重慶市南開中學(xué)2018中考模擬考試題

./XX南開<融僑>中學(xué)初2018屆九年級下階段測試數(shù)學(xué)試題<全卷共五個大題,滿分150分,考試時問120分鐘>一、選擇題:<本大題共12個小題,每小題4分,共48分>在每個小題的下面,都給出了代號為A、B、C、D的四個答案,其中只有一個是正確的,請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑1.實數(shù)的倒數(shù)是<A.-2018B.C.1D.20182.下列四個圖形都是平面圖形,其中既是軸對稱又是中心對稱的是<3.代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍為<A.x＞1B.x≠1C.x≥0D.x≥0且x≠14.已知a為整數(shù),且,則a的值為<>A.3B.2C.1D.05.如圖,AD是△ABC的角平分線,DE∥AB,DF∥AC,點E、F分別在AC、AB上,AE:CE=3:2,則△BDF與△DCE的面積之比為<>第5題第7題A.5:3B.3:2C.D.9:46.下列命題:①如果a=a,則a=1；②同弧所對的圓周角相等；③圓外一點到圓心的距離大于該圓的直徑；④二次函數(shù)y=2<x-1>+3與y軸的交點坐標(biāo)是<0,3>.其中真命題的個數(shù)為<>A.3B.2C.1D.07.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,分別以BC、AC為直徑畫半圓BC、AC,其交點D在AB上,連接DC,若∠DCA=30°,則陰影部分面積為<>A.B.C.D.8.已知實數(shù)x滿足,則x+3x的值為<A.1或3B.1C.3D.-1或-39.下列圖形都是由●按照一定規(guī)律組成的,其中第①個圖中共有4個●,第②個圖中共有8個●,第③個圖中共有13個●,第④個圖中共有19個●,…,照此規(guī)律排列下去,則⑨第個圖中●的個數(shù)為〔A.50B.53C.64D.7310.為了測量瀑布的垂直高度,蓉蓉在A處測得瀑布頂端B處的仰角為37°,然后沿坡度i=1:2,4的斜坡上行了26米后到達(dá)D處,測得B處的仰角為20°,如圖,BC表示瀑布的垂直高度,AB、C、D在同一個平面內(nèi),A、C在同一水平線上,根據(jù)蓉蓉的測量數(shù)據(jù),求出瀑布的垂直高度BC約為<>米.<結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36>第10題第12題11.若整數(shù)a既使關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù),又使不等式組有解,且至多有5個整數(shù)解,則滿足條件的a的和為<>A.-5B.-3C.3D.212.如圖,點A是雙曲線上一點,過A作AB∥x軸,交直線y=-x于點B,點D是x軸上一點,連接BD交雙曲線于點C,連接AD,若BC:CD=3:2,△ABD的面積為,,則k的值為<A.-2B.2C.D.二、填空題<本大題共6個小題,每小題4分,共24分>請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上13.2018年3月5日,李克強總理在十三屆全國人大一次會議作政府工作報告時指出:五年來,國內(nèi)生產(chǎn)總值增加到8270000000元,8270000000萬元用科學(xué)計數(shù)法表示是_______萬元.14.計算:_________.15.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠BAC=90°,AB=AC,D為⊙O上一點,連接BD、OD,延長AC和BD交于點E,若∠E=25°,則∠COD=__________.第15題第16題16.3月初,南開<融僑>中學(xué)為初三學(xué)生準(zhǔn)備了仿真體考,小郭根據(jù)本班50名學(xué)生跳繩成績,繪制出如下不完全折線統(tǒng)計圖,若這50名學(xué)生跳繩成績中15分和18分人數(shù)相同,則所有人的跳繩成績的平均數(shù)為_______分.17.歲暮天寒后,萬物復(fù)蘇,甲騎車去草莓基地享受春日鮮草莓,騎了5分鐘車鏈?zhǔn)軗p,此時剛好停在乙家門口,乙決定一起前往基地,而甲家人因甲帶走鑰匙無法進(jìn)家門,協(xié)商后決定由乙替甲原路返家送鑰匙,甲就地修車.乙在途中碰到了甲的家人,交予鑰匙后提速為原速的趕往草莓基地時,甲也恰修好車開始往草莓基地趕去.3分鐘后,乙因體力不支原地休息了4分鐘,接著以提速后的速度繼續(xù)騎行,最后兩人同時到達(dá)草莓基地,甲乙協(xié)商、乙交鑰匙時間忽略不計,在整個過程中,甲保持勻速運動,乙提速前后也分別保持勻速運動,甲、乙沿同一條路線前往基地如圖所示是甲、乙兩人之間的距離y<米>與甲離家的時間x<分>之間的關(guān)系,則乙家與草莓基地的距離為________.米18.