新編工程流體力學(xué)復(fù)習(xí)課件

《工程流體力學(xué)》復(fù)習(xí)2008-11-06第一章緒論流體的定義和特征1流體的定義1）通常說(shuō)：能流動(dòng)的物質(zhì)為流體。2）從力學(xué)特征說(shuō)：是一種受任何微小剪切力作用時(shí)都能連續(xù)變形的物質(zhì)。流體力學(xué)的定義和對(duì)象1流體力學(xué)的定義流體力學(xué)是研究流體在外力作用下宏觀的平衡及運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及流體與固體間的相互作用，即流體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及應(yīng)用這些規(guī)律解決工程實(shí)際問(wèn)題的一門(mén)學(xué)科。它是力學(xué)的一個(gè)分支。2流體力學(xué)的研究對(duì)象是流體，包括液體和氣體。連續(xù)介質(zhì)假設(shè)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)由瑞士學(xué)者歐拉（Euler）在1753年提出，即：不考慮流體分子的存在，而是把真實(shí)流體看成由無(wú)數(shù)連續(xù)分布的流體微團(tuán)（或流體質(zhì)點(diǎn)）所組成的連續(xù)介質(zhì)，流體質(zhì)點(diǎn)緊密接觸，彼此間無(wú)任何間隙。其物理性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)要素都是連續(xù)分布的。

流體微團(tuán)流體微團(tuán)（流體質(zhì)點(diǎn)）作為研究問(wèn)題的基本單位，滿(mǎn)足：宏觀上無(wú)窮小：以致于可以將其看成一個(gè)幾何上沒(méi)有維度的點(diǎn)。微觀上無(wú)窮大：包含著許許多多的分子，其行為已經(jīng)表現(xiàn)出大量分子的統(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)。作用在流體表面上的力兩類(lèi)作用在流體上的力：表面力和質(zhì)量力1表面力：分離體以外的流體通過(guò)流體分離體表面作用在流體上的力，其大小與作用面積成正比。1）應(yīng)力：?jiǎn)挝幻娣e上的表面力。法向應(yīng)力切向應(yīng)力1）由于流體不能承受拉力，而能承受壓力，所以法向應(yīng)力的方向是作用面的內(nèi)法線方向，即壓力。

2）切向應(yīng)力是分離體與界外流體存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，粘性引起的內(nèi)摩擦力。

3）當(dāng)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)（或相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)）時(shí)，不存在切應(yīng)力。2質(zhì)量力1）作用在每個(gè)流體微團(tuán)上的力，其大小與流體微團(tuán)質(zhì)量成正比，與流體微團(tuán)以外的流體無(wú)關(guān)。2）常用的質(zhì)量力有重力、慣性力等。慣性力是流體作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)達(dá)朗貝爾（D’Alembert）原理虛加在流體質(zhì)點(diǎn)上、與加速度方向相反的力。*流體的粘性1粘性的定義流體內(nèi)部各流體微團(tuán)之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生摩擦力（即粘性力）的性質(zhì)，這是流體的固有性質(zhì)。*牛頓內(nèi)摩擦定律實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于大多數(shù)流體，存在牛頓內(nèi)摩擦定律表明⑴粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比；(2)粘性切應(yīng)力與角變形速率成正比；(3)比例系數(shù)稱(chēng)動(dòng)力粘度，簡(jiǎn)稱(chēng)粘度。粘度流體粘性大小的度量,由流體流動(dòng)的內(nèi)聚力和分子的動(dòng)量交換引起，可用動(dòng)力粘度或運(yùn)動(dòng)粘度來(lái)表示。1)動(dòng)力粘度2)運(yùn)動(dòng)粘度習(xí)題P271-13第2章流體靜力學(xué)流體靜壓強(qiáng)的兩個(gè)特性1.方向性流體靜壓力的方向總是沿著作用面的內(nèi)法線方向；2大小性大小與作用面在空間的方位無(wú)關(guān)。

