考研數(shù)學(xué)-D7考研基礎(chǔ)班教學(xué)課件

第七章空間解析幾何與向量代數(shù)向量代數(shù)、空間曲面與曲線空間的平面與直線考研數(shù)學(xué)D7考研基礎(chǔ)班第七章空間解析幾何與向量代數(shù)向量代數(shù)、空間曲面與曲線空間的平面與直線向量代數(shù)1直角坐標系與向量的坐標(點M<→有序數(shù)組(x,x)→向徑x,y,)稱為向徑的Ak元xi+yj+zk也稱為點M的坐標Mbv,z)(2)向量的坐標設(shè)M(x1,y1,x1),N(x2,y2,2)則MN=Oy-OM≡的+9中)+)稱其為向涵Mqa1大a,anL,“ai+anj+akai,l、a分別躉在,軸上的分2模設(shè)=(a,an,an),則√a2+距離公式:|MM1=(x-x)+(m2-)+(2-3向量方向余弦的坐標表示式a=(an,an,n)當a2+a2+a2≠0時c0a=2,“2,,+a+aCoSB=Cosya+a+aa+a·+方向余弦的特征:cos2a+cos2B+cos2y=14.與a=(a1,an,a1)同向的單位舊"==(:,出,:)=(c08,.0aala[摘要]結(jié)誼學(xué)習(xí)是國家基礎(chǔ)課程改革所強調(diào)和提倡的新型學(xué)習(xí)方式之一，是新課程改革中的一個亮點。也是廣大中小學(xué)教師在教學(xué)實踐工作中正在廣泛使用的教學(xué)方式之一，作為體育課的一種教學(xué)方式，它能有效地解決教師面臨大班級授課制與新課程學(xué)習(xí)方式要求之間的矛盾，因此，對于結(jié)誼學(xué)習(xí)應(yīng)加強研究、使用與總結(jié)，以便于發(fā)揮出它最大的功效。1、前言傳統(tǒng)的體育教學(xué)基本上采用“一言堂”、“一刀切”“命令一一服從”的方式進行教學(xué)，過分強調(diào)教師的主導(dǎo)作用，管得過嚴，統(tǒng)得過死，整個課堂氣氛缺乏活力，進而影響課堂教學(xué)效率，很難使學(xué)生的整體體育水平得到提高，不利于學(xué)生的主動發(fā)展和創(chuàng)造力的發(fā)揮，不利于學(xué)生個性的健康發(fā)展。在體育教學(xué)中為了促進學(xué)生自發(fā)性、自主性的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生具有遵守社會行為規(guī)范的意識和態(tài)度。采用了“結(jié)誼學(xué)習(xí)”的教學(xué)組織形式進行了實驗研究，具有廣泛的適用性，良好的指導(dǎo)性和可操作性，為體育教學(xué)改革提供了參考。體育結(jié)誼學(xué)習(xí)“是以結(jié)誼學(xué)習(xí)小組為基本形式，系統(tǒng)利用教學(xué)中動態(tài)因素之間的互動，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)，共同達成教學(xué)目標的教學(xué)活動”。具體地說，就是根據(jù)每個學(xué)生的特長，能力(領(lǐng)導(dǎo)或輔導(dǎo)能力)，個性以及認知傾向、思維方式等，將全班學(xué)生分成若干個小組，根據(jù)教師有計劃地指導(dǎo)、調(diào)控、小組成員間展開相互配合，相互幫助的結(jié)誼性學(xué)習(xí)，共同達成教學(xué)目標的教學(xué)活動。2、研究對象和方法2.1研究對象：我校初一年級班四個班全體學(xué)生，其中2、4班101人為實驗班，6、8班101人為對照班。2.2實驗時間：2008年9月一2009年7月2.3實驗方法：2.3.1優(yōu)化組合：實驗班分組組合是在一個教學(xué)單元開始前，教師根據(jù)教學(xué)的需要與可能分成若干小組，成員由學(xué)生自由結(jié)合而成，一般在6-8人左右，組長民主產(chǎn)生或由教師提名后大家討論通過。對照班分組是按學(xué)生身高排隊，再按報數(shù)的位置，加以適當調(diào)整而組成，小組長一般由教師指定。2.3.2小組設(shè)計：實驗班課前教師召集體育委員和小組長進行座談，針對大綱要求和教參內(nèi)容，提出各自的意見或建議，然后他們帶著這些意見或建議回組討論，各抒己見，找出基本符合本組的要求，由小組長統(tǒng)計整理，交教師匯總。