等效變換方法講述課件

1第2章電阻電路的等效變換重點(diǎn)：1.等效的概念3.電壓源和電流源的等效變換；2.電阻的串并、Y—變換;2無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有電源有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源二端網(wǎng)絡(luò)：若一個(gè)電路只通過(guò)兩個(gè)輸出端與外電路相聯(lián)，則該電路稱為“二端網(wǎng)絡(luò)”。ABAB3等效的概念BAAB歸納：等效前后，端口上的電壓u、電流i不變ii++__uu4一、電阻串聯(lián)(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各電阻順序連接，流過(guò)同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和

(KVL)。2.等效電阻ReqReq=(

R1+R2+…+Rn)=Rk結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。

§1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)+u_iReq等效53.串聯(lián)電阻上電壓的分配+_uR1R2+-u1-+u2ioo例：兩個(gè)電阻分壓,如左圖4.功率關(guān)系p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn6二、電阻并聯(lián)(ParallelConnection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_(a)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；(b)總電流等于流過(guò)各并聯(lián)電阻的電流之和

(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in等效+u_iReq71/Req=1/R1+1/R2+…+1/RnGeq=G1+G2+…+Gn=

Gk2.等效電阻Req

(電導(dǎo))3.并聯(lián)電阻的電流分配對(duì)于兩電阻并聯(lián)，R1R2i1i2ioo4.功率關(guān)系p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn8三、電阻的串并聯(lián)要求：1、弄清楚串、并聯(lián)的概念

2、學(xué)會(huì)看圖4030304030ooR例

R=309§2

電阻網(wǎng)絡(luò)的Y-轉(zhuǎn)換（星-三角轉(zhuǎn)換）求簡(jiǎn)單二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時(shí)，用串、并聯(lián)的方法即可求出。如下例：CRdR1R3R2R4ABD

求某些二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時(shí)，用串、并聯(lián)的方法則不行。如下圖：ARABCR1R3R2R4BDR0如何求RAB？10RAB方法：電阻網(wǎng)絡(luò)的Y-轉(zhuǎn)換（星-三角轉(zhuǎn)換）123BACDACDB123三角形形星形Y形互相轉(zhuǎn)換11R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y即:i1=i1Y

,i2

=i2Y

,i3=i3Y

,

u12=u12Y

,u23=u23Y

,u31=u31Y

—Y等效變換的含義:對(duì)外的端電壓、端電流相等證明：當(dāng)Y/電路的電阻滿足一定關(guān)系時(shí)，能相互等效。（略）歸納：由Y:歸納：由Y:（2）特例：若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱)，則有

R=3RY注意：(1)等效對(duì)外部(端鈕以外)有效，對(duì)內(nèi)不成立。R31R23R12R3R2R113ARABCR1R3R2R4BDR0ACDB0.422.51.6154r3r2r10.51.62.5RABRAB=2+(0.4+1.6)//(0.5+2.5)=2+2//3=3.2例1:Y-

等效變換14例2.橋T電路1k1k1k1kRE1/3k1/3k1kRE1/3k1kRE3k3k3k例3

試求電流i。解16特別問(wèn)題：直流電橋及變化USR2R1R4R3I時(shí)，I=0，稱其為平衡條件。利用上述關(guān)系式，可測(cè)量電阻。17§3理想電壓源和理想電流源的串并聯(lián)

一、理想電壓源的串并聯(lián)串聯(lián):uS=

uSk

(

注意參考方向)電壓相同的電壓源才能并聯(lián)，且每個(gè)電源的電流不確定。uSn+_+_uS1oo+_uSoo+_5VIoo5V+_+_5VIoo并聯(lián):電壓源與其它元件的并聯(lián)電壓源與支路的串聯(lián)19二.、理想電流源的串并聯(lián)可等效成一個(gè)理想電流源iS（

注意參考方向）.電流相同的理想電流源才能串聯(lián),并且每個(gè)電流源的端電壓不能確定。串聯(lián):并聯(lián)：iS1iS2iSkooiSoo電流源與支路的并聯(lián)電流源與其它元件的串聯(lián)21例3:例2:例1:usisususisisus1is2is1us2is=is2-is1is歸納：等效前后，送至外部的電壓、電流不變22§4電壓源和電流源的等效變換

實(shí)際電壓源模型:理想電壓源uS與電阻Rs

串聯(lián)支路一、實(shí)際電壓源+_USRsRUI電源外特性方程由電路可知：U=Us-IRs理想電壓源電壓源UI0UsUs/Rs外特性曲線*23二、實(shí)際電流源實(shí)際電流源模型:參數(shù)為iS

的理想電流源和內(nèi)電導(dǎo)Gs

并聯(lián)的來(lái)表征其特性。當(dāng)它向外電路供電時(shí)，并不是全部流出，其中一部分將在內(nèi)部流動(dòng)。i=iS–Gs

uiGs+u_iSGs:電源內(nèi)電導(dǎo)UI*24根據(jù)上述關(guān)系式:當(dāng)Rs=∞時(shí)，I=IS

為定值。為理想電流源RsURIIS電流源的外特性上式即為外特性方程，

特性曲線見(jiàn)圖。U電流源I0IS/GsIS外特性曲線理想電流源*25三、電源的等效變換實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變，即當(dāng)接有同樣的負(fù)載時(shí)，對(duì)外的電壓電流相等。

u=uS

–Rs

ii=iS

–Gsui=uS/Rs

–u/Rs

通過(guò)比較，得等效的條件：

iS=uS/Rs,Gs=1/RsiGs+u_iSi+_uSRs+u_*26由電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換i+_uSRs+u_i+_uSRs+u_iGs+u_iSiGs+u_iS由電流源變換為電壓源：*27應(yīng)用：利用電源轉(zhuǎn)換可以簡(jiǎn)化電路計(jì)算。例1.I=0.5A6A+_U5510V10V+_U5∥52A6AU=20V例2.5A3472AI+_15v_+8v77I*28電源等效變換試計(jì)算1電阻中的電流I：解：++6V4V2A36241I2A362A24A+8V2例3*29電源等效變換++6V4V2A36241I+4V241I+8V241A1I41A42A23A1I(a)圖由分流公式

I=3×2/(2+1)

=2A(b)圖由歐姆定律可知

I=U/(R0+R)=6/(2+1)=2AI16V2(b)(a)例4

利用電源的等效變換求電壓Ux。解解得受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過(guò)程中注意不要丟失控制量。等效變換的注意事項(xiàng)“等效”是指“對(duì)外”等效（等效前后對(duì)外伏--安特性一致），對(duì)內(nèi)不等效。(1)如：兩種等效電路中，元件上的功率就不同。iRs+u_iSi+_uSRs+u_功率分析：開(kāi)路、短路、接電阻的比較*32注意轉(zhuǎn)換前后US

與Is

的方向(2)aUS+-bIRSUS+-bIRSaIsaRS'bI'aIsRS'bI'*33(3)注意轉(zhuǎn)換前后代入的位置+6V2A3621AB+6V362112V+AB*34(4)恒壓源和恒流源不能等效互換；RS為0或∞都無(wú)意義。abI'Uab'IsaUS+-bI*35輸入電阻的求法（1）簡(jiǎn)單的純電阻網(wǎng)絡(luò)（直接寫）4030304030ooRin例1

Rin=30等效Rin=u/i

一個(gè)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可以用端口的入端電阻來(lái)等效。無(wú)源+u_ioooRin+u_io§5輸入電阻*36（2）復(fù)雜的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)——

電阻串并不明確；或有受控源無(wú)源+us_ioRin無(wú)源+u_isoRin加壓求流法：加流求壓法：*372