線性代數(shù)矩陣

線性代數(shù)矩陣第1頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月1.線性方程組的解取決于系數(shù)常數(shù)項(xiàng)一、矩陣概念的引入第2頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月對線性方程組的研究可轉(zhuǎn)化為對這張表的研究.線性方程組的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)按原位置可排為2.某航空公司在A,B,C,D四城市之間開辟了若干航線,如圖所示表示了四城市間的航班圖,如果從A到B有航班,則用帶箭頭的線連接A與B.第3頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月四城市間的航班圖情況常用表格來表示:發(fā)站到站其中表示有航班.為了便于計算,把表中的改成1,空白地方填上0,就得到一個數(shù)表:第4頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月這個數(shù)表反映了四城市間交通聯(lián)接情況.第5頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月二、矩陣的定義由個數(shù)排成的行列的數(shù)表稱為矩陣.簡稱矩陣.記作第6頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月簡記為元素是實(shí)數(shù)的矩陣稱為實(shí)矩陣,元素是復(fù)數(shù)的矩陣稱為復(fù)矩陣.主對角線副對角線第7頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月例如是一個實(shí)矩陣,是一個復(fù)矩陣,是一個矩陣,是一個矩陣,是一個矩陣.第8頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月例如是一個3階方陣.幾種特殊矩陣(2)只有一行的矩陣稱為行矩陣(或行向量).行數(shù)與列數(shù)都等于的矩陣，稱為階方陣.也可記作第9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月只有一列的矩陣稱為列矩陣(或列向量).

稱為對角矩陣(或?qū)顷嚕?（3）形如的方陣,不全為0第10頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）元素全為零的矩陣稱為零矩陣，零矩陣記作或.注意不同階數(shù)的零矩陣是不相等的.例如記作第11頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月(5)方陣稱為單位矩陣（或單位陣）.

同型矩陣與矩陣相等的概念1.兩個矩陣的行數(shù)相等,列數(shù)相等時,稱為同型矩陣.全為1第12頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2.兩個矩陣為同型矩陣,并且對應(yīng)元素相等,即則稱矩陣相等,記作例如為同型矩陣.第13頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月例1間的關(guān)系式線性變換.第14頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月系數(shù)矩陣第15頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月線性變換與矩陣之間存在著一一對應(yīng)關(guān)系.若線性變換為稱之為恒等變換.對應(yīng)單位陣.第16頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月線性變換對應(yīng)這是一個以原點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)角的旋轉(zhuǎn)變換.第17頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月例2設(shè)解第18頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月三、小結(jié)(1)矩陣的概念第19頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)特殊矩陣方陣行矩陣與列矩陣;單位矩陣;對角矩陣;零矩陣.第20頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題矩陣與行列式的有何區(qū)別?第21頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題解答矩陣與行列式有本質(zhì)的區(qū)