歐拉平衡微分方程式

歐拉平衡微分方程（1775年由瑞士學(xué)者歐拉首先提出）

或(1)對(duì)于不可壓縮均質(zhì)流體或（3）由此得到一個(gè)重要的結(jié)論：只有在有勢(shì)的質(zhì)量力作用下，不可壓縮均質(zhì)流體才能處于平衡狀態(tài)，這就是流體平衡的條件。物理意義和適用范圍物理意義：在靜止流體中，某點(diǎn)單位質(zhì)量流體的質(zhì)量力與靜壓強(qiáng)的合力相平衡。即質(zhì)量力與該方向上表面力的合力應(yīng)大小相等、方向相反。適用范圍：靜止或相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)的可壓縮和不可壓縮流體。等壓面的特性在流體中，壓強(qiáng)相等的各點(diǎn)所組成的面稱(chēng)為等壓面。

1）等壓面即等勢(shì)面，有：2）等壓面與質(zhì)量力相正交。等壓面方程用矢量形式可表示為：3）等壓面不能相交。4）靜止流體中，兩種互不相溶的流體平衡時(shí)的分界面為等壓面。5）同種相連通的絕對(duì)靜止流體的水平面為等壓面。流體靜力學(xué)基本方程適用范圍是:重力作用下的平衡狀態(tài)均質(zhì)不可壓縮流體。物理意義z表示為單位重量流體對(duì)某一基準(zhǔn)面的位勢(shì)能；

表示單位重量流體的壓強(qiáng)勢(shì)能；位勢(shì)能和壓強(qiáng)勢(shì)能之和稱(chēng)為單位重量流體的總勢(shì)能。在重力作用下，靜止不可壓縮流體中各點(diǎn)的單位重量流體的總勢(shì)能保持不變。幾何意義z表示為單位重量流體的位置高度或位置水頭；

表示單位重量流體的壓強(qiáng)水頭；位置水頭和壓強(qiáng)水頭之和稱(chēng)為靜水頭；在重力作用下靜止流體中各點(diǎn)的靜水頭都相等。壓強(qiáng)的計(jì)量流體壓強(qiáng)按計(jì)量基準(zhǔn)的不同可區(qū)分為絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)。以完全真空時(shí)的絕對(duì)零壓強(qiáng)(p＝0)為基準(zhǔn)來(lái)計(jì)量的壓強(qiáng)稱(chēng)為絕對(duì)壓強(qiáng)p；以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為基準(zhǔn)來(lái)計(jì)量的壓強(qiáng)稱(chēng)為相對(duì)壓強(qiáng)pe。因?yàn)閜e可以由壓強(qiáng)表直接測(cè)得，所以又稱(chēng)計(jì)示壓強(qiáng)或表壓強(qiáng)。絕對(duì)壓強(qiáng)、計(jì)示壓強(qiáng)、真空絕對(duì)壓強(qiáng)p是當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)pa與計(jì)示壓強(qiáng)pe之和；而計(jì)示壓強(qiáng)pe是絕對(duì)壓強(qiáng)p與當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)pa之差。當(dāng)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)低于當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)時(shí)，就說(shuō)該流體處于真空狀態(tài)，此時(shí)的計(jì)示壓強(qiáng)是負(fù)值，稱(chēng)為真空或負(fù)壓強(qiáng)，用符號(hào)pv表示。圖絕對(duì)壓強(qiáng)、計(jì)示壓強(qiáng)和真空之間的關(guān)系絕對(duì)壓強(qiáng)★絕對(duì)壓強(qiáng)不可為負(fù)相對(duì)壓強(qiáng)（計(jì)示壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)）★相對(duì)壓強(qiáng)可正可負(fù)真空壓強(qiáng)（真空值）★真空壓強(qiáng)恒為正值1靜壓強(qiáng)分布規(guī)律積分得：利用邊界條件：z

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2.4.2等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）質(zhì)量力

質(zhì)量力

2等壓面方程積分等壓面是一簇繞z軸的旋轉(zhuǎn)拋物面。自由液面：2.4.2等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）z

