利用MATLAB語言求解科學運算問題課件

第6章利用MATLAB語言求解科學運算問題東北大學信息學院薛定宇Sunday,2009.5Slide1(of97學建模課程模板11:20:13東北大學信息學院利用MATLAB語言求解科學運算問題第6章利用MATLAB語言求解科學運算問題東北大學信息學院薛定宇Sunday,2009.5Slide1(of97學建模課程模板11:20:13東北大學信息學院→本課程參考書·薛定宇、陳陽泉,高等應用數(shù)學問題的MATLAB求解,2004,2008,清華大學出版社(用于以后求解問題參考)MATLAB語言符號運算局限性:目前只支持32位MATLAB運行,在64位操作系統(tǒng)上必須安裝32位版MATLAB從MATLAB2008b開始,符號運算放棄了Maple內(nèi)核,改用MUPAD作為符號運算引擎,功能變?nèi)趿撕芏?好些問題不能再求解了Sunday,2009.5Slide2(of97學建模課程模板11:20:13北大學信息學院本章內(nèi)容提要(內(nèi)容多,因?qū)W時限制,入門介紹)(詳細內(nèi)容查閱參考教材)解析解與藪值解ch1線性代數(shù)問題求解ch4簡單介紹非線性方程求解ch6最優(yōu)化問題求解ch6微分方程求解ch7數(shù)據(jù)插值、處理與擬合ch8其他應用2009-5Slide3(of97學建模課程模板11:20:13東北大學信息學院一、創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導融合的重要意義（一）促進學生身份轉(zhuǎn)變高校學生在面臨畢業(yè)時有多樣的選擇，部分學生會嘗試升學考試，爭取進一步深造的機會，但更多學生會選擇進入社會，尋找工作或者進行自主創(chuàng)業(yè)。近年來，大學畢業(yè)生人數(shù)逐漸增多，大學生在就業(yè)中面臨的競爭越來越激烈，大學生需要適應自己身份的轉(zhuǎn)變，改變自己的心態(tài)，用正確的態(tài)度去面對畢業(yè)、創(chuàng)業(yè)與求職。高校進行創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導的目的是增長大學生的創(chuàng)業(yè)技能，擁有正確的就業(yè)觀念，讓他們掌握在求職過程中以及創(chuàng)業(yè)過程中所需要擁有的技巧，創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導的融合讓大學生了解自己在未來身份的變化并適應這一變化，進入求職狀態(tài)與創(chuàng)業(yè)狀態(tài)，去了解、去學習當前的就業(yè)形勢與求職技巧，規(guī)劃自身的創(chuàng)業(yè)道路，為自己在未來的求職、創(chuàng)業(yè)與就業(yè)打下良好的基礎(chǔ)。（二）提升高校學生就業(yè)率創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導的融合能夠幫助學生樹立正確的就業(yè)觀念，確定自身的就業(yè)方向，掌握相關(guān)就業(yè)技巧，提升學生就業(yè)率。學生就業(yè)率是國家和社會衡量一所高校水平與實力的重要標準，如果一所高校不能教授給學生讓企業(yè)單位滿意的知識，或者沒有讓學生具備進行自主創(chuàng)業(yè)的能力，那么只能說明這樣的高校進行的教育是失敗的，沒有價值的。學生進行學習的目的是就業(yè)，高校為學生提供學習的地點與學習的內(nèi)容，幫助學生掌握更多的知識讓他們符合國家和社會提出的要求。就業(yè)指導能夠幫助學生掌握就業(yè)技巧，提升學生的就業(yè)質(zhì)量，創(chuàng)業(yè)教育能夠讓學生掌握創(chuàng)業(yè)知識，擁有創(chuàng)業(yè)能力，進行自主創(chuàng)業(yè)，為自己的未來開辟一條道路。創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導的融合可以幫助學生在畢業(yè)后在社會上準確的找到自己的位置，實現(xiàn)自我價值。（三）建設(shè)高校教學新模式從我國各類高校、各個專業(yè)課程設(shè)置的對比可以發(fā)現(xiàn)，很多高校在相同專業(yè)的課程設(shè)置中是極為相似的，除了在公共課部分有所不同之外，專業(yè)課部分是千篇一律，很少能夠找出不同之處，很多高校缺乏對創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導的課程設(shè)置，或者這樣的課程在高校課程設(shè)置中占有較小的比重，這就說明我國當前高校課程設(shè)置存在問題，它們沒有針對當嚴峻的就業(yè)形勢對學生進行相關(guān)教育，學生過于注重公共課知識與專業(yè)知識的學習，忽視了對創(chuàng)業(yè)能力與就業(yè)能力的提升。