數(shù)據(jù)模型決策線性規(guī)劃

線性規(guī)劃的對偶問題例1：某公司利用現(xiàn)有三條生產(chǎn)線生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：設(shè)

Ⅰ產(chǎn)量–––––Ⅱ產(chǎn)量–––––問如何安排生產(chǎn)，使獲利最多？產(chǎn)品甲產(chǎn)品乙每周可用量生產(chǎn)線一104小時生產(chǎn)線二0212小時生產(chǎn)線三3218小時產(chǎn)品利潤3百元5百元一、對偶問題的提出例2.1*有一個中間商接到一批加工定單，需用到該公司的三條生產(chǎn)線,有意租用該公司的三條生產(chǎn)線全部可用時間，問中間商應(yīng)如何出價，才能使公司覺得有利可圖肯把設(shè)備出租，又使自己付出的租金最少？中間商

付出的代價最小出讓代價應(yīng)不低于用同等數(shù)量的資源自己生產(chǎn)的利潤。對方能接受公司生產(chǎn)線一生產(chǎn)線二生產(chǎn)線三利潤（百元）１０３３０２２５４時12時18時ⅠⅡD公積司桐能悉接稠受框的乒條散件脫：中理間肆商稍的字意墳愿船：出帳讓丸代栽價模應(yīng)際不仁低姜于用境同梯等敗數(shù)駐量尼的鍛資超源自往己等生沒產(chǎn)傳的店利歇潤廊。設(shè)寬：春生尼產(chǎn)照線倉一—Y顛1百符元和／源時,生錯產(chǎn)格線猴二–沙–y2百碌元／時,生扁產(chǎn)吹線楊三–臥–y3百惡元／糊時對偶問題原問題中間商公司一對對偶問題設(shè)惡原惠線狐性畢規(guī)駱劃紫問貼題糕為狡：則你稱場下杰面顛的慢線注性挽規(guī)阻劃希問虛題沾：為突其稻對迅偶休規(guī)莫劃殲，二壓、貝原鴨問勤題呈與輕對壘偶娃問球題西的盯對售應(yīng)去關(guān)盈系1：忌定段義表調(diào)中多間樸的炕數(shù)(a驢i菊j)的征每秋一依行板與x勁j對什應(yīng)笨地迷乘維起傅來皺相租加兆后灣不丈大蜻于征這升一坑行梳右驅(qū)邊月的甜數(shù)b批i，特就異是廳原睬問墨題積的棕一顛個敵約鋸束約條博件就。權(quán)最端后雙一遷行c哨j與x脆j對絹應(yīng)司地糟乘首起責(zé)來叢相處加稱就攀是種原告問漠題紛的齊目選標(biāo)給函巷數(shù)盯。戴類體似太地挪，縣把(a礙i笨j)的撞每北一陡列太與y恢i對續(xù)應(yīng)煎地尊乘接起醋來倉相僻加笑后毫不當(dāng)小悔于c啟j就蘭是勾對園偶榆問平題劫的谷一歸個京約見束增條肺件欄。漁最盯后霞一基列早與y磚j對為應(yīng)堤地趕乘頭起鑒來啟相棄加叮就菜是轉(zhuǎn)目嫁標(biāo)究函冊數(shù)頓。所暴求倘對仔偶塞問賞題流為化：化社為焦定暈義允中精的茫形蕩式對歐偶趁規(guī)丸劃氧問螞題挎（D）賽為對辨偶樓規(guī)貸劃動問學(xué)題馬（D）棚為對渾偶雄規(guī)悠劃涂問斥題削（D）煉為所：對也偶懂規(guī)攻劃陶問茄題溪（D）拾為食：原吸問絡(luò)題雕（P）對晃偶宗問懼題果（D）變陡量擺約英束樂：方勞程討約尺束訊：變騙量≥方鏡程乞≥變執(zhí)量無烘限諷制方蹦程=變普量≤方設(shè)程≤方艷程右約促束用：變恩量粒約火束咱：方翠程=變必量無坐限紛制方巷程≤變批量≥方吼程寄≥變奔量≤重欺要訂結(jié)戰(zhàn)論２儀、若阻原伯問鼠題架存雷在未最決優(yōu)樓解狂，悶則名其懷對園偶莊問留題葡一映定戚存薦在鋪最打優(yōu)刪解助，茂且襯有件相潤同殼的咐最壺優(yōu)時值．1、對綠偶便問伸題倒的邀對涂偶漲就策是喂原川問史題。璃（剩即德互轉(zhuǎn)為遙對科偶聾規(guī)導(dǎo)劃夕）練群習(xí)州：（P）礙與(弓D馬)的東關(guān)行系呆對境應(yīng)收表行：

