勾股定理-初中復(fù)習(xí)教案-初中數(shù)學(xué)

成都戴氏教育初二數(shù)學(xué)[勾股定理]4-教師寄語(yǔ)：學(xué)會(huì)動(dòng)腦，動(dòng)手;不死記硬背.戴氏教育名校沖刺教育中心初中勾股定理重難點(diǎn)突破【親愛(ài)的孩子：重要的不是知識(shí)的數(shù)量,而是知識(shí)的質(zhì)量,有些人知道很多很多,但卻不知道最有用的東西】定理：知識(shí)結(jié)構(gòu)定理：直角三角形的性質(zhì):勾股定理直角三角形的性質(zhì):勾股定理勾股定理勾股定理應(yīng)用:主要用于計(jì)算應(yīng)用:主要用于計(jì)算直角三角形的判別方法::若三角形的三邊滿足則它是一個(gè)直角三角形.直角三角形的判別方法::若三角形的三邊滿足則它是一個(gè)直角三角形.知識(shí)點(diǎn)回顧重點(diǎn)1：勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2+b2＝c2）勾股定理的應(yīng)用勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主要應(yīng)用有：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊（1）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系。求直角三角形的另兩邊（2）利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問(wèn)題2：勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)：a、b、c，則有關(guān)系a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過(guò)“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來(lái)確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時(shí)應(yīng)注意：難點(diǎn)、考點(diǎn)：如何判定一個(gè)三角形是直角三角形先確定最大邊（如c）驗(yàn)證與是否具有相等關(guān)系若=，則△ABC是以∠C為直角的直角三角形；若≠則△ABC不是直角三角形。（定理中，，及只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長(zhǎng)，，滿足，那么以，，為三邊的三角形是直角三角形，但是為斜邊）區(qū)別：勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，而其逆定理是判定定理；聯(lián)系：勾股定理與其逆定理的題設(shè)和結(jié)論正好相反，都與直角三角形有關(guān)。勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，而其逆定理是判定定理；聯(lián)系：勾股定理與其逆定理的題設(shè)和結(jié)論正好相反，都與直角三角形有關(guān)?；ツ婷}的概念如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和題設(shè)，這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。規(guī)律方法指導(dǎo)

1．勾股定理的證明實(shí)際采用的是圖形面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化證明的。2．勾股定理反映的是直角三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系，可以用于解決求解直角三角形邊邊關(guān)系的題目。3．勾股定理在應(yīng)用時(shí)一定要注意弄清誰(shuí)是斜邊誰(shuí)直角邊，這是這個(gè)知識(shí)在應(yīng)用過(guò)程中易犯的主要錯(cuò)誤。4.勾股定理的逆定理：如果三角形的三條邊長(zhǎng)a，b，c有下列關(guān)系：a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形；該逆定理給出判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的判定方法．5.應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形的過(guò)程主要是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，通過(guò)學(xué)習(xí)加深對(duì)“數(shù)形結(jié)合”的理解．我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么隨堂練習(xí)：1、如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6，BC=8，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使其落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長(zhǎng)為。2、如圖，在矩形中，將矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，落在處，若，則折痕AD的長(zhǎng)為。3、如圖，CD是RtABC的斜邊AB上的高，若AB＝17，AC＝15，求CD的長(zhǎng)（

）A、B、C、17D、7例31、已知：如圖，在△中，，，，于，求的長(zhǎng)．2、如圖，已知：，，，，求的長(zhǎng)．隨堂練習(xí)：1、如圖，中，，，，求BC邊上的高AD．2、某工廠的大門(mén)如圖所示，其中四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，上部是以AB為直徑的半圓，已知AD=2.3米，AB=2米，現(xiàn)有一輛裝滿貨物的卡車(chē)，高2.5米，寬1.6米，問(wèn)這輛汽車(chē)能否通過(guò)大門(mén)？請(qǐng)說(shuō)出你的理由.例4如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是_____________。