第七章習(xí)題課(一)課件

習(xí)題課變力做功的四種求解方法第七章機械能守恒定律一、平均值法求變力做功知識檢索典題示例

例1【答案】

B嘗試應(yīng)用1．如圖所示，放在固定斜面上的物體，右端與勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連．手以沿斜面向上的力拉彈簧的右端，作用點移動10cm時物體開始滑動，繼續(xù)緩慢拉彈簧，求當(dāng)物體位移為0.4m時手的拉力所做的功．(k＝400N/m)答案：18J二、圖象(F-l)法求變力做功知識檢索變力做的功W可用F-l圖線與l軸所圍成的面積表示．l軸上方的面積表示力對物體做正功的多少，l軸下方的面積表示力對物體做負(fù)功的多少．典題示例靜止在水平面上的物體M，受到一水平向右的推力作用，在推力作用下向右運動了4m，水平推力隨物體位移的變化圖象如圖所示，推力的最大值為4N，且力隨位移的變化圖線恰好為四分之一圓周，求水平推力在此過程中所做的功．例2【答案】

12.56J嘗試應(yīng)用2．用質(zhì)量為5kg的質(zhì)地均勻的鐵索從10m深的井中吊起一質(zhì)量為20kg的物體，在這個過程中至少要做多少功？(g取10m/s2)答案：2250J三、微元法求變力做功知識檢索當(dāng)力的大小不變，力的方向時刻與速度同向(或反向)時，把物體的運動過程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直線，先求力在每一小段上的功，再求和即可．例如：如圖所示，物體在大小不變、方向始終沿著圓周的切線方向的一個力F的作用下繞圓周運動了一圈，又回到出發(fā)點．已知圓周的半徑為R，求力F做的功時，可把整個圓周分成很短的間隔Δs1、Δs2、Δs3…在每一段上，可近似認(rèn)為F和位移Δs在同一直線上并且同向，故W＝F(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…)＝2πRF.因此功等于力F與物體實際路徑長度的乘積．即W＝Fs.對于滑動摩擦力、空氣阻力，方向總是與v反向，故W＝－Ff·s.典題示例如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線的長為l，把懸線拉到水平位置后放手，設(shè)在擺球運動過程中空氣阻力Ff的大小不變，求擺球從A運動到豎直位置B時，重力mg、繩的拉力FT、空氣阻力Ff各做了多少功？例3嘗試應(yīng)用3．如圖所示，某力F＝10N作用于半徑R＝1m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向始終保持與作用點的切線方向一致，則轉(zhuǎn)動一周這個力F做的總功應(yīng)為(

)A．0J

B．20πJC．10J D．20J解析：選B.把圓周分成無限個小元段，每個小元段可認(rèn)為與力在同一直線上，故ΔW＝FΔl，則轉(zhuǎn)一周中各個小元段做功的代數(shù)和為W＝F×2πR＝10×2πJ＝20πJ，故B正確．5．如圖所示，質(zhì)量為40kg的物體，在一個水平外力作用下，沿直徑為40m的水平圓形軌道勻速運動一周，若物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，求水平外力在此過程中做功多少？解析：將圓周分成無限個小元段，在每一小元段ΔL上可認(rèn)為物體做勻速直線運動，水平外力F大小等于摩擦力：F＝μmg＝200N，水平外力所做的功W1＝F·ΔL1在運動一周的過程中，水平外力做的總功即為各個小元段上做功的代數(shù)和W＝W1＋W2＋…＋Wn＝F·ΔL1＋F·ΔL2＋…＋F·ΔLn，又ΔL1＋ΔL2＋…＋ΔLn＝2πR由以上各式得：W＝200×2π×20J＝8π×103J.答案：8π×103J四、轉(zhuǎn)換法求變力做功知識檢索1．分段轉(zhuǎn)換法：力在全程是變力，但在每一個階段是恒力，這樣就可以先計算每個階段的功，再利用求和的方法計算整個過程中變力做的功．2．等效替換法：若某一變力的功和某一恒力的功相等，則可以用求得的恒力的功來作為變力的功．典題示例

(2013·西安八校高一聯(lián)考)某人利用如圖所示的裝置，用100N的恒力F作用于不計質(zhì)量的細(xì)繩的一端，將物體從水平面上的A點移到B點．已知α1＝30°，α2＝37°，h＝1.5m，不計滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦．求繩的拉力對物體所做的功．例4【解析】繩對物體的拉力雖然大小不變，但方向不斷變化，所以不能直接根據(jù)W＝Flcosα求繩的拉力對物體做的功．由于不計繩與滑輪的質(zhì)量及摩擦，所以恒力F做的功和繩對物體的拉力做的功相等．本題可以通過求恒力F所做的功求出繩對物體的拉力所做的功．由于恒力F作用在繩的端點，故需先求出繩的端點的位移l，再求恒力F的功．【答案】

50J【易錯提醒】

力F做功的位移等于左邊繩的變短的部分，而不等于物體的位移．嘗試應(yīng)用6．如圖所示，重物P放在一長木板OA上，將長木板繞O端轉(zhuǎn)過一小角度的過程中，重物P相對于木板始終保持靜止，關(guān)于木板對重物P的摩擦力和支持力做功的情況是(

)A．摩擦力對重物不做功B．摩擦力對重物做負(fù)功C．支持力對重物不做功D．支持力對重物做正功解析：選AD.由于摩擦力始終與轉(zhuǎn)動的方向垂直，則摩擦力對重物不做功；由于支持力方向始終與物體運動的瞬時速度方向相同，故支持力對重物做正功．7．以一定的初速度豎直向上拋出一個小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為Ff，則從拋出點至落回到原出發(fā)點的過程中，空氣阻力對小球做的功為(

)A．0 B．－FfhC．－2Ffh D．－4Ffh解析：選C.上升階段，空氣阻力做功W1＝－Ffh下落階段，空氣阻力做功W2＝－Ffh故整個過程中，空氣阻力做功W＝W1＋W2＝－2Ffh.8．一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1m/s.從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時間t的變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示．設(shè)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1