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靜止液體作用在平面上的總壓力

即液體作用在平面上的總壓力等于以該平面為底、平面形心的淹深為高的柱體的液體重量，并垂直指向平面。總壓力的作用點(diǎn)總壓力的作用線與平面的交點(diǎn)為總壓力的作用點(diǎn)，也叫壓力中心，如圖中的D點(diǎn)。由合力矩定理知，總壓力P對(duì)ox軸之矩等于各微元面積上壓強(qiáng)的合力對(duì)ox軸之矩的代數(shù)和，即或式中，為面積A對(duì)ox軸的慣性矩，故根據(jù)慣性矩平行移軸定理，得因?yàn)楹銥檎担蕐D＞yC，即壓力中心永遠(yuǎn)在平面形心的下方，其間距為同理得平面形心處壓強(qiáng)等于平面的平均壓強(qiáng)：當(dāng)α＝90o時(shí)，當(dāng)α＝0o時(shí)，hD＝hC，yD＝y(tǒng)C若液面上的表壓不為0時(shí)，即p0≠0或p0絕≠pa；可將表壓換算成等效液柱高加到原來(lái)的液面上，以一個(gè)表壓為0的假想液面來(lái)計(jì)算總壓力的大小、方向和作用點(diǎn)。當(dāng)研究液體液面上方有其他液層覆蓋時(shí)，應(yīng)以該點(diǎn)所在位置的環(huán)境液體為依據(jù)換算等效液面。幾點(diǎn)說(shuō)明靜止液體作用在曲面上的總壓力

★實(shí)際工程背景

弧形閘門(mén)雙曲拱壩積分得水平分力鉛垂分力積分得合力二、總壓力方向三、總壓力作用點(diǎn)（圖解法）1、定義：壓力體是由積分式引出的一個(gè)純數(shù)學(xué)意義上的體積，相當(dāng)于從曲面垂直向上引至自由液面的無(wú)數(shù)微小柱體的體積總和。2、壓力體abcd的組成：自由液面或其延伸面（cd）承受壓力的曲面（ab）沿曲面的周界垂直至液面（或其延 伸面）的鉛垂面（ad、bc）

5、壓力體c

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壓力體的定義及組成壓力體概念的理解正壓力體：凡是對(duì)曲面施力的液體與壓力體在曲面同側(cè)的壓力體稱(chēng)為正壓力體，此事曲面所受力的垂直分量鉛直向下。負(fù)壓立體：凡是對(duì)曲面施力的液體與壓力體在曲面異側(cè)的壓力體稱(chēng)為負(fù)壓力體，此事曲面所受力的垂直分量鉛直向上?！纠繄D所示為一水箱，左端為一半球形端蓋，右端為一平板端蓋。水箱上部有一加水管。已知h=600mm，R=150mm，試求兩端蓋所受的總壓力及方向。【解】（1）建立坐標(biāo)系如圖，右端蓋是一圓平面，面積為A右=πR2其上作用的總壓力有F右=ρg(h+R)A右=ρg(h+R)πR2=103×9.806×(0.6+0.15)×3.14×0.152=520（N）方向垂直于端蓋水平向右（2）左端蓋是一半球面，分解為水平方向分力Fx左和圖2-26垂直方向分力Fz左。Fx左=ρg(h+R)Ax=ρg(h+R)πR2=103×9.806×(0.6+0.15)×3.14×0.152=520（N）方向水平向左垂直方向分力由壓力體來(lái)求，將半球面分成AB、BE兩部分，AB部分壓力體為ABCDEOA，即圖中左斜線部分，記為VABCDEOA，它為實(shí)壓力體，方向向下；BE部分壓力體為BCDEB，即圖中右斜線部分，記為VBCDEB，它為虛壓力體，方向向上。因此總壓力體為它們的代數(shù)和。Vp=VABCDEOA-VBCDEB=VABEOAVp正好為半球的體積，所以Vp=1/2×4/3×πR3Fz左=ρgVp=ρg2/3πR3=103×9.806×2/3×3.14×0.153=69.3(N)方向垂直向下總作用力為（N）合力通過(guò)球心與水平方向夾角為第3章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)基本概念流體質(zhì)點(diǎn)：一個(gè)物理點(diǎn)，即流體微團(tuán)，是構(gòu)成連續(xù)介質(zhì)的流體的基本單位，宏觀上無(wú)窮?。w積非常微小，其幾何尺寸可忽略），微觀上無(wú)窮大（包含許許多多的流體分子，體現(xiàn)了許多流體分子的統(tǒng)計(jì)學(xué)特性）。空間點(diǎn)：一個(gè)幾何點(diǎn)，表示空間位置。質(zhì)點(diǎn)與空間點(diǎn)之間的關(guān)系：流體質(zhì)點(diǎn)是流體的組成部分，在運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一瞬時(shí)占據(jù)一定的空間點(diǎn)（x，y，z），具有一定的速度、壓力、密度、溫度等標(biāo)志其狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)?；靖拍钛芯苛黧w運(yùn)動(dòng)的方法流體是由無(wú)窮多流體質(zhì)點(diǎn)組成的連續(xù)介質(zhì)，流體的運(yùn)動(dòng)便是這無(wú)窮多流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的綜合。由于著眼點(diǎn)的不同，研究流體運(yùn)動(dòng)的方法有兩種。1拉格朗日法（Lagrangianmethod）1定義：

