高三數(shù)學統(tǒng)計2

課時考點19統(tǒng)計-----隨機變量的分布列和期望高三備課組高考考綱透析：

等可能性的事件的概率,互斥事件有一個發(fā)生的概率,相互獨立事件同時發(fā)生的概率,獨立重復試驗、離散型隨機變量的分布列、期望和方差高考風向標：

離散型隨機變量的分布列、期望和方差熱點題型1

n次獨立重復試驗的分布列和期望

[樣題1]

(2005年高考·全國卷II·理19)

甲、乙兩隊進行一場排球比賽.根據(jù)以往經(jīng)驗，單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6.本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊獲勝，比賽結束.設各局比賽互間沒有影響.令為本場比賽的局數(shù),求分布和數(shù)學期望.（精確到0.0001）

的概率

(2005年高考·浙江卷·理19)袋子A中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一

個紅球的概率是．變式新題型1.(Ⅰ)從A中有放回地摸球，每次摸出一個，共摸5次，求恰好有3次摸到紅球的概率．(Ⅱ)從A中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停止．(i)求恰好摸5次停止的概率；(ii)記5次之內(含5次)摸到紅球的次數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望E．.熱點題型2.隨機變量的取值范圍及分布列

[樣題2]在一次購物抽獎活動中，假設某10張券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎，某顧客從此10張券中任抽2張，求：（Ⅰ）該顧客中獎的概率；（Ⅱ）該顧客獲得的獎品總價值分布列和期望（元）的概率變式新題型2.假設一種機器在一個工作日內發(fā)生故障的概率為02，若一周5個工作日內無故障，可獲利潤10萬元；僅有一個工作日發(fā)生故障可獲利潤5萬元；僅有兩個工作日發(fā)生故障不獲利也不虧損；有三個或三個以上工作日發(fā)生故障就要虧損2萬元求：（Ⅰ）一周5個工作日內恰有兩個工作日發(fā)生故障的概率（保留兩位有效數(shù)字）；（Ⅱ）一周5個工作日內利潤的期望（保留兩位有效數(shù)字）[樣題3](2005年高考·江西卷·理19)A、B兩位同學各有五張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進行游戲，當出現(xiàn)正面朝上時A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片.規(guī)定擲硬幣的次數(shù)達9次時，或在此前某人已贏得所有卡片時游戲終止.設表示游（1）求的取值范圍；（2）求的數(shù)學期望E.戲終止時擲硬幣的次數(shù).變式新題型3.某射手進行射擊練習，每射擊5發(fā)子彈算一組，一旦命中就停止射擊，并進行下一組練習，否則一直打完5發(fā)子彈后才能進入下一組練習．若該射手在某組練習中射擊命中一次，并且他射擊一次命中率為0．8，（1）求在這一組練習中耗用子彈ξ的分布列．（2）求在完成連續(xù)兩組練習后，恰好共耗用了4發(fā)子彈的概率。補充備例：有n把看上去樣子相同的鑰匙，其中只有一把能把大門上的鎖