教師根據(jù)反饋情況進行整合，找出認為較合理的方案后，再召集體育委員和小組長討論實施。并結(jié)合教師的備課情況定期、不定期對體育委員和小組長進行培訓(xùn)。對照班由教師制定活動計劃，目標、任務(wù)由教師當堂展示。2.3.3實驗班、對照班選擇的單元教學(xué)內(nèi)容、課時數(shù)相等，但教學(xué)手段、方法不同。實驗班在教學(xué)時，有針對性地提出各種練習(xí)手段，通過扼要地講解后，由小組自由去選用，學(xué)生做練習(xí)時在時間和內(nèi)容上不作統(tǒng)一要求，他們喜歡的、新穎的練習(xí)可以多選、多練，對于不喜歡或已經(jīng)熟悉的練習(xí)可以少選、少練和不選、不練，對照班由教師指定聯(lián)系內(nèi)容、方法和練習(xí)時間等。2.4研究方法2.4.1文獻資料法：學(xué)習(xí)和研究有關(guān)學(xué)校體育文獻、資料以及國內(nèi)外相關(guān)理論信息。2.4.2問卷調(diào)查法：向研究對象發(fā)放問卷202份，當場填答，當即回收，有效率100％。2.4.3數(shù)據(jù)法：通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計，檢驗兩組學(xué)生師生交往情況、身體素質(zhì)是否有差異。3、研究結(jié)果通過一年的實驗教學(xué)，實驗班以“學(xué)生主體論、愉快學(xué)習(xí)”為主要理論依據(jù)，以“搜智集見、思維共振”為核心內(nèi)容，在以“小組討論、互相啟發(fā)、優(yōu)勢互補、競爭激勵，，為原則的思想指導(dǎo)下，學(xué)生在身體素質(zhì)、體育課效果、態(tài)度等方面都好于對照班，差異顯著。學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，不僅會學(xué)，而且善學(xué)，使學(xué)生個性、特長、情趣等方面都得到發(fā)揮。4、結(jié)果分析4.1表1顯示，“結(jié)誼學(xué)習(xí)”使學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性、主動性和積極性得以充分發(fā)揮并形成新的習(xí)慣，我們的實驗在改變學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣上取得了明顯的效果。表2顯示，實驗班學(xué)生間的交往高于對照班，學(xué)生在頻繁的交往中，規(guī)范了自己的行為，縮短了心理距離，增強了小團體的凝聚力，這樣有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，有利于培養(yǎng)學(xué)生的人際交往能力。4.2表3――表6顯示，實驗班學(xué)生三項身體素質(zhì)成績均有明顯的提高(P課程改革的目標中要求“培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們的教育理念在不斷更新，信息化教學(xué)是大勢所趨。要想充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)英語的自主能動性，就必須變革現(xiàn)有的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，這樣，課堂教學(xué)才能獲得最佳效果。我校學(xué)生學(xué)習(xí)英語存在的問題是缺乏語言環(huán)境，學(xué)習(xí)力嚴重不足，傳統(tǒng)教學(xué)中的監(jiān)督和輔導(dǎo)手段單一而低效，致使外語學(xué)習(xí)枯燥乏味，學(xué)習(xí)效果事倍功半。針對這些問題，我校特申請加入智能聽說訓(xùn)練系統(tǒng)的實踐研究行列，進行《信息技術(shù)在中小學(xué)英語教學(xué)中應(yīng)用研究》課題下的《智慧教育云支持的智能聽說訓(xùn)練系統(tǒng)對促進中小學(xué)外語教學(xué)的實證性研究》。作為課題主持人，我在初中英語的教學(xué)實踐中努力探索和嘗試，收到了良好的效果。下面從以下三方面淺談具體的做法。