復(fù)變函數(shù)第八章-場(chǎng)論教學(xué)課件_第1頁(yè)
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)12八章場(chǎng)論電工理論與新技術(shù)研究所第八章場(chǎng)論場(chǎng)2.數(shù)量場(chǎng)的方向?qū)?shù)和梯度3.矢量場(chǎng)的通量及散度4.矢量場(chǎng)的環(huán)量及旋度5幾種重要的矢量場(chǎng)第一節(jié)場(chǎng)概念如果在某一空間區(qū)域內(nèi)的每一點(diǎn),都對(duì)應(yīng)著某個(gè)物理量的個(gè)確定的值,則稱在此區(qū)域內(nèi)確定了該物理量的一個(gè)場(chǎng)。如在教室中溫度的分布確定了一個(gè)溫度場(chǎng),在空間電位的分布確定了一個(gè)電位場(chǎng)。如果這物理量是數(shù)量就稱這個(gè)場(chǎng)為數(shù)量場(chǎng);如果是矢量就稱這個(gè)場(chǎng)為矢量場(chǎng)。若該物理量與時(shí)間無(wú)關(guān),則該場(chǎng)稱為穩(wěn)定場(chǎng)(靜態(tài)場(chǎng));若該物理量與時(shí)間有關(guān)則該場(chǎng)稱為不穩(wěn)定場(chǎng)(時(shí)變場(chǎng))。二、數(shù)量場(chǎng)的等值面、等值線如果數(shù)量場(chǎng)確定了則場(chǎng)中眢點(diǎn)處的場(chǎng)點(diǎn)值u就確定了,對(duì)于靜態(tài)場(chǎng)它只是空間坐標(biāo)的函數(shù)u=u(x,y,z)例如在直角坐標(biāo)系下(x-1)2+(y+2)2+x2]如溫度場(chǎng),電位場(chǎng)高度場(chǎng)等等值面數(shù)量場(chǎng)中量值相等的點(diǎn)構(gòu)成的面.(x,y,x)=u=cu=c?u=CI等值面等值線等值線在函數(shù)u=u(x表示的平面數(shù)量場(chǎng)中,具有相同c的點(diǎn),組成等值線,u(x,y)=c

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