創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導的融合能夠改善當前高校的課程設(shè)置，建設(shè)高校教學新模式，讓學生在學習公共課與專業(yè)課的同時提升自身的創(chuàng)業(yè)能力，培養(yǎng)正確的就業(yè)觀念，讓自身能夠適應未來激烈的社會競爭。二、創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導的融合途徑（一）建立具有專業(yè)水平的教師隊伍教師是學生知識的直接教授者，對學生的觀念與行為有著極為重要的影響，因此，建設(shè)具有專業(yè)水平教師隊伍是創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導進行融合的關(guān)鍵。國家在2010年就要求各個高校設(shè)置有關(guān)就業(yè)指導的課程，因此各個高校各個系都擁有能夠?M行就業(yè)指導這一課程的教師資源，但是這些教師對創(chuàng)業(yè)教育沒有足夠深的了解，在創(chuàng)業(yè)教育方面存在著一定缺陷，高校應該重視這一點，對這部分教師進行創(chuàng)業(yè)教育方面的培訓，讓他們了解關(guān)于創(chuàng)業(yè)教育課程的內(nèi)容，更好的對學生進行教學，實現(xiàn)創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導的融合。高校應該發(fā)揮思想政治教師的作用，對這些教師進行同樣的培訓，更新思想政治教師原有的教學觀念，讓他們在進行思想政治教育的過程中傳授有關(guān)創(chuàng)業(yè)教育以及就業(yè)指導方面的知識給學生，通過全面教育實現(xiàn)創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導的融合。（二）建設(shè)相關(guān)教學環(huán)境高校要注重在高校內(nèi)部營造創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導的文化氛圍，讓每個大學生了解創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導的重要性，自覺接受這一方面的教育，轉(zhuǎn)變原有的就業(yè)觀念，改善對創(chuàng)業(yè)的看法，開拓自身就業(yè)思路。國家希望大學生就業(yè)與創(chuàng)業(yè)，因為這是促進國家經(jīng)濟發(fā)展的動力與源泉，創(chuàng)業(yè)是就業(yè)的一種形式，大學生創(chuàng)業(yè)應該得到國家和社會的認可，只有獲得認可才能夠激發(fā)大學生進行自主創(chuàng)業(yè)的積極性。很多高校的創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導課程是從大三年級開始開設(shè)的，針對大三年級學生進行的，這樣的做法并不合理，大一、大二年級學生無法及時接受到相關(guān)教育，培養(yǎng)創(chuàng)業(yè)能力，樹立就業(yè)觀念，應該讓每一個年級的學生都能夠接受創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導，幫助學生提升自身能力是一方面因素，促進二者融合，建設(shè)與創(chuàng)業(yè)、就業(yè)相關(guān)的教學環(huán)境是另一方面因素。通過建設(shè)教學環(huán)境，讓學生重新認識創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導的契合點，實現(xiàn)二者的有效融合。（三）樹立全新的教育觀念高校教育應該隨著時代的發(fā)展而增添新的內(nèi)容，國家目前面臨的嚴峻的就業(yè)問題，提倡大學生進行自主創(chuàng)業(yè)，高校應該積極響應國家的號召，改變原有的課程模式，在課程中增加創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導，并樹立與此相關(guān)的新型教育觀念，提升學生的創(chuàng)業(yè)能力，指導學生進行正確的就業(yè)。在教學活動中，將創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導作為其中的主要內(nèi)容，開設(shè)與此相關(guān)的實習、實訓課程，要求每個學生參與其中，同時建設(shè)相關(guān)的網(wǎng)絡教學平臺，讓學生通過網(wǎng)絡接觸創(chuàng)業(yè)與就業(yè)教育，鼓勵學生參與學校組織的創(chuàng)業(yè)活動之中，對在創(chuàng)業(yè)活動中取得優(yōu)秀成績的同學進行表彰，并且將創(chuàng)業(yè)能力與就業(yè)指導方面的成績例如學生的總成績之中，與學生畢業(yè)掛鉤，引起學生對相關(guān)課程的重視，進一步促進創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導的融合。