相似三角形的判定鞏固練習(基礎(chǔ)帶答案)

#A.①和②②和③①和③②和④).A.只有①B.只有②C.A.①和②②和③①和③②和④).A.只有①B.只有②C.①和②分別都是D.①和②都不是在△ABC和ADEF中，①ZA=35°,ZB=100°,ZD=35°,ZF=45°；?AB=3cm,BC=5cm,ZB=50°,DE=6cm,DF=10cm,ZD=50°；其中能使厶ABC與以D、E、F為頂點的三角形相似的條件(在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點，若ZAEF=90。，貝V—定有（A.AADE^AAEFA.AADE^AAEFB.AECF^AAEFC.AADEsAECFD.AAEFsAABF10111011如圖所示在平行四邊形ABCD中，EF〃AB,DE：EA=2：3,EF=4,則CD的長為（）.165二、填空題7?如圖所示，D、E兩點分別在AB、AC上，且DE和BC不平行，請你填上一個你認為合適的條件使厶ADEs^ACB.8如圖所示，ZC=ZE=90°,AD=10,DE=8,AB=5，則AC=.如圖所示，在直角坐標系中有兩點A（4,0）,B（0,2）,如果點C在x軸上（C與A不重合），當點C的坐標為.或時，使得由點B、0、C組成的三角形與厶AOB相似（至少找出兩個滿足條件的點的坐標）.如圖，已知AB丄BD,EDIBD,C是線段BD的中點，且AC丄CE,ED=1,BD=4，那么AB=.如圖，CD〃AB,AC、BD相交于點0,點E、F分別在AC、BD上,且EF〃AB,則圖中與厶0EF相似的三角形為—如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點，連接AE交CD于點F,則圖中相似三角形共有—三.解答題AE如圖，在△ABC中，DE〃BC,AD=3,AE=2,BD=4,求的值及AC、EC的長度.Jiu

1212求證：BD求證：BD丄CD.14-如圖在梯形ABCD中’AD〃bc'ZA=90。’且15.已知在RtAABC中，ZC=90°,AB=10,BC=6.在RtAEDF中,ZF=90°,DF=3,EF=4,貝仏ABC和AEDF相似嗎？為什么？【答案與解析】一.選擇題1.【答案】.【答案】A.【解析】根據(jù)三邊對應(yīng)成比例，可以確A；定冷2=冷=第三邊，所以第三邊是應(yīng)3.【答案】C.【解析】設(shè)方格邊長為1,-V求出每個三角形的各邊長，運用三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似的判定方法來確定相似三角形.4.【答案】.【答案】C.【解析】TZAEF=90。，???Z1+Z2=9O。，又VZD=ZC=90°,AZ3+Z2=90°,即AD_DE~Xb~JcAD_DE~Xb~JcBC=4,在RtAABC中，.9.【答案】（一1°）；(10.Z1=Z3,???AADEsA.【答案】C.DEEFDE224““【解析】Vef〃ab,???/口一貝召，??.BA~?，摳—10,???CD-1O,故選C.AD二.填空題7.【答案】zade=zc或zaed=zb或dU一血.【解析】據(jù)判定三角形相似的方法來找條件.&【答案】3.【解析】???zc=ze,zcab=zead,a△ACBs^AED,10.【答案】4.【解析】TAB丄BD,EDIBD,AZB=ZD=90°，又VAC丄CE,.??ZBCA+ZDCE=90°,???ZBCA=ZE,???AABCsACDE.TC是線段BD的中點，ED=1,BD=4?BC=CD=2ABCD???,即AB=.【答案】△OAB,AOCD.CDDE12.【答案】3.【解析】V?平行四邊形ABCD,???AD〃〃CD???AEFCsAeAB;△EFC^^AFD;△AFDs^EAB.三綜合題13.【解析】VDE〃BC,???AADEsAABC,148.*.AC=,?.EC=AC—AE=33148.*.AC=,?.EC=AC—AE=33...△ABDsADCB,.*.za=zbdc,??——?—.石_疋，?！?，…??？_于ADDB【解析】VAD〃BC,???ZADB=ZDBC,又Vi'jL-'L-i'1VZA=90°,AZBDC=90°,ABD丄CD.【解析】已知△ABC和AEDF都是直角三角形，且已知兩邊長，所以可利用勾股定理分別求出第三邊AC和DE，再看三邊是否對應(yīng)成比例.在RtAABC中，AB=10,BC=6,ZC=90°.由勾股定理得AC=4^B2~BCa=^103-6a=8.