R+

-EU0+

-

1.4

基爾霍夫定律支路(branch)b:電路中的每一個(gè)分支。一條支路流過(guò)一個(gè)電流，稱為支路電流。結(jié)點(diǎn)(node)n：三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)?；芈?loop)l：由支路組成的閉合路徑。網(wǎng)孔(mesh)m：內(nèi)部不含支路的回路(最小回路)。I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E11231.4.1

基爾霍夫電流定律(KCL定律)1．定律

即:Ｉ入=

Ｉ出

在任一瞬間，流向任一結(jié)點(diǎn)的電流等于流出該結(jié)點(diǎn)的電流。

實(shí)質(zhì):電流連續(xù)性的體現(xiàn)。或:Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一結(jié)點(diǎn)處各支路電流間相互制約的關(guān)系。（Kirchhoff’sCurrentLaw)在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。1.4.2

基爾霍夫電壓定律（KVL定律)1．定律即：U=0在任一瞬間，從回路中任一點(diǎn)出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個(gè)方向上電位升之和等于電位降之和。對(duì)回路1：對(duì)回路2：

E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E112基爾霍夫電壓定律（KVL）反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關(guān)系。（Kirchhoff’sVoltageLaw)1.5

電阻串聯(lián)與并聯(lián)1.5.1

電阻的串聯(lián)特點(diǎn):1)各電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)；兩電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式：R=R1+R23)等效電阻等于各電阻之和；4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各電阻中通過(guò)同一電流；應(yīng)用：降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。1.5.2電阻的并聯(lián)兩電阻并聯(lián)時(shí)的分流公式：(3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；(4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。特點(diǎn):(1)各電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的結(jié)點(diǎn)之間；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各電阻兩端的電壓相同；應(yīng)用：分流、調(diào)節(jié)電流等。1.5.3電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換YYa等效變換acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRb1.6

電壓源與電流源及其等效變換1.6.1電壓源

電壓源模型由上圖電路可得:U=E–R0I

若R0=0理想電壓源:U

EU0=E

電壓源的外特性IUIRLR0+-EU+–電壓源是由電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源的電路模型。若R0<<RL，U

E，可近似認(rèn)為是理想電壓源。理想電壓源O電壓源1.6.2電流源IRLU0=ISR0

電流源的外特性IU理想電流源OIS電流源是由電流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源的電路模型。由上圖電路可得:若R0=理想電流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似認(rèn)為是理想電流源。電流源電流源模型R0UR0UIS+－1.6.3電壓源與電流源的等效變換由圖a：

U=E－IR0由圖b：U=R0IS–R0IIRLR0+–EU+–電壓源等效變換條件:E=R0ISRLR0UR0UISI+–電流源1.6.4受控電源受控(電)源又稱“非獨(dú)立”電源。受控電壓源的電壓或受控電流源的電流與獨(dú)立電壓源的電壓或獨(dú)立電流源的電流有所不同，后者是獨(dú)立量，前者則受電路中某部分電壓或電流控制。受控電壓源或受控電流源因控制量是電壓或電流可分為電壓控制電壓源(VCVS)、電壓控制電流源(VCCS)、電流控制電壓源(CCVS)和電流控制電流源(CCCS)

VCVSVoltageControlledVoltageSourceVCCSVoltageControlledCurrentSourceCCVSCurrentControlledVoltageSourceCCCSCurrentControlledCurrentSourceU1+_U1U2I2I1=0(a)VCVS+-+-

I1(b)CCVS+_U1=0U2I2I1+-+-四種理想受控電源的模型(c)VCCSgU1U1U2I2I1=0+-+-(d)CCCSI1U1=0U2I2I1+-+-電壓控制電壓源電流控制電壓源電壓控制電流源電流控制電流源1.7

支路電流法支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。對(duì)上圖電路支路數(shù)：b=3結(jié)點(diǎn)數(shù)：n=212ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23回路數(shù):l=3單孔回路（網(wǎng)孔）數(shù):m=2若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個(gè)方程1.在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對(duì)選定的回路標(biāo)出回路循行方向。2.應(yīng)用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)列出

