第四章-土的抗剪強(qiáng)度課件

第一節(jié)概述第二節(jié)土的抗剪強(qiáng)度理論第三節(jié)土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)第四節(jié)無(wú)粘性土的抗剪強(qiáng)度第五節(jié)飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度第四章土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力TeacherYangPing第一節(jié)概述一、概念：土的抗剪強(qiáng)度是指土體抵抗剪切破壞的極限能力，是土的重要力學(xué)性質(zhì)之一。二、與土的抗剪強(qiáng)度有關(guān)的工程問(wèn)題1、建筑地基的承載力；2、土工建筑物的土坡穩(wěn)定；3、深基坑土壁的穩(wěn)定性；4、擋土墻的穩(wěn)定性。TeacherYangPing第二節(jié)土的抗剪強(qiáng)度理論一、抗剪強(qiáng)度的庫(kù)侖定律1、無(wú)粘性土f—土的抗剪強(qiáng)度；—滑動(dòng)面上法向總應(yīng)力；—土的內(nèi)摩擦角，度。TeacherYangPingc—土的粘聚力（內(nèi)聚力）kPa；其它字母意義同上。2、粘性土TeacherYangPing二、抗剪強(qiáng)度的來(lái)源1、無(wú)粘性土：內(nèi)摩擦力注：其中內(nèi)摩擦力包括：滑動(dòng)摩擦力、咬合摩擦力、阻力。2、粘性土：內(nèi)摩擦力+粘聚力注：粘聚力包括原始粘聚力和固化粘聚力。三、影響抗剪強(qiáng)度的因素1、土粒的大小、形狀及礦物成份；2、土的結(jié)構(gòu)性；3、孔隙水壓力；4、應(yīng)力歷史的影響；5、土的各向異性。TeacherYangPing四、莫爾—庫(kù)侖強(qiáng)度理論及極限平衡條件㈠、土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)（以條形荷載為例）TeacherYangPing

當(dāng)土中某一點(diǎn)主應(yīng)力1、3方向及大小已知時(shí)，則與大主應(yīng)力作用面成角的任一平面上的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力可由力的平衡條件求得。土體中任意點(diǎn)應(yīng)力如下圖：M點(diǎn)的應(yīng)力x、y、zx

可按力學(xué)中的公式計(jì)算，再按下面公式可得該點(diǎn)的大主應(yīng)力1和小主應(yīng)力3

。TeacherYangPing根據(jù)靜力平衡條件可得：TeacherYangPing聯(lián)立求解以上方程可以得到斜截面mn上法向應(yīng)力和剪應(yīng)力：將上兩式兩邊平方并相加得：TeacherYangPing上式為圓的方程，該圓圓心坐標(biāo)為((1+3)/2，0)，半徑為(1-3

)/2，由此可作出莫爾圓如下圖：注：莫爾圓上任一點(diǎn)代表與1作用面成角的斜面，其縱坐標(biāo)代表該面上的剪應(yīng)力，橫坐標(biāo)代表該面上的法向應(yīng)力，即莫爾圓表示一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。TeacherYangPing㈡、土的極限平衡條件1、根據(jù)抗剪強(qiáng)度曲線(xiàn)與莫爾圓的關(guān)系判斷①、莫爾圓位于抗剪強(qiáng)度曲線(xiàn)以下，處于穩(wěn)定狀態(tài)。②、莫爾圓與抗剪強(qiáng)度曲線(xiàn)相切，處于極限平衡狀態(tài)。③、莫爾圓與抗剪強(qiáng)度曲線(xiàn)相割，土體已被剪破。TeacherYangPing2、根據(jù)極限平衡條件判斷根據(jù)極限應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度相切于一點(diǎn)的幾何關(guān)系，可建立粘性土和無(wú)粘性土的極限平衡條件。TeacherYangPing從圖可知：化簡(jiǎn)后得：或：TeacherYangPing由三角函數(shù)可以證明：或：代入式(2)、(3)得粘性土的極限平衡條件為：或：TeacherYangPing對(duì)于無(wú)粘性土，由于c=0，代入粘性土的極限平衡可知，無(wú)粘性土的極限平衡條件為：或：