三、結(jié)語嚴峻的就業(yè)形勢要求國家必須做出相應改變，大學生是目前我國求職的主要人群，國家首先需要解決這一方面的問題，高校進行創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導，并促進二者融合符合國家與社會的要求。創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導的融合對培養(yǎng)大學生的創(chuàng)業(yè)能力、讓大學生樹立正確的就業(yè)觀念有著重要作用，能夠為解決我國就業(yè)問題提供幫助，高校應該積極進行建設(shè)。1.作業(yè)內(nèi)容的優(yōu)化設(shè)計1.1作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計講究實效性、針對性首先要控制數(shù)學作業(yè)的量，教師在布置作業(yè)時既要考慮自己所擔任學科的作業(yè)量，又要考慮其他學科的作業(yè)量，不要抱有“盡量給學生布置多的作業(yè)”的想法，要以適量性為主，嚴格控制作業(yè)時間。其次教師要注意數(shù)學作業(yè)的質(zhì)。在布置課外作業(yè)時，教師要根據(jù)作業(yè)目標，明確作業(yè)要求，使作業(yè)與課堂教學配套，同時為學生進一步學習后續(xù)知識打下伏筆。另外，課外作業(yè)的布置既要有基本知識、基本概念等硬件作業(yè)，又要有開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、形成技能、激發(fā)興趣等軟件作業(yè)。1.2作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計注重層次化、個性化要改變作業(yè)布置“一刀切”的狀況，教師布置作業(yè)時既要面向全體學生，又要關(guān)注個體的學習差異，使課外作業(yè)具有選擇性。提倡“基本作業(yè)+彈性作業(yè)”模式，使各層次的學生做有所得。也即根據(jù)學生的學習風格、能力差異、智力發(fā)展水平的階梯性，把學生劃分為幾個層次、類別，然后對相應層次、類別的學生在作業(yè)數(shù)量、難度系列和完成時間等方面提出不同的要求，例如對學習差一些的學生注重從基礎(chǔ)知識、基本概念著手，布置一些與例題相近、以基礎(chǔ)知識和基本概念為主的比較淺顯易做的作業(yè)題，以滿足他們學習的成功感，消除數(shù)學學習的恐懼心理，促進學習興趣的培養(yǎng)；對中等生可以從重點、基本技能著手，布置一些與例題相近或稍有難度的以能力性、智力性為主的作業(yè)題，以滿足他們進一步學習的求知欲；對優(yōu)等生注重從知識難點、重點著手，布置一些以綜合性、系統(tǒng)性為主且難度較大的作業(yè)題，以幫助發(fā)揮他們學習中的創(chuàng)造性，滿足他們對新知識的探索欲望。1.3作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計要具有趣味化、生活化注意找尋教學內(nèi)容與生活的結(jié)合點，根據(jù)教學內(nèi)容，選擇適合各階段學生的實踐型作業(yè)，加強知識型作業(yè)與社會生活的聯(lián)系，讓學生的數(shù)學課外作業(yè)充滿趣味性。就數(shù)學學科而言，生活世界是真實鮮活的，如果課外作業(yè)與學生的生活世界緊密相連，毫無疑問，這樣的作業(yè)能夠加深學生對所學知識的理解，使學生感受到學習知識的價值，學生也會對數(shù)學學習產(chǎn)生一種積極的態(tài)度，體驗到學習的樂趣。因此，教師應注意精心設(shè)計能體現(xiàn)數(shù)學學習特點的探索性和開放性的課外作業(yè)題，使學生在完成作業(yè)過程中自己走進生活，將數(shù)學學習與社會生活相結(jié)合，向社會搜集、整理各種所需數(shù)據(jù)，通過自己主動的實踐活動得到數(shù)據(jù)，然后高效率完成作業(yè)。讓生動有趣的作業(yè)內(nèi)容取代重復枯爆的機械練習，以激發(fā)學生的作業(yè)興趣，使之產(chǎn)生一種自我的需求感，從而自覺主動地完成作業(yè)。還應補充諸如觀察、制作、實驗、讀課外書這一類實踐型的作業(yè)。2.加強教師與家長聯(lián)系，促進學生發(fā)展為了使學生高效率地完成作業(yè)，教師要營造良好的學習氛圍，協(xié)調(diào)好各方面工作，其中最主要的是要布置適量作業(yè)，即布置份量、難度適宜的作業(yè)，讓學生在輕松、愉悅、積極的狀態(tài)下主動進行課外訓練，最終達到“高效、低耗”的作業(yè)要求，從而促進學生智力與身心的健康發(fā)展。例如，對一些難度較大的作業(yè)，教師應作適當?shù)奶崾净蚺e相似的例子進行說明，或讓學生討論交流，集中大家的智慧；對課本里的書面作業(yè)，可以讓學生根據(jù)各自的數(shù)學實際能力，自主選擇作業(yè)，對一些較難題，學習有困難的學生可選做或不做，以增強學生做作業(yè)的信心；教師要密切與家長配合，充分發(fā)揮家長的協(xié)助作用，讓家長監(jiān)督學生做好作業(yè)，可能時及時給予一定幫助；對課外作業(yè)中出現(xiàn)的較新穎、獨特、簡潔的解題方法，教師應給予介紹推廣，并相應對學生進行口頭鼓勵，提升學生對數(shù)學的學習興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和挑戰(zhàn)意識。