拉格朗日法又稱(chēng)為跟蹤法、質(zhì)點(diǎn)法、隨體法。以運(yùn)動(dòng)著的流體質(zhì)點(diǎn)為研究對(duì)象，跟蹤觀察個(gè)別流體質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)間其位置、流速和壓力的變化規(guī)律，然后把足夠的流體質(zhì)點(diǎn)綜合起來(lái)獲得整個(gè)流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2拉格朗日變數(shù)： 取t=t0時(shí)，以每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的空間坐標(biāo)位置（a，b，c）作為區(qū)別該質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)識(shí)，稱(chēng)為拉格朗日變數(shù)。若f表示流體質(zhì)點(diǎn)的某一物理量，其拉格朗日描述地說(shuō)學(xué)表達(dá)是：f=f(a,b,c,t).定義：歐拉法又稱(chēng)為站崗法、流場(chǎng)法。以流場(chǎng)內(nèi)的空間點(diǎn)為研究對(duì)象，研究質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)空間點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律，把足夠多的空間點(diǎn)綜合起來(lái)得出整個(gè)流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。歐拉變數(shù)：空間坐標(biāo)（x，y，z）稱(chēng)為歐拉變數(shù)。3.1.2歐拉法（Eulerianmethod）掌握全加速度＝當(dāng)?shù)丶铀俣龋w移加速度在一定位置上，流體質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間的變化率流體質(zhì)點(diǎn)所在的空間位置的變化而引起的速度變化率跡線和流線1跡線：流場(chǎng)中流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡稱(chēng)為跡線。

2流線：流線是流場(chǎng)中的瞬時(shí)光滑曲線，在曲線上流體質(zhì)點(diǎn)的速度方向與各該點(diǎn)的切線方向重合。掌握質(zhì)量力表面力全加速度當(dāng)?shù)丶铀俣冗w移加速度運(yùn)動(dòng)微分方程理想流體理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程5物理意義及適用條件理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程的物理意義：作用在單位質(zhì)量理想流體上的質(zhì)量力與表面力之代數(shù)和等于其加速度。理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程的適用條件：理想流體。對(duì)于壓縮及不可壓縮理想流體的穩(wěn)定流或不穩(wěn)定流都是適用的。對(duì)平衡流體而言，可以直接得出歐拉平衡微分方程。流束伯努利方程及其物理意義

1伯努利方程3物理意義：2應(yīng)用范圍：不可壓縮理想流體在重力場(chǎng)中作定常流動(dòng)時(shí)，沿流線單位質(zhì)量流體的動(dòng)能、位勢(shì)能和壓強(qiáng)勢(shì)能之和是常數(shù)。(1)不可壓縮理想流體在重力場(chǎng)中的定常流動(dòng)；(2)同一條流線上的不同的點(diǎn)；沿不同的流線時(shí)，積分常數(shù)的值一般不相同。伯努利方程的幾何意義

b

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1

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2

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總水頭線

靜水頭線

速度水頭位置水頭壓強(qiáng)水頭總水頭不