當(dāng)土中一點(diǎn)應(yīng)力達(dá)極限平衡狀態(tài)時(shí)，破裂角一般為f=45o+/2，而不發(fā)生在最大剪應(yīng)力作用面（=45o）上(因該面上的抗剪強(qiáng)度更大)。TeacherYangPing第三節(jié)土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)一、直接剪切試驗(yàn)分為應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式兩種，我國(guó)普遍采用的是應(yīng)變控制式直剪儀，其裝置如下圖:TeacherYangPing對(duì)同一種土至少取4個(gè)重度和含水量相同的試樣，分別在不同垂直壓力下剪切破壞，一般可取壓力為100、200、300、400kPa，其試驗(yàn)結(jié)果如下圖：TeacherYangPing直接剪切試驗(yàn)可分為快剪、固結(jié)快剪和慢剪三種方法：1、快剪：是在試樣施加豎向壓力后，立即快速施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切破壞。2、固結(jié)快剪：是允許試樣在豎向壓力下排水，待固結(jié)穩(wěn)定后，再快速施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切破壞。3、慢剪：是允許試樣在豎向壓力下排水，待固結(jié)穩(wěn)定后，以緩慢的速率施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切破壞。TeacherYangPing直接剪切試驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：構(gòu)造簡(jiǎn)單，操作方便。缺點(diǎn)：1、剪切面限定在上下盒之間的平面，而不是沿土樣最薄弱的面剪切破壞；

2、剪切面上剪應(yīng)力分布不均勻，土樣剪切破壞時(shí)先從邊緣開(kāi)始，在邊緣發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象；

3、在剪切過(guò)程中，土樣剪切面不斷縮小，而在計(jì)算抗剪強(qiáng)度時(shí)卻是按土樣的原截面積計(jì)算的；

4、試驗(yàn)時(shí)不能?chē)?yán)格控制排水條件，不能量測(cè)孔隙水壓力，在進(jìn)行不排水剪時(shí)，試件仍有可能排水，特別是對(duì)于飽和粘性土，由于它的抗剪強(qiáng)度受排水條件的影響顯著，故排水試驗(yàn)不夠理想。TeacherYangPing二、三軸壓縮試驗(yàn)TeacherYangPing試驗(yàn)原理：a、試件受周?chē)鷫毫?；b、破壞時(shí)試件上的主應(yīng)力；c、莫爾破壞包線(xiàn)三軸壓縮試驗(yàn)按剪切前受到周?chē)鷫毫?的固結(jié)狀態(tài)和剪切時(shí)的排水條件，分為以下三種方法：TeacherYangPing1、不排水剪UU：試樣在施加周?chē)鷫毫碗S后施加豎向壓力直至破壞的整個(gè)過(guò)程中都不允許排水，試驗(yàn)自始至終關(guān)閉排水閥門(mén)；2、固結(jié)不排水剪CU：試樣在施加周?chē)鷫毫r(shí)打開(kāi)排水閥門(mén)，允許排水固結(jié)，待固結(jié)穩(wěn)定后關(guān)閉排水閥門(mén)，再施加豎向壓力，使試樣在不排水的條件下剪切破壞；3、排水剪CD：試樣在施加周?chē)鷫毫r(shí)允許排水固結(jié)，待固結(jié)穩(wěn)定后，再在排水條件下施加豎向壓力至試件剪切破壞。TeacherYangPing三、無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)此試驗(yàn)如同在三軸儀中進(jìn)行3=0的不排水試驗(yàn)一樣，適用于測(cè)定飽和粘性土的不排水抗剪強(qiáng)度和土的靈敏度。四、十字板剪切試驗(yàn)（自學(xué)）TeacherYangPing一、三種破壞模式1、整體剪切破壞

是一種典型的土體強(qiáng)度破壞，具有一定的突然性，一般在密砂和堅(jiān)硬的粘土中最有可能發(fā)生。第四節(jié)地基臨塑荷載和臨界荷載TeacherYangPing2、局部剪切破壞以變形為主的破壞模式。3、沖切剪切破壞以變形為特征的破壞模式。在壓縮性較大的松砂、軟土地基或基礎(chǔ)埋深較大時(shí)容易發(fā)生。注：壓縮性是影響地基破壞模式的主要因素。TeacherYangPing二、地基塑性區(qū)邊界方程1、地基中應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)階段TeacherYangPing2、地基塑性區(qū)邊界方程圖中M點(diǎn)產(chǎn)生的大、小主應(yīng)力為：式中：p0—均布條形荷載，kPa；0—任意點(diǎn)M到均布條形荷載兩端點(diǎn)的夾角,弧度.均布條形荷載作用下地基中的主應(yīng)力TeacherYangPing

考慮基礎(chǔ)都有一定的埋深d,即M點(diǎn)還存在土的自重應(yīng)力(見(jiàn)下圖)因此，地基中任意點(diǎn)M的大、小主應(yīng)力為：式中：p0—基底附加應(yīng)力；q—基礎(chǔ)兩側(cè)荷載，q=md（d為天然地面算起的基礎(chǔ)埋深；—地基持力層的重度，地下水位以下用浮重度；其余字母意義見(jiàn)圖。TeacherYangPing

