2018重慶中考數(shù)學(xué)模擬題及答案

2018重慶中考數(shù)學(xué)模擬題及答案

2018年重慶中考數(shù)學(xué)模擬題一、選擇題，每小題4分，共48分。1、-4的相反數(shù)是（）A、6B、-6C、2/3D、-2/32、計(jì)算(-2xy)的正確結(jié)果是（）A、-6xyB、-8xyC、8xyD、-4xy3、化簡(jiǎn)40的正確結(jié)果是（）A、20B、24C、28D、324、如圖，已知AB//CD，直線EF與AB、CD分別交于點(diǎn)G、H，∠1=∠2=35°，∠P=9°，則∠3的度數(shù)是（）A、35°B、45°C、50°D、55°5、下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）A、了解重慶市中學(xué)生的課余愛好B、檢查“神舟”飛船的各零部件C、調(diào)查某校九年級(jí)一班的同學(xué)收看“最強(qiáng)大腦”的情況D、調(diào)查七年級(jí)一班做家務(wù)的時(shí)間6、解分式方程(x-1)/(x+1)=-1/6的正確結(jié)果是（）A、x=5B、x=-5C、x=3D、x=-37、若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是4°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是（）A、1080°B、1440°C、1260°D、900°8、如圖，PA、PB是圓O的切線，A、B是切點(diǎn)，AC是圓O的直徑，∠P=4°，則∠BAC的大小是（）A、70°B、50°C、40°D、20°9、如圖，下列圖案均是由長(zhǎng)度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成，圍成的每個(gè)小正方形面積為1cm2。第一個(gè)圖案面積為2cm2，第二個(gè)圖案面積為4cm2，第三個(gè)圖案面積為7cm2，…依此規(guī)律，第8個(gè)圖案面積為（）A、34cm2B、35cm2C、36cm2D、37cm210、某校八年級(jí)同學(xué)到距離學(xué)校6千米的郊外春游，一部分同學(xué)步行，另一部分同學(xué)騎自行車，沿相同路線前往目的地。如圖，a，b分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程y（千米）與所用時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘B．步行的速度是6千米/小時(shí)C．騎車同學(xué)從出發(fā)到追上步行同學(xué)用了20分鐘D．騎車同學(xué)和步行的同學(xué)同時(shí)到達(dá)目的地11、如圖，以AD為直徑的半圓經(jīng)填寫點(diǎn)E、B，點(diǎn)E、B是半圓的三等分點(diǎn)，弧BE的長(zhǎng)為2π/3，則圖中陰影部分的面積為（）A、π/3B、πC、π-3D、π/3-312、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx與雙曲線y=1/x相交于A、B兩點(diǎn)，C是第一象限內(nèi)的定點(diǎn)，且AC=BC，則k的取值范圍是（）A、(0,1)B、(1,∞)C、(-∞,0)D、(-1,0)2x2+2xx2-xx-2)/(2)計(jì)算：x2-1x2-2x+1x+1改寫：將算式寫成分?jǐn)?shù)形式，即(2x^2+2xx^2-xx-2)/(2)，然后進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，得到(x^2-1)/(x^2-2x+1/x+1)。2、如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是BC、AD上的一點(diǎn)，且BE=DF。（1）證明：AE=CF。（2）若∠BCD=2∠B，求∠B的度數(shù)。改寫：在四邊形ABCD中，連接AE和CF，由題可知BE=DF，因此△BEC≌△DFC，進(jìn)而得到AE=CF。又因?yàn)椤螧CD=2∠B，所以∠B=1/2∠BCD。23、如圖，某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動(dòng)中，將學(xué)校的辦學(xué)理念做成了宣傳牌CD，放置在教學(xué)樓的頂部。該中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)在山坡坡腳A處測(cè)得宣傳牌底D的仰角為60°，沿坡AB向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°。已知山坡AB的坡度為i=1:3，AB=10米，AE=15米。（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求宣傳牌CD的高度。（結(jié)果精確到0.1米。參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732）改寫：在圖中，連接AD和CD，設(shè)BD=x，根據(jù)正弦定理可得x/sin60°=(x+10)/sin45°，解得x=5√3。又因?yàn)樯狡翧B的坡度為i=1:3，所以AB/BE=1/3，解得BE=45/√10。由此可得BH=BE+EH=BE+AE*tan45°=45/√10+15。又因?yàn)镃D=BD+BC=x+(x+10)/√2，代入x=5√3可得CD=25+5√6。24、如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”，否則稱為“非慧數(shù)”。例如：2-1=3；3-2=5；3-1=8；4-3=7；4-2=12；4-1=15……因此：3，5，8……都是“智慧數(shù)”；而1，2，4……都是“非智慧數(shù)”。對(duì)于“智慧數(shù)”，有如下結(jié)論：①設(shè)k為正整數(shù)（k≥2），則k-(k-1)=2k-1，∴除1以外，所有的奇數(shù)都是“智慧數(shù)”；②設(shè)k為正整數(shù)（k≥3），則k-(k-2)=2k-4，∴所有的大于等于8的偶數(shù)都是“智慧數(shù)”。（1）補(bǔ)全材料中空缺的部分；（2）求出所有大于5而小于20的“非智慧數(shù)”；（3）求出從1開始的正整數(shù)中從小到大排列的第100個(gè)“智慧數(shù)”。