一、創(chuàng)設(shè)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣新課標建議，網(wǎng)上互動學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)氛圍的營造，應(yīng)該讓學(xué)習(xí)者在課堂內(nèi)外獲得有趣味性且具有自主權(quán)的學(xué)習(xí)體驗，促進學(xué)習(xí)積極性。英語教師作為課程的設(shè)計者，要立足當前，放眼未來。本課題的研究，綜合運用現(xiàn)代科技手段，旨在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)網(wǎng)絡(luò)英語環(huán)境，在不同內(nèi)容和方法的相互交互、滲透和整合中開闊視野，開創(chuàng)適應(yīng)信息時代需要的嶄新學(xué)習(xí)模式，培養(yǎng)學(xué)生聽說技能，為學(xué)生個性化學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造有利條件。我在教學(xué)實踐中努力探索和嘗試，為學(xué)生創(chuàng)造輕松、愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)英語的能力，提升英語綜合能力。在英語課堂教學(xué)中，多媒體教學(xué)為學(xué)生提供了一個交互、開放的實踐操作平臺。利用多媒體網(wǎng)絡(luò)平臺創(chuàng)設(shè)情景，進行體驗性、觀察性學(xué)習(xí)，能增強學(xué)生感性認識，突破重難點。有助于加強學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，而且還能培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。例如：我在教學(xué)現(xiàn)在進行時“Whatareyoudoing？”詢問某人正在做什么時，我讓學(xué)生模仿吃東西、跑步、睡覺、寫字、游泳等動作，接著學(xué)這些動詞，然后再放到“Whatareyoudoing？”的答句中，操練“I’meating（runningsleeping…）”句型；又如我在教學(xué)Whatdoyouusuallydoinyourfreetime？這個對話時，讓學(xué)生拿來風(fēng)箏，足球，籃球，象棋，羽毛球等，并模仿做這些活動的動作，讓學(xué)生說出短語，練習(xí)對話，效果很明顯，使學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩，活躍了課堂氣氛，增強了學(xué)習(xí)英語的趣味性。我通過參與我校的英語特色教學(xué)，給予學(xué)生相應(yīng)的平臺去體驗，如社團活動，校際口語比賽及廣東省英語朗讀比賽等，積極指導(dǎo)及鼓勵學(xué)生運用網(wǎng)絡(luò)平臺進行互動學(xué)習(xí)并參與英語在線朗讀的比賽。每個星期我都會在網(wǎng)絡(luò)平臺上布置學(xué)生一些朗讀任務(wù)，例如：分角色扮演一些卡通人物，（如灰姑娘，白雪公主）學(xué)生們都很感興趣，因為這些卡通人物都是他們從小看過的，印象很深，所以學(xué)起來很輕松，沒有一點壓力，而通過每個星期的通過跟進和考察學(xué)生使用網(wǎng)絡(luò)平臺互動，提高他們自主學(xué)習(xí)的能力。在課堂內(nèi)外，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式得到了較大的轉(zhuǎn)變，他們在我創(chuàng)設(shè)的各種網(wǎng)絡(luò)平臺環(huán)境中感知、理解語言，了解句型結(jié)構(gòu)，學(xué)會拼讀、拼寫、運用詞匯，培養(yǎng)正確的語音語調(diào)，學(xué)會情景對話。學(xué)生有了較強的聽讀能力，主動參與英語的聽說能力訓(xùn)練，并自覺地把所學(xué)習(xí)的知識與現(xiàn)實中的事物建立起聯(lián)系。