物理課件（新教材魯科版）第二章相互作用第4講牛頓第三定律共點(diǎn)力平衡

牛頓第三定律共點(diǎn)力平衡第4講目標(biāo)要求1.理解牛頓第三定律的內(nèi)容，并能區(qū)分作用力和反作用力與一對(duì)平衡力.2.熟練掌握受力分析的步驟，會(huì)靈活應(yīng)用整體法、隔離法并結(jié)合牛頓第三定律進(jìn)行受力分析.3.理解共點(diǎn)力平衡的條件，會(huì)解共點(diǎn)力平衡問(wèn)題.

內(nèi)容索引考點(diǎn)一牛頓第三定律考點(diǎn)二受力分析考點(diǎn)三共點(diǎn)力的平衡條件及應(yīng)用課時(shí)精練考點(diǎn)一牛頓第三定律1.作用力和反作用力：兩個(gè)物體之間的作用總是

的，一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體施加了力，后一個(gè)物體一定同時(shí)對(duì)前一個(gè)物體也施加了力.2.內(nèi)容：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向

，作用在

.梳理必備知識(shí)相互相反同一條直線上3.相互作用力的特點(diǎn)1.作用力與反作用力的效果可以相互抵消.(

)2.人走在松軟土地上下陷時(shí)，人對(duì)地面的壓力大于地面對(duì)人的支持力.(

)3.物體靜止在水平地面上，受到的重力和支持力為一對(duì)作用力和反作用力.(

)×××一對(duì)平衡力與作用力和反作用力的比較提升關(guān)鍵能力名稱項(xiàng)目一對(duì)平衡力作用力和反作用力作用對(duì)象同一個(gè)物體兩個(gè)相互作用的不同物體作用時(shí)間不一定同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失一定同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失力的性質(zhì)不一定相同一定相同作用效果可相互抵消不可抵消例1

(多選)如圖所示，體育項(xiàng)目“押加”實(shí)際上相當(dāng)于兩個(gè)人拔河，如果甲、乙兩人在“押加”比賽中，甲獲勝，則下列說(shuō)法中正確的是A.甲對(duì)乙的拉力大于乙對(duì)甲的拉力，所以甲獲勝B.當(dāng)甲把乙勻速拉過(guò)去時(shí)，甲對(duì)乙的拉力等于乙對(duì)甲

的拉力C.當(dāng)甲把乙加速拉過(guò)去時(shí)，甲對(duì)乙的拉力大于乙對(duì)甲的拉力D.甲對(duì)乙的拉力大小始終等于乙對(duì)甲的拉力大小，只是地面對(duì)甲的摩擦

力大于地面對(duì)乙的摩擦力，所以甲獲勝考向1牛頓第三定律的理解√√甲對(duì)乙的拉力與乙對(duì)甲的拉力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，與二者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，即不管哪個(gè)獲勝，甲對(duì)乙的拉力大小始終等于乙對(duì)甲的拉力大小，當(dāng)?shù)孛鎸?duì)甲的摩擦力大于地面對(duì)乙的摩擦力時(shí)，甲才能獲勝，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確.例2

(2023·浙江省十校聯(lián)盟聯(lián)考)春節(jié)晚會(huì)上雜技《綻放》表演了花樣飛天，如圖是女演員舉起男演員的一個(gè)場(chǎng)景，兩位雜技演員處于靜止?fàn)顟B(tài).下列說(shuō)法正確的是A.水平地面對(duì)女演員的摩擦力水平向右B.水平地面對(duì)女演員的支持力和女演員所受重力是一對(duì)平

衡力C.女演員對(duì)男演員的作用力大小小于男演員對(duì)女演員的作

用力大小D.女演員對(duì)男演員的作用力大小等于男演員所受重力大小考向2相互作用力與一對(duì)平衡力的比較√對(duì)男、女演員整體分析，根據(jù)平衡條件可知，水平地面對(duì)女演員的摩擦力為零，水平地面對(duì)女演員的支持力與男、女演員重力之和是一對(duì)平衡力，故A、B錯(cuò)誤；女演員對(duì)男演員的作用力與男演員對(duì)女演員的作用力是一對(duì)相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律可知，女演員對(duì)男演員的作用力與男演員對(duì)女演員的作用力大小相等、方向相反，故C錯(cuò)誤；對(duì)男演員分析，根據(jù)平衡條件得，女演員對(duì)男演員的作用力大小等于男演員所受重力大小，故D正確.例3

