一元一次方程的應(yīng)用第5課時幾何問題2020秋冀教版七年級數(shù)學上冊課件

第五章一元一次方程七年級數(shù)學上冊冀教版5.4

一元一次方程的應(yīng)用第5課時幾何問題第五章一元一次方程七年級數(shù)學上冊冀教版5.411幾何圖形問題2數(shù)字問題1幾何圖形問題2數(shù)字問題CONTENTS1新知導(dǎo)入CONTENTS1新知導(dǎo)入試一試：你能用列方程解決下列問題嗎？（1）已知∠A的余角的補角是101°，求∠A的度數(shù)；（2）已知一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比為2:3:4，求三個內(nèi)角的度數(shù)．解：（1）設(shè)∠A的度數(shù)為x.依題意，得180°-（90°-x）=101°.解得x=11°.（2）設(shè)三個內(nèi)角的度數(shù)分別是2x、3x、4x.依題意，得2x+3x+4x=180°.解得x=20°.所以三個內(nèi)角的度數(shù)分別為40°，60°，80°.試一試：你能用列方程解決下列問題嗎？解：（1）設(shè)∠A的度CONTENTS2課程講授CONTENTS2課程講授幾何圖形問題例1

如圖，在長方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm.動點P沿AB邊從點A開始，向點B以2cm/s的速度運動；動點Q沿DA邊從點D開始，向點A以1cm/s的速度運動．P，Q同時開始運動，用t(s)表示移動的時間.（1）當t為何值時，AQ=AP?（2）當t為何值時，AQ+AP等于長方形ABCD周長的DABCQP幾何圖形問題例1如圖，在長方形ABCD中，AB=12解：設(shè)運動ts有AQ=AP，則DQ=1×t=t，AQ=6-t，AP=2t.依題意，得6-t=2t.解得t=2.幾何圖形問題（1）當t為何值時，AQ=AP?DABCQP解：設(shè)運動ts有AQ=AP，則幾何圖形問題（1）當t為何值依題意，得解得t=3.幾何圖形問題DABCQP（2）當t為何值時，AQ+AP等于長方形ABCD周長的解：設(shè)運動ts，AQ+AP等于長方形ABCD周長的答：當t=2(s)時，AQ=AP；當t=3(s)時，AQ+AP等于長方形ABCD周長的依題意，得幾何圖形問題DABCQP（2）當t為何值時，AQ+問題

在例1的情境中，如果點P到達點B后沿BC方向繼續(xù)運動，點Q到達點A后沿AB方向繼續(xù)運動，如圖所示．當點P到達點C時，點P和點Q同時停止運動．試求當t為何值時，線段AQ的長度等于線段CP長度的一半．幾何圖形問題DABCPQ問題在例1的情境中，如果點P到達點B后沿BC方向繼續(xù)運動解：設(shè)再運動ts時，有

依題意，得解得t=1.5.答：當t=1.5時，線段AQ的長度等于線段CP長度的一半．幾何圖形問題DABCQP解：設(shè)再運動ts時，有幾何圖形問題DABCQP

歸納：

將幾何圖形賦予了代數(shù)元素，便產(chǎn)生了一類新問題，解決這類問題時，通常要用到圖形的性質(zhì)以及幾何量之間的關(guān)系.幾何圖形問題歸納：幾何圖形問題練一練：如圖，已知數(shù)軸上兩點A，B所對應(yīng)的數(shù)分別為-3，1.（1）若點P是線段AB的中點，點P對應(yīng)的數(shù)記為a，則a=

；（2）若點A以每秒4個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒2個單位長度向右勻速運動，則點A，B相遇時，所在點表示的數(shù)為

.幾何圖形問題-15練一練：如圖，已知數(shù)軸上兩點A，B所對應(yīng)的數(shù)分別為-3，1數(shù)字問題例2

用如圖所示的甲、乙兩框框住2020年11月月歷中的4個數(shù).設(shè)框住的4個數(shù)中，甲框框住的最小數(shù)為a，乙框框住的最小數(shù)為b.（1）當a=10時，甲框住的四個數(shù)的和是多少？（2）當乙框住的四個數(shù)的和是29時，b是多少？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930甲乙數(shù)字問題例2用如圖所示的甲、乙兩框框住2020年11月數(shù)字問題解：（1）當a=10時，甲框框住的四個數(shù)的和是10+11+17+18=56.（2）當乙框住的四個數(shù)的和是29時，b+(b+6)+(b+7)+(b+8)=29，解得b=2.數(shù)字問題解：（1）當a=10時，甲框框住的四個數(shù)的和是（2）數(shù)字問題解題思路：1.審清題意，合理運用式子表示數(shù).2.做題前仔細觀察數(shù)與表、圖結(jié)合在一起的規(guī)律．數(shù)字問題數(shù)字問題解題思路：1.審清題意，合理運用式子表示數(shù).2.做題練一練：一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是6，若這個兩位數(shù)加上13，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字相同的兩位數(shù).則這個兩位數(shù)是________.數(shù)字問題42練一練：一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是6，若這個兩位數(shù)CONTENTS3隨堂練習CONTENTS3隨堂練習1.從某月歷上圈出了相鄰的三個數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為39，這三個數(shù)在月歷中的排布不可能是()C1.從某月歷上圈出了相鄰的三個數(shù)a，b，c，并求出了它們的和2一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字多4，把它的個位和十位上的數(shù)字交換位置，得到的新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的和是88，則這個兩位數(shù)是_________.622一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字多3.用8塊完全相同的長方形地板磚拼成一個大長方形.地板磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，請你求每塊地板磚的面積.60cm解：由圖可知，1塊地板磚的長等于3塊地板磚的寬.設(shè)每塊地板磚的寬為xcm，則長為3xcm.根據(jù)題意，得x+3x=60.解得x=15.所以3x=315=45.15×45=675（cm2）.答：每塊地板磚的面積是675cm2.