化工原理-課件

1.2.1流體的流量與流速1.2.2定態(tài)流動與非定態(tài)流動1.2.3定態(tài)流動系統(tǒng)的質量守恒

1.2.4定態(tài)流動系統(tǒng)的能量守恒1.2流體動力學——連續(xù)性方程——柏努利方程1ppt課件本節(jié)難點：本節(jié)重點：連續(xù)性方程與柏努利方程。

柏努利方程應用；正確選取截面及基準面，解決流體流動問題。2ppt課件1.2流體動力學1.2.1流體的流量與流速一、流量體積流量：單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任一截面的流體體積。定義：單位時間內(nèi)流過管道任一截面的流體量。VS——m3/s或m3/h。3ppt課件（1-19）

二者關系：2.質量流量:單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任一截面的流體質量。mS——kg/s或kg/h。4ppt課件二、流速1.流速：單位時間內(nèi)流體質點在流動方向上所流經(jīng)的距離。3.平均流速：流體的體積流量與管道截面積之比。以u表示，單位為m/s

。(1-20)

習慣上，平均流速簡稱為流速。2.點速度：流通截面上某一點的速度。用ur來表示。5ppt課件4.

質量流速：單位時間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質量。以G表示，單位為

kg/（m2·s）。流量與流速的關系：

（1-21）質量流速與流速的關系為：

(1-22)6ppt課件三、管徑的估算

(1-23)

一般化工管道為圓形，若以d表示管道的內(nèi)徑，則：則：

式中，流量一般由生產(chǎn)任務決定，選定流速u后可用上式估算出管徑，再圓整到標準規(guī)格。7ppt課件u↑→d↓→設備費用↓流動阻力↑→動力消耗↑

→操作費↑均衡考慮uu適宜費用總費用設備費操作費流速選擇：圖1-12管徑與總費用關系圖8ppt課件

適宜流速的選擇應根據(jù)經(jīng)濟核算確定，通?？蛇x用經(jīng)驗數(shù)據(jù)。一般，密度大或粘度大的流體，流速取小一些；

通常水及低粘度液體的流速為1～3m/s，一般常壓氣體流速為10m/s

，飽和蒸汽流速為20～40m/s等。

對于含有固體雜質的流體，流速宜取得大一些，以避免固體雜質沉積在管道中。9ppt課件例：某廠要求安裝一根輸水量為30m3/h的管道，試選擇一合適的管子。解：

取水在管內(nèi)的流速為1.8m/s，

查附錄低壓流體輸送用焊接鋼管規(guī)格，選用公稱直徑Dg80（英制3″）的管子，或表示為φ88.5×4mm，該管子外徑為88.5mm，壁厚為4mm，則內(nèi)徑為：10ppt課件水在管中的實際流速為：在適宜流速范圍內(nèi)，所以該管子合適。11ppt課件1.2.2定態(tài)流動與非定態(tài)流動定態(tài)流動：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量僅隨位置變化，而不隨時間變化；

圖1-13定態(tài)流動

該裝置液位恒定，因而流速不隨時間變化，為定態(tài)流動。

12ppt課件非定態(tài)流動：流體在各截面上的有關物理量既隨位置變化，也隨時間變化。圖1-14非定態(tài)流動

該裝置流動過程中液位不斷下降，流速隨時間而遞減，為非定態(tài)流動。13ppt課件

在化工廠中，連續(xù)生產(chǎn)的開、停車階段，屬于非定態(tài)流動，而正常連續(xù)生產(chǎn)時，均屬于定態(tài)流動。本章重點討論定態(tài)流動問題。14ppt課件1.2.3定態(tài)流動系統(tǒng)的質量守恒

——連續(xù)性方程

1122圖1-15連續(xù)性方程的推導

如圖所示的定態(tài)流動系統(tǒng)，流體連續(xù)地從1-1′截面進入，2-2′截面流出，且充滿全部管道。在管路中流體沒有增加和漏失的情況下，根據(jù)物料衡算，單位時間進入截面1-1′的流體質量與單位時間流出截面2-2′的流體質量必然相等，即：15ppt課件推廣至任意截面

或(1-24)

(1-24a)

(1-24b)

式（1-24）～式(1-24b)均稱為連續(xù)性方程，表明在定態(tài)流動系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面時的質量流量恒定。16ppt課件

對不可壓縮流體，ρ=常數(shù)，連續(xù)性方程可寫為：

(1-24c)上式表明：不可壓縮性流體流經(jīng)各截面時的體積流量也不變；流速u與管截面積成反比，截面積越小，流速越大；反之，截面積越大，流速越小。17ppt課件對于圓形管道：（1-24d）

即：不可壓縮流體在圓形管道中，任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比

18ppt課件例：如圖所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和兩段φ57×3.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9×10－3m/s的體積流量流動，且在兩段分支管內(nèi)的流量相等，試求水在各段管內(nèi)的速度。

3a123b19ppt課件解：

管1的內(nèi)徑為

則水在管1中的流速為管2的內(nèi)徑為20ppt課件由式（1-24d），則水在管2中的流速為管3a及3b的內(nèi)徑為又水在分支管路3a、3b中的流量相等，則有21ppt課件即水在管3a和3b中的流速為22ppt課件1.2.4