(2023·河北邢臺(tái)市質(zhì)檢)一個(gè)箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套著一個(gè)環(huán)，箱與桿的質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m，如圖所示.已知重力加速度為g，環(huán)沿桿以加速度a勻加速下滑，則此時(shí)箱子對(duì)地面的壓力大小為A.Mg＋mg－ma B.Mg－mg＋maC.Mg＋mg D.Mg－mg考向3轉(zhuǎn)換研究對(duì)象在受力分析中的應(yīng)用√環(huán)在豎直方向上受重力及箱子內(nèi)的桿對(duì)它的豎直向上的摩擦力f，受力情況如圖甲所示，根據(jù)牛頓第三定律，環(huán)應(yīng)給桿一個(gè)豎直向下的摩擦力f′，故箱子豎直方向上受重力Mg、地面對(duì)它的支持力N及環(huán)給它的摩擦力f′，受力情況如圖乙所示.以環(huán)為研究對(duì)象，有mg－f＝ma，以箱子和桿整體為研究對(duì)象，有N＝f′＋Mg＝f＋Mg＝Mg＋mg－ma.根據(jù)牛頓第三定律，箱子對(duì)地面的壓力大小等于地面對(duì)箱子的支持力大小，即N′＝Mg＋mg－ma，故選項(xiàng)A正確.在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，如果不便直接通過(guò)分析求出物體受到的某些力時(shí)，可先求它的反作用力，再反過(guò)來(lái)求待求力.如求壓力時(shí)，可先求支持力，在許多問(wèn)題中，摩擦力的求解亦是如此.可見(jiàn)牛頓第三定律將起到非常重要的轉(zhuǎn)換研究對(duì)象的作用，使得我們對(duì)問(wèn)題的分析思路更靈活、更寬闊.方法點(diǎn)撥考點(diǎn)二受力分析1.受力分析的一般步驟2.整體法與隔離法

整體法隔離法概念將加速度相同的幾個(gè)物體作為一個(gè)整體來(lái)分析的方法將研究對(duì)象與周圍物體分隔開(kāi)來(lái)分析的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力或求系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力3.受力分析的三個(gè)技巧(1)不要把研究對(duì)象所受的力與研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力混淆.(2)除了根據(jù)力的性質(zhì)和特點(diǎn)進(jìn)行判斷，假設(shè)法是判斷彈力、摩擦力的有無(wú)及方向的常用方法.(3)善于轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，尤其是在彈力、摩擦力的方向不易判定的情形中，可以分析與其接觸物體的受力，再應(yīng)用牛頓第三定律判定.例4

(多選)如圖所示，兩個(gè)相似的斜面體A、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上.關(guān)于斜面體A和B的受力情況，下列說(shuō)法正確的是A.A一定受到四個(gè)力B.B可能受到四個(gè)力C.B與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D.A與B之間一定有摩擦力√√由題可知，A、B均處于平衡狀態(tài)，對(duì)A、B整體受力分析，如圖甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡條件可知B與墻壁之間不可能有彈力，因此也不可能有摩擦力，C錯(cuò)誤；對(duì)B受力分析，如圖乙所示，受到重力、A對(duì)B的彈力及摩擦力，故B受到三個(gè)力，B錯(cuò)誤；對(duì)A受力分析，如圖丙所示，受到重力、推力、B對(duì)A的彈力和摩擦力，共四個(gè)力，A、D正確.√對(duì)a和b受力分析可知，a可能受重力、桿的支持力、繩的拉力3個(gè)力的作用，可能還受摩擦力共4個(gè)力的作用，b受重力、繩的拉力2個(gè)力或重力、繩的拉力、桿的支持力、摩擦力4個(gè)力的作用，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；對(duì)b受力分析可知，b受繩子拉力大小可能等于mg，因此繩子對(duì)a的拉力大小可能等于mg，選項(xiàng)C正確；考點(diǎn)三共點(diǎn)力的平衡條件及應(yīng)用1.共點(diǎn)力的平衡(1)平衡狀態(tài)：物體

或做

.(2)平衡條件：F合＝

或Fx＝

，F(xiàn)y＝

.(3)常用推論①若物體受n個(gè)作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余(n－1)個(gè)力的合力

