第12講功分器-課件

功率分配器及分析2020/10/281Outline基本特性三端口網(wǎng)絡T型結(jié)功率分配器無耗分配器電阻性分配器Wilkinson功率分配器2020/10/282精品資料2020/10/283分配器和耦合器的基本特性定義無源微波器件，用于功率分配或功率組合（a）功率分配（b）功率組合2020/10/284分配器和耦合器的基本特性特性三端口網(wǎng)絡采用T型結(jié)和其他功分器形式，二四端口網(wǎng)絡采用定向耦合器和混合網(wǎng)絡形式。功分器經(jīng)常是等分（3dB）也有不相等的功分比。定向耦合器可以設計成任意功率分配比，而混合結(jié)一般是等功率分配?；旌辖Y(jié)在輸出端口之間有（正交）或（魔T）相移2020/10/285三端口網(wǎng)絡（T型結(jié)）功分器最簡單的類型，具有一個輸入和兩個輸出的三端口網(wǎng)絡。其散射矩陣有9個獨立的矩陣元：若所有端口是匹配的，則，并且若網(wǎng)絡是互易的，則2020/10/286三端口網(wǎng)絡（T型結(jié)）若網(wǎng)絡是無耗的，則矩陣必定是幺正的，這蘊含著下列條件：2020/10/287三端口網(wǎng)絡（T型結(jié)）這些方程能用下面兩種方法之一來滿足。即或

上述結(jié)果表明對于，有，這意味著該器件必定是非互易的。212020/10/288三端口網(wǎng)絡（T型結(jié)）其解的矩陣表示形式如圖2所示。圖2兩種類型的環(huán)形器及其矩陣(端口的相位參考點是任意的)分析：這兩者的區(qū)別僅在于各端口間功率流的方向，（a）只允許功率流從端口1到端口2，或從端口2到端口3，或從端口3到端口1，而（b）則有相反的功率流方向。（a）順時針環(huán)形器（b）逆時針環(huán)形器2020/10/289三端口網(wǎng)絡（T型結(jié)）若無耗互易三端口網(wǎng)絡只有兩個端口是匹配的，則在實際中可以實現(xiàn)。假設端口1和端口2是匹配端口，則矩陣表示為：2020/10/2810三端口網(wǎng)絡（T型結(jié)）因為是無耗的，所以幺正條件滿足：得出：

，則2020/10/2811三端口網(wǎng)絡（T型結(jié)）該網(wǎng)絡的散射矩陣和對應的信號流圖如圖3所示，可以看出改網(wǎng)絡實際上由兩個分開的器件組成，一個是匹配的二端口傳輸線，另一個是完全失配的一端口網(wǎng)絡。圖3在端口1和端口2匹配的互易、無耗三端口網(wǎng)絡2020/10/2812T型結(jié)功率分配器定義：簡單的三端口網(wǎng)絡，用于功率分配或功率組合?？捎萌我忸愋偷膫鬏斁€制作。注意：這種結(jié)不能同時在全部端口匹配。此處討論的結(jié)是不存在傳輸線損耗的無耗結(jié)。2020/10/2813各種T型結(jié)功率分配器圖5（a）E平面波導T型結(jié)；（b）H平面波導T型結(jié)；（C）微帶T型結(jié)2020/10/2814無耗分配器各個無耗T型結(jié)全部能模型化成三條傳輸線的結(jié)。圖6無耗T型結(jié)的傳輸線模型2020/10/2815無耗分配器為了使分配器與特性阻抗為的傳輸線匹配，必須有（B表示集總電納）假定傳輸線是無耗的（或低損耗），則特性阻抗是實數(shù)。假定B=0，則2020/10/2816總結(jié)：可以選擇輸出傳輸線特性阻抗和，以提供所需要的的各種功率分配比。所以，對于50的輸入傳輸線，3dB（等分）功率分配器能選用兩個100的輸出傳輸線。如有必要，可用四分之一波長變換器將輸出傳輸線的阻抗變換到所希望的值。若二輸出傳輸線是匹配的，則輸入傳輸線也是匹配的。兩個輸出端口沒有隔離，且從輸出端口看是匹配的。2020/10/2817例1.考慮一個無耗T型結(jié)功率分配器，其源阻抗為50。求出使輸入功率分配比為2：1的輸出特性阻抗。計算從輸入端往里看的反射系數(shù)。2020/10/2818解：假定在結(jié)處電壓是，如圖所示，輸入到匹配的分配器的功率比是：而輸出功率是：2020/10/2819這些結(jié)果給出的特性阻抗為：于是結(jié)的輸入阻抗是：所以：輸入與50的源是匹配的。2020/10/2820從150輸出傳輸線往里看，我們看到阻抗為，而在75輸出傳輸線看到阻抗為，所以從這兩個輸出端口往里看的反射系數(shù)是：2020/10/2821電阻性分配器

