靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算課件

1、定義：由單跨梁組合而成的跨越數(shù)個(gè)跨度的靜定梁。一、靜定多跨梁一、靜定多跨梁基本部分：自身形成幾何不變，或可獨(dú)立承載。附屬部分：需依靠基本部分才能維持幾何不變。在幾何組成過(guò)程中，基本部分是先組成的部分，附屬部分是后組成的部分。ABC、DEFG為基本部分；CD、GH為附屬部分。2、受力分析順序先附屬部分，后基本部分。3、內(nèi)力計(jì)算方法分解：將靜定多跨梁拆成單跨梁，按層疊關(guān)系做隔離體圖求解附屬部分求解基本部分疊加法作M圖→FQ圖→FN圖一、靜定多跨梁一、靜定多跨梁荷載作用在基本部分時(shí)，附屬部分不受力4、受力特點(diǎn)：荷載作用在附屬部分時(shí)，基本部分和附屬部分都受力ABCDABCD一、靜定多跨梁練習(xí)ABCDqa2qa2/2M圖

2qa3qa/49qa/4qa/2qa-+qaqa/47qa/4qa/2qa/2-+-Q圖

一、靜定多跨梁50404040204040M圖(kN?m)計(jì)算簡(jiǎn)圖1、定義：由直桿組成，全部結(jié)點(diǎn)或部分結(jié)點(diǎn)是剛性聯(lián)結(jié)的結(jié)構(gòu)。二、靜定平面剛架站臺(tái)雨棚廠房2、剛架結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：內(nèi)部空間大，變形小，彎矩分布較為均勻。豎向荷載作用下的M圖二、靜定平面剛架水平荷載作用下的M圖峰值大峰值大峰值減小改剛結(jié)峰值減小改剛結(jié)3、靜定平面剛架的類型（按幾何組成）懸臂式二、靜定平面剛架簡(jiǎn)支式三鉸式組合式從幾何組成特點(diǎn)看二、靜定平面剛架4、內(nèi)力計(jì)算方法求支座反力和聯(lián)結(jié)處的約束力求控制截面內(nèi)力疊加法作M圖→FQ圖→FN圖附屬部分→基本部分隔離體、力學(xué)概念的應(yīng)用二、靜定平面剛架4.1懸臂剛架、簡(jiǎn)支剛架4.2三鉸剛架（三剛片三單鉸體系）二、靜定平面剛架

整體平衡半邊平衡整體平衡支座反力校核4.3三鉸剛架（結(jié)構(gòu)中有虛鉸，具體問(wèn)題具體分析）先求剛片與剛片之間聯(lián)結(jié)處的約束力二、靜定平面剛架ABCDEF二、靜定平面剛架4.2三鉸剛架（結(jié)構(gòu)中有虛鉸，具體問(wèn)題具體分析）4.3組合剛架分析幾何組成順序，確定基本部分和附屬部分

受力分析順序：附屬部分基本部分二、靜定平面剛架5、快速繪制剛架彎矩圖（不求或少求支座反力）

根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和荷載特點(diǎn)，利用彎矩與荷載、支承、聯(lián)結(jié)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以不求或少求支座反力，迅速繪制出彎矩圖。5.1懸臂剛架：可以不求支座反力，由懸臂端開(kāi)始做內(nèi)力圖。二、靜定平面剛架FFF二、靜定平面剛架5.2簡(jiǎn)支剛架：只須求出一個(gè)與桿件垂直的支座反力，然后由支座做內(nèi)力圖。FFF5.3三鉸剛架：只須求出一個(gè)水平支座反力，然后由支座做內(nèi)力圖。二、靜定平面剛架FFqXA=Fqa/2XB=Fqa/25.4組合剛架（由基本部分和附屬部分組成）附屬部分基本部分二、靜定平面剛架總結(jié)：如何快速繪制剛架彎矩圖①懸臂剛架不求支座反力，從自由端開(kāi)始作起；②簡(jiǎn)支剛架只須求出與桿件垂直的反力，由支座開(kāi)始作起；③三鉸剛架只須求水平支座反力，由支座開(kāi)始作起；④組合剛架要分析幾何組成，由附屬部分開(kāi)始作起；⑤熟記常用單跨梁的彎矩圖；⑥根據(jù)荷載與內(nèi)力之間的微分關(guān)系和增量關(guān)系，判斷內(nèi)力圖的形狀特征；⑦注意結(jié)點(diǎn)的平衡條件：結(jié)點(diǎn)的力矩平衡條件；⑧對(duì)稱性的利用。二、靜定平面剛架對(duì)稱性的利用對(duì)稱結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)構(gòu)成對(duì)稱于某一幾何軸線（對(duì)折后完全重合）

結(jié)構(gòu)構(gòu)成包括：幾何形狀；連接和支座情況；桿件截面尺寸和材料性質(zhì)。對(duì)稱（反對(duì)稱）荷載：繞對(duì)稱軸折疊，荷載作用點(diǎn)、大小相同、方向相同（相反）。二、靜定平面剛架二、靜定平面剛架對(duì)稱性的利用