.②若三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零，則表示這三個(gè)力的有向線段首尾相接組成一個(gè)

三角形.梳理必備知識(shí)靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)000大小相等、方向相反封閉2.處理共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的基本思路確定平衡狀態(tài)(加速度為零)→巧選研究對(duì)象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論.求解共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的常用方法：1.合成法：一個(gè)力與其余所有力的合力等大反向，常用于非共線三力平衡.2.正交分解法：Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0，常用于多力平衡.3.矢量三角形法：把表示三個(gè)力的有向線段構(gòu)成一個(gè)閉合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.提升關(guān)鍵能力例6

(2020·全國(guó)卷Ⅲ·17)如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；繩的一端固定在墻上，另一端通過(guò)光滑定滑輪與物體乙相連.甲、乙兩物體質(zhì)量相等.系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β.若α＝70°，則β等于A.45° B.55° C.60° D.70°考向1合成法√取O點(diǎn)為研究對(duì)象，O點(diǎn)在三力的作用下處于平衡狀態(tài)，對(duì)其受力分析如圖所示，T1＝T2，兩力的合力與F等大反向，根據(jù)幾何關(guān)系可得2β＋α＝180°，所以β＝55°，故選B.例7

(2023·廣東省模擬)如圖所示的裝置，桿QO沿豎直方向固定，且頂端有一光滑的定滑輪，輕桿OP用鉸鏈固定于O點(diǎn)且可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，用兩根輕繩分別拴接質(zhì)量分別為m1、m2的小球并系于P點(diǎn)，其中拴接m1小球的輕繩跨過(guò)定滑輪，已知O點(diǎn)到滑輪頂端Q的距離等于OP，當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)兩桿的夾角為α＝120°，則m1∶m2為考向2矢量三角形法√以結(jié)點(diǎn)P為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，則拴接小球m1輕繩的拉力大小等于m1g，由力的平衡條件將桿OP的支持力與輕繩的拉力合成，可得m1g＝2m2gcos30°，解得m1∶m2＝

∶1，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.例8

如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng).若保持F的大小不變，而將方向變成與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng).則物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為考向3正交分解法√當(dāng)F水平時(shí)，根據(jù)平衡條件得F＝μmg；當(dāng)保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角時(shí)，由平衡條件得Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°)，聯(lián)立解得μ＝