這樣的教學(xué)能有效地促使學(xué)生在優(yōu)化的課堂環(huán)境中主動地參與學(xué)習(xí)，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還大大降低了學(xué)習(xí)難度，并且增強了記憶，從而讓學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)的主人。二、注重合作互動，促進優(yōu)勢互補《英語課程標準》指出：要創(chuàng)設(shè)各種合作學(xué)習(xí)的活動，促使學(xué)生互相學(xué)習(xí)、互相幫助，體驗集體榮譽感和成就感，發(fā)展合作精神，使學(xué)生認識自己學(xué)習(xí)的優(yōu)勢與不足，樂于與他人合作，養(yǎng)成和諧與健康向上的品格。我在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的主體意識和積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，以自主學(xué)習(xí)、互動合作等方式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，把課堂活動的空間讓給學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的主體地位。例如，我在教學(xué)“What’stheweatherlike？”時，先布置學(xué)生復(fù)習(xí)地理有關(guān)氣候的內(nèi)容，上課時出示中國地圖，將表示天氣的圖標貼在地圖不同的城市位置上，用“連鎖式”問答方法（甲問乙，乙答后再問丙，以此類推。），讓學(xué)生操練詢問天氣情況的句型。T：Hello.ZhangJian，What’stheweatherlikeinGuangzhou？S：It’scloudy.T：AndhowistheweatherinJiangmen？It’s…我還讓讓學(xué)生模仿電視上天氣預(yù)報的播音員講述本地的天氣預(yù)報，同時加入一些當?shù)氐脑?，除了介紹天氣預(yù)報外，還會用他們?W過的知識匯報當?shù)氐穆糜钨Y源，歡迎大家到我們家鄉(xiāng)游玩，這樣，不但練習(xí)了天氣預(yù)報的對話，還鞏固了以往學(xué)過的知識。同樣的教學(xué)，可以有不同的方式方法，而且我通常讓學(xué)生先學(xué)，把各個不同的科目的知識有機融合，同時把不同科目偏好的學(xué)生組合在一起，形成一個學(xué)習(xí)小組，使他們在學(xué)習(xí)中相互促進、形成互補，每個學(xué)習(xí)小組每個星期匯報一次成績，并且進行獎勵，通過互補，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生也嘗到了成功的喜悅，最大限度地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。合作探究可以讓學(xué)生在合作中動手、動腦、共同參與語言實踐，讓學(xué)生敞開心扉，各抒己見，大膽質(zhì)疑，從而發(fā)揮每個人的長處，同學(xué)之間互相彌補、借鑒、啟發(fā)、形成立體交互的思想脈絡(luò)。實踐證明，互動合作更能激發(fā)全體學(xué)生產(chǎn)生健康、積極向上的心理，培養(yǎng)他們樂于探究，勤于動手和創(chuàng)新精神，更能保持和提高學(xué)生學(xué)習(xí)英語的興趣，而且對培養(yǎng)學(xué)生良好的英語學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成活潑、開朗的性格，發(fā)展智力，提高能力起著積極的推動作用，還可以培養(yǎng)學(xué)生尊重他人的品質(zhì)，懂得平等協(xié)作的重要性。三、把握實踐機會，激活英語課堂《英語課程標準》要求“鼓勵學(xué)生通過體驗、實踐、討論、合作、探究等方式，發(fā)展聽、說、讀、寫的綜合語言技能”。在平時的教學(xué)中，我努力使學(xué)習(xí)過程更多地成為學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)問題、自我分析問題、自我解決問題的過程，鼓勵學(xué)生采用多樣化的學(xué)習(xí)方式，把握實踐機會，促使學(xué)生之間的自主交流與合作，促進學(xué)生共同發(fā)展。