【2022蘇教數(shù)學】《循環(huán)語句》 省賽獲獎

循環(huán)語句-1-復習:兩種循環(huán)結構

until型while型-1-一．問題情境

猴子第一天摘下若干個桃子，當即吃了一半，覺得還不過癮，又多吃了一個．第二天將剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一個，以后每天都吃前一天剩下的一半加一個．到第十天想吃時只剩下一個桃子了．求第一天共摘了多少個桃子？分析：第十天的桃子數(shù)S10＝1；第九天的桃子數(shù)S9＝2×(S10＋1)＝4；第八天的桃子數(shù)S8＝2(S9＋1)＝10；第七天的桃子數(shù)…，這樣不難算出第一天的桃子數(shù)．在計算每天剩下的桃子個數(shù)時步驟是相同的，即用后一天的桃子數(shù)加1再乘以2，直到算出第一天的桃子數(shù)為止．-1-開始結束s←1i←1i←

i＋1s←2(s＋1)i>9YN輸出s開始結束s←1i←1i←

i＋1s←2(s＋1)i≤9YN輸出s-1-三．數(shù)學建構1．For循環(huán)語句一般形式：ForIFrom“初值”To“終值”Step“步長”…EndFor其中“For”和“EndFor”之間的步驟“…”稱為循環(huán)體．若步長為1，“Step‘步長’”可以省略不寫．2．While循環(huán)語句一般形式：WhileA

…EndWhile其中A表示判斷執(zhí)行循環(huán)的條件．“While”和“EndWhile”之間的步驟“…”稱為循環(huán)體．“While”循環(huán)語句的特點是前測試，即先判斷，后執(zhí)行．若初始條件不成立，則循環(huán)體的內容一次也不執(zhí)行．-1-s

←1i

←1ForIFrom1To9Step1

s

←2(s＋1)

i

←i＋1EndForPrintss

←1i

←1Whilei≤9

s

←2(s＋1)

i

←i＋1EndWhilePrints-1-例1試設計一個算法，計算1×3×5×7×…×99．

S1S←1；S2I←1；S3S←S×I；S4I←I+2；S5如果I不大于99，那么轉到S3；否則輸出S.-1-S←1ForIFrom3To99Step2S

←

S×I

EndFor

PrintSS←1I

←1WhileI≤99S←S×II←I＋2EndWhilePrints-1-例2試設計一個算法，找出滿足1×3×5×7×…×__＞10000的最小整數(shù)．

s

←1i

←1Whiles≤10000i

←

i＋2s

←

s×iEndWhilePrintis

←1i

←3Whiles≤10000s

←

s×ii

←

i＋2EndWhilei

←

i－2Printi-1-說明：（1）從這兩個例子中體會兩種循環(huán)語句的區(qū)別：一般地，當循環(huán)次數(shù)已經確定時，可用“For”循環(huán)語句（從第一個例子中可以看出：在循環(huán)次數(shù)確定時，使用“For”循環(huán)語句書寫更為簡便）；當循環(huán)次數(shù)不能確定時，可用“While”循環(huán)語句；（2）在第二個例子中，解法二循環(huán)語句結束后注意要將i的值減去2才是題中所要求的最小整數(shù)．-1-例3拋擲一枚硬幣時，既可能出現(xiàn)正面，也可能出現(xiàn)反面，預先作出確定的判斷是不可能的，但是假如硬幣質量均勻，那么當拋擲次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的頻率應接近于50%．試設計一個循環(huán)語句模擬拋擲硬幣的過程，并計算拋擲中出現(xiàn)正面的頻率．

s←0ReadnForiFrom1TonIfRnd＞0.5Thens←s＋1EndForPrint“出現(xiàn)正面的頻率=”,s/n-1-說明：隨機函數(shù)“Rnd”可以產生0與1之間的隨機數(shù)．該算法中用大于0.5的隨機數(shù)表示出現(xiàn)正面，不大于0.5的隨機數(shù)表示出現(xiàn)反面．若將偽代碼中的“Rnd＞0.5”改為“Rnd＜0.5”，其效果是一樣的．還要注意本題的循環(huán)體是一個“行If語句”，故不需要寫“EndIf”．思考：能否用“While”循環(huán)語句寫出偽代碼？-1-練習-1-2．設計一個算法，求其平方小于1000的數(shù)的平方的和．

s←0i←1Whilei×i＜1000

s←s＋i×i

i←i＋1EndWhilePrints

i←1Whilei×i＜1000

i←i＋1EndWhilen←i－1s←0ForjFrom1ton

s←s＋j×jEndForPrints

-1-3．求12＋22＋32＋…＋n2＜1000成立的n的最大整數(shù)值，用偽代碼寫出算法過程．

s←1i←2Whiles＜1000

s←s＋i2

i←i＋1EndWhilei←i－2Printi

在循環(huán)體外設置“i←i－2”的原因是：在循環(huán)體內判斷s＜1000時執(zhí)行了兩次i←i＋1，導致不符合要求，從而i的值應該減去2．-1-回顧小結

要實現(xiàn)循環(huán)結構就要用到循環(huán)語句．循環(huán)語句包括“For循環(huán)”和“While循環(huán)”．1．For循環(huán)語句的一般形式：

ForIFrom“初值”to“終值”step“步長”…EndFor其中“For”和“EndFor”之間的步驟“…”稱為循環(huán)體．若步長為1，“step‘步長’”可以省略不寫．2．While循環(huán)語句的一般形式：

Whil