(n－1)個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程。3.應(yīng)用KVL對(duì)回路列出

b－(n－1)

個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程（通?？扇【W(wǎng)孔列出）

。4.聯(lián)立求解b

個(gè)方程，求出各支路電流。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2對(duì)結(jié)點(diǎn)a：例1

：12I1+I2–I3=0對(duì)網(wǎng)孔1：對(duì)網(wǎng)孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路電流法的解題步驟:1.8

結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓的概念：任選電路中某一結(jié)點(diǎn)為零電位參考點(diǎn)(用表示)，其他各結(jié)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓，稱為結(jié)點(diǎn)電壓。

結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向從結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)電壓法適用于支路數(shù)較多，結(jié)點(diǎn)數(shù)較少的電路。結(jié)點(diǎn)電壓法：以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列方程求解。在求出結(jié)點(diǎn)電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。baI2I3E+–I1R1R2ISR3在左圖電路中只含有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，若設(shè)b為參考結(jié)點(diǎn)，則電路中只有一個(gè)未知的結(jié)點(diǎn)電壓。2個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓方程的推導(dǎo)：設(shè)：Vb

=0V

結(jié)點(diǎn)電壓為U，參考方向從a指向b。2.應(yīng)用歐姆定律求各支路電流：1.用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)

a列方程：

I1–I2+IS–I3=0E1+–I1R1U+－baE2+–I2ISI3E1+–I1R1R2R3+–U將各電流代入KCL方程則有：整理得：注意：(1)

上式僅適用于兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路。(2)分母是各支路電導(dǎo)之和,恒為正值；分子中各項(xiàng)可以為正，也可以可負(fù)。當(dāng)E和IS與結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向相反時(shí)取正號(hào)，相同時(shí)則取負(fù)號(hào)。而與各支路電流的參考方向無(wú)關(guān)。2個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓方程的推導(dǎo)：即結(jié)點(diǎn)電壓方程：4個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓方程s31.9

疊加原理

疊加原理：對(duì)于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源）分別作用時(shí)在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。不作用的電壓源視為短路,不作用的電流源視為開路。原電路+–ER1R2(a)ISI1I2IS單獨(dú)作用R1R2(c)I1''I2''+ISE單獨(dú)作用=+–ER1R2(b)I1'I2'

疊加原理由圖(c)，當(dāng)IS單獨(dú)作用時(shí)同理：I2=I2'+I2''由圖(b)，當(dāng)E

單獨(dú)作用時(shí)原電路+–ER1R2(a)ISI1I2IS單獨(dú)作用R1R2(c)I1''I2''+ISE單獨(dú)作用=+–ER1R2(b)I1'

I2'

根據(jù)疊加原理1.10

戴維寧定理與諾頓定理

二端網(wǎng)絡(luò)的概念：二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)出線端的部分電路。無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)（NO）：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。有源二端網(wǎng)絡(luò)（N）：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)NO

有源二端網(wǎng)絡(luò)N

1.10.1

戴維寧定理任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E的理想電壓源和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源來(lái)等效代替。有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–IER0+_RLab+U–I

等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。

等效電源的電動(dòng)勢(shì)E

就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0，即將負(fù)載斷開后a、b兩端之間的電壓。等效電源1.10.2

諾頓定理任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電流為IS的理想電流源和內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源來(lái)等效代替。

等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。

等效電源的電流IS

就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，即將

a、b兩端短接后其中的電流。等效電源R0RLab+U–IIS有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–I1.11特勒根定理（Tellegen’sTheorem）特勒根定理有兩種形式。特勒根定理對(duì)任何具有線性、非線性、時(shí)不變、時(shí)變?cè)募傠娐范歼m用。

特勒根定理1：對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)和b條支路的電路，假設(shè)各支路電流和支路電壓取關(guān)聯(lián)參考方向，并令(i1，i2，…，ib)、(u1，u2，