定態(tài)流動系統(tǒng)的機械能守恒

柏努利方程反映了流體在流動過程中，各種形式機械能的相互轉換關系。柏努利方程的推導方法有多種，以下介紹較簡便的機械能衡算法?！嘏匠?3ppt課件一、總能量衡算圖1-16總能量衡算24ppt課件

如圖1-16所示的定態(tài)流動系統(tǒng)中，流體從1-1′截面流入，2-2′截面流出。衡算范圍：1-1′、2-2′截面以及管內(nèi)壁所圍成的空間衡算基準：1kg流體基準面：0-0′水平面25ppt課件（1）內(nèi)能：貯存于物質內(nèi)部的能量。（2）位能：流體受重力作用在不同高度所具有的能量。流體的機械能有以下幾種形式：1kg流體具有的內(nèi)能為U，其單位為J/kg。1kg的流體所具有的位能為zg，其單位為J/kg。將質量為mkg的流體自基準水平面0-0′升舉到z處所做的功，即為位能位能=mgz26ppt課件流體以一定速度流動，便具有動能。1kg的流體所具有的動能為，其單位為J/kg。（3）動能：27ppt課件（4）靜壓能：

靜壓能=

lAV1kg的流體所具有的靜壓能為其單位為J/kg。圖1-17

靜壓能示意圖28ppt課件

設換熱器向1kg流體提供的熱量為qe，其單位為J/kg。（5）熱量

若管路中有加熱器、冷卻器等，流體通過時必與之換熱。29ppt課件1kg流體從流體輸送機械所獲得的能量用We表示，其單位為J/kg。（6）外功(有效功)：

在圖1-16的流動系統(tǒng)中，還有流體輸送機械（泵或風機）向流體作功。

根據(jù)能量守恒原則，對于劃定的流動范圍，其輸入的總能量必等于輸出的總能量。在圖1-16中，在1-1′截面與2-2′截面之間的衡算范圍內(nèi)，有：30ppt課件以上能量形式可分為兩類：機械能：位能、動能、靜壓能及外功，可用于輸送流體；內(nèi)能與熱：不能直接轉變?yōu)檩斔土黧w的能量。（1-25）（1-25a）

或

31ppt課件二、實際流體的機械能衡算

(1)以單位質量流體為基準

流體不可壓縮，則ρ1=ρ2流動系統(tǒng)無熱交換，則qe=0假設流體溫度不變，則

U1=U2并且實際流體流動時有能量損失。32ppt課件

設1kg流體損失的能量用ΣWf表示，其單位為J/kg。

式（1-25）可簡化為（1-26）

上式即為不可壓縮實際流體的機械能衡算式，其中每項的單位均為J/kg。33ppt課件（2）以單位重量流體為基準

將式（1-26）各項同除重力加速度g:令

則34ppt課件式中各項單位為（1-26a）

表示單位重量（1N）流體所具有的能量。雖然各項的單位為m，與長度的單位相同，但在這里應理解為m液柱，其物理意義是指單位重量的流體所具有的機械能。

35ppt課件z——位壓頭總壓頭He——外加壓頭或有效壓頭。Σhf——壓頭損失——動壓頭——靜壓頭36ppt課件（3）以單位體積流體為基準

將(1-26)式各項同乘以ρ：式中各項單位為△Pf=ρ∑Wf——壓力損失（1-26b）37ppt課件

這種流體實際上并不存在，是一種假想的流體，但這種假想對解決工程實際問題具有重要意義。三、理想流體的機械能衡算

理想流體：是指沒有粘性（即流動中沒有摩擦阻力）的不可壓縮流體。

對于理想流體又無外功加入時，式（1-26）、（1-26a）、（1-26b）可分別簡化為：（1-27）38ppt課件（1-27a）

通常，式（1-27）、（1-27a）、（1-27b）稱為柏努利方程式。

式（1-26）、（1-26a）、（1-26b）是柏努利方程的引申，習慣上也稱為柏努利方程式。（1-27b）39ppt課件四、柏努利方程的討論

（1）如果系統(tǒng)中的流體處于靜止狀態(tài)，則u=0，沒有流動，自然沒有能量損失，ΣWf=0，當然也不需要外加功，We=0，則柏努利方程變?yōu)椋?/p>

上式即為流體靜力學基本方程式。由此可見，柏努利方程除表示流體的運動規(guī)律外，還表示流體靜止狀態(tài)的規(guī)律，而流體的靜止狀態(tài)只不過是流體運動狀態(tài)的一種特殊形式。40ppt課件

（2）柏努利方程式（1-27）、（1-27a）、（1-27b）表明理想流體在流動過程中任意截面上總機械能、總壓頭為常數(shù)，即：（1-28）

（1-28a）

（1-28b）

41ppt課件

圖1-18清楚地表明了理想流體在流動過程中三種能量形式的轉換關系。從1-1′截面到2-2′截面，由于管道截面積減小，根據(jù)連續(xù)性方程，速度增加，即動壓頭增大，同時位壓頭增加，但因總壓頭為常數(shù)，因此2-2′截面處靜壓頭減小，也即1-1′截面的靜壓頭轉變?yōu)?-2′面的動壓頭和位壓頭。