原問題

對偶問題目肚標(biāo)諷函跟數(shù)m心a葡x目毯標(biāo)悠函輛數(shù)m剃i山n目縮慧標(biāo)畏函初數(shù)木系創(chuàng)數(shù)約陡束矩方且程廢常廳數(shù)侵列約闊束夕方癢程板常孤數(shù)繡列目奇標(biāo)年函孫數(shù)芹系統(tǒng)數(shù)變祥量嚼個商數(shù)n約貧束妨方券程住個蠶數(shù)n約猜束閱方扮程鴉個均數(shù)m變伐量是個安數(shù)m約代束腐方父程芳≤變途量卸≥0≥≤刮0=無稍符載號治約縫束變污量漫≥0約演束權(quán)方替程帶≥≤機0≤無層符率號濫約秀束=系頑數(shù)貌矩記陣A對頭偶要解辣的紫經(jīng)近濟(jì)貫意塊義-灘-身-榨-凳-考-食-影革子歐價踏格資策源歸的屢合苗理傅利四用匹問傅題汗：資漢源單趕位消駝費產(chǎn)餓品資痰源限幕制單魂位利咐潤還性有圍現(xiàn)吧金郵，異問跌應(yīng)通該并投職資捧何賓種科資都源捉？決島策甚依莫據(jù)：比切較第i種停資張源場增偶加荒一仆個犁單毛位，頸其橋余飄資鳳源育不賺增蜜加蝕時利創(chuàng)潤挨的比增創(chuàng)加基值增是中否衰為案正葉。決躲策驕依忍據(jù)涂：在唱取鏡得纏最跟優(yōu)皆方贊案良的恢前串提諷下比逆較掃第i種申資郊源粒增競加和一賄個吵單牽位始，慚其格余物資達(dá)源骨不惡增燥加碧時索利闖潤數(shù)的漫增搏加把值設(shè)險是描最滲優(yōu)雞解芹，Z帶*是予最偽優(yōu)跳值設(shè)密其餐最閱優(yōu)爺解最南優(yōu)樂值舞為嬸Ｗ*則Z笑*＝Ｗ*此桂時映原豈問俊題朝變能為最快優(yōu)奶值解為甘Ｚ*垂*此凱時簽?zāi)扛箻?biāo)熱函滿數(shù)皆的治增望量熟是Ｚ*怒*-Ｚ*此傘時席由宇于議該腰對者偶謝問支題著可怨行姻域輝沒燈發(fā)脹生艦變拾化吧，怠目秋標(biāo)持函淘數(shù)聯(lián)中硬第i個粥系這數(shù)快改腳變喜很婦小獸，套所份以哈可盛以占假器設(shè)宮其緩最債優(yōu)攪解夕沒蜂有險變婦化匠，勤則贏還悉是括最愚優(yōu)此解略，睬設(shè)此濃時最病優(yōu)牢值蓬為帖Ｗ*閥*則Z慶*鍛*＝Ｗ*煤*沿＝此針時出對練偶響問姓題讀變頁為Z販*第i種簽資艘源請增請加旗一支個殖單異位懷，構(gòu)其罩余倍資吩源險不而增傷加巾時事利父潤腹的迫增仗加都值辯正及好勤是劫原謹(jǐn)問話題薄的跑對圣偶顧問撓題蝦最服優(yōu)練解赴的舌第i個寒分球量對坐偶倆價招格邊風(fēng)際瓣價壇格1、貸對汽偶胳價庭格伐的獨定照義對拘偶杏價蒼格遠(yuǎn)也場稱即為影做子聯(lián)價辮格，征在旬用l目i逃n坑g孔o(hù)軟似件停求與解虹原問悼題米時繡，炒程攻序嶄的模輸墓出起結(jié)扯果柔會鮮給賊出舟所吉有納的師對旱偶凍價誘格資祝源單恥位消已費產(chǎn)雄品甲乙資源限制鋼材52170煤炭23100設(shè)備臺時15150單位利潤（萬元）1018最傅優(yōu)蠻解X擴(kuò)*點=困(哨5廈0揭/談7，2農(nóng)0績0竊/環(huán)7若)最開優(yōu)觀值Z餃*遇=爬4般1揉0庸0撥/終7Y給*稠=姻(魂0，3深2竊/洞7港,零6替/的7悲)對貞偶驚價劫格對叉偶仆價具格攪（劃影臉子子價硬格貴）Y鐵*雅=純(拌0，3見2君/處7周,襖6屈/黨7腎)鋼材煤炭設(shè)備臺時即際再籍增互加1噸抗鋼困材辭，彩利瘦潤念不郊會搬增撿加即歷再句增機加1噸榨煤蚊炭壯，微利煙潤癢增反加3貍/鋤7萬趨元即救再腥增貝加1個慮臺代時分，霞利古潤及增漆加6蜘/位7萬盡元例:某事公拼司州利盼用癥現(xiàn)前有和三歌條持生潮產(chǎn)蔽線姜生殃產(chǎn)匹兩幣種待產(chǎn)拴品拒，君有侮關(guān)偽數(shù)寧據(jù)言如繡下淡表姨：問按如就何輕安杰排鹽生浸產(chǎn)并，泥使咸獲充利話最浴多虧？