…，ub)分別為b條支路的電流和電壓，則對(duì)任何時(shí)間t，有

特勒根定理2：如果有兩個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)和b條支路的電路，它們具有相同的圖，但由內(nèi)容不同的支路構(gòu)成。假設(shè)各支路電流和電壓都取關(guān)聯(lián)參考方向，并分別用(i1，i2，…，ib)、(u1，u2，…，ub)和、表示兩電路中b條支路的電流和電壓，則在任何時(shí)間t，有

定理2不能用功率守恒解釋，它僅僅是對(duì)兩個(gè)具有相同拓?fù)涞碾娐分校粋€(gè)電路的支路電壓和另一個(gè)電路的支路電流，或者可以是同一電路在不同時(shí)刻的相應(yīng)支路電壓和支路電流必須遵循的數(shù)學(xué)關(guān)系。

1.12互易定理電路在方框內(nèi)部?jī)H含線性電阻，不含任何獨(dú)立電源和受控源。

互易定理第一形式

對(duì)一個(gè)僅含線性電阻的電路，在單一電壓源激勵(lì)而響應(yīng)為電流時(shí)，當(dāng)激勵(lì)和響應(yīng)互換位置時(shí)，將不改變同一激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)?；ヒ锥ɡ淼牡诙N形式

互易定理的第三種形式

互易定理可以歸納如下：“對(duì)于一個(gè)僅含線性電阻的電路，在單一激勵(lì)下產(chǎn)生的響應(yīng)，當(dāng)激勵(lì)和響應(yīng)互換位置時(shí)，其比值保持不變”。1.13對(duì)偶原理電阻R的電壓電流關(guān)系為u=Ri，電導(dǎo)G的電壓電流關(guān)系為i=Gu；對(duì)于CCVS有u2=ri1，i1為控制電流，對(duì)于VCCS有i2=gu1，u1，為控制電壓。在以上這些關(guān)系式中，如果把電壓u和電流i互換，電阻R和電導(dǎo)G互換，r和g互換，則對(duì)應(yīng)關(guān)系可以彼此轉(zhuǎn)換。這些互換元素稱為對(duì)偶元素。所以“電壓”和“電流”，“電阻”和“電導(dǎo)”，“CCVS"和"VCCS'’，“r”和“g”等都是對(duì)偶元素。

1.利用電路暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生特定波形的電信號(hào)

如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應(yīng)用于電子電路。研究暫態(tài)過(guò)程的實(shí)際意義

2.控制、預(yù)防可能產(chǎn)生的危害

暫態(tài)過(guò)程開始的瞬間可能產(chǎn)生過(guò)電壓、過(guò)電流使電氣設(shè)備或元件損壞。(1)暫態(tài)過(guò)程中電壓、電流隨時(shí)間變化的規(guī)律。

直流電路、交流電路都存在暫態(tài)過(guò)程,我們講課的重點(diǎn)是直流電路的暫態(tài)過(guò)程。(2)影響暫態(tài)過(guò)程快慢的電路的時(shí)間常數(shù)。1.14電路的暫態(tài)分析1電阻元件。描述消耗電能的性質(zhì)即電阻元件上的電壓與通過(guò)的電流成線性關(guān)系線性電阻

金屬導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能有關(guān)，表達(dá)式為：表明電能全部消耗在電阻上，轉(zhuǎn)換為熱能散發(fā)。電阻的能量Ru+_1.14.1

電阻元件、電感元件與電容元件根據(jù)歐姆定律:

描述線圈通有電流時(shí)產(chǎn)生磁場(chǎng)、儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的性質(zhì)。(1).物理意義電感:(H、mH)線性電感:L為常數(shù);非線性電感:L不為常數(shù)2電感元件電流通過(guò)N匝線圈產(chǎn)生(磁鏈)電流通過(guò)一匝線圈產(chǎn)生(磁通)u+-