改寫：①設(shè)k為正整數(shù)（k≥2），則k-(k-1)=2k-1，∴除1以外，所有的奇數(shù)都是“智慧數(shù)”；②設(shè)k為正整數(shù)（k≥3），則k-(k-2)=2k-4，∴所有的大于等于8的偶數(shù)都是“智慧數(shù)”。（2）6，7，10，11，13，14，16，17，19都是“非智慧數(shù)”。（3）根據(jù)結(jié)論①和②可以列出所有的“智慧數(shù)”，從小到大排列后第100個(gè)是9801。25、在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)的∠EDF的兩邊分別與AB、AC交于點(diǎn)E、F，且∠EDF與∠A互補(bǔ)。（1）若AB=AC，且∠A=90°，證明：DE=DF；（2）若AB=AC，那么（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由。（3）若AB:AC=m:n，探索線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。改寫：在△ABC中，連接AD，根據(jù)勾股定理可得BC=AB=AC，因此AD是高線。又因?yàn)镈為BC邊的中點(diǎn)，所以BD=DC=AB/2。根據(jù)相似三角形可得DE/BD=AF/AB，DF/DC=AE/AC，代入BD=DC=AB/2可得DE/AB=AF/AB，DF/AB=AE/AC，進(jìn)而得到DE=DF。所以當(dāng)AB=AC且∠A=90°時(shí)，DE=DF。當(dāng)AB≠AC時(shí)，結(jié)論不成立，因?yàn)榇藭r(shí)AD不是高線。若AB:AC=m:n，則DE/BD=AF/AB=m/(m+n)，DF/DC=AE/AC=n/(m+n)，因此DE/DF=m/n，即線段DE與DF的比值為AB:AC。26、在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax^2+bx+c與x軸交于O點(diǎn)、A點(diǎn)，B為拋物線上一點(diǎn)，C為y軸上一點(diǎn)，連接BC，且BC//OA，已知點(diǎn)O（0，0），A（6，0），B（3，m），AB=35。（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線的解析式。改寫：由已知AB=35可得m=4或m=-10。又因?yàn)锽C//OA，所以BC的斜率等于OA的斜率，即(4-m)/(3-0)=0/m，解得m=4。因此B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）。根據(jù)已知點(diǎn)O、A，代入拋物線的一般式y(tǒng)=ax^2+bx+c可得c=0，代入點(diǎn)A可得6a+6b=0，代入點(diǎn)B可得9a+3b=4，解得a=-1/2，b=3/2。因此拋物線的解析式為y=-1/2x^2+3/2x。19、解：給定不等式為：-2<x≤120，（1）20%，8（2）P20%的意思是20/100，所以20%可以化為1/5，所以（1）可以寫成x/5=8，解得x=40。所以滿足條件的x為40。（2）P2女=61/122，根據(jù)題意可以列出以下式子：2/(x+1)=61/122，解得x=3。所以滿足條件的x為3。21、解：（1）2x+6x+4=10+63，化簡(jiǎn)得8x=69，解得x=8.625。所以滿足條件的x為8.625。（2）未給出方程，無(wú)法求解。22、解：（1）SAS證明全等，其中SA=SC，∠SAB=∠SCB，AB=BC。所以△SAB≌△SCB。（2）已知∠B=60度，所以∠C=60度，因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以AB=BC=AC。23、解：（1）已知BH=5，無(wú)法求解。（2）已知BH=5，AH=2.7，根據(jù)勾股定理，可以求得AB=5.385。24、解：（1）4k-4=4(k-1)，化簡(jiǎn)得4=4，恒成立。（2）非智慧數(shù)指的是既不是奇數(shù)，也不是4的正整數(shù)倍數(shù)的數(shù)。根據(jù)題意，可以列出非智慧數(shù)為6，10，14，18。25、解：（1）連接AD，作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N。由三線合一和角平分線的性質(zhì)可得DM=DN，再利用四邊形的內(nèi)角和定理證明∠MAN+∠MDN=180度，又∠MAN+∠EDF=180度，所以∠MDN=∠EDF，所以△MDE≌△FDN，因?yàn)锳SA證明全等。（2）已知DE=DF，可以通過證明△ADE≌△CDF來(lái)得出結(jié)論DE:DF=1:1。（3）設(shè)DE:DF=n:m，連接AD，作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N。同（２）可證△MDE～△DNF，所以DE/DM=DF/DN，即DE/DM=n/(n+m)，DF/DN=m/(n+m)，又因?yàn)镈M=DN，所以DE/DF=n/m，即DE:DF=n:m。當(dāng)AB為菱形對(duì)角線時(shí)，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(x,y)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3-x,6-y)。由于AD和BF相交于點(diǎn)E，因此有：$\frac{y}{x}=\frac{1}{2}$，$\frac{6-y}{3-x}=-2$解得：$x=\frac{3}{5}$，$y=\frac{3}{10}$，因此點(diǎn)F的坐標(biāo)為$(\frac{3}{5},\frac{3}{10})$。當(dāng)BD為菱形對(duì)角線時(shí)，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(x,y)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為$(m-x,n-y)$。由于AD和BF相交于點(diǎn)E，因此有：$\frac{y}{x}=\frac{1}{2}$，$\frac{n-y}{m-x}=-2$解得：$x=\frac{m-3}{4}$，$y=\frac{2n-m-6