計量經(jīng)濟學練習題答案完整

精選精選1、已知一模型的最小二乘的回歸結果如下：Y=101.4-4.78Xii（45.2）（1.53）n=30R2=0.31其中，Y:政府債券價格（百美元），X:利率（％）?；卮鹨韵聠栴}：（1）系數(shù)的符號是否正確，并說明理由；（2）為什么左邊是Y而不是Y;ii（3）在此模型中是否漏了誤差項u；（4）該模型參數(shù)的經(jīng)濟意義是什么。i答:（1）系數(shù)的符號是正確的，政府債券的價格與利率是負相關關系，利率的上升會引起政府債券價格的下降。（2）Y代表的是樣本值，而Y代表的是給定X的條件下Y的期望值，即iiiiFE（Y/X）。此模型是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得出的回歸結果，左邊應當是Y的期望iiii值，因此是Y而不是Y。ii（3）沒有遺漏，因為這是根據(jù)樣本做出的回歸結果，并不是理論模型。（4）截距項101.4表示在X取0時Y的水平，本例中它沒有實際意義；斜率項-4.78表明利率X每上升一個百分點，引起政府債券價格Y降低478美元。2、有10戶家庭的收入（X,元）和消費（Y,百元）數(shù)據(jù)如下表：10戶家庭的收入（X）與消費（Y）的資料X20303340151326383543Y7981154810910若建立的消費Y對收入X的回歸直線的Eviews輸出結果如下:DependentVariable:YX0.2022980.023273C2.1726640.720217R-squared0.904259S.D.dependentvar2.233582AdjustedR-squared0.892292F-statistic75.55898Durbin-Watsonstat2.077648Prob(F-statistic)0.000024VariableCoefficientStd.Error說明回歸直線的代表性及解釋能力。在95%的置信度下檢驗參數(shù)的顯著性。(t(10)二2.2281,t(10)二1.8125,0.0250.05t⑻二2.3060,t⑻二1.8595)0.0250.05在95%的置信度下，預測當X=45(百元)時，消費Y)的置信區(qū)間。(其中x二29.3，工(x-x)2=992.1)答：(1)回歸模型的R2=0.9042，表明在消費Y的總變差中，由回歸直線解釋的部分占到90％以上，回歸直線的代表性及解釋能力較好。對于斜率項，t二丄=°.2023=86824>t(8)二1.8595，即表明斜率項s(b)0.0233°°.°51顯著不為0，家庭收入對消費有顯著影響。對于截距項，t二丄=21727=30167>t(8)二1.8595，即表明截距項也顯著不為0,通過了顯s(b)0.7202°0.050著性檢驗。Y=2.17+0.2023X45=11.2735ft(8)；1+1+(Xf—X上二1.8595x2.2336x,'1+—+(45—29.3)2二4.8230.025n工(x-x)210992.195%置信區(qū)間為(11.2735-4.823，11.2735+4.823)，即(6.4505，16.0965)1、在相關和回歸分析中，已知下列資料：◎2=16,Q2=10,n=20,r=0.9,工（Y-Y）2=2000XYi問題：1）計算Y對X的回歸直線的斜率系數(shù)2）計算回歸變差和剩余變差。3）計算估計標準誤差。答：(〔)cov(x,y)=—Y(x-x)(y-y)=rn-1tt=0.9xJ16x10=11.38工(x-x)(y-y)=(20-1)x11.38=216.30tt■V工(x—x)(y—刃216.30(x-x)2二tt二trx乙(y-y)20.9xJ2000-V(x-x)(y-y)216.30斜率系數(shù)：b=一Vt==7.501V(x-x)25.372t二5.372)R2=r2=0.92=0.81，剩余變差：RSS=工e2=工(y-y)2=2000ti總變差：TSS=RSS/(1-R)=2000/(1-0.81)=10526.323）Ve2Q2二1-n-2200020-22、下表為日本的匯率與汽車出口數(shù)量數(shù)據(jù)，X:年均匯率（日元/美元）Y:汽車出口數(shù)量（萬輛）問題：(1)畫出X與Y關系的散點圖。計算X與Y的相關系數(shù)。其中X=129.3,Y=554.2,工(X—X)2=4432.1,工(Y—Y)2=68113.6,Z(x-X)(Y-Y=16195.4采用直線回歸方程擬和出的模型為Y二81.72+3.65Xt值1.24277.2797R2=0.8688F=52.99解釋參數(shù)的經(jīng)濟意義。