，故選項(xiàng)C正確.例9

如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球通過(guò)兩根輕彈簧A、B連接，在水平外力F作用下，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧實(shí)際長(zhǎng)度相等.彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為kA、kB，且原長(zhǎng)相等.彈簧A、B與豎直方向的夾角分別為θ與45°.設(shè)A、B中的拉力分別為FA、FB，小球直徑相比彈簧長(zhǎng)度可忽略，重力加速度為g，則考向4整體法、隔離法解決靜態(tài)平衡問(wèn)題√四課時(shí)精練1.如圖所示是廚房用來(lái)懸掛廚具的小吸盤(pán)，其原理是排開(kāi)吸盤(pán)與墻壁之間的空氣，依靠大氣壓緊緊地將吸盤(pán)壓在廚房的豎直墻壁上，可用來(lái)懸掛比較輕的廚具，安裝拆卸都很方便，以下說(shuō)法正確的是A.墻壁對(duì)吸盤(pán)的作用力的合力豎直向上B.大氣壓變大，吸盤(pán)受到的摩擦力也變大C.吸盤(pán)與墻壁之間只有一對(duì)作用力與反作用力D.空氣對(duì)吸盤(pán)的壓力與墻壁對(duì)吸盤(pán)的支持力是一對(duì)平衡力基礎(chǔ)落實(shí)練√123456789101112墻壁對(duì)吸盤(pán)的作用力有豎直向上的摩擦力和水平方向的支持力，合力方向不是豎直向上，故A錯(cuò)誤；吸盤(pán)受到的摩擦力與吸盤(pán)和物體所受重力大小相等，不會(huì)變化，故B錯(cuò)誤；吸盤(pán)與墻壁之間有水平方向和豎直方向兩對(duì)作用力與反作用力，故C錯(cuò)誤；空氣對(duì)吸盤(pán)的壓力與墻壁對(duì)吸盤(pán)的支持力是一對(duì)平衡力，故D正確.1234567891011122.如圖所示，一塊長(zhǎng)木板兩端分別固定在水平面上，兩塊相同的磁體甲和乙各自被吸附在木板正對(duì)的兩個(gè)面上且處于靜止?fàn)顟B(tài).若磁體之間的作用力與木板垂直，則A.磁體乙可能受到三力的作用B.兩塊磁體受到的摩擦力方向相反C.撤去磁體乙，磁體甲一定保持靜止D.木板對(duì)磁體甲的作用力大于木板對(duì)磁體乙的作用力123456789101112√123456789101112磁體乙受到重力、磁體甲的吸引力、木板的彈力和摩擦力共四個(gè)力的作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.兩塊磁體受到的摩擦力均沿斜木板向上，方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.撤去磁體乙，磁體甲對(duì)木板的壓力減小，最大靜摩擦力減小，則磁體甲不一定保持靜止，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.123456789101112木板對(duì)磁體甲的作用力等于甲向下的重力和磁體乙對(duì)甲的垂直木板向下的引力的合力；木板對(duì)磁體乙的作用力等于乙向下的重力和甲對(duì)乙的垂直木板向上的引力的合力；雖然兩磁體的重力相等，乙對(duì)甲的引力大小等于甲對(duì)乙的引力大小，但甲的重力與磁體乙對(duì)甲的引力之間的夾角小于90°，而乙的重力與磁體甲對(duì)乙的引力之間的夾角大于90°，可知磁體甲的重力與磁體乙對(duì)甲的引力的合力大于磁體乙的重力與磁體甲對(duì)乙的引力的合力，即木板對(duì)磁體甲的作用力大于木板對(duì)磁體乙的作用力，選項(xiàng)D正確.1234567891011123.(多選)如圖所示，在水平力F作用下，A、B保持靜止.若A與B的接觸面是水平的，且F≠0，則B的受力個(gè)數(shù)可能為個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)√√123456789101112先對(duì)A、B整體受力分析，受重力、水平力F、支持力；當(dāng)水平力F平行斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力時(shí)，有上滑趨勢(shì)，此時(shí)受到沿斜面向下的靜摩擦力；當(dāng)水平力F平行斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力時(shí)，有下滑趨勢(shì)，此時(shí)受到沿斜面向上的靜摩擦力；當(dāng)水平力F平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力時(shí)，無(wú)相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)，此時(shí)與斜面間無(wú)摩擦力；再對(duì)A受力分析，受水平力F、重力、支持力和向左的靜摩擦力，共4個(gè)力；123456789101112最后對(duì)B受力分析，受重力、A對(duì)它的壓力和向右的靜摩擦力，斜面對(duì)B的支持力，若B相對(duì)斜面有滑動(dòng)趨勢(shì)，則還要受到斜面的靜摩擦力，若B相對(duì)斜面無(wú)滑動(dòng)趨勢(shì)，則不受斜面的摩擦力，即B可能受4個(gè)力，也可能受5個(gè)力，故選B、C.4.(2022·廣東卷·1)如圖是可用來(lái)制作豆腐的石磨.木柄AB靜止時(shí)，連接AB的輕繩處于繃緊狀態(tài).O點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn)，F(xiàn)、F1和F2分別表示三根繩的拉力大小，F(xiàn)1＝F2且∠AOB＝60°.下列關(guān)系式正確的是123456789101112√123456789101112以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系可知θ＝30°，在豎直方向上，由平衡條件可得F1cos30°＋F2cos30°＝F，又F1＝F2，5.(2022·浙江6月選考·10)如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜桿垂直，兩斜桿夾角θ＝60°.一重為G的物體懸掛在橫桿中點(diǎn)，則每根斜桿受到地面的123456789101112√123456789101112123456789101112√√123456789101112對(duì)小球受力分析，受重力G、彈簧的彈力F和容器的支持力N，如圖，由幾何關(guān)系知N＝F＝mg，B錯(cuò)誤，C正確；以容器和小球整體為研究對(duì)象，受力分析可知，在豎直方向上整體受總重力、地面的支持力，水平方向上水平面對(duì)半球形容器沒(méi)有摩擦力，A錯(cuò)誤；7.(2023·福建省模擬)對(duì)小明家的自建房進(jìn)行房屋改造，工人們采用如圖所示的方式把建材運(yùn)送到樓上.站在樓上的工人甲(未畫(huà)出)用細(xì)繩AO把建材緩慢往上提，同時(shí)為防止建材與墻碰撞，站在地面上的工人乙用繩BO把建材拉離墻面一定距離.某時(shí)刻細(xì)繩AO與豎直方向的夾角α＝37°，細(xì)繩BO與豎直方向的夾角為β＝53°，已知建材質(zhì)量為21kg，工人甲、乙的質(zhì)量均為60kg.兩個(gè)工人均保持靜止，細(xì)繩質(zhì)量忽略不計(jì)，sin37°＝，sin53°＝，重力加速度g取10m/s2.則A.細(xì)繩AO中的拉力大小為450NB.細(xì)繩BO中的拉力大小為600NC.地面對(duì)工人乙的支持力大小為300ND.地面對(duì)工人乙的摩擦力大小為360N123456789101112能力綜合練√123456789101112以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，受到豎直向下的拉力F、細(xì)繩OA和OB的拉力，如圖所示；由題意知F＝m建g，在豎直方向根據(jù)平衡條件可得FAcosα＝m建g＋FBcosβ，在水平方向根據(jù)平衡條件可得FAsinα＝FBsinβ，聯(lián)立解得FA＝600N，F(xiàn)B＝450N，A、B錯(cuò)誤；以工人乙為研究對(duì)象，水平方向根據(jù)平衡條件可得工人乙受到地面的摩擦力為f＝FB′sinβ＝450×0.8N＝360N，方向向左，地面對(duì)工人乙的支持力大小為N＝m乙g－FB′cosβ＝330N，C錯(cuò)誤，D正確.8.(多選)張鵬同學(xué)在家?guī)蛬寢屜赐暌路螅瑨煸谌鐖D所示的晾衣架上晾曬，A、B為豎直墻壁上等高的兩點(diǎn)，AO、BO為長(zhǎng)度相等的兩根輕繩，CO為一根輕桿.轉(zhuǎn)軸C在AB中點(diǎn)D的正下方，AOB在同一水平面上.∠AOB＝60°，∠DOC＝30°，衣服質(zhì)量為m，重力加速度為g.則123456789101112√√123456789101112以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，O點(diǎn)受到衣服的拉力T、CO桿的支持力F1和繩AO、BO的拉力，設(shè)繩AO和繩BO拉力的合力為F，作出O點(diǎn)的受力示意圖如圖甲所示，根據(jù)平衡條件得F1＝