對(duì)稱結(jié)構(gòu)的基本受力特點(diǎn)：

①在對(duì)稱荷載作用下，結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力是對(duì)稱的（軸力圖、彎矩圖對(duì)稱，剪力圖反對(duì)稱）；（M）（FQ）（FN）對(duì)稱性的利用

對(duì)稱結(jié)構(gòu)的基本受力特點(diǎn)：②在反對(duì)稱荷載作用下，結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力是反對(duì)稱的（軸力圖、彎矩圖反對(duì)稱，剪力圖對(duì)稱）。二、靜定平面剛架（M）（FQ）（FN）三、靜定平面桁架1、定義：由若干直桿組成；所有桿件兩端均用鉸結(jié)，幾何不變；桿件主要承受軸力。桁架工程實(shí)例2、桁架結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)

桿截面應(yīng)力均勻分布，材料效用充分發(fā)揮，用材經(jīng)濟(jì)，自重較輕，適用于大跨度結(jié)構(gòu)。3、理想桁架的三項(xiàng)基本假定a.各桿在兩端用理想鉸（光滑而無(wú)摩擦）相互聯(lián)結(jié)；b.各桿的軸線均為直線，并通過(guò)鉸的幾何中心；c.荷載和支座反力均作用在結(jié)點(diǎn)上。三、靜定平面桁架主內(nèi)力、主應(yīng)力——按理想桁架算得的桿件軸力、截面正應(yīng)力次內(nèi)力、次應(yīng)力——由非理想情況引起的桿件內(nèi)力、截面應(yīng)力（主要是次彎矩）。工程桁架非理想情況a.結(jié)點(diǎn)有一定剛性b.結(jié)點(diǎn)處桿軸不完全交于一點(diǎn)c.存在結(jié)間荷載工程設(shè)計(jì)與施工應(yīng)避免較大的次內(nèi)力三、靜定平面桁架123456三、靜定平面桁架4、平面桁架的分類（按幾何組成）a、簡(jiǎn)單桁架——由基礎(chǔ)或一鉸結(jié)三角形開(kāi)始，依次增加二元體組成。12345b、聯(lián)合桁架——由幾個(gè)簡(jiǎn)單桁架，按幾何不變體系的基本組成法則組成。三、靜定平面桁架4、平面桁架的分類（按幾何組成）c、復(fù)雜桁架——非上述的其它桁架。三、靜定平面桁架4、平面桁架的分類（按幾何組成）5、平面桁架內(nèi)力分析的基本方法a、結(jié)點(diǎn)法——截取桁架的任一個(gè)結(jié)點(diǎn)為隔離體①?gòu)奈粗Σ怀^(guò)兩個(gè)的結(jié)點(diǎn)開(kāi)始，依次計(jì)算；②簡(jiǎn)單桁架可按與組成次序相反的順序進(jìn)行求解，逐一求得各桿內(nèi)力。求解未知力：三、靜定平面桁架13458762桁架結(jié)點(diǎn)平衡的用途：零桿判定，桿件軸力相同或相反的判定a、兩桿結(jié)點(diǎn)上無(wú)外力作用

兩桿均為零桿b、兩桿在一直線上的三桿結(jié)點(diǎn)無(wú)外力作用

側(cè)桿為零桿，同一直線上兩桿內(nèi)力相同三、靜定平面桁架FN1FN1FN1=FN2=0FN1FN2FN3FN1=FN2FN3=0三、靜定平面桁架零桿判定，桿件軸力相同或相反的判定c、直線交叉四桿結(jié)點(diǎn)上無(wú)外力作用在同一直線上兩桿軸力相同d、側(cè)桿傾角相同的K形結(jié)點(diǎn)上無(wú)外力作用

兩側(cè)桿軸力相等，方向相反FN1FN2FN3FN4FN1=FN2FN3=FN4FN1FN2FN3FN4FN1=-FN2三、靜定平面桁架利用結(jié)構(gòu)和荷載的對(duì)稱性來(lái)判定零桿a.對(duì)稱結(jié)構(gòu)受對(duì)稱荷載對(duì)稱軸上的K形結(jié)點(diǎn)無(wú)外力作用時(shí)，其兩斜桿軸力為零。利用結(jié)構(gòu)和荷載的對(duì)稱性來(lái)判定零桿b、對(duì)稱結(jié)構(gòu)受反對(duì)稱荷載與對(duì)稱軸垂直的桿軸力為零；與對(duì)稱軸重合的桿軸力為零。三、靜定平面桁架三、靜定平面桁架零桿判定練習(xí)P結(jié)構(gòu)對(duì)稱，荷載對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱，荷載反對(duì)稱b、截面法——截取桁架的一部分（包含兩個(gè)以上結(jié)點(diǎn)）為隔離體，應(yīng)用平衡條件求解。三、靜定平面桁架求FN34,FN35II由∑

Fy=0,得FN34=0由M4=0,得FN35=0三、靜定平面桁架b.截面法——特殊截面的選擇求FNa三、靜定平面桁架c、截面法和結(jié)點(diǎn)法的聯(lián)合應(yīng)用——將截面與結(jié)點(diǎn)的平衡條件聯(lián)立求解（先求聯(lián)系桿或聯(lián)系鉸處的內(nèi)力）某桿的內(nèi)力僅憑一個(gè)結(jié)點(diǎn)或一個(gè)截面無(wú)法求得∑Fy=0得a、c桿內(nèi)力關(guān)系C四、靜定組合結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)由鏈桿、剛架桿聯(lián)合組成