對正方形ABCD進(jìn)行分剖,如圖l,其中E、F分別是BC、CD的中點,M、N、G分別是OB、OD、EF的中點,沿分割線可以剪出一副"七巧板",用這七塊"板"可以拼出很多四邊形,圖2是其中的一種.如正方形ABCD的邊長為4,則這些拼出的四邊形中,周長的最大值是___.第17題第18題三、解答題:<本大題2個小題,每小題8分,共16分>解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上19.如圖,直線a∥b,點A、E在直線a上,點B在直線b上,過點A作AC⊥AB,交直線b于點C,∠ACB的平分線CD交B于點D,若∠EAB=32°,求∠ADC的度數(shù)。20.在剛剛過去的"三八"國際勞節(jié)當(dāng)天,甲、乙兩班都有同學(xué)以某種方式向母親表達(dá)小小愛意,將"送了花朵"記為A,"為母親分擔(dān)家務(wù)"記為B,"說貼心的話"記為C,"其他"記為D,經(jīng)統(tǒng)計繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.已知甲班中選C的人數(shù)與乙班中選B的人數(shù)相同,而甲班中選B的同學(xué)所占比例與乙班中選D的同學(xué)所占比例相同,扇形統(tǒng)計圖中B部分的圓心角120°.<1>兩班向母親表達(dá)小小愛意的同學(xué)共有_____人,并補全條形統(tǒng)計圖；<2>學(xué)校準(zhǔn)備從甲班選B的同學(xué)的20%中和乙班選A的同學(xué)中各選1人,組成NK組合拍攝短視頻為6月的父親節(jié)送上暖暖祝福.若甲班選B的同學(xué)的20%中男女比例恰好為1:1,乙班選A的同學(xué)中女生僅1人,請用列表法或畫樹狀圖法求NK組合恰好是一男一女的概率。四、解答題:<本大題5個小題,每小題10分,共50分>解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上21.化簡:<1><2>22.如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點,與反比例函數(shù)的圖象交于B點,B點在第四象限,BD垂直平分OA,垂足為D,OB=,OA=BD.<1>求該一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；<2>延長BO交反比例函數(shù)的圖象于點E,連接ED、EC,求四邊形BCED的面積.23.沙評壩新世紀(jì)凱瑞商都格力<GREE>大1匹品悅變頻壁掛式冷暖空調(diào)最暢銷,據(jù)調(diào)查,去年12月份該品牌空調(diào)售價為每臺2990元,12月份共售出715臺,且售價每漲50元,銷量就會減少5臺.<1>若凱瑞商都計劃該品牌空調(diào)月銷量不低于700臺,則每臺售價應(yīng)不超過多少元?<2>據(jù)了解,今年1月份凱瑞商都購進(jìn)該品牌空調(diào)700臺,并按<1>中的最高售價銷售,結(jié)果全部售出；2月份,恰逢春節(jié)期問,該品牌空調(diào)售價比1月份上漲了m%,但銷售量比1月份下降了m%；3月份,正值3.15消費者權(quán)益日,決定對該品牌空調(diào)在2月份售價的基礎(chǔ)上實行九折優(yōu)惠促銷,結(jié)果銷售量比2月份增加了210臺,且總銷售額比月份增加了12.86%,求m.24.如圖1,在菱形ABCD中,點E是AB上一點,連接DE,過C作CF⊥DE于點F.<1>若AE=DE=11,CF=12,且,求EF的長；<2>如圖2,若DF=EF-EB,求證:AE=2DF.25.一個三位正整數(shù)的各位數(shù)字均不為零,如果十位數(shù)字是個位數(shù)字與百位數(shù)字的平均效,我們把這個三位數(shù)叫作"階梯數(shù)",把階梯數(shù)m的十位數(shù)字作個位,個位數(shù)字、百位數(shù)字分別作十位得到兩個兩位數(shù),再把m的十位數(shù)字作十位,個位數(shù)字、百位數(shù)字分別作個位又得到兩個兩位數(shù).用m減去這四個兩位數(shù),再減去m的十位數(shù)字得到的差除以33,把這個商記作G<m>,例如,531是一個階梯數(shù),得到的四個兩位數(shù)分別為53,13,35,31,差531-53-13-35-31-3=396396+33=12,則G<531>=12.<1>任寫一個階梯數(shù)n,井求出G<n>；2>已知p,q都是階梯數(shù),其中P=100a+50+c,q=100x+10y+1<a、c、x、y都是一位正整數(shù)>,如果G<p>=G<q>-4,規(guī)定k=,求k的最大值.五、解答題:<本大題1個小題,共12分>解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x-3x+4交x軸于A、D兩點<點A在點B的左例>,交y軸于點C,頂點為點D,連接BC,作直線AC.<1>求點D的坐標(biāo)和直線BC的解析