函數(shù)的極大值和極小值課件

4.3.2函數(shù)的極大值和極小值4.3.2函數(shù)的極大值和極小值2010亞運會跳水女子10米臺決賽，中國選手胡亞丹獲冠軍

2010亞運會跳水女子10米臺決賽，中國選手胡亞丹獲冠軍2010亞運會跳水女子10米臺決賽，中國選手胡亞丹獲冠軍

2010亞運會跳水女子10米臺決賽，中國選手胡亞丹獲冠軍單調(diào)遞增單調(diào)遞減h(t)=-4.9t2+6.5t+10（1）在t=a附近的圖象有什么特點？（2）在t=a附近的導(dǎo)數(shù)符號有什么變化規(guī)律？（3）函數(shù)h(t)在t=a處的導(dǎo)數(shù)是多少呢？單調(diào)遞增單調(diào)遞減h(t)=-4.9t2+6.5t+10探究（2）在點附近,的導(dǎo)數(shù)的符號有什么規(guī)律?（1）函數(shù)在點的函數(shù)值與這些點附近的函數(shù)值有什么關(guān)系?

（3）函數(shù)在點的導(dǎo)數(shù)值是多少?(圖一)問題：探究（2）在點附近,的導(dǎo)數(shù)的符號有什探究(圖一)點a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值.從圖像角度研究:設(shè)函數(shù)y=f(x)在x=a及其附近有定義，如果f(a)的值比a附近所有各點的函數(shù)值都小，我們就說f(a)是函數(shù)的一個極小值極小值f(a)探究(圖一)點a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點，f(a)叫做探究(圖一)點a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值.極小值f(a)從導(dǎo)數(shù)角度研究如果=0，并且在a的左側(cè)附近<0，在a右側(cè)附近>0，那么是函數(shù)f(x)的一個極小值探究(圖一)點a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點，f(a)叫做探究(圖一)極大值f(b)點b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點，f(b)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值.從圖像角度研究:設(shè)函數(shù)y=f(x)在x=b及其附近有定義，如果f(b)的值比b附近所有各點的函數(shù)值都小，我們就說f(b)是函數(shù)的一個極大值探究(圖一)極大值f(b)點b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點探究(圖一)極大值f(b)點b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點，f(b)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值.從導(dǎo)數(shù)角度研究如果=0，并且在b的左側(cè)附近>0，在b右側(cè)附近<0，那么是函數(shù)f(x)的一個極大值探究(圖一)極大值f(b)點b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點探究(圖一)極大值f(b)點a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值.點b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點，f(b)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值.極小值點、極大值點統(tǒng)稱極值點，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值.極小值f(a)探究(圖一)極大值f(b)點a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點極大值一定大于極小值嗎？不一定圖中函數(shù)有幾個極值點？極大值點是那幾個？極小值點是那幾個？

極大值一定大于極小值嗎？不一定圖中函數(shù)有幾個極值點？極大值點極值反映的是函數(shù)的局部性質(zhì)。

極值反映的是函數(shù)的局部性質(zhì)。對于可導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)數(shù)值為0的點一定是函數(shù)的極值點嗎？思考但x=0不是函數(shù)的極值點導(dǎo)數(shù)為零的點是該點為極值點的()條件.必要不充分對于可導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)數(shù)值為0的點一定是函數(shù)的極值點嗎？思考但x=充要條件：f'(x0)=0且點x0的附近左右的導(dǎo)數(shù)值符號相反你能歸納出可導(dǎo)函數(shù)在某點x0取得極值的充要條件嗎？你能歸納出可導(dǎo)函數(shù)在某點x0取得極值的充要條件嗎？

下圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，試找出函數(shù)f(x)的極值點，并說出哪些是極大值點,哪些是極小值點.下圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，試找出函數(shù)f(例1、求函數(shù)的極值。圖象如右例1、求函數(shù)解方程=0.當(dāng)=0時.①如果在x0附近的左側(cè)右側(cè)那么,f(x0)是極大值;②如果在x0附近的左側(cè)右側(cè)那么,f(x0)是極小值.即“峰頂”即“谷底”一般地,求函數(shù)的極值的方法是:0即“峰頂”即“谷底”一般地,求函數(shù)的極值的方法是:0練習(xí)1：求函數(shù)f(x)=6+12x-x3的極值練習(xí)1：求函數(shù)f(x)=6+12x-x3的極值小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?

小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?二、求函數(shù)的極值的基本方法是:解方程=0.當(dāng)=0時.①如果在x0附近的左側(cè)右側(cè)那么,f(x0)是極大值;②如果在x0附近的左側(cè)右側(cè)那么,f(x0)是極小值.即“峰頂”即“谷底”一、學(xué)習(xí)函數(shù)的極值的定義二、求函數(shù)的極值的基本方法是:即“峰頂”即“谷底”一、學(xué)習(xí)函四、學(xué)習(xí)了函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充要條件三、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法去求函數(shù)的極值。四、學(xué)習(xí)了函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充要條件三、本節(jié)課我作業(yè)：同學(xué)合作完成學(xué)案上