3.優(yōu)化作業(yè)批改方式，重視學生思維提升優(yōu)化作業(yè)批改就是要講究研究性批改。首先，關(guān)注學生問題解決的結(jié)果，如書面作業(yè)的書寫是否規(guī)范，答案是否正確，說話、演講能力水平如何。其次，關(guān)注學生的思維方法，從而更有效地糾正學生思維上的障礙，關(guān)注學生從作業(yè)里反映出的不良的學習習慣并加以整改，發(fā)現(xiàn)學生思維的閃光點則加以放大。作業(yè)評價應注重激勵與指導，教師要注意多寫批注，給予學生人文關(guān)懷。在批改作業(yè)時，不應僅僅從知識學習的結(jié)果來評價，在學生的作業(yè)上寫個分數(shù)就完了，而應該及時抓住學生的思想動態(tài)，主動參與到學生的心靈世界中，分享學生的成功快樂，潛移默化地引導學生學會生活、學會做人。另外，作業(yè)評價要求迅速及時。及時指出學生錯誤的解題思路并糾正，學生的印象就比較深刻，達到事半功倍的效果。還要重視學生錯題的積累。錯誤本身也是一種資源，抄錄各類學生容易犯的錯題，并積累起來，研究總結(jié)學生思維上的錯誤點，從而更有針對性地進行課外作業(yè)設(shè)計。結(jié)語總之，在數(shù)學教學過程中，教師不僅要重視課堂上的知識傳授，更要重視課外作業(yè)的設(shè)計布置。通過學生主體評價與教師客體評價有機結(jié)合，實現(xiàn)作業(yè)設(shè)計民主化、層次化，從而讓學生在一個充滿自信的學習環(huán)境中得到可持續(xù)性發(fā)展。只有樹立教育是為了學生的發(fā)展，樹立“以人為本”的理念，不斷探索、不斷分析，就一定能真正實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必須的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！菊n程參考書·薛定宇、陳陽泉,高等應用數(shù)學問題的MATLAB求解,2004,2008,清華大學出版社(用于以后求解問題參考)MATLAB語言符號運算局限性:目前只支持32位MATLAB運行,在64位操作系統(tǒng)上必須安裝32位版MATLAB從MATLAB2008b開始,符號運算放棄了Maple內(nèi)核,改用MUPAD作為符號運算引擎,功能變?nèi)趿撕芏?好些問題不能再求解了Sunday,2009.5Slide2(of97學建模課程模板11:20:13北大學信息學院本章內(nèi)容提要(內(nèi)容多,因?qū)W時限制,入門介紹)(詳細內(nèi)容查閱參考教材)解析解與藪值解ch1線性代數(shù)問題求解ch4簡單介紹非線性方程求解ch6最優(yōu)化問題求解ch6微分方程求解ch7數(shù)據(jù)插值、處理與擬合ch8其他應用2009-5Slide3(of97學建模課程模板11:20:13東北大學信息學院6.1解析解與數(shù)值解由已知公式一步步推導出的解例如,高等數(shù)學計算,復雜問題不能手工求解,需要借助計算機↓解析解不存在或不現(xiàn)實,需要數(shù)值解不存在edt,erf(a),erf(0.5)不存在π,工程應用3.14159即可高階矩陣的行列式,計算量Sunday,2009.5Slide4(of97學建模課程模板11:20:13東北大學信息學院62線性代數(shù)問題的計算機求解矩陣分析問題由簡單命令即可行列式det(A特征值eig(A4),[v,d]-eig(A)逆矩陣iv(4),偽逆pinv(A)范數(shù)nom(A,1),nom(A,2),nom(A,in)特征多項式系數(shù)poly(A)函數(shù)調(diào)用方法eig(A),eig(sym(A))Sunday,2009.5Slide5(of97學建模課程模板11:20:13東北大學信息學院622其他線性代數(shù)問題求解→線性代數(shù)方程求解Ax=B·解的判定矩陣C=A,B三種情況◆唯一解◆無窮多解C=AB◆無解,最小二乘解Lyapunovⅴ方程、Riccati方程等elyap、are等函數(shù)可以直接求解→矩陣函數(shù)求解Sunday,2009.5Slide6(of97敝學建模課程模板11:20:13東北大學信息學院63非線性方程求解→非線性方程的解析解什么時候存在解析解?◆單變量多項式方程◆可以轉(zhuǎn)換成單變量多項式方程的多元方程準解析解↓非線性方程的藪值解·圖解法任意指定初值進行搜索求解非線性矩陣方程的求解Sunday,2009.5Slide7(of97學建模課程模板11:20:13東北大學信息學院63.1非線性方程的解析解求解MATLAB的solve函數(shù)可以求解方程S=solve(eqn1,eqn2,……,eqnn)[x,…]=solve(eqn1,eqn2,…,eqnn