三端口分配器包含有損耗元件，則它可制成全部端口都匹配。2020/10/2822電阻性分配器

假定所有端口都端接特性阻抗，向著后接有輸出線的電阻看去的阻抗值是而分配器的輸入阻抗是：結(jié)論：輸入對饋線是匹配的。因為網(wǎng)絡從全部三個端口看都是對稱的，因而輸出端也是匹配的。所以2020/10/2823電阻性分配器假如在端口1的電壓是，則通過分壓后在結(jié)的中心處的電壓V是：再通過分壓，輸出電壓是：2020/10/2824電阻性分配器于是，這低于輸入功率電平-6dB。這個網(wǎng)絡是互易的，所以散射矩陣是對陣的，可表示為：容易證明此矩陣不是幺正舉證。2020/10/2825電阻性分配器傳送到分配器的輸入功率是而輸出功率為：這表示供給功率一半消耗在電阻上。2020/10/2826Wilkinson功率分配器

定義：當輸出端口都匹配時，它仍然具有無耗的有用特性，它只是耗散了反射功率?？梢灾瞥扇我夤β史峙浔鹊腤ilkinson功率分配器，首先考慮等分（3dB）情況。通常制成微帶或帶狀線形式。偶-奇模分析技術(shù)2020/10/2827(a)微帶線形式的wilkinson功分器（b）等效傳輸線電路2020/10/2828偶-奇模分析技術(shù)

定義：偶模，奇模若將兩個模疊加，有效激勵是，2020/10/2829偶模由于，因此沒有電流流過r/2電阻，或者說兩個傳輸線輸入之間短路。于是，可將網(wǎng)絡剖開。圖10（a）偶模激勵2020/10/2830偶模從端口2看阻抗為：若Z=，則對于偶模激勵端口2是匹配的，則r/2電阻的一端開路，所以是無用的。令端口1處x=0，則在端口2處x=,則在傳輸線上的電壓為：2020/10/2831則在端口1，向著歸一化值為2的電阻看，反射系數(shù)為2020/10/2832奇模

由于，因此，則電路的中線是電壓零點，可將中心平面上的兩個點接地，將電路剖為兩部分。圖10(b)奇模激勵2020/10/2833奇模分析：從端口2向里看，看到阻抗r/2，這時因為并聯(lián)的傳輸線長度是四分之一波長，并且在端口1處短路，因此在端口2看是開路。這樣，若選擇r=2，則對于奇模激勵端口2是匹配的。則和，全部功率都傳送到r/2電阻上，二沒有功率進入端口1.2020/10/2834偶-奇模分析求解電路：（a）有終端的wilkinson分配器圖11對wilkinson分配器求找的分析2020/10/2835偶-奇模分析簡化電路：(b)(a)中電路的剖分圖11對wilkinson分配器求找的分析2020/10/2836偶-奇模分析分析：輸入阻抗總之，對于Wilkinson分配器，可以確立以下S參量：（在端口1，）（端口2和端口3匹配）（對稱，由于互易性）（端口2和端口3對稱）（由于在剖分下的短路或開路）2020/10/2837例2Wilkinson分配器的設計和特性。設計出系統(tǒng)阻抗為50、工作在頻率處的等分Wilkinson功率分配器，并畫出回撥損耗（）、插入損耗（）和隔離度（）與頻率的關(guān)系曲線（從0.5到1.5）。2020/10/2838解：在分配器中四分之一波長傳輸線的特性阻抗是：并聯(lián)電阻的值是在頻率處傳輸線的長度是。用ADS對這個微波電路進行分析，計算S參量的幅值并描繪在圖12中。2020/10/28392020/10/2840圖12等分Wilkinson功率分配器的頻率響應，端口1是輸入，端口2和端口3是輸出2020/10/2841不等分功率分配不等分功率分配，其微帶結(jié)構(gòu)如下圖所示。2020/10/2842不等分功率分配分析：若端口2和端口3之間的功率比是則應用下面的設計公式：注：①當K=1時，則為功率等分。②輸出線與阻抗和匹配，而不與阻抗匹配。③匹配變換器可以用來變換這些輸出阻抗。2020/10/2843N路Wilkinson分配器圖14N路等分的Wilkinson功率分配器2020/10/2844N路Wilk