產(chǎn)品甲產(chǎn)品乙每周可用量資源單位成本生產(chǎn)線一104小時1百元/小時生產(chǎn)線二0212小時1百元/小時生產(chǎn)線三3218小時1百元/小時產(chǎn)品售價7百元9百元數(shù)改學(xué)冒模駱型灶一謠：設(shè)片甲練產(chǎn)拳量–上–掃–返–蹈–貝x1乙盯產(chǎn)待量–顆–促–陷–哄–國x2則低生無產(chǎn)席一陵個霸單淡位灑甲淹產(chǎn)袖品描獲悲利齡潤7－1鐵×毀1－3粉×希1＝3（基百掙元血）則顏生爺產(chǎn)妙一畢個倡單導(dǎo)位畢乙休產(chǎn)攤品吼獲班利威潤9－2貴×費1－2宅×眾1＝5（泄百酬元半）最映優(yōu)翁解X蜓*每=幸(昏2，6倘)最招優(yōu)船值Z激*需=玻3守6Y曠*皇=蔥(帽0黎,甚1棗.蝴5東,利1誦)對羊偶獄價松格最智優(yōu)遙解X肚*芳=畫(忘2塌,苦6璃,灘2竄,臺1梯2餅,盾1生8件)最瞞優(yōu)負(fù)值Z拔*慢=驅(qū)3賠6Y賓*爹=故(室1影,撲2輪.廢5侵,偵2釀,翻0約,言1授.辰5述,兆1粘)對栽偶服價剩格數(shù)紋學(xué)張模誓型呼二?。涸O(shè)估甲鉗產(chǎn)掛量–災(zāi)–偶–愧–私–環(huán)x1乙盆產(chǎn)松量–膚–早–晨–燈–援x2三逮條專生技產(chǎn)絞線乘實情際邀利候用洽時在間捧分藥別淘為x3,陸x4,緞x5小冠時注搖意裕：從期剛猶才法的問兩革個掙模忽型集可氧以瞎看齊到兵：模護(hù)型趣一坡中民的疫對末偶東價落格補（串影舅子棋價噸格棄）柏是趕指項當(dāng)譯資訂源錫增電加沙一急個藝單灣位得時等，抽總騎利釣潤詢的斃增貧加旨量辮，風(fēng)因找此咳此似時浴的敞對煌偶蹈價也格呢準(zhǔn)棚確壩來昆講談應(yīng)辦該子稱解為影番子病利熄潤。模勾型改二盯中綱的斃前案三稈個廢對肥偶大價宏格綠，貪是烘指歐當(dāng)資閥源盲無胸成介本繪的釀增享加您一紐奉個快單舉位候時這總駱利禽潤矛的衣增緒加掏量，許它歐們擠反妄映陵了霸資果源平在除系紋統(tǒng)炮內(nèi)酒的廚真脊正弄價蝕值昂，棚因街此喘他繪們驢才揪是嶼真淺正率意銷義世上櫻的影折子棉價刮格。連例錯如籌第責(zé)二紀(jì)個閉對睜偶姑價芽格2壞.屑5反丹映竹了爺?shù)诙惗牱N伯資用源頓在桿系塔統(tǒng)書內(nèi)錘的播真槳正鉗價醫(yī)值施是2串5械0元潛，串比麥其滴成冬本1針0流0元娘要侄大1唉5寬0元頂，機因罰此采增胳加蘇一謊個分單囑位朗的漁第強二劍種懂資到源涌，役利悉潤戚增折加1頑5包0元饑。影紗子珠價界格音是場一責(zé)種舒資究源熱的顧虛薯擬懶價澡格≠資傲源壘的葡市釘場狀價育格,是示根加據(jù)薦資旱源煤在殘生色產(chǎn)休中搖作職出全的沾貢賺獻(xiàn)羨而優(yōu)作嘆出疲的籠估傍價粥，疼它謎實肺際廊上蔥是嫂一慌種機丹