我喜歡采取“兵教兵”的教學(xué)形式。通常接到一個新班時，我都會對每個學(xué)生進行全面的分析，包括學(xué)習(xí)的成績、學(xué)習(xí)的態(tài)度、學(xué)習(xí)的能力等。然后對全班采取優(yōu)、差生搭配排座的形式進行分組，以便在平時的學(xué)習(xí)中實施“兵教兵”。在課堂中我主要采取了小組討論式“兵教兵”、一對一式的“兵教兵”?！氨瘫钡膶嶋H效果激活了課堂，提升了課堂的有效性。我還充分利用日常生活中常見的實物進行英語單詞教學(xué)，讓學(xué)生走向生活，樂于實踐。在愉快輕松的氣氛中掌握英語語言知識和語言技能。因為這些實物貼近學(xué)生的生活，學(xué)生會特別感興趣。如在教Clothes時，我就地采材，就利用學(xué)生身上的穿戴，讓幾位表現(xiàn)欲強的同學(xué)扮演模特兒，輕松愉快地完成了單詞教學(xué)任務(wù)。再如，在學(xué)習(xí)交通標志時，我先布置學(xué)生搜集在道路上出現(xiàn)的交通標志，然后用卡紙制作成簡單的交通標志。上課時教室布置成街區(qū)，學(xué)生扮演成了交通警察并用英語指揮交通，喊著：“Turnrignt！Gostraight！Stop！”此情此境，學(xué)生融入了教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)氛圍之中，學(xué)習(xí)的興趣和積極性得到極大的提高，對本課教學(xué)內(nèi)容的輕松熟練掌握就不在話下了。“授人以魚，不如授之以漁?！痹谟⒄Z教學(xué)活動中，只要我們跳出傳統(tǒng)思維，更新教學(xué)觀念，潛心研究教學(xué)教育方法，就能收到很好的教學(xué)效果。實踐證明：利用網(wǎng)絡(luò)平臺環(huán)境，鼓勵學(xué)生樂于實踐，加強小組互動合作，能夠充分調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主觀能動性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，并最終“活”化英語課堂，提升英語綜合能力，讓英語教學(xué)優(yōu)質(zhì)高效。向量代數(shù)1直角坐標系與向量的坐標(點M<→有序數(shù)組(x,x)→向徑x,y,)稱為向徑的Ak元xi+yj+zk也稱為點M的坐標Mbv,z)(2)向量的坐標設(shè)M(x1,y1,x1),N(x2,y2,2)則MN=Oy-OM≡的+9中)+)稱其為向涵Mqa1大a,anL,“ai+anj+akai,l、a分別躉在,軸上的分2模設(shè)=(a,an,an),則√a2+距離公式:|MM1=(x-x)+(m2-)+(2-3向量方向余弦的坐標表示式a=(an,an,n)當a2+a2+a2≠0時c0a=2,“2,,+a+aCoSB=Cosya+a+aa+a·+方向余弦的特征:cos2a+cos2B+cos2y=14.與a=(a1,an,a1)同向的單位舊"==(:,出,:)=(c08,.0aala5投影定理設(shè)a=(ax,an,a2)b=(b2,b,bPyB=ABcosPrj(a+a2)=Prja,+Prjia2Prii(a)=nPrPrjla=acos<ab>,(,Prb=bcos<a,b>(cosa,cosB,cosr).a=Priaa,=Prj,aa,=Prj,a所以,=(a,a,a)時a,an,a,分別是,連軸上6線性運算:sta=(ax,a,,a2)=ai+a,j+a,k,b=(bx,b,,b)=bi+bj+b,ka±b=(ax+b1)+(a,±b,)j+(an2+b2)kb=naax+b2,an+b,a2±b)b=2aB=(Aa,Aa,1a:)l是-個b=是a1a=bar=b;ar=b,;a,=b當a≠0勛∥<b=a7中量的數(shù)量積(結(jié)果是一個數(shù)量)a·b=|a‖b|c0s6=ab+ab+a2b2a=(a,,a,a=bjya=|aPrjybb=(b,b,b,)8.結(jié)果是r個向量的換律Bm×b⊥a,b且符合右手規(guī)則(結(jié)合律,實數(shù)axb=klak,b7￥6)akBablueylb)2業(yè)