計算相關(guān)系數(shù)課件

皮爾森相關(guān)係數(shù)探究兩個變數(shù)之間的關(guān)係，但是這兩個變數(shù)在本質(zhì)上是連續(xù)的。換句話說，這些變數(shù)可以取用某些基本連續(xù)體中的任何值，但是一大群其他變數(shù)是不連續(xù)的，這些變數(shù)叫做離散變數(shù)或者類別變數(shù)。相關(guān)係數(shù)的類型：選擇1和選擇2相關(guān)反映變數(shù)間關(guān)係的動態(tài)性質(zhì)，這樣做可以讓我們瞭解變數(shù)發(fā)生變化時變化的方向是相同還是相反的。如果變數(shù)變化的方向相同，這相關(guān)稱作直接相關(guān)或正相關(guān)；如果變數(shù)變化方向相反，這相關(guān)稱作間接相關(guān)或負(fù)相關(guān)。需要記憶的內(nèi)容相關(guān)係數(shù)的數(shù)值範(fàn)圍是（-1，1）。相關(guān)係數(shù)的絕對值反映相關(guān)的強度。因此-0.70的相關(guān)比0.50的相關(guān)強。相關(guān)總是反映每個範(fàn)例至少要有兩組數(shù)據(jù)（或變數(shù)）的狀況。另一個易犯的錯誤是給相關(guān)的符號一個價值判斷。這也是為什麼不使用「負(fù)向的」、「正向的」來表達(dá)，而要用「直接的」、「間接的」，可以更清晰的傳遞意義。

皮爾森積差相關(guān)係數(shù)用小寫字母表示，的下標(biāo)表示有相關(guān)的兩個變數(shù)。相關(guān)係數(shù)反映了兩個變數(shù)之間共享的變異性數(shù)量，以及它們共同的部分。例如，你可以預(yù)期一個人的身高和他的體重相關(guān)，因為它們有許多共同的特徵。同樣的，如果限制或者強迫一個變數(shù)的數(shù)值範(fàn)圍，這個變數(shù)和其他變數(shù)之間的相關(guān)係數(shù)會比變數(shù)的值沒有被限制時小。計算簡單相關(guān)係數(shù)相關(guān)的視覺圖示：散布圖用視覺表示相關(guān)有一個非常簡單的方式：建立所謂的散布圖。這只是在數(shù)軸上畫上每一組分?jǐn)?shù)而已。資料點集合的一般形狀，表明了相關(guān)是直接的（正向的）或是間接的（負(fù)向的）。如果資料點形成的點集是從軸和軸的左下角到右上角，就會出現(xiàn)正的斜率。如果資料點形成的點集是從軸和軸的左上角到右下角，就會出現(xiàn)負(fù)的斜率。還有一些散布圖表現(xiàn)出非常不同的相關(guān)，在那裡你能看到資料點的分組如何反映相關(guān)係數(shù)的符號和強度。不是所有相關(guān)都是由顯示值和值線性關(guān)係的一條直線反映。關(guān)係可能不是線性的，而且也可能無法反映在一條直線上。成串的相關(guān)：相關(guān)矩陣如果你有多於兩個的變數(shù)時該怎麼辦？如何用圖說明相關(guān)？使用如下所示的相關(guān)矩陣，是一個簡單和高雅的解決方法。瞭解相關(guān)係數(shù)的涵義

相關(guān)的值越大（不論正負(fù)號），關(guān)係就越強。但是因為相關(guān)係數(shù)不是和結(jié)果直接關(guān)聯(lián)的一個值，那麼我們?nèi)绾谓忉屗?，而且使它成為一種關(guān)係更有意義的指標(biāo)？使用經(jīng)驗法也許解釋相關(guān)係數(shù)值最容易的（但不是最正式的）方式是用眼睛看，並使用表5.2中的資訊。決定性的努力：將相關(guān)係數(shù)平方解釋相關(guān)係數(shù)更精確的方法是計算判定係數(shù)。判定係數(shù)是一個變數(shù)的變異數(shù)可以被其他變數(shù)的變異數(shù)解釋的百分比。為了確定一個變數(shù)的變異量，有多少可以被另一個變數(shù)的變異量解釋，判定係數(shù)就是把相關(guān)係數(shù)平方。相關(guān)越強，越多的變異量可以被解釋。這兩個變數(shù)共用的特徵越多，有關(guān)一個分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)可以被另一個分?jǐn)?shù)解釋的資訊就越多。不能被解釋的變異量大小就是異化係數(shù)（也叫做非判定係數(shù)）。當(dāng)霜淇淋吃得越多……犯罪率就上升（或相關(guān)與因果關(guān)係）一個不符合任何邏輯的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)霜淇淋消費上升時，犯罪率也跟著上升。這兩個變數(shù)一定是共用什麼或彼此具有共同的特徵。你能猜到那是什麼嗎？室外溫度是它們共有的特徵。這是由於一個簡單的原則，就是相關(guān)表示存在