2023年高考數(shù)學(xué)名師原創(chuàng)試卷1

保密★啟用前)

2023新高考名師原創(chuàng)試卷(2)o239i

A.10B-TcD-T

注意事項：-1

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息7.如圖所示，梯形/SCO中，A8〃C￡>,且AB=2AO=2CD=2CB=2,點尸在線段3c上運動，^AP=xAB^-yAD1

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷(選擇題)則F+)，2的最小值為()

一、單選題(每小題5分，共40分)

I.已知集合人={“卜=1。8式4+1)},8={工,2-工一2之。},則AcB;()

A.(-1,+co)B.[b+oo)C.(Z+co)D.[2,+oo)

2.若％=l+i,z2=z,(2+i),弓是4的共枕復(fù)數(shù)，則卜仁()

A.應(yīng)B.2C.x/10D.10

A2D.U

3.函數(shù)f(6=(1-高卜nx的圖象大致形狀是(),44

2021c]2022e

8.已知函數(shù)/(x)=2x-e+lnW^,若=-1011(。+份,其中b>0,

2023)2023

貝島十號

的最小值為()

2|?|b

A.B.A.3B百

c

42-zD-T

多選題(每小題5分，共20分)

9.如圖是國家統(tǒng)計局于2021年3月10日發(fā)布的2020年2月到2021年2月全國居民消費價格的漲跌幅情況折線圖,

其中同比是指本期與同期作對比，如2020年10月與2019年10月相比;環(huán)比是指本期與上期作對比，如2020年12

4.中國古典樂器?般按“八音”分類，這是我國最早按樂器的制造材料來對樂器進行分類的方法，最早見于《周禮?春

月與2020年II月相比.下列關(guān)于“居民消費價格漲跌幅”圖表的理解，正確的選項是()

官?大師》，八音分為“金、石、土、革、絲、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”為打擊樂器，“土、匏、竹”為吹奏本月價格水平-去年同月價格水平本月價格水平-上月價格水平

注：同比增長率,環(huán)比增長率

樂雅，“絲”為彈撥樂器.某同學(xué)計劃從“金、石、匏、竹、絲5種課程中選2種作興趣班課程進行學(xué)習(xí)，則恰安排了1去年同月價格水平上月價格水平

個課程為吹奏樂器、I個課程為打擊樂器的概率為()至國稅歸刎或價格最

3?32

A.-B.-C.-D.—

4553

5.美國生物學(xué)家和人口統(tǒng)計學(xué)家雷蒙德?皮爾提出?種能較好地描述生物生長規(guī)律的生長曲線，稱為,,皮爾曲線“，常

用的“皮爾曲線”的函數(shù)解析式可以簡化為7r(尸>0">1#<0)的形式.己知/(K)=3E(.*WN)描述的

是一種果樹的高度隨著栽種時間x(單位：年)變化的規(guī)律，若剛栽種(x=0)時該果樹的高為1.5m,經(jīng)過2年，該自※廣了V

果樹的高為4.5m,則該果樹的高度不低于5.4m,至少需要()

31141|Sfl6l|7)j8H9J]10/111/11211^12/1

A.3年B.4年C.5年D.6年

6.點G在圓(x+2)%y2=2上運動，直線x-y-3=0分別與x軸、N軸交于M、N兩點，則..MNG面積的最大值是A.2020年10月，全國居民消費價格同比下降

B.2020年11月，全國居民消費價格環(huán)比下降17.（本題10分）已知數(shù)列｛《,｝的首項4=2,且滿足a”“+a.=4x3".

C.2020年2月至2021年2月，全國居民消費價格環(huán)比在2021年1月漲幅最高

（1）證明:｛4-3”｝是等比數(shù)列：

D.2020年4月的全國居民消費價格高于2019年5月的全國居民消費價格

⑵求數(shù)列｛q｝的前"項和S*.

10.已知定圓4的半徑為1,圓心4到定直線/的距離為d,動圓。與圓A和直線/都相切，圓心C的軌跡為如圖所

示的兩條拋物線，記這兩拋物線的焦點到對應(yīng)準線的距離分別為生，生，則（）

I12

2

A.d>\B.Pi+p=2dC.PxP2=dD.一+—>:

APid

11.對于函數(shù)/W=|sinJ+cos2x,下列結(jié)論正確得是（）

A./（*?）的值域為B./⑴在嗚單調(diào)遞增

/（A）的圖象關(guān)于直線X=:對稱D./（"的最小正周期為江

12.以下四個不等關(guān)系，正確的是（)

18.（本題12分）在①C=2B：②JIBC的面積為乎；③sin（B+C）=日這三個條件中任選一個，補充在下面問題

D

A.Inl.5-ln4<lB.lnl.l>0.1C.20”<19M,言缶

中，若問題中的一:角形存在，求c的值：若問題中的三角形不存在，說明理由.問題：是否存在“BC中，a,b,c分

第II卷（非選擇題）

別為內(nèi)角A,B,C的對邊，a=l,b=2,?.

三、填空題（每小題5分，共20分）

（3/+m）的展開式中所有項的系數(shù)之和為32,則展開式中的常數(shù)項為.

13.己知

sin(7r-a)+cos(-a)

14.已知角。的終邊過點也1「2）,則tana=■,2cos(彳-a)-sin(g+a)

15.已知橢圓C*+親的左焦點為F,過原點O的直線/交橢圓C丁點4,B,且2照=|陰，若/BAr=看，

則橢圓。的離心率是.

16.在長方體ABCP-AqGR中，底面A3CD是邊長為2近的正方形，例=3五，E,尸分別為極43，AO的中

點，P為線段上的動點，則直線4戶與平面的交點。的軌跡長度為一

19.（本題12分）中醫(yī)藥傳承數(shù)千年，治病救人濟蒼生,中國工程院院士張伯禮在接受記者采訪時說：“中醫(yī)藥在治療

四、解答題（共70分）

新冠肺炎中發(fā)揮了核心作用，能顯著降低輕癥病人發(fā)展為重癥病人的幾率.對改善發(fā)熱、咳嗽、乏力等癥狀，中藥起效使得平面8莊1.平面ABCD.

非?？欤瑢Ψ尾垦装Y的吸收和病毒轉(zhuǎn)陰都有明顯效果.”2021年12月某地爆發(fā)了新冠疫情，醫(yī)護人員對確診患者進行

積極救治.現(xiàn)有6位癥狀相同的確診患者，平均分成A,3兩組，A組服用甲種中藥，8組服用乙種中藥.服藥一個療程

后，4組中每人康復(fù)的概率都為8組3人康復(fù)的概率分別為之，

151044

(1)設(shè)事件C表示A組中恰好有1人康復(fù)，事件。表示8組中恰好有1人康復(fù)，求尸(CO)：

(2)若服藥一個療程后，每康復(fù)1人積2分，假設(shè)認定：積分期望值越高藥性越好，請問甲、乙兩種中藥哪種藥性更好？

(1)證明：BF±AE；

(2)若OP=/O5(0<7<D是否存在見,使得尸產(chǎn)與平面