《函數(shù)的圖象1》參考課件

第十九章一次函數(shù)19.1.2函數(shù)的圖象第1課時19.1函數(shù)第十九章一次函數(shù)19.1.2函數(shù)的圖象19.有些問題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示，但是可以用圖直觀地反映，例如用心電圖表示心臟生物電流與時間的關(guān)系。即使對于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示則會使函數(shù)關(guān)系更清晰。導(dǎo)入這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：函數(shù)的圖像有些問題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示，但是可以用2

正方形面積

S與邊長

x之間的函數(shù)解析式為

S=x2．思考：

（1）這個函數(shù)的自變量取值范圍是什么？

（2）怎樣獲得組成圖像的點？先確定點的坐標(biāo)．

問題

請畫出下面問題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)

律的圖形：＞二、探究新知正方形面積S與邊長x之間的函數(shù)解析式為S=x23

（4）自變量x的一個確定的值與它所對應(yīng)的唯一的函數(shù)值S，是否唯一確定了一個點（x，S）呢？

取一些自變量的值，計算出相應(yīng)的函數(shù)值．

正方形面積

S與邊長

x之間的函數(shù)解析式為

S=x2．

問題

請畫出下面問題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)

律的圖形：思考：

（3）怎樣確定滿足函數(shù)關(guān)系的點的坐標(biāo)？二、探究新知（4）自變量x的一個確定的值與它所對應(yīng)的唯一取一些4二、探究新知x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516計算并填表

正方形面積

S與邊長

x之間的函數(shù)解析式為

S=x2．

問題

請畫出下面問題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)

律的圖形：二、探究新知x00.511.522.533.54S00.25在直角坐標(biāo)系中，描出這些點，然后連接這些點.表示x與S的對應(yīng)關(guān)系的點有無數(shù)個.但是實際上我們只能描出其中有限個點，同時想象出其他點的位置.用空心圈表示不在曲線的點用光滑的曲線連接在直角坐標(biāo)系中，描出這些點，然后連接這些點.表示x與一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.上圖的曲線即函數(shù)S=x2

（x＞0）的圖象.

通過圖象，我們可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù).一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值三、思考

下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京春季某天氣溫T如何隨時間t變化而變化，你從圖象中得到了哪些信息？14824t/時T/-3三、思考下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京春季(1)最低、最高溫度分別是多少？(2)哪些時段溫度呈下降狀態(tài)？上升狀態(tài)呢？(3)我們可以從圖象中看出這一天中任一時刻的氣溫大約是多少嗎？氣溫T是時間t的函數(shù).-3O414248T/℃t/時(1)最低、最高溫度分別是多少？(2)哪些時段溫度呈下降狀態(tài)例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．825285868x/min0.80.6y/kmO

根據(jù)圖象回答下列問題：（1）食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時

間？四、解決問題例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，82528510例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．

根據(jù)圖象回答下列問題：（2）小明在食堂吃早餐用了多少時間？825285868x/min0.80.6y/kmO四、解決問題例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，根據(jù)圖象11例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．

根據(jù)圖象回答下列問題：（3）食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多

少時間？825285868x/min0.80.6y/kmO四、解決問題例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，根據(jù)圖象12例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．

根據(jù)圖象回答下列問題：（4）小明讀報用了多長時間？825285868x/min0.80.6y/kmO四、解決問題例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，根據(jù)圖象13例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．

根據(jù)圖象回答下列問題：（5）圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均

速度是多少？825285868x/min0.80.6y/kmO四、解決問題例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，根據(jù)圖象14

八年級（2）班從學(xué)校出發(fā)去某景點旅游，全班分成甲、乙兩組．甲組乘坐大客車，乙組乘坐小轎車．已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程

s（單位：km）和行駛時間

t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：應(yīng)用1020304050607055s/km

t/min

O乙甲八年級（2）班從學(xué)校出發(fā)去某景點旅游，全班分應(yīng)用102015

給出下列說法：①學(xué)校到景點的路程為55km；②甲組在途中停留了5min；③甲、乙兩組同時到達景點；④相遇后，乙組的速度小于甲組的速度．根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有

．①②

拓展

從圖象中還能獲得哪些信息？應(yīng)用1020304050607055s/km

t/min

O乙甲給出下列說法：①學(xué)校到景點的路程為55km；②①②16

（1）函數(shù)圖象上點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么？

（2）畫函數(shù)圖象時，能畫出滿足函數(shù)關(guān)系的所有的點

嗎？

（3）你認為觀察函數(shù)圖象時要注意哪些問題？圖象信息（形）圖象上點的坐標(biāo)特點（數(shù)）對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律五、總結(jié)歸納（1）函數(shù)圖象上點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么？圖象信息（171.選做題：教材習(xí)題19.1第9題.六、布置作業(yè)六、布置作業(yè)3.備選題：（1）柿子熟了，從樹上落下來.下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中的速度變化情況?（）O速度時間AO速度時間DO速度時間CO速度時間B3.備選題：（1）柿子熟了，從樹上落下來.下面的哪一（2）下圖表示一輛汽車的速度隨時間變化的情況：

①汽車行駛了多長時間？它的最高時速是多少？②汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？③出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？④用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.048201216時間/分24306090速度/（千米/時）（2）下圖表示一輛汽車的速度隨時間變化的情況：①汽車（3）下圖表示的是小明放學(xué)回家途中騎車速度與時間的關(guān)系.你能想象出他回家路上的情景嗎？O時間速度（3）