但各截面上每種形式的能量并不一定相等，它們之間可以相互轉換。42ppt課件（3）在柏努利方程式（1-26）中，zg、、We、ΣWf是指單位質量流體在兩截面間獲得或消耗的能量，可以理解為它們是過程的函數(shù)。分別表示單位質量流體在某截面上所具有的位能、動能和靜壓能，也就是說，它們是狀態(tài)參數(shù)；We是輸送設備對1kg流體所做的功，單位時間輸送設備所作的有效功，稱為有效功。43ppt課件軸功率：（1-29）

ms——流體的質量流量，kg/s。式中：Ne——有效功率，W；

實際上，輸送機械本身也有能量轉換效率，則流體輸送機械實際消耗的功率應為（1-30）

η——流體輸送機械的效率。式中：N——流體輸送機械的軸功率，W；44ppt課件（4）式（1-26）、（1-26a）、（1-26b）適用于不可壓縮性流體。仍可用該方程計算，但式中的密度ρ應以兩截面的平均密度ρm代替。

對于可壓縮性流體，當所取系統(tǒng)中兩截面間的絕對壓力變化率小于20%，即：45ppt課件五、柏努利方程的應用

利用柏努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：容器間的相對位置等。管內(nèi)流體的流量；輸送設備的功率；管路中流體的壓力；

在用柏努利方程解題時，解題時需注意以下幾個問題：

46ppt課件（1）根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，標明流體的流動方向，定出上、下游截面，明確流動系統(tǒng)的衡算范圍；若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準面應選過管中心線的水平面。

（2）位能基準面的選取:必須與地面平行；為計算方便，宜于選取兩截面中位置較低的截面；47ppt課件（3）截面的選取:截面宜選在已知量多、計算方便處。兩截面間流體應是定態(tài)連續(xù)流動；與流體的流動方向相垂直；（4）計算中要注意各物理量的單位保持一致，尤其在計算截面上的靜壓能時，p1、p2不僅單位要一致，同時表示方法也應一致，即同為絕壓或同為表壓。48ppt課件例:如圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。送液管為φ45×2.5mm的鋼管，要求送液量為3.6m3/h。設料液在管內(nèi)的壓頭損失為1.2m（不包括出口能量損失），試問：高位槽的液位要高出進料口多少米？49ppt課件解：如圖所示，取高位槽液面為1-1′截面，進料管出口內(nèi)側為2-2′截面，以過2-2′截面中心線的水平面0-0′為基準面。在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程（由于題中已知壓頭損失，用式（1-26a）以單位重量流體為基準計算比較方便）50ppt課件其中：z1=h；因高位槽截面比管道截面大得多，故槽內(nèi)流速比管內(nèi)流速小得多，可以忽略不計；即：u1≈0；p1=0（表壓）；

He=0

z2=0；p2=0（表壓）；

Σhf=1.2m51ppt課件

將以上各值代入上式中，可確定高位槽液位的高度

計算結果表明，動能項數(shù)值很小，流體位能主要用于克服管路阻力。

解本題時注意，因題中所給的壓頭損失不包括出口能量損失，因此2-2′截面應取管出口內(nèi)側。若選2-2′截面為管出口外側，計算過程有所不同。52ppt課件例:如圖所示，某廠利用噴射泵輸送氨。管中稀氨水的質量流量為1×104kg/h，密度為1000kg/m3，入口處的表壓為147kPa。管道的內(nèi)徑為53mm，噴嘴出口處內(nèi)徑為13mm，噴嘴能量損失可忽略不計，試求噴嘴出口處的壓力。53ppt課件如圖54所示，取稀氨水入口為1-1′截面，噴嘴出口為2-2′截面，管中心線為基準水平面。在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程解：z1=0；p1=147×103

Pa（表壓）；

其中：54ppt課件

z2=0；噴嘴出口速度u2可直接計算或由連續(xù)性方程計算

We=0；ΣWf=0將以上各值代入上式：55ppt課件解得：

p2=－71.45kPa（表壓）

即噴嘴出口處的真空度為71.45kPa。

噴射泵是利用流體流動時靜壓能與動能的轉換原理進行吸、送流體的設備。當一種流體經(jīng)過噴嘴時，由于噴嘴的截面積比管道的截面積小得多，流體流過噴嘴時速度迅速增大，使該處的靜壓力急速減小，造成真空，從而可將支管中的另一種流體吸入，二者混合后在擴大管中速度逐漸降低，壓力隨之升高，最后將混合流體送出。56ppt課件例:某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液（密度為1100kg/m3）輸送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出，如附圖所示。泵的入口管為φ108×4mm的鋼管，管中的流速為1.2m/s，出口管為φ76×3mm的鋼管。貯液池中堿液的深度為1.5m，池底至塔頂噴嘴入口處的垂直距離為20m。堿液流經(jīng)所有管路的能量損失為30.8J/kg（不包括噴嘴）