線圈的電感與線圈的尺寸、匝數(shù)以及附近的介質(zhì)的導(dǎo)磁性能等有關(guān)。3電容元件描述電容兩端加電源后，其兩個(gè)極板上分別聚集起等量異號(hào)的電荷，在介質(zhì)中建立起電場(chǎng)，并儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的性質(zhì)。電容：uiC+_電容元件電容器的電容與極板的尺寸及其間介質(zhì)的介電常數(shù)等關(guān)。S—極板面積（m2）d—板間距離（m）ε—介電常數(shù)（F/m）當(dāng)電壓u變化時(shí)，在電路中產(chǎn)生電流:1.14.2

儲(chǔ)能元件和換路定則1.電路中產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的原因電流

i隨電壓u比例變化。合S后：所以電阻電路不存在暫態(tài)過(guò)程(R耗能元件)。圖(a)：

合S前：例：tIO(a)S+-UR3R2u2+-2換路定則與初始值的確定圖(b)

合S后：

由零逐漸增加到U所以電容電路存在暫態(tài)過(guò)程uC+-CiC(b)U+-SR合S前:U暫態(tài)穩(wěn)態(tài)ot產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的必要條件：∵

L儲(chǔ)能：換路:

電路狀態(tài)的改變。如：電路接通、切斷、短路、電壓改變或參數(shù)改變不能突變Cu\∵C儲(chǔ)能：在換路瞬間儲(chǔ)能元件的能量也不能躍變(1)電路中含有儲(chǔ)能元件(內(nèi)因)(2)電路發(fā)生換路(外因)電感電路：電容電路：3.換路定則3.初始值的確定求解要點(diǎn)：(2)其它電量初始值的求法。初始值：電路中各u、i

在t=0+

時(shí)的數(shù)值。(1)

uC(0+)、iL

(0+)的求法。1)先由t=0-的電路求出

uC

(

0–)

、iL

(

0–)；

2)根據(jù)換路定律求出

uC(0+)、iL

(0+)。1)由t=0+的電路求其它電量的初始值；2)在t=0+時(shí)的電壓方程中uC=uC(0+)、

t=0+時(shí)的電流方程中iL=iL

(0+)。1.14.3RC電路的暫態(tài)分析一階電路暫態(tài)過(guò)程的求解方法1.經(jīng)典法:

根據(jù)激勵(lì)(電源電壓或電流)，通過(guò)求解電路的微分方程得出電路的響應(yīng)(電壓和電流)。2.三要素法初始值穩(wěn)態(tài)值時(shí)間常數(shù)求（三要素）僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路,且由一階微分方程描述，稱為一階線性電路。一階電路求解方法代入上式得換路前電路已處穩(wěn)態(tài)t=0時(shí)開關(guān),電容C經(jīng)電阻R放電一階線性常系數(shù)齊次微分方程1)

列

KVL方程(1).電容電壓uC

的變化規(guī)律(t0)

零輸入響應(yīng):

無(wú)電源激勵(lì),輸入信號(hào)為零,僅由電容元件的初始儲(chǔ)能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。圖示電路實(shí)質(zhì)：RC電路的放電過(guò)程1RC電路的零輸入響應(yīng)+-SRU21+–+–tO3).uc、ic、uR的波形2)解得電容電壓uC

的變化規(guī)律電容電壓uC

從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減，衰減的快慢由RC決定。0.368U越大，曲線變化越慢，達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間越長(zhǎng)。4).時(shí)間常數(shù):

時(shí)間常數(shù)的物理意義Ut0uc一階線性常系數(shù)非齊次微分方程方程的通解=方程的特解+對(duì)應(yīng)齊次方程的通解(1).uC的變化規(guī)律1)

列

KVL方程

2

RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)uC

(0-)=0sRU+_C+_iuc2)解方程求特解

：方程的通解:3)電容電壓uC

的變化規(guī)律暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的電壓-U+U僅存在于暫態(tài)過(guò)程中63.2%U-36.8%Uto3RC電路的全響應(yīng)uC

的變化規(guī)律

全響應(yīng):