人教版初一(下冊(cè))數(shù)學(xué)《82-消元-解二元一次方程組的解法》課件

8.2代入消元法

第八章二元一次方程組8.2代入消元法

第八章二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、

體會(huì)代入消元法和化未知為已知的數(shù)學(xué)思想2、

掌握用代入法解二元一次方程組的一般步驟學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、體會(huì)代入消元法和化未知為已知的數(shù)學(xué)思想復(fù)習(xí)1什么是二元一次方程組.

由兩個(gè)一次方程組成并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組2什么是二元一次方程組的解.

方程組里各個(gè)方程的公共解叫做這個(gè)方程組的解判斷：二元一次方程組中各個(gè)方程的解一定是方程組的解（）方程組的解一定是組成這個(gè)方程組的每一個(gè)方程的解（）zxxk復(fù)習(xí)1什么是二元一次方程組.由兩個(gè)一次方程組1、指出三對(duì)數(shù)值是下面?zhèn)€方程組的解.x=1，y=2，x=2，y=-2，x=-1，y=2，

y=2xx+y=3解：（）是方程組（）的解x=1，y=2，y=2xx+y=3口答題1、指出2、把下列方程寫成含x的式子表示y的形式.(1)x－y＝3（2）x+y＝3解：y＝x-3解：y＝3－x練習(xí)把下列方程寫成含x的式子表示y的形式.(1)2x－y＝3（2）3x+y-1＝0解：y＝2x-3解：y＝1-3x2、把下列方程寫成含x的式子表示y的形式.(1)x－y＝3（

籃球聯(lián)賽中,每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分,某隊(duì)想在全部的22場(chǎng)比賽中得到40分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)應(yīng)該分別是多少場(chǎng)?問題引入解：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)

解：設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)(22－x)場(chǎng)

左邊的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?y＝22－x2x+y=402x+(22-x)=40X=18Y=4這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想即方程組的解為籃球聯(lián)賽中,每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分,某隊(duì)想歸納：上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程,將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.歸納：例1、用代入法解方程組

2x+5y=1x=y-3{解：把②代入①得2（y-3）+5y＝1y＝1把y＝1代入②得：x＝1-3＝-2所以這個(gè)方程組的解為：{x＝-2y＝12y-6+5y=12y+5y=1+67y=7想試一試嗎？解方程組①②解：把②代入①，得

把y=1代入②，得

x=13-1=12所以原方程組的解是2（y-1)+y=37即2y-2+y=37解得y=13｛①②例1、用代入法解方程組2x+5y=1{解：把②代入①得2（例2用代入法解方程組

x-y＝3(1)

3x－8y=14(2)解：由(1)得

x=y+3

y=-1把y=-1代入(3)得:x=2y=－1x=2這個(gè)方程組的解為:(3)把(3)代入(2)得

3（y+3）－8y=14用代入法解二元一次方程組的一般步驟2、代入化簡(jiǎn)得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值3、代入一次式，求得另一個(gè)未知數(shù)的值4、得解寫出方程組的解3y+9-8y=143y-8y=14-9-5y=51、變形用含有一個(gè)未知數(shù)的一次式表示另一個(gè)未知數(shù)把（3）代入(1)可以嗎？把y＝-1代入（1）或（2）可以嗎？例2用代入法解方程組

x我也來試一試｛解方程組1、2、｛(1)(2)(1)(2)我也來試一試｛解方程組1、2、｛(1)(2)(1)(2)用代入消元法解方程組。

交流（3）（3）用代入消元法解方程組。

交流（3）（3）2（1–2x）=3（y–x)2（5x–y）-4（3x–2y）=11、用代入法解下列方程組解：原方程組可化為：x+3y=2-2x+6y=1①②由①得：x=2–3y③把③代入②得：-2（2–3y）+6y=1-4+6y+6y=16y+6y=1+412y=5y=5/12把y=5/12代入③，得x=2–3y=2-3×5/12x=3/4∴x=3/4y=5/12想想一2（1–2x）=3（y–x)2（5x–y）-4解：原方程組可化為：2、用代入法解下列方程組：3x–2y=6x–y=2①②由②得：把③代入①得：x=2+y③3（2+y）-2y=66+3y–2y=6y=0把y=0代入③，得：x=2+y=2+0x=2∴x=2y=0想想一解：原方程組可化為：2、用代入法解下列方程組：3x–解方程組：4（x+y）-5（x–y）=2練習(xí)題解方程組：4（x+y）-5（x–y）=2練111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根據(jù)已知條件得：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3m=3/7把m=3/7代入③，得：n=1–2m思考題111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于1、

體會(huì)代入消元法和化未知為已知的數(shù)學(xué)思想小結(jié)變形化簡(jiǎn)代入得解2、

學(xué)習(xí)用代入法解二元一次方程組的一般步驟z，xxk1、體會(huì)代入消元法和化未知為已知的數(shù)學(xué)思想小結(jié)變形化簡(jiǎn)代入用代入消元法解方程組。

交流（3）（3）用代入消元法解方程組。

交流（3）（3）思考題3、若方程組的解與方程組的解相同，求a、b的值.2x-y=33x+2y=8ax+by=1bx+3y=a解：2x-y=33x+2y=8①②由①得：y=2x-3③把③代入②得：3x+2（2x–3）=83x+4x–6=83x+4x=8+67x=14x=2把x=2代入③，得：y=2x-3=2×2-3=1∴x=2y=1∵方程組的解與方程組的解相同2x-y=33x+2y=8ax+by=1bx+3y=a∴把代入方程組得：x=2y=1ax+by=1bx+3y=a2a+b=12b+3=a④⑤解得：a=1b=-1思考題3、若方程組2、已知是關(guān)于x、y的方程組的解，求a、b的值.x=-1y=22x+ay=3bax-by=12x+ay=3bax-by=1解：把x=-1，y=2代入方程組得：-2+2a=3b-a–2b=1①②思考題由②得：a=-2b-1③把③代入①得：-2+2（-2b–1）=3b-2–4b–2=3b-4b–3b=+2+2-7b=4b=-4/7把b=-4/7代入③，得：a=1/7∴a=1/7b=-4/7a=-2b-1=-2×（-4/7）-12、已知是關(guān)于x、y思考題4、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.解：根據(jù)已知條件，得：y+3x–2=05x+2y–2=0①②由①得：y=2–3x把③代入②得：③5x+2（2–3x）-2=05x+4–6x–2=05x–6x=2-4-x=-2x=2把x=2代入③，得：y=2–3x=2-3×2=-4∴x=2y=-4答：x