當(dāng)M點(diǎn)達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，該點(diǎn)的大、小主應(yīng)力應(yīng)滿(mǎn)足下式極限平衡條件：

將(1)、(2)式代入(3)式得地基塑性區(qū)邊界方程為：

根據(jù)此式可繪出塑性區(qū)的邊界線(xiàn)，見(jiàn)下圖：TeacherYangPing三、地基的臨塑荷載pcr與臨界荷載1、臨塑荷載pcr

概念：臨塑荷載是指地基邊緣地基中剛要出現(xiàn)塑性區(qū)時(shí)基底單位面積上所承擔(dān)荷載，又叫比例界限荷載。對(duì)（4）式求dz/d0=0得0=/2-，代入（4）式得塑性區(qū)最大深度為：上式中令zmax=0，則得臨塑荷載pcr的計(jì)算式為：TeacherYangPing2、臨界荷載概念：是指允許地基產(chǎn)生一定范圍塑性區(qū)對(duì)應(yīng)的荷載。根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在中心荷載作用下，控制塑性區(qū)最大開(kāi)展深度zmax=b/4，在偏心荷載下控制zmax=b/3，對(duì)一般建筑物是允許的。對(duì)應(yīng)的兩個(gè)臨塑荷載為p1/4、p1/3。TeacherYangPing

根據(jù)定義，分別將zmax=b/4和zmax=b/3代入zmax的表達(dá)式得臨界荷載p1/4、p1/3為：

注：臨塑荷載和臨界荷載兩公式都是條形荷載情況下推導(dǎo)的，對(duì)于矩形荷載或圓形荷載，用兩公式計(jì)算，其結(jié)果偏于安全。TeacherYangPing第五節(jié)地基的極限承載力一、地基極限承載力是指地基剪切破壞發(fā)展即將失穩(wěn)時(shí)所能承受的極限荷載。注：地基承載力的理論公式大都按整體破壞模式推導(dǎo)，而用于局部剪切和沖切剪切破壞情況時(shí)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)加以修正。TeacherYangPing二、太沙基地基極限承載力1、太沙基在普朗德?tīng)柪碚撋峡紤]了：①、地基土的重度不為零；②、基底粗糙；③、不考慮基底以上填土的抗剪強(qiáng)度，把它僅看成基底水平面上的超載；④、在極限荷載作用下基礎(chǔ)發(fā)生整體剪切破壞；⑤、假定地基中滑動(dòng)面的形狀如下圖所示：TeacherYangPingaadccd

Ⅰ區(qū)：這部分土體隨著基礎(chǔ)一起移動(dòng)而處于彈性平衡狀態(tài)，不易發(fā)生剪切位移，而處于壓密狀態(tài)。

邊界ab（或ab）與水平面夾角取決于基底的粗糙程度。當(dāng)假定基底完全粗糙時(shí)，=，一般情況，＜＜45°+/2。TeacherYangPingⅡ區(qū)：滑動(dòng)面按對(duì)數(shù)螺旋線(xiàn)變化，過(guò)b點(diǎn)的線(xiàn)與螺旋線(xiàn)的切線(xiàn)垂直。Ⅲ區(qū)：滑動(dòng)面cd（或cd）成直線(xiàn)，與水平面成45°-/2。，此區(qū)為被動(dòng)朗金區(qū)。2、極限承載力公式推導(dǎo)①、條形荷載作用下的地基極限承載力取彈性楔體aba為脫離體，作用的力有：A、總的極限荷載Pu=pu·b；B、自重W=b2tan/4；TeacherYangPingC、彈性楔體斜面作用的粘聚力在垂直方向的分力，其值分別為：D、Ⅱ、Ⅲ區(qū)土體滑動(dòng)時(shí)，對(duì)斜面ab產(chǎn)生的被動(dòng)土壓力Ep，方向與斜面法線(xiàn)成角，即為鉛直方向，斜面ab上亦同。上述各力在堅(jiān)直方向上列靜力平衡方程得：TeacherYangPing

太沙基假定上式中Ep是當(dāng)q時(shí)僅由土的粘聚力c引起的Epc;當(dāng)c時(shí)基礎(chǔ)兩側(cè)超載q引起Ep

q

;當(dāng)qc時(shí)僅由土的重度引起;這三部之和可表示為：將式（2）代入式（1）并經(jīng)整理得條形荷載作用下且整體剪切破壞時(shí)地基極限承載力為：Nc、Nq、N也可查表。TeacherYangPing條形荷載作用下且局部剪切破壞時(shí)，太沙基建議采用降低土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的方法對(duì)條形荷載且整體剪切破壞時(shí)的極限承載力計(jì)算公式加以修