數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形的判定4-HL課件

我們要好好讀書！全等三角形的判定方法（HL）相關(guān)知識(shí)回顧：1、判定兩個(gè)三角形全等的方法：

、

、

、

.

2、直角三角形可用符號(hào)

來(lái)表示.3、如圖，在直角三角形ABC中，直角邊是

、

，斜邊是

.

ABBCACRt△AASASASSSSASDEFABCABC3、在△ABC與△DEF中，∠B=∠E=90°,BC=EF,再添加一個(gè)條件能使得Rt△ABC

≌

Rt△DEF，可以添加

。依據(jù)是

。AB=DE(SAS)∠A=∠D(AAS)∠C=∠F(ASA)AC=DF(HL)預(yù)習(xí)檢測(cè)：（每空1分）如圖，AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，求證：（1）△ABC≌

△ABD

（2）BC＝BD

證明：∵

∠C＝∠D＝90°

∴在

△ACB和

△ADB中,

∴Rt△ACB≌Rt△ADB(

).∴BC=BD().RtRtAB=ABAC=ADHL全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】1、理解直角三角形全等的判定方法－斜邊直角邊（HL）；2、熟練運(yùn)用“HL”定理證明直角三角形全等；3、熟練運(yùn)用“HL”定理解決有關(guān)問(wèn)題.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷探究全等直角三角形判定方法“HL”的過(guò)程，學(xué)會(huì)用操作確認(rèn)、歸納發(fā)現(xiàn)問(wèn)題結(jié)論的方法?！厩楦?、態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)操作確認(rèn)、歸納發(fā)現(xiàn)結(jié)論，感知實(shí)驗(yàn)操作在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題結(jié)論中的重要作用，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)幾何的樂(lè)趣。ABC活動(dòng)提綱：再看課本P41—42內(nèi)容1、組內(nèi)交流P41思考；2、按照課本P42探究5實(shí)踐操作，從而得出（備展）判定兩個(gè)直角三角形全等的一個(gè)方法：

的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)稱“斜邊、直角邊”或“

”）3、組內(nèi)交流例5的證明過(guò)程及書寫格式（備展）4、組內(nèi)交流、訂正課本P43練習(xí)1（備展），2.在

△ABC和

△DEF中，

__________（條件1）__________（條件2）

∴Rt△______≌Rt△______（

）DEF（先獨(dú)立后交流）探究5：C’NMStep1:畫∠MC’N=90°;ABBBCC’NMB’Step1:畫∠MC’N=90°;Step2:在射線C’M上截取C’B’=CB;ABBBC探究5：C’NMB’A’Step3:以B’為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線C‘N點(diǎn)A’;Step1:畫∠MC’N=90°;Step2:在射線C’M上截取C’B’=CB;ABBBC探究5：Step1:畫∠M’CN’=90°;C’NMStep2:在射線C’M上截取C’B’=CB;A’Step3:以B’為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線C‘N點(diǎn)A’;B’Step4:連結(jié)A’B’;△A’B’C’即為所求作的三角形BACBCABCBBBCABBBC探究5：斜邊、直角邊定理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”前提條件1條件2探索發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：

斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)寫為“斜邊、直角邊”或“HL”。使用格式：AB=A′B′

∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中

Rt△ABC≌

Rt△A′B′C′∴∟B′C′A′∟BCA（HL）BC=B′C′RtRtRtRt

練習(xí)1：如圖，C是路段AB的中點(diǎn)，兩人從C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá)D，E兩地，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E與路段AB的距離相等嗎？為什么？BDACE實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題求證：ＤＡ＝ＥＢ。①ＡＣ＝ＢＣ②ＣＤ＝ＣＥCD與CE相等嗎？

學(xué)以致用：1.如圖，∠C＝∠D＝90°，

AC＝MD，

AM=BN求證:(1)△ACN≌

△MDB

(2)NC＝BD

CABDMNCABDMN2.如圖，∠C＝∠D＝90°，

AC＝MD，

AM=BN求證：NC＝BD

12CABDN3.如圖，∠C＝∠BDN＝90°，

AC＝MD，

AN=BN求證：猜想AN和BN的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由3

4.如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。所以Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)所以BD=CD解：BD=CD

因?yàn)椤螦DB=∠ADC=90°Rt△ABD和Rt△ACDAB=ACAD=AD想一想到現(xiàn)在為止，你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？答：有五種：SAS、ASA、AAS、SSS、HL本節(jié)課我的收獲是？直角三角形全等的判定“SAS”“ASA”“AAS”“HL”3、靈活運(yùn)用各種方法證明直角三角形全等“SSS”課堂小結(jié)：1、斜邊、直角邊（HL）定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等2、直角三角形全等的判定方法：當(dāng)堂檢測(cè)：課時(shí)練P34達(dá)標(biāo)檢測(cè)3、4題(每題3分)課后作業(yè)：課時(shí)練P34—35增效提能演練內(nèi)容提能搶分練（1~3號(hào)必做，4號(hào)選做）

致八（4）班——

我們是一個(gè)團(tuán)結(jié)奮進(jìn)的集體，學(xué)習(xí)上，我們互相幫助，紀(jì)律上，我們相互監(jiān)督，我們孝敬父母，尊敬老師，關(guān)心我們當(dāng)中的每一位同學(xué)，老師希望你們，做最棒的自己，互幫互助，堅(jiān)不可摧！

我們的口號(hào)是：不拋棄，不放棄！1.一個(gè)銳角及這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形.全等(AAS)2.一個(gè)銳角及這個(gè)銳角相鄰的直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形.全等(

ASA)3.兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形.全等(

SAS)4.有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形.全等情況1：情況2：(SAS)(

HL)例3已知：如圖，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分別是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求證：△ABC≌△DEFABCPDEFQ∠BAC=∠EDF,AB=DE,∠B=∠E分析：△ABC≌△DEFRt△ABP≌Rt△DEQAB=DE,AP=DQABCPDEFQ證明：∵AP、DQ是△ABC和△DEF的高∴∠APB=∠DQE=90°在Rt△ABP和Rt△DEQ中AB=DEAP=DQ∴Rt△ABP≌Rt△DEQ(HL)∴∠B=∠E在△ABC和△DEF中∠BAC=∠EDFAB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF(ASA)思維拓展已知：如圖，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分別是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求證：△ABC≌△DEFABCPDEFQ變式1：若把∠BAC＝∠EDF,改為BC＝EF

，△ABC與△DEF全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明思路。小結(jié)已知：如圖，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分別是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求證：△ABC≌△DEFABCPDEFQ變式1：若把∠BAC＝∠EDF,改為BC＝EF

，△ABC與△DEF全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明思路。變式2：若把∠BAC＝∠EDF,改為AC=DF，△ABC與△DEF全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明思路。思維拓展小結(jié)已知：如圖，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分別是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求證：△ABC≌△DEFABCPDEFQ變式1：若把∠BAC＝∠EDF,改為BC＝EF

，△ABC與△DEF全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明思路。變式2：若把∠BAC＝∠EDF,改為AC=DF，△ABC與△DEF全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明思路。變式3：請(qǐng)你把例題中的∠BAC＝∠EDF改為另一個(gè)適當(dāng)條件，使△ABC與△DEF仍能全等。試證明。思維拓展小結(jié)經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什