答：(1)散點圖如下：X2)Z(X-XX2)Z(X-X)(Y-Y)XY(X-X)2Z(Y-Y)216195.4<4432.1x68113.6=0.93213)截距項81.72表示當美元兌日元的匯率為0時日本的汽車出口量，這個數(shù)據(jù)沒有實際意義；斜率項3.65表示汽車出口量與美元兌換日元的匯率正相關，當美元兌換日元的匯率每上升1元，會引起日本汽車出口量上升3.65萬輛1、對某地區(qū)大學生就業(yè)增長影響的簡單模型可描述如下:gEMP二B+BgMIN+PgPOP+PgGDP+PgGDP+卩t011t231t4tt式中，為新就業(yè)的大學生人數(shù)，mini為該地區(qū)最低限度工資，POP為新畢業(yè)的大學生人數(shù)，GDP1為該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值，GDP為該國國內(nèi)生產(chǎn)總值；g表示年增長率。（1）如果該地區(qū)政府以多多少少不易觀測的卻對新畢業(yè)大學生就業(yè)有影響的因素作為基礎來選擇最低限度工資，則OLS估計將會存在什么問題？（2）令MIN為該國的最低限度工資，它與隨機擾動項相關嗎？（3）按照法律，各地區(qū)最低限度工資不得低于國家最低工資，哪么gMIN能成為gMIN1的工具變量嗎？答：（1）由于地方政府往往是根據(jù)過去的經(jīng)驗、當前的經(jīng)濟狀況以及期望的經(jīng)濟發(fā)展前景來定制地區(qū)最低限度工資水平的，而這些因素沒有反映在上述模型中，而是被歸結到了模型的隨機擾動項中，因此gMIN1與m不僅異期相關，而且往往是同期相關的，這將引起OLS估計量的偏誤，甚至當樣本容量增大時也不具有一致性。（2）全國最低限度的制定主要根據(jù)全國國整體的情況而定，因此gMIN基本與上述模型的隨機擾動項無關。（3）由于地方政府在制定本地區(qū)最低工資水平時往往考慮全國的最低工資水平的要求，因此gMIN1與gMIN具有較強的相關性。結合（2）知gMIN可以作為gMIN1的工具變量使用。2、根據(jù)某地1961—1999年共39年的總產(chǎn)出Y、勞動投入L和資本投入IK的年度數(shù)據(jù)，運用普通最小二乘法估計得出了下列回歸方程：ln?=-3.93S+1.451taL+0.38411HK（0.237）（0.083）（0.048）=皿,DW=0.858上式下面括號中的數(shù)字為相應估計量的標準誤差。在5%的顯著性水平之下，由DW檢驗臨界值表，得d=1.38,d=1.60。Lu問題：（1）題中所估計的回歸方程的經(jīng)濟含義；（2）該回歸方程的估計中存在什么問題?應如何改進?答：（1）題中所估計的回歸方程的經(jīng)濟含義：該回歸方程是一個對數(shù)線性模型，可還原為指數(shù)的形式為：Y=-3.9381X451K0.3841，是一個C-D函數(shù)，1.451為勞動產(chǎn)出彈性，0.3841為資本產(chǎn)出彈性。因為1.451+0.3841〉1，所以該生產(chǎn)函數(shù)存在規(guī)模經(jīng)濟。⑵因為DW=0.858,0=1.38,即0.858<1.38,故存在一階正自相關?？衫肎LS方法消除自相關的影響。1、表6-2給出了以美元計算的每周消費支出（Y）,每周收入（X）和財富（X）12的假想數(shù)據(jù)。表6-2每周消費支出（Y）,每周收入（X）和財富（X）的假想數(shù)據(jù)YX12X27080810651001009901201273951401425

110160115180120200140220163318762252110160115180120200140220163318762252220115524015026024352686做Y對X和X的OLS回歸結果為12F=24.337+0.872X-0.035X12(3.875)(2.773)(-1.160)R2=0.9682問題：直觀地判斷這一回歸方程中是否存在多重共線性？為什么？分別作Y對X和X的回歸，這些回歸結果表明了什么？12作X對X的回歸。21F=24.455+0.509X1(3.813)(14.243)氏=0.962F=26.452+0.048X2(3.132)(10.575)R2=0.9332X=—3.364+10.373X21T(-0.046)(25.253)氏=0.988這一回歸結果表明了什么？如果存在嚴重的多重共線性，你是否會刪除一個解