鏈桿（拉壓桿、二力桿）：僅受軸力

剛架桿：受彎矩、剪力和軸力結(jié)構(gòu)分析：反力→鏈桿軸力→剛架桿內(nèi)力注意：區(qū)分兩類不同性質(zhì)的桿件下?lián)问饺q組合屋架懸吊式橋梁五、三鉸拱1、定義：在豎向荷載作用下產(chǎn)生水平推力的曲桿結(jié)構(gòu)。2、拱的分類靜定拱三鉸拱拉桿三鉸拱超靜定拱兩鉸拱無(wú)鉸拱五、三鉸拱3、拱的基本受力特征：在豎向荷載作用下，支座處有水平推力產(chǎn)生。

在豎向荷載作用下，水平推力的有無(wú)是拱與梁的基本區(qū)別。三鉸拱曲梁水平推力由拉桿提供有水平推力產(chǎn)生三鉸拱支座處無(wú)水平推力五、三鉸拱4、拱式結(jié)構(gòu)的優(yōu)、缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：

1、構(gòu)件主要受壓，截面彎矩、剪力??；

2、營(yíng)造曲線美，凈空高度大，能跨越大跨度。缺點(diǎn)：

1、拱對(duì)基礎(chǔ)或下部結(jié)構(gòu)施加水平推力，增加了下部結(jié)構(gòu)的材料用量；

2、拱具有曲線形狀，施工較麻煩。五、三鉸拱5、三鉸拱各部分的名稱五、三鉸拱6、三鉸拱的內(nèi)力計(jì)算代梁：同跨度、同荷載的簡(jiǎn)支梁其反力和內(nèi)力：FyA0、FyB0；Mc0、FQc0支座等高三鉸拱受豎向荷載支座反力結(jié)論：a、支座反力僅與三鉸位置(跨度、矢高）有關(guān)，而與拱軸形狀無(wú)關(guān)；b、支座豎向反力與代梁反力相同；c、支座水平反力與矢高f成反比。

整體平衡

半邊平衡

由∑Mc=0得FxA=FxB=Fx=Mc0/f五、三鉸拱支座等高三鉸拱受豎向荷載內(nèi)力內(nèi)力圖內(nèi)力方程、點(diǎn)繪法

可在水平投影線上繪制K截面力矩平衡

K點(diǎn)法線方向力平衡

K點(diǎn)切線方向力平衡

五、三鉸拱剪力大大減小五、三鉸拱7、合理拱軸線定義：在給定荷載作用下，使拱處于無(wú)彎矩（M=0,FQ=0,只有FN，均勻受壓）狀態(tài)的軸線稱為合理拱軸線。方程：

適用：支座等高三鉸拱在豎向荷載作用下。

結(jié)論：荷載不同，合理拱軸線不同。

對(duì)拱的軸線形式y(tǒng)加以選擇，就有可能使拱處于無(wú)彎矩狀態(tài)。=0五、三鉸拱

常用合理拱軸線1、豎向均布荷載FAB結(jié)論：三鉸拱在沿水平線均布的豎向荷載作用下，合理拱軸線為具有不同矢跨比的一組拋物線。五、三鉸拱

常用合理拱軸線2、法向均布荷載（均勻水壓力）結(jié)論：三鉸拱在均勻水壓力作用下，合理拱軸線為圓弧曲線。軸力為常數(shù)五、三鉸拱

常用合理拱軸線3、填土荷載結(jié)論：三鉸拱在填土荷載作用下，合理拱軸線為一懸鏈線。為填土容重FF靜定結(jié)構(gòu)的特性理論基礎(chǔ)：線彈性固體受力狀態(tài)的唯一性理論在荷載作用下，線彈性體系取得平衡時(shí)的內(nèi)力和變形是唯一的。

靜定結(jié)構(gòu)滿足平衡條件的解答是唯一、確定的（靜力特性），由此派生出來(lái)一些性質(zhì)。靜定結(jié)構(gòu)的特性特性1：溫度改變、支座移動(dòng)和制造誤差等非荷載因素不引起靜定結(jié)構(gòu)的反力和內(nèi)力。溫度改變支座移動(dòng)制造誤差靜定結(jié)構(gòu)的特性特性2（局部平衡特性）：如果由一組平衡力系所組成的荷載作用在靜定結(jié)構(gòu)的某一幾何不變部分、或可獨(dú)立承受該荷載的部分上，則結(jié)構(gòu)的其余部分內(nèi)力為零。ABCDABABAB靜定結(jié)構(gòu)的特性特性3（荷載等效特性）：當(dāng)作用于靜定結(jié)構(gòu)中某一幾何不變部分上的荷載作等效變換時(shí)，則只有該部分的內(nèi)力發(fā)生變化，而其余部分的內(nèi)力和反力均不變。S1S1＝S2S2=0－2DDD