勾股定理的證明(教學(xué)設(shè)計(jì)1)

勾股定理的證明馬紅艷木井鎮(zhèn)大李佃子中學(xué)一、指導(dǎo)思想：依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及新課程理念的要求：“將數(shù)學(xué)建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。二、教材分析：本節(jié)課選自八年級下冊、第十八章第一節(jié)——勾股定理。勾股定理是幾何中最重要的定理之一。它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，是解直角三角形的主要根據(jù)。本節(jié)課是勾股定理的第一課時(shí)，主要是讓學(xué)生對這個(gè)定理掌握準(zhǔn)確，會(huì)語言表達(dá)，注意它所滿足的條件，會(huì)運(yùn)用定理解決某些問題，并能準(zhǔn)確的解出。本節(jié)課讓學(xué)生自己動(dòng)手拼圖、觀察、得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生勤動(dòng)手，主動(dòng)探究的能力。學(xué)生分析：在學(xué)生已對直角三角形的性質(zhì)有了一些了解以后，來學(xué)習(xí)勾股定理的有關(guān)知識(shí)，能夠根據(jù)勾股定理，在直角三角形中已知任意兩條邊長，可以求出第三條邊的長，并且能應(yīng)用它解決一些實(shí)際問題。能夠用手中的拼圖，用已學(xué)會(huì)的知識(shí)來解決勾股定理的證明，并能說出拼圖過程。學(xué)生已經(jīng)初步具備小組合作的能力，獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，探究的能力，能夠通過合作、交流來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：采用割補(bǔ)拼圖的方法證明勾股定理嘗試用不同方法證明。解決問題：1.

通過拼圖活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,發(fā)展形象思維及動(dòng)手能力.2.在探究活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果開闊學(xué)生思路，提高學(xué)生興趣。情感態(tài)度：1、通過對勾股定理歷史的了解,感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情.2、在探究活動(dòng)中,體驗(yàn)解決問題方法的多樣性,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神.四、重點(diǎn)：探索和證明勾股定理.五、難點(diǎn)：恒等式變形及化簡，用趙爽證法等證明勾股定理.六、教學(xué)方法：探究、合作、創(chuàng)新教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)1]導(dǎo)言：史話勾股本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生對勾股定理的了解程度及應(yīng)用程度。從實(shí)際生活入手，為學(xué)生探索活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。趙爽證法等小組合作拼圖教師引導(dǎo)點(diǎn)撥證明方法是否正確解決問題結(jié)束激發(fā)學(xué)生探索熱情趙