＝2mg，由牛頓第三定律知CO桿所受的壓力大小為2mg，故A正確，B錯(cuò)誤；由圖甲分析可知F＝mgtan60°＝

mg，將F沿OA、OB方向分解，如圖乙所示，設(shè)繩AO和繩BO所受拉力分別為F2、F2′，且F2＝F2′，則F＝2F2cos30°，解得F2＝mg，故C錯(cuò)誤，D正確.9.(多選)(2023·吉林松原市模擬)如圖所示，穿過(guò)光滑動(dòng)滑輪的輕繩兩端分別固定在M、N兩點(diǎn)，質(zhì)量為m的物塊通過(guò)輕繩拴接在動(dòng)滑輪的軸上，給物塊施加一個(gè)水平向左的拉力F，系統(tǒng)靜止平衡時(shí)，滑輪到固定點(diǎn)M、N的兩部分輕繩與水平方向的夾角分別為53°和37°，滑輪質(zhì)量忽略不計(jì)，重力加速度為g，sin37°＝，sin53°＝0.8.下列說(shuō)法正確的是√√123456789101112把動(dòng)滑輪及物塊看作一個(gè)整體，設(shè)跨過(guò)滑輪的輕繩上的張力大小為T(mén)，整體在豎直方向上受力平衡，則有Tsin53°＋Tsin37°＝mg，解得T＝

mg，水平方向上有Tcos53°＋Tcos37°＝F，求得作用在物塊上的水平拉力大小為F＝mg，故A、B正確；隔離物塊進(jìn)行受力分析，則由平衡條件可得物塊與滑輪間的輕繩中的張力大小為T(mén)′＝

＝

，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知物塊與滑輪間的輕繩中的張力與豎直方向成45°角，則tan45°＝1，故C、D錯(cuò)誤.12345678910111210.(2023·重慶市西南大學(xué)附